淺談核心素養(yǎng)下如何提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

崔高峰

【摘要】隨著新一輪高考改革的逐步推進(jìn)，《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)提出了更明確、更高的要求，而在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力最能體現(xiàn)對核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。然而，在實(shí)際的教學(xué)中，教師對于解題教學(xué)很容易走進(jìn)功利性的題海戰(zhàn)術(shù)，而忽略了對核心素養(yǎng)內(nèi)涵的積極實(shí)踐與創(chuàng)新。本文首先對解題能力的培養(yǎng)的重要性進(jìn)行簡要分析。在此基礎(chǔ)上，以一道解析幾何題的深入剖析與變式教學(xué)為例，提出具體培養(yǎng)措施，旨在為更好地培養(yǎng)學(xué)生解題能力提供一些思路。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);解題能力;解題教學(xué);探究變式

核心素養(yǎng)最突出的特點(diǎn)就是要用數(shù)學(xué)的眼光與思維去理解問題、分析問題、解決問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。要達(dá)到這一目的，亟需廣大教師積極推動解題教學(xué)模式創(chuàng)新，才能在持續(xù)不斷的、復(fù)雜而長期的學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生解題能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、學(xué)生解題能力培養(yǎng)的重要性

對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，解題教學(xué)是個非常重要的環(huán)節(jié)和依托，無論是對教師還是對高中生都具有重要價值。一方面創(chuàng)新學(xué)生解題能力的培養(yǎng)需要教師高度重視教學(xué)模式創(chuàng)新，積極探索有利于提升學(xué)生解題能力的教學(xué)方法，必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，從“灌輸式”向“引導(dǎo)式”轉(zhuǎn)變。另一方面能夠促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，還能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好，獲得成功體驗(yàn)感。

二、學(xué)生解題能力培養(yǎng)的有效策略

解題能力的培養(yǎng)具有長期性和系統(tǒng)性，這就需要教師在具體的教學(xué)過程中積極探索和實(shí)踐，形成有效的解題能力培養(yǎng)模式。通過多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者覺得應(yīng)當(dāng)在以下三個方面下功夫。

（一）注重學(xué)生解題思路的培養(yǎng)，思路決定出路，學(xué)生解題能力如何，具備科學(xué)的解題思路至關(guān)重要。只有學(xué)生解題思路清晰，才能提升解題的高效性和科學(xué)性。培養(yǎng)學(xué)生解題能力，教師也要不斷地進(jìn)行研究和探索，使學(xué)生的解題思路更加清晰、更加開闊。比如，“三個二次”的關(guān)系教學(xué)中，需要厘清解決相關(guān)問題的思路。解一元二次不等式可以轉(zhuǎn)化為運(yùn)用數(shù)形結(jié)合研究一元二次函數(shù)，再進(jìn)一步研究對應(yīng)一元二次方程的問題，從而真正理解不等式的解的端點(diǎn)與函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根的等價轉(zhuǎn)換。最后使學(xué)生熟練掌握一元二次不等式、一元二次函數(shù)、一元二次方程之間的區(qū)別和聯(lián)系。這對于提高學(xué)生的解題能力具有十分重要的作用。

（二）注重學(xué)生解題方法的培養(yǎng)。對于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力來說，應(yīng)對重視學(xué)生是否掌握更多、更全面、更系統(tǒng)的科學(xué)解題方法。學(xué)生的解題方法越多，學(xué)生的解題能力就更強(qiáng)，這一點(diǎn)已經(jīng)形成廣泛共識。所以，廣大教師對此要高度重視，著力培養(yǎng)學(xué)生的解題方法，通過“授之以漁”的方式，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。教師既要教給學(xué)生更多的解題方法，還要引導(dǎo)學(xué)生采用“錯題本”的形式積累適合自己的材料，比較同類題以鉆研相同或不同的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考：如何讓解決一類題想得到、想出來變得順其自然。

（三）注重學(xué)生解題興趣的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生解題能力，除了“技術(shù)層面”的教學(xué)和培養(yǎng)外，還要重視學(xué)生解題興趣的培養(yǎng)，“興趣是最好的老師”。興趣有了，學(xué)生必然自發(fā)地鉆研題目，領(lǐng)悟方法，對題目進(jìn)行歸類整理，形成“良性循環(huán)”。即使沒有教師的教育和引導(dǎo)，學(xué)生也會不斷培養(yǎng)解題能力?！坝H其師，信其道”，積極推動“情感教學(xué)”培養(yǎng)教師與學(xué)生之間的信任和感情。再比如，可以采取“一題多解”“多題歸一”等多種具有競爭性、合作性、探究性的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的解題興趣。選擇合適的變式訓(xùn)練題目，是解題訓(xùn)練的重要手段。合理選擇變式訓(xùn)練材料可提高變式訓(xùn)練質(zhì)量。

接下來，筆者通過對一道解析幾何題的深入剖析以及4個變式問題的探究思考，具體闡述以上三個方面的具體思考。

原題：已知橢圓中心在原點(diǎn)O，離心率為，短軸的一個端點(diǎn)為，點(diǎn)M為直線與該橢圓在第一象限的交點(diǎn)。平行于OM的直線l交橢圓于AB兩點(diǎn)。（1）求橢圓的方程;（2）求證MA、MB直線與x軸始終圍成一個等腰三角形。

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責(zé)任編輯? 邵健麗