“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”中出的錯(cuò)

楊國義

馬小虎在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”時(shí)的作業(yè)中出現(xiàn)了不少錯(cuò)誤，我們一起來幫他分析一下吧。

[病例1]2020年我國普通小學(xué)在校生約107300000人，橫線上的數(shù)讀作：（ ）。

[病癥]讀作：（十億七千三百萬）。

[診斷]出現(xiàn)“病癥”的原因是沒有掌握大數(shù)的讀法。讀大數(shù)時(shí)，先從右起，每四個(gè)數(shù)位一級(jí)給大數(shù)分級(jí)，分為個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)（如右下圖所示）……再從高位讀起，億級(jí)或萬級(jí)上的數(shù)的讀法與個(gè)級(jí)相同，讀完后加上“億”或“萬”;每級(jí)末尾的0都不讀，每級(jí)中間有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。

[處方]讀作：（一億零七百三十萬）。

[病例2]二百億八千萬零九十寫作：（ ）。

[病癥]寫作：（2008000090）。

[診斷]出現(xiàn)“病癥”的原因是沒有掌握大數(shù)的寫法。最高位是百億位的數(shù)應(yīng)是十一位數(shù)，而2008000090是十位數(shù)，所以寫法錯(cuò)了。寫數(shù)時(shí)要先分級(jí)，再從高到低一級(jí)一級(jí)地寫，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就用0占位。

[處方]二百億八千萬零九十寫作：（20080000090）。

[病例3]根據(jù)第七次全國人口普查結(jié)果，截止2020年11月1日零時(shí)，我國四個(gè)地區(qū)人口數(shù)如下頁表：

將這四個(gè)地區(qū)的人口數(shù)按從大到小的順序排列起來。

[病癥]通過比較四個(gè)大數(shù)的前兩位數(shù)的大小得出：3648100>24870895>21893095>126012510。

[診斷]出現(xiàn)“病癥”的原因是沒有正確掌握比較大數(shù)大小的方法。在比較數(shù)的大小時(shí)，應(yīng)先看各數(shù)的位數(shù)多少，位數(shù)越多的數(shù)越大，位數(shù)相同的從高位比起。容易看出，四個(gè)數(shù)中，126012510是九位數(shù)，位數(shù)最多，它最大;3648100是七位數(shù)，位數(shù)最少，它最小;21893095和24870895都是八位數(shù)，位數(shù)相同，最高位上的數(shù)字也相同，比左起第二位上的數(shù)字就知道了。

[處方]從大到小排列是：126012510>24870895>21893095>3648100。

[病例4]分別寫出把952800000改寫成用“萬”作單位的數(shù)和省略億位后面的尾數(shù)后的近似數(shù)。

[病癥]952800000=9528萬，952800000=9億。

[診斷]出現(xiàn)“病癥”的原因是沒有掌握把一個(gè)整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)和省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法。把整萬的數(shù)改寫成用“萬”做單位的數(shù)時(shí)，不是把數(shù)末尾的所有0都去掉，而是去掉萬位后面的四個(gè)0，再在這個(gè)數(shù)的后面寫上“萬”字就行了，這樣得到的數(shù)與原數(shù)相等，用“=”號(hào)。省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，只要把千萬位上的數(shù)用“四舍五入”法處理，并去掉后面的數(shù)，再在數(shù)的后面寫上“億”字即可，得到的數(shù)是近似數(shù)，與原數(shù)之間要用“≈”號(hào)。

[處方]952800000=95280萬，952800000≈10億。

[病例5]2021年全國夏糧播種面積比2020年大約增加27萬公頃。全國夏糧播種面積今年比去年最多增加（ ）公頃，最少增加（ ）公頃。

[病癥]最多增加（274000）公頃，最少增加（269000）公頃。

[診斷]近似數(shù)27萬，就是用“四舍五入”法省略了千位及其右面的數(shù)后得到的數(shù)。要求“最多”，就是求“四舍”前的最大數(shù)，應(yīng)該是27萬多。因?yàn)槿f位后面的尾數(shù)可以舍去又不向萬位進(jìn)1的最大數(shù)是4999，所以把“最多”的尾數(shù)寫成4000是錯(cuò)的。

要求“最少”，就是求“五入”前的最小數(shù)，應(yīng)該是26萬多。因?yàn)槿f位后面的尾數(shù)最小5000可以向萬位進(jìn)1，所以最少269000也是錯(cuò)的。

[處方]最多增加（274999）公頃，最少增加（265000）公頃。

小朋友，馬小虎的錯(cuò)誤你都看出來了嗎？類似的錯(cuò)誤你可不能再犯哦！

（作者單位：浙江省紹興市越城區(qū)袍江小學(xué)）

第16頁“巧算趣題”參考答案

從后往前反向推算找答案。根據(jù)題意，豆豆在第二十次吹出的100個(gè)新的肥皂泡都沒破;根據(jù)“經(jīng)過1分鐘有一半破了”可知，第十九次吹出的100個(gè)肥皂泡，還有一半沒破，也就是還有100÷2=50（個(gè)）沒破;根據(jù)“經(jīng)過2分鐘還有1/10沒有破”可知，第十八次吹出的100個(gè)肥皂泡，還有100÷10=10（個(gè)）沒破;根據(jù)“經(jīng)過兩分半鐘肥皂泡全部破了”可知，第十七次以及之前吹出的肥皂泡全部破了。所以，沒有破的肥皂泡有100+50+10=160（個(gè)）。