波形鋼腹板-桁架-混凝土板組合梁靜力三分力系數(shù)分析

郭樹彬

(中鐵二十二局集團(tuán)第一工程有限公司， 哈爾濱 150001)

0 概述

波形鋼腹板-桁架-混凝土板組合梁是一種在波形鋼P(yáng)C梁和桁架結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一種新型組合構(gòu)件，其具有波形鋼腹板梁平面外剛度大、自重輕、施工方便等優(yōu)點，且因為下弦為桁架結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步減輕了結(jié)構(gòu)重量，提高了結(jié)構(gòu)的抗裂性與整體性。

目前對傳統(tǒng)的波紋鋼腹板組合梁的研究較多，如Khalid等[1]、Elgaaly等[2]以及Chan等[3]進(jìn)行了波形鋼腹板梁的受彎試驗和有限元分析；聶建國等[4]研究了考慮腹板剪切行為的波形鋼腹板梁變形計算方法；陳寶春和高婧[5]開展了波形鋼腹板鋼管混凝土梁受彎試驗，提出了承載力計算公式；周緒紅等[6]通過對實橋的縮尺試驗，研究了波紋鋼腹板預(yù)應(yīng)力組合梁抗剪性能；陳宜言和王用中[7]介紹了波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土橋的設(shè)計、施工、質(zhì)量管理及實例等；李立峰等[8]開展了體外預(yù)應(yīng)力波形鋼腹板組合箱梁受彎性能的試驗和理論分析。關(guān)于波形鋼腹板-桁架-混凝土板組合梁力學(xué)性能的研究相對較少，王夢雨等[9-10]、董桔燦等[11]進(jìn)行了波形鋼腹板-雙管弦桿-混凝土板組合梁抗彎性能的試驗研究與有限元分析，發(fā)現(xiàn)該類構(gòu)件具有良好的承載力和延性，下弦鋼管填充混凝土可顯著提高負(fù)彎矩區(qū)的剛度和承載能力；代亮等[12]針對深圳馬巒山公園高架橋，進(jìn)行了波形鋼板-鋼管組合梁模型試驗與有限元分析，證明了該類構(gòu)件具有優(yōu)異性能；白博[13]研究了波形鋼腹板-啞鈴型鋼管混凝土組合梁的扭轉(zhuǎn)和畸變效應(yīng)。

目前尚無關(guān)于波形鋼腹板-桁架-混凝土板組合梁抗風(fēng)性能的相關(guān)研究，而主梁是橋梁抗風(fēng)的關(guān)鍵。為此，本文針對采用波形鋼腹板-桁架-混凝土板組合梁在風(fēng)荷載作用下的靜力三分力系數(shù)開展分析，通過研究風(fēng)攻角、來流類型、對流場以及主梁截面風(fēng)壓的影響，得到氣動三分力系數(shù)，并與《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》(JTG/T 3360-01—2018)取值進(jìn)行了對比。

1 模型的建立

以深圳后海公園跨湖大橋采用的波紋鋼腹板-桁架-混凝土板組合梁為研究對象，梁的截面尺寸如圖1所示。對波紋鋼腹板-桁架-混凝土板組合梁(簡稱組合梁)進(jìn)行全尺度建模，組合梁截面頂面至底部圓鋼管的總高度H為2.55m，組合梁截面總寬度B為11m，橋面板的厚度為0.22m，波紋腹板的高度為1.73m，與其連接的圓鋼管外徑為0.6m。采用ANSYS Fluent軟件所建立的-3°，0°，3°三種攻角組合梁截面平面模型如圖2所示。兩側(cè)斜撐和底部平連管均是每4m設(shè)置一道，分別占迎風(fēng)面積的5.86%和0.69%，因此僅對很小的局部范圍可能存在影響，模型中不考慮斜撐和底部平連管。計算域尺寸的選取對于組合梁截面來說，寬度為15B，上游邊界距模型中心距離為5B，下游邊界距模型中心距離為10B，保證來流和尾流有足夠的發(fā)展空間。計算域高度為10H，阻塞率不超過3%。綜合考慮，得到計算域水平向和豎向尺寸分別為165m和25.5m。

圖1 波紋鋼腹板-桁架-混凝土板組合梁截面圖

圖2 計算模型示意圖

由于數(shù)值計算是在離散網(wǎng)格點上滿足流體動力學(xué)基本方程，網(wǎng)格分辨率將對數(shù)值模擬結(jié)果影響很大，因此采用易于參數(shù)化控制、質(zhì)量較高的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。此外，在生成網(wǎng)格過程中，該模型的形體比較復(fù)雜，使得網(wǎng)格劃分變得十分困難。尤其在底部圓鋼管位置處，為精確模擬圓柱繞流現(xiàn)象，其近壁面局部網(wǎng)格需要加密處理，此處最大網(wǎng)格尺寸為3mm，保證Y-plus值(Y-plus值為無量綱的數(shù)，反映了網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量和邊界層模擬)在30～300范圍內(nèi)，確保模擬近壁面邊界層的流動分離現(xiàn)象的可靠性；類似地，對于橋面板和波紋腹板采用近壁面網(wǎng)格加密處理，最大網(wǎng)格尺寸設(shè)為5mm，利用O-grid結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格參數(shù)調(diào)控的方法實現(xiàn)網(wǎng)格由加密到稀疏的良好過渡。整個計算域網(wǎng)格數(shù)量約為26萬，采用ICEM的結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格劃分方法，得到了質(zhì)量較高的面網(wǎng)格，計算網(wǎng)格示意圖見圖3。

圖3 計算網(wǎng)格示意圖

入口邊界條件：設(shè)來流為剪切流，并模擬C類地貌，沿Y向的風(fēng)速剖面為零，沿X向的風(fēng)速剖面U(z)為：

U(z)=Ub(z/zb)α

(1)

式中：Ub為標(biāo)準(zhǔn)參考高度處的平均風(fēng)速,對應(yīng)該橋址百年一遇風(fēng)速為38.4 m/s；zb為標(biāo)準(zhǔn)高度10m；z為高度，自地面±0.000標(biāo)高算起，根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》(JTG/T 3360-01—2018)；α為地面粗糙度系數(shù),C類地貌取0.22。

來流湍流特性通過直接給定湍流動能k和湍流比耗散率值ω的方式來定義：

(2a)

(2b)

式中：l為湍流特征尺度；I為湍流強(qiáng)度；Cμ為湍流模型中的一個經(jīng)驗常數(shù)，取0.09。

我國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)(簡稱荷載規(guī)范)沒有給出湍流強(qiáng)度I的明確定義，對C類地貌的模擬參考日本建筑規(guī)范(AIJ-04)中第I類地貌取湍流強(qiáng)度I，如公式(3)所示。

(3)

式中：z為高度;zb為標(biāo)準(zhǔn)高度，取5m;zG為梯度風(fēng)高度，C類地貌取400m;α為地面粗糙度系數(shù)，C類地貌取0.2。

所建立的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，利用UDF編譯模擬得到的C類地貌風(fēng)剖面與荷載規(guī)范公式的對比結(jié)果如圖4所示，數(shù)值模擬結(jié)果較為精確。

圖4 C類地貌風(fēng)剖面模擬結(jié)果

2 計算結(jié)果

2.1 攻角對風(fēng)荷載特性的影響

風(fēng)速參考點高度定為組合梁重心位置，距離橋面板底面30mm，相當(dāng)于實際標(biāo)高6m。根據(jù)深圳當(dāng)?shù)?0m高度處的基本風(fēng)壓，換算得到相應(yīng)風(fēng)速為38.4m/s，進(jìn)一步計算得到6m參考高度處的風(fēng)速為34.3m/s。

圖5～8分別為-3°，0°，3°三種攻角工況下組合梁截面模型的流場跡線圖、平均風(fēng)壓系數(shù)等值線圖、不同攻角工況下組合梁截面平均風(fēng)壓系數(shù)Cp對比以及不同雷諾數(shù)Re下經(jīng)典圓柱繞流的平均風(fēng)壓分布對比。對氣動特性變化規(guī)律的總結(jié)如下：

圖5 不同攻角工況下組合梁截面模型的流場跡線圖

(1)組合梁截面水平面板的風(fēng)壓分布較規(guī)律，橋面板的上表面主要表現(xiàn)為風(fēng)吸力作用，并在迎風(fēng)邊緣位置出現(xiàn)局部分離，呈現(xiàn)出迎風(fēng)前緣風(fēng)吸力數(shù)值偏大，中部及尾部逐漸減小的變化趨勢。當(dāng)橋面板向上傾斜(3°攻角工況)時，迎風(fēng)前緣分離渦的尺度增加，局部風(fēng)吸力值有增大趨勢。當(dāng)橋面板向下傾斜(-3°攻角工況)時，迎風(fēng)前緣分離渦的尺度減小，橋面板上表面風(fēng)壓分布區(qū)域均勻。

(2)橋面板的下表面風(fēng)壓分布主要受到特征湍流即分離渦的影響。在迎風(fēng)波紋腹板前緣區(qū)域，橋面板的下表面主要表現(xiàn)為風(fēng)壓力作用，但在波紋腹板之間，因三面擋風(fēng)的緣故形成“空腔”，出現(xiàn)風(fēng)吸力較大的回流渦，最大風(fēng)吸值高達(dá)-2.0～-1.0，而在背風(fēng)波紋腹板后緣區(qū)域，則出現(xiàn)尺寸較大的分離渦，風(fēng)壓分布相對均勻。對于0°攻角和3°攻角兩種工況，下表面風(fēng)壓分布基本一致，但對于橋面板上傾斜的-3°攻角工況，分離渦作用則有減弱趨勢，相應(yīng)風(fēng)吸力相對減小。

圖6 不同攻角工況下組合梁截面平均風(fēng)壓系數(shù)等值線圖

圖7 不同攻角工況下組合梁截面平均風(fēng)壓系數(shù)Cp對比圖

(3)迎風(fēng)波紋腹板的前表面主要受到較大的風(fēng)壓力作用，平均風(fēng)壓系數(shù)Cp=0.7～0.9。兩波紋腹板之間的區(qū)域則受到回流渦的作用，所受風(fēng)吸值較大也相對穩(wěn)定，在-1.5～-0.9之間變化。背風(fēng)波紋腹板的背風(fēng)面主要受到尾流分離渦的作用，風(fēng)壓系數(shù)基本趨于常數(shù)值。類似地，對于橋面板上傾斜的-3°攻角工況，波紋腹板受到的風(fēng)吸力明顯低于其他兩組攻角工況。

(4)對于底部迎風(fēng)圓鋼管，其表面風(fēng)壓分布與經(jīng)典圓柱繞流在超臨界區(qū)的變化規(guī)律基本一致(如圖8所示，雷諾數(shù)Re=6.7×105)，分別存在迎風(fēng)風(fēng)壓區(qū)(Cp為正值)、氣流加速與減速區(qū)(Cp達(dá)到極小值)和尾流分離渦作用區(qū)(Cp接近常數(shù)值)。以往對經(jīng)典圓柱的研究表明，在超臨界區(qū)圓柱的氣動特性基本穩(wěn)定，設(shè)計中可忽略雷諾數(shù)效應(yīng)的影響。對于背風(fēng)圓鋼管，因受到上游方向湍流旋渦的作用，其表面主要以風(fēng)吸力作用為主。對于3°和-3°攻角工況，圓鋼管所受風(fēng)壓力在總體上有增大趨勢。

圖8 不同雷諾數(shù)Re下經(jīng)典圓柱繞流的平均風(fēng)壓分布對比

2.2 來流對風(fēng)荷載特性的影響

工程結(jié)構(gòu)風(fēng)環(huán)境主要研究近地表結(jié)構(gòu)與周圍環(huán)境的空氣繞流問題，但目前大跨度橋梁趨向于采用扁平形式的斷面，橋梁截面的高度較小，來流風(fēng)場可近似視為均勻流，本工程組合梁所處標(biāo)高在3.7～6.0m范圍內(nèi)。本節(jié)主要對組合梁截面在均勻流場和C類地貌湍流場的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析。

圖9，10分別為均勻流場中三種攻角工況的流場跡線圖與平均風(fēng)壓系數(shù)等值線分布圖，圖11綜合比較了0°攻角工況下C類地貌和均勻流場中組合梁截面在不同位置處的平均風(fēng)壓系數(shù)分布對比圖，來流風(fēng)速為38.4m/s。通過與C類地貌的模擬結(jié)果(圖5，6)對比發(fā)現(xiàn)，均勻流場中橋面板上表面迎風(fēng)邊緣分離渦的尺度明顯大于湍流場，下表面兩波紋腹板之間的回流渦以及背風(fēng)腹板后的分離渦強(qiáng)度明顯高于C類地貌的數(shù)值模擬結(jié)果，故均勻流場中橋面板下表面和波紋腹板所受的風(fēng)吸值較大。同樣，對于底部圓鋼管，均勻流場計算結(jié)果也相對不利。

圖9 均勻流場中組合梁截面流場跡線圖

圖10 均勻流場中組合梁截面平均風(fēng)壓系數(shù)等值線分布圖

圖11 0°攻角工況下C類地貌和均勻流場中組合梁截面平均風(fēng)壓系數(shù)對比圖

模型表面風(fēng)壓能夠反映斷面氣體繞流情況，通過積分計算也能獲得氣動力變化的整個過程。為了方便實際工程設(shè)計需求，通過對表面壓力積分的方法獲得了氣動三分力系數(shù)。組合梁截面重心位于水平橋面板底面以下30mm處，在截面重心處建立直角坐標(biāo)系，如圖12所示，設(shè)第i個測壓孔附近dsi微元上的壓強(qiáng)為pi，測壓孔所在斜面的法線與x軸的夾角為θi，與截面中心O的垂直距離為di，則作用在微元dsi上，沿梁長度方向單位長度的阻力dDi，升力dLi，升力矩dMi(順時針為正)的公式為：

圖12 壓力積分示意圖

(4)

對所有測點微元阻力dDi、升力dLi和升力矩dMi求和，可以得到該組合梁單位長度上的壓差阻力D、升力L及升力矩M的公式為：

(5a)

(5b)

(5c)

對式(5)進(jìn)一步變換，可得到無量綱的阻力系數(shù)CD、升力系數(shù)CL和升力矩CM，即氣動三分力系數(shù)的公式為：

(6a)

(6b)

(6c)

綜合不同攻角和來流風(fēng)場的計算結(jié)果，組合梁截面的氣動三分力系數(shù)見表1。如果實際工程結(jié)構(gòu)所處風(fēng)環(huán)境接近均勻流場，那么對于0°和-3°攻角工況模型，考慮最不利影響，需將設(shè)計風(fēng)荷載乘以放大系數(shù)1.1～1.2。

由于波紋腹板密封不透風(fēng)，組合梁可按實腹式截面考慮?！豆窐蛄嚎癸L(fēng)設(shè)計規(guī)范》(JTG/T 3360-01—2018)給出了工字形、II字形或箱形截面主梁的阻力系數(shù)CD建議值。CD可按下式進(jìn)行計算：

(7)

式中：B為組合梁截面的全寬，取為11m；H為組合梁主梁的高度，取為2.55m。

由式(7)計算可得，CD≈1.67。不同攻角工況下氣動三分力系數(shù)的數(shù)值模擬的計算結(jié)果見表1。從表1可知，規(guī)范建議的組合梁截面阻力系數(shù)顯著高于數(shù)值模擬結(jié)果，可能因為組合梁的下弦主管截面尺寸較大(φ600×12)，其繞流流場不可忽視，與規(guī)范中組合梁截面存在差異，有待于開展更深入的研究，以揭示這種復(fù)雜流場機(jī)理。在缺乏相關(guān)設(shè)計依據(jù)的情況下，可以參考本文數(shù)值模擬結(jié)果，或偏于保守的采用規(guī)范建議的阻力系數(shù)進(jìn)行該類組合梁的設(shè)計。

氣動三分力系數(shù) 表1

3 結(jié)論

(1)橋面板主要以風(fēng)吸力作用為主，尤其是下表面波紋腹板之間的區(qū)域，主要原因為兩個不透風(fēng)波紋腹板間形成了較大逆壓作用的回流渦。對于組合梁截面整體而言，組合梁截面上傾斜(-3°攻角工況)時最不利，結(jié)構(gòu)氣動三分力系數(shù)值最大，腹板間回流渦以及背風(fēng)腹板尾流作用區(qū)域內(nèi)模型表面的負(fù)壓明顯增大。

(2)基于均勻流場與C類地貌的數(shù)值模擬結(jié)果，研究發(fā)現(xiàn)均勻流場對整體結(jié)構(gòu)受力最不利，表現(xiàn)為橋面板上表面迎風(fēng)前緣分離渦尺度增大，而下部區(qū)域回流渦以及背風(fēng)腹板尾流渦的作用增強(qiáng)，使得結(jié)構(gòu)所受氣動三分力系數(shù)有所增大，其中對于0°和-3°攻角工況最不利，當(dāng)實際結(jié)構(gòu)所處風(fēng)環(huán)境接近均勻流場時，需將氣動三分力系數(shù)乘以放大系數(shù)1.1～1.2。

(3)綜合不同攻角與來流流場的數(shù)值模擬結(jié)果，給出了便于工程結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計的氣動三分力系數(shù)表，與數(shù)值模擬結(jié)果相比，規(guī)范建議的值偏于安全。