分布式垂直軸風力發(fā)電機的并網(wǎng)特性分析

李爭，董皓，曹欣，張文達，于絮澤，孫鶴旭

（1.河北科技大學 電氣工程學院，河北 石家莊 050018；2.河北建投新能源有限公司，河北 石家莊 050051）

風能已成為全球可再生能源研究的重點，許多國家將風能作為其與環(huán)境有關的長期計劃的基礎[1-2]。風能利用效率的高低主要取決于風力渦輪機的類型。風力渦輪機有兩種類型：水平軸以及垂直軸風力渦輪機。經(jīng)過數(shù)十年的垂直軸風力渦輪機研究，發(fā)電技術被認為是成熟的，已廣泛應用于大型發(fā)電廠。近年來，隨著技術的進步以及風力發(fā)電的廣泛普及，垂直軸風力渦輪機受到的重視程度日益增加，已成為許多學者的研究對象。垂直軸風力渦輪機由于其自身的優(yōu)勢，在補充能源、能源行業(yè)的結構調整以及在低風速地區(qū)捕獲風能方面發(fā)揮著重要作用[3]。隨著計算流體動力學的發(fā)展日益成熟，已經(jīng)證明垂直軸風力渦輪機在流體動力學方面，有非常優(yōu)異的性能，并且在風能利用率以及造價成本上，相比于其他風力機都有獨特的適應性，研究探討垂直軸風機的性能以及應用技術顯得尤為必要。隨著研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)這種風機類型是最有前景的中小型風機[4-5]。但是關于垂直軸風機并網(wǎng)的研究還較為鮮見。綜上，本文對一種新型鸚鵡螺等角螺線型垂直軸風力機進行了研究，對該類垂直軸風機并網(wǎng)的可行性做出驗證，并進行了仿真研究，通過仿真實驗數(shù)據(jù)分析風機在并網(wǎng)發(fā)電中的運行情況。

目前，大多數(shù)研究人員分析垂直軸風力機的空氣動力性能的方法為數(shù)值模擬方法。文獻[6]分析研究了垂直軸風力機的特性，并將其特性與水平軸風力機的特性進行了比較，強調了兩種風力機各自的優(yōu)缺點。在文獻[7]中，提出了一種新型的雙轉子風力渦輪機，并通過數(shù)值模擬分析了空氣邊界層對風力渦輪機氣動性能的影響。基于升力線模擬方法，完成了MW級風力發(fā)電機的設計，并在設計過程中考慮了空氣動力學因素。研究了不同垂直軸風力發(fā)電機對空氣動力性能的影響[8]。文獻[6-8]通過數(shù)值模擬方法對風力渦輪機的空氣動力性能進行了深入分析，但是這些分析僅完成了風力機性能參數(shù)的基本研究，未能給出提高其性能的方案。綜上所述，采用數(shù)值模擬作為本文的主要分析方法。

隨著風力發(fā)電普及性的提高，對于風電機組容量的提升需求也更為迫切，采用增速齒輪箱的雙饋變速風電機組的成本上升，且故障率較高，在對于風力發(fā)電機組可靠性要求提升的情況下，垂直軸風機更為受到重視，文獻[9]在PSS/E中建立了轉速為恒定的風電機組，根據(jù)永磁同步電機的風電機組動態(tài)模型，文獻[10]分析了雙PWM永磁同步風電機組對于機側變流器的控制方案，并且對于發(fā)電機側端電壓的控制提出了增加約束方程的方案，文獻[11]介紹了風力發(fā)電并網(wǎng)的要求及其控制原理，文獻[12]介紹了可變步長的最大功率跟蹤算法。

本文在已有技術基礎上，采用有限元仿真軟件，構建了3D風力發(fā)電機模型。分析了諸如風能利用率和轉矩等基本參數(shù)，然后建立發(fā)電機的數(shù)學模型，并分析其發(fā)電特性，驗證了鸚鵡螺等距螺旋風力發(fā)電機在發(fā)電系統(tǒng)中的有效性和可行性。

1 風力機模型設計

1.1 風機基本參數(shù)的分析

根據(jù)牛頓第二定律，設F為力，m為質量，a為加速度，可得出結論力等于質量與加速度的乘積：

得出動能為

上述等式均在質量m為恒定值時有效，但由于風的質量是每時每刻都會發(fā)生變化的量，在不同時刻具有不同的速度。因此風的動力方程為

又因為

最終得到的公式為

式中：vw為進入風速和出口風速的平均值；ρ為空氣密度；A為風力機每個葉片實際掃風面積。

用平均風速vw代替公式（2）中的v，即可得在風力機的轉子葉片中的機械動力為

式中：vu為轉子葉片入口處上游風速；vd為轉子葉片出口處的下游風速。

但質量流率為

因此式（6）可以表述為

其中

式中：Cp為功率系數(shù)。

式（9）為轉子葉片在風中提取的機械動力的簡化方程。

葉尖速比可以用vu和vd表示：

式中：R為風葉半徑；ω為風葉旋轉角速度。

轉矩系數(shù)Ct的公式為

式中：D為風輪半徑。

1.2 風機的基本結構

鸚鵡螺等距螺旋風力發(fā)電機由鸚鵡螺等距螺旋風力發(fā)電機、聯(lián)軸器、增速箱、發(fā)電機、軸承、鋼制支架、垂直軸、控制器、軸承座、電池、逆變器裝置等組成。風輪由輪轂和鸚鵡螺等距螺旋葉片組成，圖1a為鸚鵡螺等角螺旋風力機整體模型圖。葉片的徑向截面為橢圓形或對稱翼型或對稱等距螺旋形，圖1b為葉片模型圖。當葉片背向風時，其徑向截面為橢圓形，此時，正好有一個橢圓形的葉片或對稱的機翼或對稱的等距螺旋，因此阻力系數(shù)很小。側面正好面對風，阻力系數(shù)非常大，因此推力很高。同時，下風葉片延伸到上風葉片內部的部分也起著加速引導的作用。將來，當風被吸入迎風葉片的外部時，它將推動風輪以較小的力旋轉。另一個特點是葉片是鸚鵡螺等角度螺旋形，旋轉時的摩擦阻力很小，因此風輪轉速很高。

圖1 新型鸚鵡螺等角螺線型垂直軸風力機結構Fig.1 Novel nautilus isometric helical vertical axis wind turbine structure

1.3 邊界條件及其求解設定

為了模擬風力渦輪機在實際工作中的運行，ANSYS Workbench中的Fluent（CFX）模塊用于流場分析[12]，該模塊主要檢查葉片的流固耦合以及風力渦輪機3D模型的空氣動力學發(fā)展。發(fā)電機集成在驅動軸中。

圖2為使用ANSYS CFX軟件模擬的風力渦輪機流場的示意圖。如圖2所示，流場由兩部分組成：固定區(qū)域和旋轉區(qū)域。固定域是風力渦輪機所在的外部環(huán)境，旋轉域是風力渦輪機葉片在其中工作的工作環(huán)境。為了模擬風力渦輪機真實環(huán)境，固定域的面積應比風力渦輪機的尺寸大得多，而旋轉域的面積應比葉片旋轉的面積略大。

圖2 風力渦輪機的靜態(tài)域和旋轉域Fig.2 Thestatic domain and rotating domain of the wind turbines

創(chuàng)建模型和流場后，需要進行網(wǎng)格劃分，圖3為網(wǎng)格劃分示意圖。

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of meshing

在劃分過程中，選擇的網(wǎng)格類型，網(wǎng)格布局和算法直接影響數(shù)值模擬結果的準確性[13]。本文使用自動網(wǎng)格劃分方法，即經(jīng)典劃分方法。對于某些不規(guī)則模型，該劃分方法通常能夠滿足計算要求。整個都是四面體網(wǎng)格，可以輕松地適應復雜的幾何形狀，該網(wǎng)格在模型的不規(guī)則點處相對密集，從而提高了計算精度。

在網(wǎng)格劃分完成的基礎上，ANSYS CFX軟件求解器的設定也對最終結果的準確性有較大影響。在使用ANSYS CFX軟件進行計算的過程中，主要使用的計算方程為雷諾平均N-S方程和可連續(xù)壓縮方程。

圖4為流體邊界設置圖。

圖4 流體域邊界設置Fig.4 Fluid domain boundary setting

從圖4中看出，流場主要分為旋轉域以及靜態(tài)域。靜態(tài)域包括流動的氣流以及風力機的支撐桿，模擬氣流流入的方向和速度，考慮到后續(xù)的實驗在內蒙古地區(qū)完成，設定入口為速度入口，風速設定1～10 m/s，中度湍流，出口為壓力出口，壓力設定0，靜止域頂部和底部設置為墻，左右兩側設置為對稱。旋轉域包括風力機葉片、旋轉軸以及風力機內部氣流，模擬風力機葉片旋轉的速度和方向，根據(jù)不同的葉尖速比（0.1～1），設定旋轉場轉動的角速度。為保證計算精度及計算的快速收斂，選用壓力關聯(lián)方程的半隱式方法（SIMPLE），該方法考慮了高階解和逆風模式的共同作用，因此適用性好。具體模擬參數(shù)如下：雷諾數(shù)為6.0E+5，迭代步長為300，湍流模型為標準k-e模型，網(wǎng)格為100萬，剩余指標為1.0E–4。除此之外，步長的選擇十分關鍵，步長過長，計算時間延長，消耗大量時間；步長過短，會導致計算結果未收斂。經(jīng)過大量計算驗證，本文所用模型在步長達到300步時，達到計算精度。

2 分布模型聯(lián)合仿真

采用ANSYS和Matlab仿真，ANSYS用來計算風輪轉矩，得出的數(shù)據(jù)送入Matlab中進行仿真。具體步驟為：分別在Fluent和Simulink環(huán)境下建立各自的仿真模型，使用Fluent可得出發(fā)電機輸出轉矩，風輪轉速，將得到的數(shù)據(jù)傳遞到Matlab仿真模型中，得到最終的并網(wǎng)數(shù)據(jù)。圖5為風機模型在不同環(huán)境下仿真所得出的數(shù)據(jù)傳遞流程圖。

圖5 仿真流程圖Fig.5 Simulation flowchart

2.1 風力發(fā)電機模型

發(fā)電機轉子的動態(tài)方程為[14-16]

式中：T為風力機輸出轉矩；T0為阻力轉矩；J為風力機轉動慣量。

永磁同步發(fā)電機模型中，設定d，q軸方向：設定在永磁體轉子中心線上為d軸，則其沿轉子旋轉方向超前90°為q軸，可得出d，q軸的數(shù)學模型。

電壓方程為

式中：Rs為定子繞組每相電阻；usd，usq分別為電機端電壓d，q軸分量；Ψsd，Ψsq分別為定子磁鏈d，q軸分量；isd，isq分別為定子電流d，q軸分量；ωe為電角速度。

電磁鏈轉矩方程為

式中：p為發(fā)電機轉子極對數(shù)。

2.2 系統(tǒng)結構

根據(jù)同步風力發(fā)電機組的并網(wǎng)原理、空氣動力學原理、機側變流器及網(wǎng)側變流器控制原理搭建仿真模型結構，得到發(fā)電系統(tǒng)仿真模型如圖6所示。

圖6 發(fā)電系統(tǒng)仿真模型Fig.6 Power system simulation model

由ANSYS得到的風速等數(shù)據(jù)傳遞到Matlab模型中，將發(fā)電機輸出的轉速，電流及相位角送入變流器中，經(jīng)過整流電路得到高壓直流輸出，又經(jīng)整流電路降壓還原為三相交流電進行并網(wǎng)，電網(wǎng)的電流、電壓以及高壓直流電送入網(wǎng)側變流器。

2.3 控制策略

由于風速的不確定性以及不穩(wěn)定性，在風力機中加入改變步長算法MPPT，隨著風速的突變，MPPT算法的步長也隨之發(fā)生改變，使風能利用率得到了提高。

發(fā)電機側變流器的內部結構如圖7所示。

圖7 機側變流器內部結構Fig.7 Internal structure of generator-side converter

控制方法為：使PMSG送入變流器的有功功率按照最大功率曲線變化，可以最大限度的使能量得到利用，機側變流器內部可以分為兩個部分，內環(huán)控制器和外環(huán)控制器。

在可變步長的MPPT算法中，令R(k)為第k個尋優(yōu)周期，根據(jù)尋優(yōu)周期的不同狀態(tài)可分為四種模式：當R(k)＞0且R(k-1)＞0時，系統(tǒng)功率處于上升階段，則算法的步長應處于增加狀態(tài)，以提高功率跟蹤的速率；當R(k)＜0且R(k-1)＜0時，此時功率處于下降階段，算法的步長處于減小狀態(tài)；當R(k)＜0且R(k-1)＞0時，系統(tǒng)功率達到了頂峰并且開始下降，此時需要對步長進行指數(shù)衰減，使步長快速達到最大功率點的數(shù)值；當R(k)＞0且R(k-1)＜0時，需要衰減步長。令：

式中：Δiqs為算法中被擾動的步長數(shù)值；C為步長衰減系數(shù)[17]，取C=0.382。

當系統(tǒng)尋優(yōu)周期處于R(k)R(k-1)＜0時，衰減步長皆為0.382Δiqs，當步長衰減n次后，則有：

由式（17）可得，系統(tǒng)最終步長會收斂于0，在最大功率點附近處于微小震蕩的狀態(tài)，很大程度增長了系統(tǒng)的精確度。

電網(wǎng)側變流器采用定子電壓矢量控制方案，使電網(wǎng)側變流器與電網(wǎng)之間實現(xiàn)了解耦控制，傳輸?shù)挠泄β逝c無功功率實現(xiàn)解耦，使電網(wǎng)電壓位于d軸，即Ugq=0，實現(xiàn)解耦后電網(wǎng)輸出的有功功率Pg和無功功率Qg為

由式（18）可得，采用矢量控制后，無功功率和有功功率都變成了可單獨進行控制的量。由此設計出的網(wǎng)側變流器的內部結構如圖8所示。

圖8 網(wǎng)側變流器內部結構Fig.8 Internal structure of grid-side converter

由圖8可知，網(wǎng)側變流器的主要構成為電壓外環(huán)和電流內環(huán)，電壓外環(huán)控制高壓直流電，使用U*dc與Udc處理后經(jīng)過PI控制進行調節(jié)計算，可得到d軸的電壓分量。

設置q軸的電流分量的結果值為0，使期望的目標值與q軸電流分量相減得到誤差信號，對誤差信號進行PI控制進行調節(jié)計算，得到的結果為q軸的電壓分量。得到的信號送入PWM模塊，作為網(wǎng)側變流器的驅動信號。

3 仿真結果分析

3.1 流場分析

圖9為網(wǎng)格無關性驗證曲線，其存在意義為在保證計算結果準確性的情況下，通過圖像選擇合適的網(wǎng)格數(shù)以達到節(jié)省計算時間，并且找到最佳網(wǎng)格劃分數(shù)的目的。如圖9可知，在網(wǎng)格數(shù)達到100萬之后，網(wǎng)格數(shù)量對風力機轉矩不再產(chǎn)生較大影響，因此選擇網(wǎng)格數(shù)為100萬作為后續(xù)計算基礎，進行后續(xù)的性能分析。

圖9 網(wǎng)絡獨立性驗證曲線Fig.9 Network independence verification curve

圖10為葉尖速比—風能利用率曲線，圖10中設定的葉尖速比的范圍是0.1～0.7。風能利用系數(shù)隨著葉尖速比的變化呈現(xiàn)的變化規(guī)律為先增大后減小，當葉尖速比TSR=0.4時，風能利用系數(shù)Cp達到最大值，此時的風能利用率為最高?？梢赃_到最大程度地利用風能的目標，可以通過將風機速度穩(wěn)定在一定數(shù)值內來實現(xiàn)。

圖10 葉尖速比—風能利用曲線Fig.10 Tip speed ratio—wind energy utilization curve

圖11為一個旋轉周期中風力渦輪機的三個葉片的轉矩系數(shù)。TSR設置為0.23，風速為9 m/s。

圖11 三個葉片的轉矩比較Fig.11 Torque comparison of three blades

從圖11可以看出，圖中的分散點是實際數(shù)據(jù)，通過仿真計算得出。根據(jù)散點圖繪制的調整曲線大致為三個正弦曲線。由此可以得出結論，三個葉片始終存在一個葉片具有最大的作用，風力渦輪機的總輸出轉矩基本上穩(wěn)定，并且轉矩在4.5 N·m和5 N·m之間波動。

3.2 發(fā)電功率分析

仿真模型的輸入風速設定為0～0.8 s內為6 m/s，0.8～1.5 s內為10 m/s，1.5～2.0 s內為8 m/s，設定風速如圖12所示。仿真時長為2.5 s。發(fā)電機的定子相電阻為0.005 Ω，電樞電感為0.002 H，直流電壓參考量為800 V，風機額定容量為25 kW，額定電網(wǎng)容量為20 kW。

圖12 設定風速Fig.12 Set wind speed

發(fā)電機輸出轉矩波形如圖13所示。MPPT算法仿真對比如圖14所示。由圖13可知，風機輸出轉矩維持在1 000 N·m，在風速發(fā)生較大波動時，發(fā)電機轉矩會出現(xiàn)暫時波動，并且在短時間內恢復至1 000 N·m，證明本文所用控制策略的有效性。

圖13 發(fā)電機輸出轉矩Fig.13 Generator output torque

圖14 MPPT算法仿真對比Fig.14 MPPT algorithm simulation comparison

由圖14可知，在仿真中帶有風速突變的情況下，本文所用功率跟蹤算法較傳統(tǒng)算法來看，顯示出了準確度更高的性能，并且算法步長最終收斂于0，也驗證了文中的公式計算結果。

圖15為發(fā)電機輸出三相電流波形。由圖15可知，發(fā)電機所輸出的三相電流為平滑的三相電，在風速發(fā)生突變的時間出現(xiàn)短暫波動，隨后恢復50 A的交流電。圖16為直流母線電壓，從圖16中可以看出大體維持在800 V左右，在風速波動后也很快恢復了正常電壓，計算結果較為理想。

圖15 發(fā)電機輸出三相電流Fig.15 Generator output three-phase current

圖16 直流母線電壓Fig.16 DC bus voltage

圖17為電網(wǎng)輸出電壓波形。圖18為電網(wǎng)輸出功率波形。由圖17可得，在并網(wǎng)后電壓可以維持300 V交流電，曲線較為平滑，并且在風速發(fā)生突變時曲線也沒有發(fā)生較大波動，并且在圖18中，電網(wǎng)在額定風速下輸出功率在20 kW，符合預期的輸出功率，證明了機側/網(wǎng)側控制方案的有效性，以及鸚鵡螺等角螺線型垂直軸風機在電網(wǎng)中的可靠性與穩(wěn)定性。

圖17 電網(wǎng)輸出波形Fig.17 Grid output voltage waveform

圖18 電網(wǎng)輸出功率Fig.18 Grid output power

4 結論

通過建立模型對鸚鵡螺等角螺線型垂直軸風機的性能以及并網(wǎng)參數(shù)進行了分析，分析結果符合預期。進行了流場分析，經(jīng)過大量計算驗證，本文所用模型在設定步長達到300步時，達到計算精度。根據(jù)發(fā)電機模型，建立了用于發(fā)電以及并網(wǎng)的控制系統(tǒng)仿真模型，并且加入了改變步長的最大功率跟蹤法，經(jīng)過仿真驗證，此算法在風能并網(wǎng)中可以發(fā)揮其優(yōu)良性能，證明在大型發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)中，該類風機同樣可以達到理想的效果和穩(wěn)定性，證明了所建模型的有效性和鸚鵡螺等角螺線型垂直軸風機在發(fā)電系統(tǒng)中的可靠性及并網(wǎng)穩(wěn)定性。