塑料彎曲強(qiáng)度不確定度的評(píng)定

金 晶, 石景麗, 石巧英

(上海日之升科技有限公司， 上海 201109)

0 前言

彎曲性能測試主要用來評(píng)價(jià)材料的彎曲強(qiáng)度和塑性變形情況，是產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)和生產(chǎn)過程質(zhì)量控制的重要參考指標(biāo)。電子萬能試驗(yàn)機(jī)被廣泛應(yīng)用于塑料力學(xué)性能的評(píng)價(jià)，是測試材料彎曲性能的主要儀器設(shè)備。測量不確定度在實(shí)驗(yàn)室的質(zhì)量管理中有著重要的作用，中國合格評(píng)定國家認(rèn)可委員會(huì)在實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可過程中尤其關(guān)注對(duì)實(shí)驗(yàn)室設(shè)備能力的驗(yàn)證，對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)定可以反映設(shè)備的準(zhǔn)確度，有利于提高其測試結(jié)果的準(zhǔn)確性；因此，不確定度的評(píng)定在質(zhì)量管理中非常重要[1]。筆者按照GB/T 9341—2008《塑料 彎曲性能的測定》中的三點(diǎn)加荷試驗(yàn)方法，對(duì)影響聚丙烯(PP)注塑樣條彎曲強(qiáng)度測試的因素進(jìn)行分析，測定了電子萬能試驗(yàn)機(jī)在測試PP注塑樣條彎曲強(qiáng)度時(shí)的相對(duì)擴(kuò)展不確定度。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 主要原料

PP 3080,臺(tái)塑工業(yè)(寧波)有限公司生產(chǎn)，熔融指數(shù)為9 g/(10 min)，測試條件為溫度230 ℃、砝碼質(zhì)量2.16 kg。

1.2 主要設(shè)備及儀器

電子萬能試驗(yàn)機(jī)，CMT6104，深圳市新三思材料檢測有限公司；

注塑機(jī)，MTF-80-X，寧波大榭開發(fā)區(qū)海天機(jī)械有限公司；

電子數(shù)顯卡尺，量程為0～1.5 mm，桂林廣陸數(shù)字測控有限公司。

1.3 測量方法

依據(jù)GB/T 9341—2008測試注塑樣條的彎曲強(qiáng)度；依據(jù)GB/T 2918—2018《塑料 試樣狀態(tài)調(diào)節(jié)和試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境》對(duì)注塑樣條進(jìn)行試驗(yàn)前的狀態(tài)調(diào)節(jié)。

1.4 測試過程

稱取2 kg PP 3080塑料粒子，在相同的注塑工藝條件下制作10根彎曲試樣，然后放置于標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度23 ℃、相對(duì)濕度50%狀態(tài)調(diào)節(jié)88 h[2]，再對(duì)電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行自動(dòng)校準(zhǔn)以確保設(shè)備狀態(tài)正常，最后在溫度為23 ℃、相對(duì)濕度為50%的環(huán)境下對(duì)注塑的PP 3080試樣進(jìn)行重復(fù)測量[3]。

1.5 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)GB/T 9341—2008中對(duì)彎曲強(qiáng)度的定義，即試樣在彎曲過程中承受的最大彎曲應(yīng)力，可以得出被測量物彎曲強(qiáng)度的數(shù)學(xué)模型為：

σ=3FL/(2bh2)

(1)

式中：σ為彎曲強(qiáng)度，MPa；F為施加的最大力，N；L為跨度，mm；b為試樣的寬度，mm；h為試樣的厚度，mm。

2 測量結(jié)果與討論

在滿足GB/T 9341—2008的條件下，對(duì)PP 3080注塑樣條進(jìn)行5次重復(fù)測量，取平均值，結(jié)果見表1。

表1 注塑樣條5次彎曲強(qiáng)度測量值

2.1 不確定度來源分析

按照數(shù)學(xué)模型，由GB/T 9341—2008試驗(yàn)步驟可知產(chǎn)生的不確定度的來源主要有以下幾個(gè)方面：重復(fù)性試驗(yàn)、施加的最大力、試樣寬度的測量、試樣厚度的測量。由于已經(jīng)考慮彎曲強(qiáng)度的重復(fù)性試驗(yàn)所引入的不確定度分量，因此此處不再考慮試樣寬度及厚度測量重復(fù)性所引入的不確定度分量，只考慮測量過程中使用的電子數(shù)顯卡尺引入的不確定度分量。由于檢測時(shí)環(huán)境條件為恒溫、恒濕，支座間跨距長度固定，所以此項(xiàng)目檢測不考慮溫度效應(yīng)所引起的不確定度分量及跨度引起的不確定分量。

在上述不確定度來源中，重復(fù)性試驗(yàn)引入的不確定度屬于A類不確定度，施加的最大力和電子數(shù)顯卡尺引入的不確定度屬于B類不確定度。

2.2 不確定度分量的量化

2.2.1 由測量重復(fù)性引入的不確定度

在測量重復(fù)性沒有變化的情況下，引用PP 3080注塑樣條進(jìn)行10次測量，結(jié)果見表2。

表2 注塑樣條10次彎曲強(qiáng)度測量值

由測量重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel,σ為:

(2)

采用貝塞爾公式計(jì)算試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差：

(3)

將表2數(shù)值代入式(2)、式(3),可得PP 3080注塑樣條進(jìn)行10次測量的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.414 MPa,為0.185,則由測量重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.006 93。

2.2.2 由施加的最大力引入的不確定度

由電子萬能試驗(yàn)機(jī)施加的最大力引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel,F為：

urel,F=Urel/k

(4)

式中:Urel為電子萬能試驗(yàn)機(jī)相對(duì)擴(kuò)展不確定度;k為包含因子。

經(jīng)查通標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)服務(wù)(上海)有限公司出具的電子萬能試驗(yàn)機(jī)校準(zhǔn)證書，電子萬能試驗(yàn)機(jī)擴(kuò)展不確定度為0.15%，包含因子為2,則電子萬能試驗(yàn)機(jī)施加的最大力引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.000 75。

2.2.3 由寬度的測量引入的不確定度

由寬度的測量引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1rel,b為:

u1rel,b=U/(k·b)

(5)

式中：U為電子萬能試驗(yàn)機(jī)擴(kuò)展不確定度。

經(jīng)查通標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)服務(wù)(上海)有限公司出具的校準(zhǔn)證書，電子數(shù)顯卡尺誤差引入的擴(kuò)展不確定度為0.01 mm,包含因子為2，則電子數(shù)顯卡尺測量試樣寬度準(zhǔn)確性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.000 505。

由電子數(shù)顯卡尺分辨率引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2rel,b為:

(6)

式中:u2為由電子數(shù)顯卡尺分辨率引入的不確定度;a為電子數(shù)顯卡尺的包含區(qū)間半寬度。

因?yàn)橛呻娮訑?shù)顯卡尺的準(zhǔn)確性和分辨率引起的不確定度為獨(dú)立不相關(guān)，所以由寬度的測量引入的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel,b為:

(7)

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(7)后可得由寬度的測量引入的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.000 583。

2.2.4 由厚度的測量引入的不確定度

由電子數(shù)顯卡尺測量厚度準(zhǔn)確性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1rel,h為:

u1rel,h=U/(k·h)

(8)

經(jīng)查通標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)服務(wù)(上海)有限公司出具的校準(zhǔn)證書，電子數(shù)顯卡尺測量誤差引入的擴(kuò)展不確定度為0.01 mm,包含因子為2，則電子數(shù)顯卡尺測量厚度準(zhǔn)確性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.001 26。

由電子數(shù)顯卡尺分辨率引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2rel,h為:

(9)

因?yàn)橛呻娮訑?shù)顯卡尺的準(zhǔn)確性和分辨率引起的不確定度為獨(dú)立不相關(guān)，所以由厚度的測量引入的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel,h為:

(10)

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(10)后可得由厚度的測量引入的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.001 45。

2.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

以上各相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量互相獨(dú)立不相關(guān)，所以采用平方和開根的方法合成，得出彎曲強(qiáng)度測量結(jié)果的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucrel為：

(11)

因此合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc為：

(12)

將相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度各分量代入式(11),可得ucrel=0.007 6,進(jìn)一步可求得uc=0.21 MPa。

2.4 擴(kuò)展不確定度

擴(kuò)展不確定度為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與包含因子的乘積，根據(jù)測量不確定度評(píng)定指南對(duì)一般檢測實(shí)驗(yàn)室的要求[4]，取置信概率為95%時(shí)，可得包含因子為2，所以擴(kuò)展不確定度為0.42 MPa。

3 結(jié)語

在置信概率95%情況下，本次注塑制樣彎曲強(qiáng)度的擴(kuò)展不確定度為0.42 MPa，包含因子為2。根據(jù)對(duì)測量重復(fù)性、施加的最大力、試樣寬度及厚度引入的不確定度分析與評(píng)定，得出測量重復(fù)性對(duì)試樣的彎曲強(qiáng)度不確定度的影響最大，其次為試樣厚度的測量，最后為施加的力和試樣寬度的測量。

在日常測試過程中，應(yīng)滿足試樣的重復(fù)測量次數(shù)，以及試驗(yàn)操作的準(zhǔn)確性，并且需對(duì)電子萬能試驗(yàn)機(jī)和電子數(shù)顯卡尺的校準(zhǔn)予以關(guān)注，確保設(shè)備的精度，保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。