板寬對(duì)不銹鋼金屬屋面風(fēng)振效應(yīng)的影響分析

汪大山，劉 軒

（1、安徽建達(dá)項(xiàng)目管理有限公司 安徽宣城242000；2、廣州大學(xué) 廣州510006）

0 引言

對(duì)比傳統(tǒng)的當(dāng)前工程廣泛采用的直立鎖邊鋁鎂錳屋面體系，連續(xù)焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)因具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、耐候性優(yōu)越等特點(diǎn)而受到廣泛的關(guān)注，具有抗風(fēng)揭承載力高和防水性能好的優(yōu)勢(shì)［1］。連續(xù)焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)近年來在一些大型項(xiàng)目如青島新機(jī)場和肇慶新區(qū)體育館等得到了應(yīng)用［1-2］，不銹鋼結(jié)構(gòu)能將結(jié)構(gòu)安全、耐久性和建筑美學(xué)結(jié)合［3］。然而，大跨度結(jié)構(gòu)建筑的金屬屋面系統(tǒng)近年來時(shí)常因風(fēng)荷載而造成風(fēng)揭破壞，而連續(xù)焊接不銹鋼金屬屋面通過現(xiàn)有的性能實(shí)測(cè)研究，具有優(yōu)良的抗風(fēng)揭能力，但該焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)屋面系統(tǒng)風(fēng)振效應(yīng)的影響仍十分值得重視并且具有研究意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在對(duì)金屬屋面的抗風(fēng)性能研究中，加載方式主要為靜態(tài)加載和擬動(dòng)態(tài)加載［4-5］，較少考慮脈動(dòng)風(fēng)荷載的頻譜特性。然而，宣穎［6］認(rèn)為大跨度金屬屋面風(fēng)災(zāi)事故頻繁出現(xiàn)的原因是于風(fēng)荷載被低估，研究時(shí)未考慮脈動(dòng)風(fēng)的動(dòng)力效應(yīng)。HABTE［7］認(rèn)為靜態(tài)加載作用不能代表屋面板實(shí)際受力情況，這可能會(huì)低估屋面板局部位置的峰值應(yīng)力。李明等人［8］通過試驗(yàn)并利用有限元模擬，研究分析了直立鎖邊屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭性能的影響因素，認(rèn)為通過減小檁條間距、增加板厚板寬等形式可以增加屋面板的抗風(fēng)揭性能。MORRISON［9］模擬了帶抗風(fēng)夾的直立鎖邊金屬屋面，求解其抗風(fēng)承載力。

本文以連續(xù)焊接不銹鋼金屬屋面系統(tǒng)為研究對(duì)象，基于風(fēng)洞試驗(yàn)的動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載數(shù)據(jù)，利用有限元進(jìn)行連續(xù)焊接不銹鋼金屬屋面風(fēng)振響應(yīng)分析，研究了屋面板板寬對(duì)其風(fēng)振效應(yīng)的影響。

1 有限元模型建立及驗(yàn)證

連續(xù)焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)由功能性裝飾板、龍骨、金屬屋面板、屋面防水層和找平層、壓型鋼板、鍍鋅鋼板以及防潮、保溫、隔音等多層構(gòu)造組成，不銹鋼支座與屋面板、焊縫之間的連接示意圖如圖1所示。屋面板445J2不銹鋼，寬度400 mm，厚度0.5 mm；支座為304不銹鋼，支座間距300 mm，厚度0.2 mm；幾字形檁條為Q235B鍍鋅鋼板，厚度2 mm，鍍鋅量≥275 g/m2，間距400 mm。本文主要研究連續(xù)焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)風(fēng)振效應(yīng)參數(shù)影響研究，因此所建三維數(shù)值計(jì)算模型將重點(diǎn)建立連續(xù)焊接金屬屋面板、不銹鋼支座及其下部的支撐檁條，并對(duì)其組合建立的模型展開計(jì)算分析。

圖1 焊接不銹鋼屋面支座連接示意圖Fig.1 Connection Sketch of the Stainless Steel Roofing System

采用ANSYS軟件平臺(tái)建立該新型焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)的三維有限元數(shù)值計(jì)算模型。連續(xù)焊接不銹鋼屋面板、支座和檁條均屬于薄殼結(jié)構(gòu)，采用SHELL181單元，該SHELL181單元常用于不同中等以下殼結(jié)構(gòu)的線性、轉(zhuǎn)動(dòng)和大應(yīng)變分析，具有4節(jié)點(diǎn)6個(gè)自由度，即X、Y和Z方向平動(dòng)自由度和響應(yīng)的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。屋面板、支座和檁條本構(gòu)均采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化本構(gòu)模型［10］，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.02，材料參數(shù)如表1所示。

表1 數(shù)值計(jì)算模型材料參數(shù)Tab.1 Specific Performance Parameters for the Mode Material

為與試驗(yàn)結(jié)果［10］進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，有限元模型采用與抗風(fēng)揭試驗(yàn)一樣的尺寸建立，詳細(xì)試驗(yàn)過程與結(jié)果參考文獻(xiàn)［1，10］。支座及屋面板的網(wǎng)格劃分示意圖詳見圖2，整體模型見圖3。試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)與有限元模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比如圖4所示。參考數(shù)理統(tǒng)計(jì)中線性相關(guān)決定系數(shù)R2，根據(jù)1～4號(hào)測(cè)點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)計(jì)算得到的R2分別為0.923 6、0.976 0、0.976 4、0.925 4，而R2值越接近1說明擬合程度越好。圖4中所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)均接近45°直線，因此認(rèn)為模擬數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)在可接受誤差范圍內(nèi)，驗(yàn)證了有限元建模的合理性。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh Generation

圖3 焊接不銹鋼屋面有限元模型Fig.3 Finite Element Model of the Stainless Steel Roofing System

圖4 抗風(fēng)揭測(cè)試結(jié)果與數(shù)值結(jié)果對(duì)比分析Fig.4 Result Comparisons between Experiment and Simulation

2 分析計(jì)算工況

屋面板的設(shè)計(jì)過程中，為了滿足實(shí)際工程的需要，會(huì)對(duì)不同設(shè)計(jì)參數(shù)調(diào)整，為研究不同板寬對(duì)屋面系統(tǒng)風(fēng)振效應(yīng)影響，將屋面板板寬設(shè)置為300 mm、350 mm、400 mm、450 mm和500 mm，工況如表2所示。

表2 計(jì)算工況Tab.2 Computational Cases

風(fēng)荷載輸入采用某體育中心剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，模型幾何縮尺比為1∶200，設(shè)計(jì)風(fēng)壓取項(xiàng)目所在地50年重現(xiàn)期10 min平均風(fēng)速對(duì)應(yīng)的基本風(fēng)壓（0.50 kN/m2）。試驗(yàn)基于《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB 50009—2012》［11］、《建筑工程風(fēng)洞試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)：JGJ/T 338—2014》［12］給出的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行。間隔15°共進(jìn)行了24個(gè)風(fēng)向角的風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試研究，試驗(yàn)采用的風(fēng)速大小為9.10 m/s，測(cè)試數(shù)據(jù)的采樣頻率取為312.5 Hz?；陲L(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，有限元模型輸入風(fēng)荷載取30°最不利風(fēng)向角對(duì)應(yīng)的屋蓋邊緣測(cè)點(diǎn)時(shí)程數(shù)據(jù)，荷載峰值2.7 kPa，以面荷載形式施加，計(jì)算時(shí)間取風(fēng)壓峰值時(shí)刻附近12 s時(shí)程，如圖5所示。

圖5 最不利風(fēng)向屋面邊緣測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)荷載時(shí)程Fig.5 Wind Time Series of the Unfavorable Measuring Point

3 計(jì)算結(jié)果

為便于閱讀，首先對(duì)數(shù)據(jù)提取點(diǎn)加以描述。以屋面板（WM1-3）、支座（ZZ1-6）和邊跨（BK）中跨（ZK）檁條作為數(shù)據(jù)提取對(duì)象（見圖6），在屋面板、支座和檁條上選取若干節(jié)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)提取點(diǎn)：R1～R6位于各個(gè)屋面板上，H1～H3處于不銹鋼支座的焊縫上，Z1～Z3處于不銹鋼支座的底部，B1～B3處于不銹鋼支座邊的屋面板板肋上；L1～L3位于檁條正上方，L4～L6位于LT1側(cè)面。

圖6 分析數(shù)據(jù)提取點(diǎn)Fig.6 Schematic of Data Extraction Points

3.1 板寬影響分析

3.1.1 屋面等效應(yīng)力

動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下GK1～GK5屋面板各提取點(diǎn)的等效應(yīng)力如圖7所示。由圖7可知，所選取的代表性提取點(diǎn)的等效應(yīng)力隨著板寬的增大而呈現(xiàn)不斷增大的趨勢(shì)。

圖7 屋面等效應(yīng)力隨不同提取點(diǎn)的變化Fig.7 Chang Tendency between Equivalent Stress and Data Extraction Point of the Roof Surface

以WM1～WM3峰值點(diǎn)為例：WM1在GK1～GK5工況下的最大等效應(yīng)力分別為221 MPa、251 MPa、279 MPa、279 MPa和289 MPa；對(duì)應(yīng)地，WM2的最大等效應(yīng)力依次為243 MPa、272 MPa、279 MPa、279 MPa和289 MPa；WM3在GK1～GK5工況下的最大等效應(yīng)力分別為223MPa、273 MPa、311 MPa、316 MPa和319 MPa。此外，值得注意的是，隨著板寬的增大，當(dāng)從300 mm變化到400 mm時(shí)其等效應(yīng)力增長迅速，然而當(dāng)從400 mm變化到500 mm時(shí)，其等效應(yīng)力的變化并不明顯。

為調(diào)查動(dòng)力風(fēng)荷載作用下板寬對(duì)不銹鋼金屬屋面系統(tǒng)動(dòng)力性能的影響，圖8給出了局部連續(xù)焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)的等效應(yīng)力云圖。可以看出，等效應(yīng)力隨板寬的增大逐漸在板跨中圓弧處形成應(yīng)力集中效應(yīng)。例如對(duì)比圖8?、8?，圖8?跨中等效應(yīng)力約為160 MPa，而對(duì)應(yīng)圖8?的等效應(yīng)力達(dá)到250 MPa，且后者由跨中項(xiàng)兩側(cè)遞減的速度較前者快很多。

圖8 屋面板局部等效應(yīng)力云圖Fig.8 Contours of the Equivalent Stresses of the Local Roof

3.1.2 支座和板肋等效應(yīng)力

進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下的支座和板肋等效應(yīng)力對(duì)比分析，工況GK1～GK5對(duì)應(yīng)的等效云圖如圖9所示。由圖9可以看出，支座等效應(yīng)力隨著板寬的增大呈現(xiàn)不斷增大的變化趨勢(shì)。如圖9?工況GK1提取點(diǎn)ZZ1處的最大等效應(yīng)力小于225MPa，而工況GK5對(duì)應(yīng)的最大等效應(yīng)力已超過250MPa，如圖9?所示。然而，板面與支座連接的焊縫處，其等效應(yīng)力雖有一定程度的增大，但增幅不明顯。

圖9 支座和板肋等效應(yīng)力云圖Fig.9 Equivalent Stress Contours of the Roof Supports

動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下GK1～GK5工況支座和板肋的等效應(yīng)力如圖10所示。由圖10可見，在荷載施加一定的條件下，支座和板肋等效應(yīng)力隨著板寬的增大呈現(xiàn)不斷增大的變化趨勢(shì)，如：GK1～GK5工況支座提取點(diǎn)ZZ4的峰值等效應(yīng)力依次為192 MPa、211 MPa、227 MPa、237 MPa和256 MPa；對(duì)應(yīng)地，支座提取點(diǎn)ZZ5的峰值等效應(yīng)力依次為225 MPa、247 MPa、268 MPa、272 MPa和279 MPa。

圖10 不銹鋼屋面支座和板肋在GK1～GK5工況下的等效應(yīng)力Fig.10 Equivalent Stress of Stainless Steel Roof Support and Plate Ribs under GK 1～GK5 Working Conditions

沿板肋Y方向沿其高度分別選取1/2（BL-Y1）和1/3（BL-Y2）兩條路徑，通過提取這兩條路徑GK1～GK5工況下板肋的等效應(yīng)力數(shù)據(jù)（見圖11），進(jìn)一步研究連續(xù)焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)板寬不同對(duì)其板肋等效應(yīng)力的影響規(guī)律?？梢?，等效應(yīng)力在Y1和Y2路徑上均呈現(xiàn)“M”形周期性變化，且后者路徑上各數(shù)據(jù)提取點(diǎn)的等效應(yīng)力較前者大，同時(shí)BL-Y1和BL-Y2路徑上的等效應(yīng)力隨板寬增大呈現(xiàn)上升的變化趨勢(shì)。

圖11 板肋沿Y方向等效應(yīng)力變化Fig.11 Equivalent Stress of the Roof Ribs along the Y-direction

3.1.3 檁條等效應(yīng)力

GK1～GK5動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下檁條等效應(yīng)力如圖12所示?？梢?，檁條等效應(yīng)力在相同加載條件下隨著板寬的增大而逐漸增大，邊跨（BK）檁條在工況GK1～GK5條件下的峰值等效應(yīng)力依次為79 MPa、77 MPa、79 MPa、98 MPa和109 MPa；中跨（ZK）檁條在工況GK1～GK5條件下的峰值等效應(yīng)力依次為81 MPa、91 MPa、92 MPa、114 MPa和130 MPa。同時(shí)還可見，中跨（ZK）檁條在板寬為300～400 mm區(qū)間變化時(shí)等效應(yīng)力增幅較?。▋H為10 MPa），而在板寬為400～500 mm區(qū)間變化時(shí)增幅明顯（達(dá)到近40 MPa）。

圖12 檁條等效應(yīng)力Fig.12 Equivalent Stress of purlins Under Wind Load

3.1.4 屋面板豎向變形

GK1～GK5屋面板變形峰值時(shí)刻變形云圖如圖13所示，同樣可見屋面板豎向變形隨板寬增大亦呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，對(duì)應(yīng)工況GK1～GK5的屋面板最大變形量依次為6 mm、7 mm、9 mm、11 mm和12 mm，說明屋面板在板寬為500 mm時(shí)的豎向變形較300 mm寬時(shí)的豎向變形增長82.31%。然而，即便如此，該連續(xù)焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)在最大板寬（500 mm）時(shí)的豎向變形量也僅約10 mm，進(jìn)一步驗(yàn)證了該屋面系統(tǒng)具有優(yōu)越的抗風(fēng)揭性能。

圖13 峰值時(shí)刻屋面板豎向變形云圖Fig.13 Vertical Deformation Contours of the Roof Surface

4 結(jié)論

在動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下，研究了屋面板寬對(duì)連續(xù)焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)風(fēng)振效應(yīng)的影響，結(jié)論如下：

⑴屋面等效應(yīng)力隨板寬呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，屋面板等效應(yīng)力在板寬為300～400 mm區(qū)間變化時(shí)增長較為明顯，而在板寬為400～500 mm區(qū)間變化時(shí)增幅不明顯。

⑵支座、板肋（尤其是板肋轉(zhuǎn)角處）、檁條的等效應(yīng)力隨板寬亦呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，焊縫處的等效應(yīng)力雖有所增加，但變化幅度不明顯。

⑶隨板寬增大，屋面板豎向變形也會(huì)隨之增大，當(dāng)板寬由300 mm增大至500 mm時(shí)豎向變形增大82.31%，但連續(xù)焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)在最大板寬（500 mm）時(shí)的豎向變形量也僅約10 mm，進(jìn)一步驗(yàn)證了該屋面系統(tǒng)具有優(yōu)越的抗風(fēng)揭性能。