草被覆蓋度下坡面流流速變化及緩流機(jī)制研究

蔡澤康， 王 薇， 尚海鑫， 張寬地

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院， 陜西 楊凌 712100； 2.武漢大學(xué) 水利水電學(xué)院，湖北 武漢 430072；3.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院， 陜西 楊凌 712100)

1 研究背景

黃土高原土壤結(jié)構(gòu)松散，抗侵蝕能力差，由于植被覆蓋易受氣候變化和人為活動(dòng)的影響，常發(fā)生土壤侵蝕、水土流失等環(huán)境問(wèn)題[1]。植被作為黃土高原地區(qū)生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，具有截流降雨、攔截徑流和攔沙固沙的作用，是防治水土流失的有效措施。

研究坡面流的水動(dòng)力學(xué)特性是揭示坡面徑流水力侵蝕機(jī)制首要工作[2]。流速是主要的水力要素之一，也是影響坡面侵蝕的重要因素，其變化規(guī)律與草被覆蓋度、流量和坡度有關(guān)[3]。在無(wú)植被覆蓋下，普遍認(rèn)為流量是影響流速的主要因素，而坡度對(duì)平均流速的影響很小[4]。董楊等[5]則認(rèn)為坡度對(duì)流速的影響是不能被忽略的，且在相同坡度相同流量下，流速會(huì)隨著植被覆蓋度的增加而減小。曹穎等[6]認(rèn)為草被覆蓋度在流速變化過(guò)程中比坡度和流量更具有決定性作用。

坡面水流阻力是影響土壤侵蝕和水土流失的重要因素，其演化規(guī)律受到草被覆蓋度、植物種類以及粗糙度等多種因素共同影響[7]。20世紀(jì)70年代以來(lái)人們對(duì)坡面流阻力進(jìn)行了大量研究工作，取得了許多有益成果[8-10]。但是其中坡面流阻力系數(shù)與雷諾數(shù)二者間具體函數(shù)關(guān)系目前尚未達(dá)成共識(shí)。王文龍等[11]、張光輝[4]的研究定性地闡述了阻力系數(shù)與雷諾數(shù)二者間呈負(fù)相關(guān)，而另一部分學(xué)者則認(rèn)為當(dāng)存在植被時(shí)，坡面水流阻力與雷諾數(shù)已經(jīng)不單純呈負(fù)相關(guān)形式變化，而是受植被特征影響，會(huì)在不同的密度、排列方式等情況下出現(xiàn)不同趨勢(shì)。孫菊英等[12]研究了不同高度的柔性植被對(duì)坡面流水動(dòng)力特性的影響，結(jié)果表明4 cm左右高度的植被具有較好的阻水效果；楊婕等[13]研究表明剛性植被對(duì)流速的減緩效果優(yōu)于柔性植被，這與孫菊英等[12]的研究結(jié)論相同。在許多阻力機(jī)制的研究中，試驗(yàn)結(jié)果都與實(shí)際相差較大，國(guó)內(nèi)外雖有不少研究成果，但對(duì)于坡面水流阻力產(chǎn)生的機(jī)理和影響因素還無(wú)定論，有必要進(jìn)行深入研究。

為了探明植被措施在減流減沙過(guò)程中的作用機(jī)制，深入研究植被覆蓋對(duì)坡面水動(dòng)力特性的影響，在前人研究成果的基礎(chǔ)上，本研究在坡度為12°的水槽中設(shè)計(jì)了9個(gè)覆蓋度、7個(gè)流量的組合試驗(yàn)，試驗(yàn)研究?jī)?nèi)容包括：(1)坡面流速在不同植被覆蓋度下的變化規(guī)律；(2)使用緩流系數(shù)分析討論植被覆蓋度下的緩流機(jī)制；(3)建立草被覆蓋條件下流速及緩流系數(shù)計(jì)算公式。研究以期揭示草被覆蓋下的水力學(xué)參數(shù)演化規(guī)律，為坡面侵蝕預(yù)報(bào)以及水土保持措施的實(shí)施提供理論參考和數(shù)據(jù)支撐。

2 試驗(yàn)裝置與方法

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

研究采用定床水槽試驗(yàn)，水槽長(zhǎng)為4.5 m，寬0.3 m，高0.25 m，試驗(yàn)系統(tǒng)裝置見(jiàn)圖1(a)。下墊面使用水砂紙來(lái)模擬裸坡的顆粒阻力。將整個(gè)坡面水槽劃分為3個(gè)區(qū)域，即過(guò)渡段、植被覆蓋試驗(yàn)段、下游段。沿程共設(shè)置7個(gè)觀測(cè)斷面，見(jiàn)圖1(b)。

圖1 水槽試驗(yàn)系統(tǒng)模型示意圖(單位：m)

試驗(yàn)選用仿真禾本科植物模擬坡面植被覆蓋，每株草由大約50個(gè)高20 mm的針狀枝條固定在底座上，所有模擬草被在水槽坡面上隨機(jī)排列，以還原自然狀態(tài)下的草被生長(zhǎng)。

試驗(yàn)水槽按照黃土高原地區(qū)坡面常見(jiàn)坡度設(shè)定為12°。考慮到引起土壤侵蝕的臨界雨強(qiáng)以及水流動(dòng)力條件，將水槽流量定為0.08～0.50 L/s，共設(shè)置7個(gè)試驗(yàn)流量，分別為0.08、0.11、0.17、0.21、0.25、0.33、0.50 L/s，試驗(yàn)流量由9個(gè)流量閥與蠕動(dòng)泵共同調(diào)節(jié)，并通過(guò)坡面末端的徑流收集裝置進(jìn)行校核。水槽植被覆蓋試驗(yàn)段共設(shè)計(jì)9個(gè)植被鋪設(shè)方案，其中1個(gè)為裸坡(無(wú)植被)，各方案相應(yīng)的植被覆蓋情況見(jiàn)表1，表1中植被覆蓋度為植被的冠層覆蓋面積與植被覆蓋試驗(yàn)段坡面面積之比，植被覆蓋密度為植被草莖總橫截面積與植被覆蓋試驗(yàn)段坡面面積之比，計(jì)算公式分別為：

表1 植被覆蓋試驗(yàn)段9個(gè)植被鋪設(shè)方案及相應(yīng)的植被覆蓋情況

(1)

(2)

式中：Cr為植被覆蓋度；Cd為植被覆蓋密度；Ai為第i株草莖的冠層覆蓋面積，m2；r為草莖半徑，mm；n為草莖總數(shù)；L為水槽植被覆蓋試驗(yàn)段長(zhǎng)度，m；B為水槽寬度，m。

試驗(yàn)中水槽內(nèi)水深使用水位測(cè)針進(jìn)行測(cè)量，表面流速使用高錳酸鉀染色劑示蹤法在坡面設(shè)置的7個(gè)觀測(cè)斷面處分別觀測(cè)。

2.2 模擬精度的判定方法

2.2.1 納什效率系數(shù) 納什效率系數(shù)(NSE)一般用以驗(yàn)證水文模型模擬計(jì)算值的準(zhǔn)確性。NSE取值范圍為-∞～1，NSE值越接近于1，表示模擬精度越好，模型可信度越高。其計(jì)算公式如下：

(3)

2.2.2 決定系數(shù) 決定系數(shù)(R2)可以反映回歸方程的擬合度，用來(lái)判斷回歸擬合的優(yōu)劣。R2值越接近1，則說(shuō)明擬合效果越好。其計(jì)算公式如下：

(4)

2.2.3 均方根誤差 均方根誤差(RMSE)表示預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值之間差異的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，一般用以衡量測(cè)量的準(zhǔn)確程度。該值越接近0，則說(shuō)明測(cè)量值越準(zhǔn)確。其計(jì)算公式如下：

(5)

式中：fi為樣本的預(yù)測(cè)值；yi為樣本的觀測(cè)值；n為樣本個(gè)數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 不同草被覆蓋度下水力學(xué)參數(shù)范圍

表2為不同植被覆蓋度各流量試驗(yàn)的坡面水流各水力學(xué)參數(shù)范圍，其較好地反映了坡面流水動(dòng)力學(xué)特性隨植被覆蓋度的變化規(guī)律。

表2 不同植被覆蓋度各流量試驗(yàn)的坡面水流各水力學(xué)參數(shù)范圍

由表2可以看出，隨著覆蓋度的增加，水深呈逐漸增大趨勢(shì)，而坡面流速的變化趨勢(shì)與水深相反。淹沒(méi)度與覆蓋度呈正相關(guān)變化，由低覆蓋度(9.76%)時(shí)的0.097～0.235增加至高覆蓋度(95.01%)時(shí)的0.133～0.406。緩流系數(shù)值變化趨勢(shì)與淹沒(méi)度相反，由裸坡的1.00減小到高覆蓋度(95.01%)時(shí)的0.42～0.69。上述結(jié)果表明，覆蓋度增加能顯著提高坡面流的阻力。

3.2 草被覆蓋度對(duì)平均流速的影響

圖2為不同流量下坡面水流平均流速與草被覆蓋度的關(guān)系曲線。

從圖2中各曲線總體上看，坡面流速在草被覆蓋條件下隨流量增大而增大，隨著草被覆蓋度的增加而減小。各流量9.76%覆蓋度的坡面平均流速小于裸坡的坡面平均流速，當(dāng)草被覆蓋度在9.76%～47.66%變化時(shí)，平均流速變化趨勢(shì)相對(duì)較為平緩，表明在較低的覆蓋度下，草被迎水面積的增加所產(chǎn)生的阻力對(duì)水流影響較弱，同時(shí)小流量低淹沒(méi)度下水流貼近下墊面，此時(shí)重力勢(shì)能產(chǎn)生的流速增加趨勢(shì)極大程度地削弱了草被產(chǎn)生的阻力，使得坡面流流速變化并不明顯。當(dāng)草被覆蓋度在47.66%～95.01%變化時(shí)，水流流速變化趨勢(shì)與低蓋度下截然不同，呈明顯減小趨勢(shì)。說(shuō)明此時(shí)影響流速的主要因素已經(jīng)從坡度轉(zhuǎn)變?yōu)橹脖桓采w度，這一現(xiàn)象可以用形態(tài)阻力占比來(lái)解釋。本試驗(yàn)是在流量一定且下墊面為水砂紙的情況下進(jìn)行，在沒(méi)有下滲的情況下流速可以很好地反映植被覆蓋對(duì)坡面徑流滯留時(shí)間的影響。相較于裸坡，植被引起的形態(tài)阻力隨著覆蓋度的增加逐漸超過(guò)水砂紙下墊面引起的顆粒阻力。在自然情況下，由于地表粗糙、土壤和植被物理特性的變化[14]以及枯落物的截留降雨作用，徑流的滯留時(shí)間會(huì)被延長(zhǎng)[15]，從而消減了徑流動(dòng)能，加強(qiáng)了植被對(duì)水流的擾動(dòng)，增加了植被對(duì)水流攜帶能量的耗散。結(jié)合以上分析，在植被恢復(fù)過(guò)程中，若更好發(fā)揮植被的減流作用，可將覆蓋度為47.66%作為一個(gè)臨界值來(lái)考慮。

圖2 不同流量下坡面水流平均流速與草被覆蓋度的關(guān)系曲線

試驗(yàn)所測(cè)坡面流速隨草被覆蓋度的變化而產(chǎn)生波動(dòng)，可能是因?yàn)樵囼?yàn)測(cè)流速時(shí)受草被分布的影響導(dǎo)致平行于坡面的流速分布不均，覆蓋度較低時(shí)，染色劑流動(dòng)過(guò)程受草被莖葉的阻礙較少，然而較高的覆蓋度下由于草被比較密集，染色劑流動(dòng)過(guò)程受草被莖葉的阻礙且發(fā)生分散，導(dǎo)致染色劑流動(dòng)相對(duì)緩慢。

3.3 草被覆蓋度及水力因素對(duì)緩流系數(shù)的影響

緩流系數(shù)φ的計(jì)算公式如下：

φ=v植/v裸

(6)

式中：v植為不同植被覆蓋度下的坡面水流平均流速，m/s；v裸為裸坡情況下的平均流速, m/s。

通過(guò)試驗(yàn)與計(jì)算得出的坡面水流緩流系數(shù)與草被覆蓋度的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 不同流量下坡面水流緩流系數(shù)與草被覆蓋度的關(guān)系曲線

分析圖3可知，在小流量條件下，緩流系數(shù)隨草被覆蓋度的增大整體呈減小趨勢(shì)，最后趨于平穩(wěn)。如流量為0.11 L/s時(shí)，覆蓋度由47.66%增大至66.42%，則緩流系數(shù)由0.93減小至0.83，變化了0.10；而覆蓋度由76.73%增大至85.72%時(shí)，緩流系數(shù)由0.74減小至0.72，僅減小了0.02。同時(shí)，在較小的覆蓋度下緩流系數(shù)隨著覆蓋度的增加還略有增大，大流量時(shí)表現(xiàn)尤為明顯，如流量為0.21 L/s時(shí)，覆蓋度由19.97%增大至38.78%，則緩流系數(shù)由0.76增大至0.79。當(dāng)覆蓋度繼續(xù)增加，緩流系數(shù)又會(huì)呈減小趨勢(shì)，且大流量緩流系數(shù)減小趨勢(shì)較小流量更為明顯。隨著流量的增大，緩流系數(shù)變化率也會(huì)逐漸增大，如當(dāng)流量為0.50 L/s時(shí)，相鄰覆蓋度下的緩流系數(shù)增長(zhǎng)率可達(dá)12%。以植被覆蓋度47.66%為臨界值。

3.3.2 緩流系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系 層流與紊流的阻力機(jī)制不同，雷諾數(shù)(Re)作為判別流型流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)，其物理意義可以理解為水流的慣性力與黏滯力之比。緩流系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系可以反映出不同流型流態(tài)下的緩流效應(yīng)，可為土壤侵蝕預(yù)報(bào)提供理論參考。圖4為不同草被覆蓋度下緩流系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系曲線。

圖4 不同草被覆蓋度下緩流系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系曲線

由圖4可以看出，不同草被覆蓋度下緩流系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大整體呈減小趨勢(shì)，但草被高覆蓋度(Cr>47.66%)與低覆蓋度(Cr<47.66%)下緩流系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律有所不同。當(dāng)草被覆蓋度較高時(shí)，緩流系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大先減小后趨于平穩(wěn)，以Cr=95.01%、Cr=85.72%為例，當(dāng)Re由145增大至800時(shí)，緩流系數(shù)分別減小了0.21、0.22；當(dāng)Re由800增大至1 460時(shí)，緩流系數(shù)僅分別減小0.03、0.05，這與楊帆等[17]的研究結(jié)果相似。當(dāng)草被覆蓋度較低時(shí)，緩流系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大先減小而后又有所增大，以Cr=19.97%為例，緩流系數(shù)先由1.02減小到最小值0.67，最后又增大至0.88。

（4）第一定律分析其鍋爐各個(gè)部分效率都已很高，在節(jié)能方面也已很難再深入，而 分析卻表明鍋爐的效率還不高，尤其爐膛內(nèi)部 效率，各燃料工況下都在37%左右，與其他各換熱器間 效率相比低了很多，而且其燃燒不可遞損失和傳遞不可遞損失所占比例較大，還存在很大的節(jié)能潛力。

究其原因，在層流范圍內(nèi)水流流速較低，坡面水流貼近下墊面運(yùn)動(dòng)，此時(shí)下墊面產(chǎn)生的顆粒阻力作為總阻力的主要成分，是引起緩流系數(shù)減小的重要因素。再者，本試驗(yàn)水槽坡度較大，小流量水流在重力作用下出現(xiàn)明顯的失穩(wěn)現(xiàn)象。隨著雷諾數(shù)的增大，坡面水深增加，水流流動(dòng)趨于穩(wěn)定，低覆蓋度下的形態(tài)阻力已經(jīng)無(wú)法抵消流速增大帶來(lái)的動(dòng)能，就會(huì)出現(xiàn)緩流系數(shù)的增加。但在高覆蓋度下，植被有效迎水面積增大，對(duì)水流的擾動(dòng)程度急劇增加，水流以股流形式分散，造成明顯的壅水現(xiàn)象，此時(shí)與低覆蓋度不同，植被的阻流效果強(qiáng)于流量增加帶來(lái)的動(dòng)能，因而緩流系數(shù)繼續(xù)隨著雷諾數(shù)的增加而減小。其次，本試驗(yàn)中的仿真草呈隨機(jī)排列，在放水過(guò)程中，上、下游的不對(duì)稱性會(huì)隨著雷諾數(shù)的增大而增強(qiáng)。植被下游段與上游段的流速存在差值，且差值隨著植被覆蓋度的增大而擴(kuò)大。

3.3.3 緩流系數(shù)與淹沒(méi)度的關(guān)系 植被的淹沒(méi)度影響著坡面流流速分布[18-19]，對(duì)于坡面水流水動(dòng)力學(xué)參數(shù)有一定的影響。在裸坡情況下，阻力系數(shù)隨著水深的增加呈減小趨勢(shì)，但在植被覆蓋情況下，坡流淹沒(méi)度由于壅水因素會(huì)出現(xiàn)不對(duì)稱表現(xiàn)，如相鄰植株形成的水流“十字格”現(xiàn)象使其水位明顯低于外部(圖5)。圖6為不同草被覆蓋度下緩流系數(shù)與淹沒(méi)度的關(guān)系曲線。

圖5 坡面植株形成的水流“十字格”現(xiàn)象

圖6 不同草被覆蓋度下緩流系數(shù)與淹沒(méi)度的關(guān)系曲線

由圖6可以看出，不同草被覆蓋度下緩流系數(shù)隨著淹沒(méi)度的增加而增大，最后逐漸穩(wěn)定。本試驗(yàn)中測(cè)得的淹沒(méi)度大部分集中在0.12～0.22之間，其中最大值可達(dá)0.41，最小值不足0.1。與隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律相似，低蓋度下當(dāng)淹沒(méi)度高于一定臨界值后，緩流系數(shù)會(huì)出現(xiàn)增大趨勢(shì)。

究其原因，淹沒(méi)度的增加增大了植被的迎水面積，使水流與植被的碰撞面積變大，從而加大了坡面水流的摩擦損耗，使流速分布更均勻，因而緩流系數(shù)減小。不同覆蓋度下的變化趨勢(shì)不盡相同，這與前文的草被覆蓋度對(duì)緩流系數(shù)的影響作用機(jī)理相似，可以用形態(tài)阻力占比的變化來(lái)解釋，不同草被覆蓋度各試驗(yàn)流量下的形態(tài)阻力占比見(jiàn)表3。

表3 不同草被覆蓋度各試驗(yàn)流量下的形態(tài)阻力占比

由表3可以看出，當(dāng)草被覆蓋度小于66.42%時(shí)，草被的形態(tài)阻力占比隨著流量的增大呈先增大后減小的變化趨勢(shì)，如Cr=9.76%時(shí)，形態(tài)阻力占比先由0.157 4增加至0.751 9，再減小至0.500 2；再如Cr=38.78%時(shí)，形態(tài)阻力占比由0.02增加至0.66，最后減小至0.39。但高覆蓋度下形態(tài)阻力隨流量的增大而持續(xù)增大。分析其原因，在低覆蓋度下，草被引起的緩流效果與流量增大所帶來(lái)的動(dòng)能相互抵消，其結(jié)果是形態(tài)阻力占比先增大后減小。而當(dāng)草被覆蓋度繼續(xù)增加時(shí)，整體淹沒(méi)度呈增大趨勢(shì)，草被的迎水面積也增大，這極大程度上增強(qiáng)了草被對(duì)水流的擾動(dòng)作用，從而進(jìn)一步減緩了水流流速。本研究未考慮波阻力的影響，是因?yàn)樵囼?yàn)水槽坡面平整，除了草被外并無(wú)可以引起水流分離渦和二次流耗散的粗糙元。

在薄層水流的研究中，草被形態(tài)特征也是影響坡面流的重要因素。由于本試驗(yàn)中的水深均小于草被高度，在淹沒(méi)度逐漸增大的過(guò)程中，迎水面隨著草被在垂向上的形態(tài)差異表現(xiàn)出擾動(dòng)先穩(wěn)定再增加后穩(wěn)定的特征。在貼近坡面底部處，仿真草被的底座被固體膠粘接，此時(shí)底部更像是圓柱體剛性結(jié)構(gòu)，而上部是呈分散狀的柔性結(jié)構(gòu)。已有學(xué)者對(duì)剛性植被與柔性植被的差異進(jìn)行了討論[19-23]，并有研究表明剛性植被下的阻力系數(shù)增加更為顯著[12]，這一點(diǎn)與本試驗(yàn)結(jié)果相似，也很好地解釋了淹沒(méi)度下的緩流系數(shù)變化趨勢(shì)。進(jìn)一步分析其原因，草被柔性部分在隨水流擺動(dòng)中由于自身存在保持原始狀態(tài)的慣性，使得貼近草被的水流滯后于周圍的水流，即相對(duì)于這部分流體微團(tuán)，水流存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而引起周圍水流的不斷加速或減速運(yùn)動(dòng)，使水流紊動(dòng)增強(qiáng)。

圓柱繞流現(xiàn)象在本試驗(yàn)中也需要重視。Schewe[24]總結(jié)了不同雷諾數(shù)下的繞流狀態(tài)，雖然本試驗(yàn)的雷諾數(shù)并未到達(dá)其范圍，但是試驗(yàn)現(xiàn)象大多為穩(wěn)定的層流分離形態(tài)，與其研究成果相類似。仿真草被剛性部分表面光滑，當(dāng)淹沒(méi)度逐漸增大，其繞流分離點(diǎn)逐漸前移，這種現(xiàn)象大多出現(xiàn)在高覆蓋度下，且在高雷諾數(shù)情況下，壅水在增高的同時(shí)壅水起始點(diǎn)也向上移動(dòng)，繞流分離點(diǎn)的前移帶來(lái)尾流區(qū)流線角度的增大。隨著草被覆蓋度的增大，繞流產(chǎn)生的尾流區(qū)相互碰撞重疊，這一過(guò)程在淹沒(méi)度較小的情況下加大了水流的能量損耗，也將更多的水推向邊壁，使局部水位增加，造成流速分配不均勻。但是隨著淹沒(méi)度的增加，高覆蓋度下的草被形態(tài)阻力大多來(lái)自仿真草被柔性部分，草被在增強(qiáng)對(duì)水流擾動(dòng)的同時(shí)也分散了水流。仿真草被由根部光滑圓柱過(guò)渡到冠部粗糙狀態(tài)，粗糙度的增加起到了穩(wěn)定擾流形態(tài)的作用。此時(shí)坡面水流表面的壅水線已經(jīng)不再明顯，流速分配更加均勻。也有學(xué)者研究認(rèn)為，粗糙圓柱體對(duì)高雷諾數(shù)狀態(tài)水流會(huì)出現(xiàn)雷諾不相關(guān)區(qū)域[25]，這可以解釋高雷諾數(shù)下緩流系數(shù)趨于平穩(wěn)。

3.4 流速及緩流系數(shù)擬合公式的建立

在前人的研究基礎(chǔ)上，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)植被覆蓋度下的流速公式進(jìn)行擬合，一般選取流量q、植被覆蓋度Cr以及坡度J作為自變量進(jìn)行非線性回歸擬合，考慮到本試驗(yàn)是在坡度一定的情況下進(jìn)行，所以將坡度的影響歸為常數(shù)k。公式的一般形式如下：

v=kqa(Cr=0)

(7)

v=k(1-Cr)aqb(Cr≠0)

(8)

將本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入SPSS中進(jìn)行擬合，得出流速擬合公式如下：

v=0.678q0.562(Cr=0)

(9)

v=0.529(1-Cr)0.456q0.219(Cr≠0)

(10)

對(duì)于緩流系數(shù)公式的擬合，其參數(shù)選取與上述的流速公式相似，但是考慮到裸坡情況下的坡面阻力主要來(lái)源于下墊面的顆粒阻力，所以選取(1-Cr)為參數(shù)進(jìn)行非線性擬合，擬合結(jié)果如下：

φ=0.697(1-Cr)-0.168q0.183

(11)

為了分析比對(duì)擬合公式(9)～(11)的準(zhǔn)確性與可靠性，將坡面水流平均流速和緩流系數(shù)的擬合公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖7、8，各公式驗(yàn)證指標(biāo)納什效率系數(shù)(NSE)、決定系數(shù)(R2)及均方根誤差(RMSE)計(jì)算值見(jiàn)表4。

圖7 坡面水流流速的擬合公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖8 坡面水流緩流系數(shù)的擬合公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

表4 坡面水流流速及緩流系數(shù)擬合公式的檢驗(yàn)指標(biāo)值

表4中3個(gè)擬合公式的R2與RMSE均顯示計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，具有較高的擬合度，且樣本的誤差較小。其中公式(9)的NSE值達(dá)到0.983，說(shuō)明模型的可信度極高。而公式(10)和(11)的NSE值分別為-0.075與-0.255，接近于0，說(shuō)明該兩個(gè)公式的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的平均值較為接近，即總體結(jié)果可信，但是模擬過(guò)程中存在個(gè)別偏離整體趨勢(shì)的樣品數(shù)據(jù)。結(jié)合圖7、8進(jìn)行分析，低流速下的實(shí)測(cè)值與模擬值擬合程度相對(duì)較好，但高流速下由于草被擾亂水流而出現(xiàn)模擬值偏離1∶1線的現(xiàn)象，這也說(shuō)明了草被覆蓋下的坡面流變化復(fù)雜，動(dòng)力學(xué)特性存在臨界現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

為探究坡面植被覆蓋對(duì)坡面流流速以及緩流機(jī)制的影響，試驗(yàn)選用仿真禾本科植物模擬坡面草被覆蓋，在坡度為12°的水槽內(nèi)通過(guò)9個(gè)覆蓋度、7個(gè)流量進(jìn)行組合試驗(yàn)，得出主要結(jié)論如下：

(1)坡面流流速隨草被覆蓋度的增加整體呈減小的趨勢(shì)，當(dāng)草被覆蓋度增加至一定程度時(shí)，流速減小趨于平緩；緩流系數(shù)隨覆蓋度的增加呈先增大后減小的變化規(guī)律，該規(guī)律在較大流量時(shí)更為明顯；各試驗(yàn)流量下當(dāng)覆蓋度大于47.66%時(shí)，緩流系數(shù)隨覆蓋度的增加顯著減小。

(2)以覆蓋度47.66%為臨界值，當(dāng)草被覆蓋度較高時(shí)，緩流系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大先減小后趨于平穩(wěn)；當(dāng)草被覆蓋度較低時(shí)，緩流系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大先減小而后又有所增大。緩流系數(shù)隨淹沒(méi)度的變化規(guī)律與其相似。

(3)將草被覆蓋度作為影響阻力系數(shù)變化的重要參數(shù)之一，由非線性回歸擬合得出坡面流流速公式與緩流系數(shù)公式，均具有較高的可靠性。

在自然狀態(tài)下，水中的顆粒以及下墊面的粗糙程度會(huì)改變坡面流的特性，下滲作為土壤侵蝕的重要因素也是研究重點(diǎn)。受本次試驗(yàn)條件所限，不能對(duì)壅水和下滲量進(jìn)行定量分析，若對(duì)壅水演化規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)分析，將有助于揭示坡面流態(tài)的歸屬機(jī)理。