基于解析算法的聯(lián)合打擊網(wǎng)快速任務(wù)規(guī)劃

李 坎，李云鵬，張小偉，董騰飛

（陸軍步兵學(xué)院石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050227）

隨著科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展，部隊通信、火力、偵察等裝備技術(shù)性能愈來愈強，如何發(fā)揮其作戰(zhàn)能力、充分組合作戰(zhàn)資源提高作戰(zhàn)效能，成為當前亟待解決的問題［1］。以部隊作戰(zhàn)演習(xí)情況為例，目前部隊作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃還停留在靠指揮員和參謀人員通過定性討論分析確定方案計劃的階段；在實際執(zhí)行任務(wù)的過程中，經(jīng)常出現(xiàn)某任務(wù)分隊發(fā)現(xiàn)敵情，由于沒能及時作出決策，錯失最佳打擊時機的情況；在分配任務(wù)時經(jīng)常出現(xiàn)某分隊或作戰(zhàn)單位任務(wù)飽和，或時間空間發(fā)生沖突等情況。因此，改進作戰(zhàn)部（分）隊任務(wù)規(guī)劃現(xiàn)狀，提高定量分析規(guī)劃的能力，迫在眉睫。

當前，國內(nèi)外關(guān)于作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃的研究較多［2-3］，但是很多聚焦于智能算法［4-5］。基于解析算法的作戰(zhàn)部隊聯(lián)合打擊網(wǎng)快速任務(wù)規(guī)劃方法研究，旨在探索未來戰(zhàn)爭新型作戰(zhàn)概念和作戰(zhàn)能力生成模式，解決當前基層部隊指控作戰(zhàn)能力受限、作戰(zhàn)資源利用效率不高、任務(wù)規(guī)劃能力欠缺等問題，改進基層部隊傳統(tǒng)作戰(zhàn)理念，改進作戰(zhàn)籌劃中定性分析為主導(dǎo)的傳統(tǒng)思維方式，將啟發(fā)式解析算法引入作戰(zhàn)應(yīng)用，依托當前部隊應(yīng)用最為廣泛的Excel實現(xiàn)該任務(wù)規(guī)劃模型方法的設(shè)計開發(fā)和部署應(yīng)用，具有運算快速性、開發(fā)成本低、易安裝部署、易操作應(yīng)用等特點，以最為簡單實用的解析方法代替人工計算，對于推動運籌方法和優(yōu)化技術(shù)在基層部隊的作戰(zhàn)應(yīng)用，提升部隊整體作戰(zhàn)效能具有重要參考意義和借鑒價值。

基于解析算法的作戰(zhàn)部隊聯(lián)合打擊網(wǎng)快速任務(wù)規(guī)劃方法工具，是為獨立作戰(zhàn)部隊構(gòu)建一個輔助任務(wù)規(guī)劃的方法和工具。一是統(tǒng)籌全局作戰(zhàn)資源，輔助指揮員和參謀人員實時動態(tài)地把控各參戰(zhàn)要素交戰(zhàn)狀態(tài)和戰(zhàn)技性能；二是精準優(yōu)化任務(wù)部署，統(tǒng)籌利用各武器平臺和作戰(zhàn)單元的優(yōu)勢能力，通過啟發(fā)式解析算法，將資源調(diào)配到各個交戰(zhàn)階段和指揮過程，實現(xiàn)各任務(wù)階段和作戰(zhàn)資源的優(yōu)化配對、快速部署，以最小化完成作戰(zhàn)任務(wù)所需時間；三是實時把控作戰(zhàn)進程，通過算法工具精準計算，采用類似開放式車間和混合流水線的理念，針對每個作戰(zhàn)任務(wù)進行快速規(guī)劃評估，形成打擊進程時間表，減輕人工計算壓力，以甘特圖的樣式，清晰呈現(xiàn)打擊網(wǎng)作戰(zhàn)進程計劃圖，提高實時把控作戰(zhàn)進程的能力。

1 聯(lián)合打擊網(wǎng)

隨著信息技術(shù)快速發(fā)展，作戰(zhàn)部隊信息共享、態(tài)勢融合技術(shù)逐步成熟，單個作戰(zhàn)單元、武器平臺綜合作戰(zhàn)能力穩(wěn)步提升，發(fā)揮各個參戰(zhàn)要素、武器平臺的作戰(zhàn)優(yōu)勢，集成整合、靈活運用各要素的能力優(yōu)勢，構(gòu)建作戰(zhàn)部隊聯(lián)合打擊網(wǎng)，形成統(tǒng)一的作戰(zhàn)能力，成為提升部隊未來作戰(zhàn)能力的重要趨勢。

1.1 打擊任務(wù)階段劃分

基于作戰(zhàn)部隊各平臺單元信息共享前提，規(guī)范指控流程，將作戰(zhàn)過程進行拆分，參照美較為常用的殺傷鏈模型［6-7］，即發(fā)現(xiàn)、鎖定、瞄準、跟蹤、交戰(zhàn)和評估（F2T2EA），將打擊過程拆分組合為探測、跟蹤、識別、批準、發(fā)射、控制、評估等階段，如表1所示。

表1 打擊過程中各任務(wù)階段劃分與描述

第一階段是“探測”，平臺嘗試探測感興趣的目標，當一個平臺探測到一個目標時，就會與和其有數(shù)據(jù)鏈接的所有平臺共享數(shù)據(jù)信息。

第二階段是“跟蹤”，組合了原模型中的“鎖定”和“追蹤”階段，因為持續(xù)跟蹤目標已經(jīng)包括初始鎖定。跟蹤意味著持續(xù)獲取目標的位置信息，確保有足夠的精度能夠摧毀目標。

第三個階段“識別”是指平臺將目標與預(yù)期目標進行關(guān)聯(lián)對比的一致程度。識別在目標跟蹤開始后開展，并且必須在批準攻擊之前結(jié)束。

“批準”是指報請上級機關(guān)批準，釋放彈藥進行打擊，審批使用一個非常復(fù)雜的通信網(wǎng)絡(luò)。本文中，我們假設(shè)更高的權(quán)力自動、即時地給予批準，但這是對現(xiàn)實的粗略估計。

“發(fā)射”，一旦己方平臺探測到目標，精確定位它的位置，并對其進行識別，收到打擊授權(quán)后，平臺發(fā)射武器對目標進行打擊。

在“控制”階段，平臺發(fā)射武器后，武器可能需要進一步飛行，需要獲得目標更新信息的支持?？刂齐A段到武器沖擊目標后結(jié)束。為了確定攻擊成功與否，己方平臺必須聯(lián)合進行作戰(zhàn)毀傷效果評估，將此稱為“評估”階段。

1.2 聯(lián)合打擊網(wǎng)構(gòu)建

由于聯(lián)合打擊任務(wù)涉及多個任務(wù)階段，且各個任務(wù)階段可由不同作戰(zhàn)平臺和作戰(zhàn)單元分別執(zhí)行，借助作戰(zhàn)部隊不斷完善的指揮通信網(wǎng)絡(luò)以及信息共享和態(tài)勢融合能力，可將聯(lián)合打擊過程涉及的作戰(zhàn)資源靈活組合，構(gòu)建涉及不同作戰(zhàn)單位和武器平臺的聯(lián)合打擊網(wǎng)。

在聯(lián)合打擊網(wǎng)內(nèi)，部隊執(zhí)行這些打擊任務(wù)的組合調(diào)度問題非常類似于工廠制造車間流水線的分配調(diào)度問題。針對某個目標的某一任務(wù)階段只需要一個作戰(zhàn)平臺的武器單位去執(zhí)行，如偵察發(fā)現(xiàn)目標可由偵察分隊的傳感器完成，火力打擊由炮兵分隊完成，毀傷評估由無人機分隊完成等。該武器單元執(zhí)行某個任務(wù)階段時不能再執(zhí)行其他任務(wù)階段。且針對某一目標的打擊任務(wù)必須按照任務(wù)階段順序依次執(zhí)行。

通過統(tǒng)籌各參戰(zhàn)單元位置、武器性能、任務(wù)狀態(tài)等，全局規(guī)劃參戰(zhàn)要素的調(diào)配使用，不同交戰(zhàn)階段由不同任務(wù)平臺或作戰(zhàn)單元完成，充分發(fā)揮各要素作戰(zhàn)優(yōu)勢，提高作戰(zhàn)資源利用效率，尤其針對時敏目標，確保有效完成打擊任務(wù)，提升整體作戰(zhàn)能力。借鑒網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)、馬賽克戰(zhàn)、分布式作戰(zhàn)等新型作戰(zhàn)概念，采用類似開放式車間和混合流水線的理念思想，構(gòu)建涵蓋所有武器單元的聯(lián)合打擊網(wǎng)，將各平臺、單元和要素相互連接成一個網(wǎng)絡(luò)，集傳感器、武器、通信于一體，通過網(wǎng)絡(luò)中所有平臺的合作獲得信息優(yōu)勢，提高可用資源的互操作性，進而轉(zhuǎn)化為提高總體任務(wù)效能。

2 啟發(fā)式快速任務(wù)規(guī)劃模型設(shè)計

基于啟發(fā)式解析算法的打擊網(wǎng)優(yōu)化工具，采用類似開放式車間和混合流水線的理念，將資源調(diào)配到各個交戰(zhàn)階段和指揮過程，實現(xiàn)各任務(wù)階段和作戰(zhàn)資源的優(yōu)化配對、快速部署和評估。

假設(shè)作戰(zhàn)中信息在不同參戰(zhàn)單元和武器平臺之間完全共享；打擊過程中任務(wù)階段轉(zhuǎn)換不需要時間間隔；若目標在平臺及其相關(guān)傳感器的最大探測范圍內(nèi)，識別率為100%；若目標在武器可攻擊范圍內(nèi)，命中率為100%。將作戰(zhàn)資源和參戰(zhàn)要素歸納為作戰(zhàn)單元（平臺）、武器、目標及作戰(zhàn)階段等。

2.1 參數(shù)說明

p∈P為作戰(zhàn)單元（平臺）；

t∈T為作戰(zhàn)目標；

w∈W為武器；

f∈F為各個作戰(zhàn)階段；

F＝｛發(fā)現(xiàn)，跟蹤，識別，打擊，評估｝；

（f，f′）∈Pr ecl ud e為同一平臺不能同時執(zhí)行的作戰(zhàn)階段；

Nump，f為在f階段中p平臺能夠獨立執(zhí)行的最大目標數(shù)；

tp，t，f為針對t目標平臺p執(zhí)行f階段所需的最短時間；

Tp，t，f，t′，f′為平臺p在t目標上執(zhí)行f階段轉(zhuǎn)移到在t′目標上執(zhí)行f′階段所需要的時間；

Np，w為平臺p可以攜帶的武器最大數(shù)量；

vp為平臺p速度；

rp，f為平臺p在執(zhí)行f階段時可以作用的最大距離；

Dt，t′為目標t和t′目標的距離。

易得，Tp，t，f，t′，f′＝（rp，f＋Dt，t′－rp，f′）／vp。

2.2 決策變量

Tp，t，f，start為平臺p在t目標上執(zhí)行f階段的開始時間；

Tp，t，f，end為平臺p在t目標上執(zhí)行f階段的結(jié)束時間。

2.3 優(yōu)化模型

目標（1）表示最后完成打擊過程的總時間。

約束（2）確保了總體完成打擊時間在完成對目標的“評估”階段之后。

約束（3）確保了在任何平臺完成當前階段之前，不會開始執(zhí)行下一階段。

約束（4）確保針對目標的一個作戰(zhàn)階段的持續(xù)時間不超過執(zhí)行該階段所選擇平臺的最小處理時間。

約束（5）要求一個平臺只能執(zhí)行針對目標的同一個階段，不能同時執(zhí)行不同目標的相互重復(fù)的階段。

約束（6）要求各個作戰(zhàn)階段必須按順序發(fā)生。

約束（7）規(guī)定了哪些作戰(zhàn)階段可以同時發(fā)生，哪些階段必須按順序發(fā)生。

約束（8）要求針對特定目標的特定階段只有一個平臺執(zhí)行該階段任務(wù)（沒有重復(fù)）。

約束（9）要求平臺不能對超出其能力范圍的多個目標執(zhí)行多重任務(wù)。

約束（10）要求平臺發(fā)射的武器不能超過其可攜帶武器總數(shù)。

3 啟發(fā)式快速任務(wù)規(guī)劃模型實現(xiàn)

構(gòu)建基于Excel的啟發(fā)式任務(wù)規(guī)劃評估工具插件，基于Excel中現(xiàn)有的VBA編程功能，將算法進行實現(xiàn)，主要包括3個核心功能點，即參數(shù)信息輸入、算法邏輯實現(xiàn)、規(guī)劃結(jié)果和作戰(zhàn)進程實時展示（任務(wù)規(guī)劃甘特圖），完全采用Microsoft Excel界面輸入和Microsoft Excel輸出。針對每個作戰(zhàn)目標分配作戰(zhàn)任務(wù)，建立可行的火力打擊進程甘特圖，實現(xiàn)參數(shù)信息輸入、火力打擊網(wǎng)構(gòu)建和規(guī)劃結(jié)果的圖形化呈現(xiàn)。

3.1 控制界面

在工具啟動時，提供一個歡迎界面，供用戶選擇了解相關(guān)交戰(zhàn)背景知識或模型工具的使用方法，或者用戶可以選擇進入控制界面，開始任務(wù)規(guī)劃和作戰(zhàn)運算。

如圖1所示，進入控制界面后，用戶可以通過選擇設(shè)置平臺類型、平臺數(shù)量、平臺位置、平臺的武器配置及其他相關(guān)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)（如作戰(zhàn)地域范圍、目標數(shù)量、目標停留時間、天氣狀況等）來設(shè)置交戰(zhàn)場景。

圖1 啟發(fā)式快速任務(wù)規(guī)劃工具控制界面

3.2 啟發(fā)式算法

啟發(fā)式算法在某種意義上也稱為貪婪算法，針對特定目標的特定打擊階段，算法都選擇能力最接近的平臺去執(zhí)行相應(yīng)任務(wù)。它按照時間順序去處理每個目標的每個階段，實時更新平臺位置、武器狀態(tài)和戰(zhàn)場情景，并跟蹤完成任務(wù)所需時間，避免任務(wù)冗余，最后形成一個作戰(zhàn)進程調(diào)度時間安排表，并以甘特圖的形式表示。

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理

啟發(fā)式任務(wù)規(guī)劃工具首先對控制界面輸入的數(shù)據(jù)進行可行性檢查和數(shù)據(jù)校驗，可行性預(yù)處理包括：

①武器平臺數(shù)量是否能夠滿足作戰(zhàn)需求（確保每個目標都有武器對其進行打擊）；

②確保如果選擇了晴天以外的天氣，那么，每個目標都有足夠的GPS制導(dǎo)武器；

③確保在所有選定的平臺中，有足夠的傳感器能夠發(fā)現(xiàn)目標。

如果方案數(shù)據(jù)可行，啟發(fā)式規(guī)劃工具將數(shù)據(jù)加載到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，并開始計算、優(yōu)化任務(wù)分配。

2）流程圖

啟發(fā)式任務(wù)規(guī)劃工具運行采用時間片的形式，類似于離散事件模擬仿真［8］。從時間零點開始，算法根據(jù)最早到來的事件進行時間步進，即完成之前分配的任務(wù)或者按照強制時間步長0.1 min進行步進。隨著時間步進，平臺向目標移動或執(zhí)行某一作戰(zhàn)階段，移動距離等于時間步長與移動速度乘積，并實時更新平臺位置數(shù)據(jù)。通過這種方式算法實現(xiàn)任務(wù)循環(huán)跳轉(zhuǎn)，如從（目標6，階段3）到（目標4，階段4）再到（目標10，階段5），以此類推，直到完成所有作戰(zhàn)任務(wù)。

聯(lián)合打擊網(wǎng)模型整體流程如圖2所示，聯(lián)合打擊網(wǎng)各個任務(wù)階段的動態(tài)規(guī)劃部署流程如圖3所示。

圖2 火力打擊網(wǎng)模型整體流程圖

3）代碼實現(xiàn)

模型中涉及的函數(shù)名稱及其解釋，如表2所示。

快速任務(wù)規(guī)劃模型代碼實現(xiàn)：

3.3 輸出界面

輸出界面明確了在攻擊場景中最適合使用的平臺和武器，并提供了每個殺傷鏈的時間推進表，以甘特圖的形式詳細說明每個作戰(zhàn)目標不同作戰(zhàn)階段分配的作戰(zhàn)平臺和武器及完成攻擊任務(wù)所需的最少總時間。

3.4 可行方案分析

可行方案是能夠成功完成針對每個目標的各個作戰(zhàn)任務(wù)階段的攻擊計劃。通過開始運行前的數(shù)據(jù)預(yù)處理和校驗，可以基本排除不可行的平臺、武器和目標組合。但是，在處理一個交戰(zhàn)場景時，如果算法運算花費的時間過長（例如超過100 min），或者方案雖然可行，但是執(zhí)行完成所有任務(wù)階段所需時間超出目標可能停留時間，該工具運算產(chǎn)生的方案同樣不可行，因此，需要設(shè)置最大運行時間，一旦超出時間，即停止運行，并報告不可行。

4 測試案例

4.1 背景想定

1）敵方目標情況

假設(shè)經(jīng)情報分析，在T島沿岸分布有20個時敏移動戰(zhàn)略導(dǎo)彈發(fā)射裝置，射程在700 km，可攜帶核化學(xué)彈頭，每個裝置有20枚載彈量，具有強大威脅。導(dǎo)彈發(fā)射裝置每天計劃兩波次發(fā)射：第一波次在06：00～10：00發(fā)射，第二波在18：00～22：00發(fā)射，導(dǎo)彈部隊從隨機的隱藏地點出發(fā)，在25 min內(nèi)完成所有發(fā)射。發(fā)射地點相對于隱藏地點距離在4.3～43 n mile。假設(shè)導(dǎo)彈發(fā)射裝置沿直線以平均34.6 km／h的速度機動。到達發(fā)射場后，彈道導(dǎo)彈發(fā)射發(fā)生在14～22 min和25～35 min的時間窗。發(fā)射后，在3～6 min內(nèi)離開發(fā)射場前往下一個新的隱藏地點。

2）我方武器平臺情況

為簡化計算，假設(shè)我方有4種11類武器平臺，現(xiàn)有武器為聯(lián)合直接攻擊彈藥（JDAM）、聯(lián)合對峙武器（JSOW）、先進反輻射導(dǎo)彈（AARGM）、戰(zhàn)斧（TLAM）和新概念高速武器（HSW）等。平臺和武器相關(guān)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)如表3所示，假設(shè)作戰(zhàn)場景中天氣晴朗。

表3 我方武器平臺作戰(zhàn)數(shù)據(jù)表（一）

空中無人作戰(zhàn)平臺在前沿搜索目標，且與其他作戰(zhàn)系統(tǒng)和指控平臺有數(shù)據(jù)連接，發(fā)現(xiàn)目標后及時進行數(shù)據(jù)共享，任務(wù)中所有平臺向目標機動，同時執(zhí)行各個作戰(zhàn)任務(wù)階段，直到任務(wù)完成。

不同武器平臺具有不同作戰(zhàn)功能，表4為不同武器平臺作戰(zhàn)數(shù)據(jù)表。Cap表示平臺可以同時探測的目標數(shù)量，Dur表示持續(xù)時間，是指平臺執(zhí)行功能所需的最短時間，Rmax表示傳感器或武器的最大作用距離。平臺4為水面艦艇，探測能力較弱，平臺3位空中無人作戰(zhàn)平臺，探測能力較強，可以同時探測20個目標。假設(shè)“識別”和“批準”是瞬間發(fā)生的。

表4 我方武器平臺作戰(zhàn)數(shù)據(jù)表（二）

4.2 計算結(jié)果與分析

為對比打擊效果，在相同背景想定條件下，分別計算聯(lián)合打擊和獨立作戰(zhàn)打擊任務(wù)完成情況。

1）聯(lián)合打擊條件下

將武器平臺數(shù)據(jù)和目標信息輸入圖1所示控制面板，運行啟發(fā)式聯(lián)合打擊網(wǎng)任務(wù)規(guī)劃工具插件，可得如圖4所示聯(lián)合打擊作戰(zhàn)進程任務(wù)分配甘特圖及完成作戰(zhàn)任務(wù)所需最短時間。

圖4 聯(lián)合打擊網(wǎng)作戰(zhàn)進程甘特圖

圖4所示為聯(lián)合打擊網(wǎng)作戰(zhàn)進程甘特圖。每條水平帶表示指定目標的打擊過程，不同打擊過程用不同顏色表示，以分鐘為單位表示。

圖5所示為聯(lián)合打擊條件下完成任務(wù)所需最短時間及無法在規(guī)定時間內(nèi)被打掉的目標數(shù)。

圖5 聯(lián)合打擊條件下完成任務(wù)所需最短時間

表5所示為聯(lián)合打擊條件下完成作戰(zhàn)任務(wù)的任務(wù)階段分配表，表中數(shù)字對應(yīng)目標序號。

表5 聯(lián)合打擊網(wǎng)任務(wù)階段分配表

2）獨立作戰(zhàn)條件下

獨立作戰(zhàn)條件下，即在不考慮信息共享條件下，針對某個打擊目標，由某個平臺獨立完成探測、跟蹤、識別、打擊和毀傷評估等任務(wù)階段，平臺與平臺之間沒有協(xié)同配合。

通過計算可得，圖6所示獨立作戰(zhàn)進程甘特圖。

圖6 獨立作戰(zhàn)進程甘特圖

圖7所示為獨立作戰(zhàn)條件下完成任務(wù)所需最短時間及無法在規(guī)定時間內(nèi)被打掉的目標數(shù)。

圖7 獨立作戰(zhàn)條件下完成任務(wù)所需最短時間

表6所示為獨立作戰(zhàn)條件下完成作戰(zhàn)任務(wù)的任務(wù)階段分配表，表中數(shù)字對應(yīng)目標序號。

表6 聯(lián)合打擊網(wǎng)任務(wù)階段分配表

3）結(jié)果分析

通過對比發(fā)現(xiàn)，聯(lián)合打擊條件下可更有效利用資源和武器平臺，大大降低完成打擊任務(wù)所需的時間，尤其對時敏目標的打擊優(yōu)勢更為突出；而在無信息共享的各平臺獨立作戰(zhàn)條件下，完成同樣打擊任務(wù)需要更多武器平臺和時間。例如，本案例中，在相同想定和相同作戰(zhàn)平臺條件下，對20個時敏目標進行打擊，基于信息共享的聯(lián)合打擊只需要9個武器平臺17.5 min即可完成對時敏目標的打擊任務(wù)，而后者即使在10個武器平臺同時進攻條件下，仍然需要23.5 min才能完成對所有目標的打擊，且有8個時敏目標（停留時間為20 min）在規(guī)定時間內(nèi)無法被打掉，造成嚴重威脅。

5 結(jié)束語

隨著作戰(zhàn)裝備和信息技術(shù)的快速發(fā)展，作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃問題越來越受到關(guān)注。通過整合梳理作戰(zhàn)打擊任務(wù)階段，提出了基于解析算法的作戰(zhàn)部隊打擊網(wǎng)快速任務(wù)規(guī)劃方法，并基于Excel軟件開發(fā)實現(xiàn)了啟發(fā)式作戰(zhàn)任務(wù)快速規(guī)劃工具插件。該工具實用性強、開發(fā)簡單、成本極低、時效性高，可為指揮員作戰(zhàn)決策、任務(wù)規(guī)劃提供參考，具有非常高的實用價值和意義。且該工具插件可以應(yīng)用于很多作戰(zhàn)場景，如合成作戰(zhàn)部隊、防空作戰(zhàn)單元、炮兵部隊及戰(zhàn)略打擊部隊等，具有廣泛的軍事應(yīng)用價值。

限于時間、精力和篇幅原因，文中所述模型、方法還較為粗糙，在交戰(zhàn)場景和作戰(zhàn)想定的構(gòu)建中，進行了一定的假設(shè)和忽略。但是簡單實用的快速任務(wù)規(guī)劃方法是提升當前部隊戰(zhàn)斗力的重要途徑，基于解析算法的啟發(fā)式快速任務(wù)規(guī)劃方法將是重要發(fā)展方向，也需要更多專家學(xué)者集智攻關(guān)。本文希望拋磚引玉，為部隊快速任務(wù)規(guī)劃方法發(fā)展、研究，提供參考和研究方向。