PPK在sUAS航測中的應(yīng)用及精度分析

劉建坡，王宇鑫

（1.河南省有色金屬礦產(chǎn)探測工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450016；2. 河南省有色金屬地質(zhì)礦產(chǎn)局 第四地質(zhì)大隊，河南 鄭州 450016；3. 昆明理工大學(xué)城市學(xué)院，云南 昆明 650051）

小型無人機系統(tǒng)（sUAS）的發(fā)展使人們能夠從低空飛行高度獲取航空圖像成為可能[1-2]。航測影像可用于多種工程應(yīng)用，例如地形圖，建筑物的三維（3D）建模，土方估算，3D環(huán)境建模，建筑物損壞評估，洪水危害監(jiān)測，滑坡和邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測[3-6]。sUAS航測作業(yè)靈活，便于攜帶、成本低，但由于sUAS攜帶的是非量測相機生成的影像畸變差較大，在后續(xù)處理中需布設(shè)較多的精確控制點以進行精確的地理配準來提高成果精度，由此增加了測量工作量[7-9]。本文主要研究了GNSS-PPK技術(shù)在小型UAV系統(tǒng)中的應(yīng)用及精度分析，研究結(jié)果表明在具有精確相機參數(shù)的前提下，不布設(shè)GCP僅基于GNSS-PPK 技術(shù)的小型UAV系統(tǒng)航測獲取的具有cm級定位精度的影像，經(jīng)嚴密地理配準后可以達到大比例地形圖規(guī)范要求。

1 GNSS-PPK原理

GNSS動態(tài)后處理（post processing kinetic，PPK）技術(shù)是一種基于載波相位測量的后處理差分技術(shù)，隨著PPK技術(shù)的日趨成熟，能夠在基于IGS提供的精密星歷和精密后處理情況下獲得cm級的平面高程定位結(jié)果。這為基于GNSS-PPK的小型UAV系統(tǒng)航測提供了有力的技術(shù)保障。在一定的距離范圍內(nèi)（＜50 km），流動站和參考站間的誤差（主要包括軌道誤差、電離層誤差、對流層誤差、衛(wèi)星鐘差等）具有很強的相關(guān)性?；谠撓嚓P(guān)性利用同步觀測的一臺參考站接收機與至少一臺流動站接收機對衛(wèi)星進行同步觀測，內(nèi)業(yè)利用相關(guān)專業(yè)軟件對采集的數(shù)據(jù)進行差分后處理，對數(shù)據(jù)進行線性組合，形成虛擬的載波相位觀測值，確定參考站和流動站之間的相對位置，引入精確的已知參考站坐標，最終獲得流動站精確的三維坐標[10-13]。PPK只需分別把參考站和流動站獲取的GNSS原始觀測數(shù)據(jù)記錄下來，參考站和流動站之間不需要實時 通信進行數(shù)據(jù)傳輸，GNSS-PPK較GNSS-RTK最大的技術(shù)優(yōu)勢在于可以采用事后IGS提供的精密衛(wèi)星星歷進行動態(tài)差分后處理，相較于RTK克服了數(shù)據(jù)傳輸?shù)木窒?，作業(yè)距離更長,數(shù)據(jù)更穩(wěn)定[14-15]。

2 PPK數(shù)據(jù)處理關(guān)鍵技術(shù)

在PPK工作模式下，把基準站（地面基站）獲取的GNSS原始觀測數(shù)據(jù)和流動站（無人機端）獲取的GNSS原始觀測數(shù)據(jù)分別導(dǎo)入相關(guān)專業(yè)后處理軟件進行處理。利用IGS站提供精密星歷和地面參考基站已知坐標，解算出飛機端流動站的精確三維坐標。載波相位觀測值的改正值可用式（1）表達：

式中，Ri0表示IGS站提供的第i顆衛(wèi)星的精密星歷在t時刻的軌道精確位置與地面基站的已知坐標計算得出的參考站與衛(wèi)星間的真實距離；Ni0(t)代表參考站初始相位模糊度；Ci0(t)表示參考站初始歷元到觀測歷元的相位整周數(shù)；φi0(t)表示參考站相位觀測值的小數(shù)部分；λ表示波長。

將校正值加入載波相位觀測方程式得到式（2）：

式中，Nri(t)表示流動站初始相位模糊度；Cri(t)表示流動站初始歷元至觀測歷元的相位整周數(shù)；φir(t)表示流動站相位觀測值的小數(shù)部分；dρ表示同一觀測歷元的各項殘差值。理論上利用式（2）只要參考站接收機和流動站接收機同步觀測4顆以上的GNSS衛(wèi)星數(shù)據(jù)，利用最小二乘法就可算出流動站的精確三維坐標。

3 精度分析

3.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于河南省某平原地帶，研究區(qū)中心緯度為33 52′48″，經(jīng)度為114 12′25″。研究區(qū)屬于基本農(nóng)田，生長著10 cm左右高的小麥，視野開闊，GNSS信號良好，有利于無人機的飛行試驗。研究區(qū)位置衛(wèi)星影像圖如圖1所示。

圖1 研究區(qū)衛(wèi)星影像圖

3.2 數(shù)據(jù)采集

首先在研究區(qū)進行實地踏勘，確定具體的航飛區(qū)域，做好數(shù)據(jù)采集前的準備工作。在研究區(qū)已知控制點上架好地面參考基準，參考站采用的是美國天寶公司的Trimble SPS985 GNSS接收機。地面基準站開機，輸入已知控制點點名和坐標及天線高，GNSS測量模式以PPK模式啟動基準站開始測量。本研究區(qū)航飛采用的是精靈4RTK，在確定好的研究區(qū)域進行航向規(guī)劃，設(shè)置飛行高度80 m，飛行速度8 m/s，航向重疊80%，旁向重疊70%，拍照模式采用定時拍照，照片比例3∶2，白平衡選擇晴天，云臺角度設(shè)置-90 等航測參數(shù)。飛機連接網(wǎng)絡(luò)RTK,在GNSS-RTK固定、返航點已記錄并確保周邊安全的情況下開始無人機起飛。本次航飛用時約7 min，共拍攝了144張影像，無人機飛行軌跡和曝光點位置如圖2所示。

圖2 UAV軌跡

3.3 數(shù)據(jù)處理

無人機攜帶的相機與RTK模塊采用微秒級時間同步，能夠把獲得的每張高清照片的高精度位置信息同步記錄在照片的EXIF和XMP位置區(qū)域。相機中保存了RTK標準原始數(shù)據(jù)和拍照時間信息。

3.3.1 GNSS-RTK數(shù)據(jù)處理

無人機GNSS接入的是千尋cm級高精網(wǎng)絡(luò)RTK,能夠獲取每張照片的高精度POS數(shù)據(jù)，該POS數(shù)據(jù)采用的是2000國家大地坐標系，高程系統(tǒng)采用的是橢球高。由于原始POS數(shù)據(jù)都是大地坐標，需要根據(jù)研究區(qū)域把大地坐標投影到高斯克呂格3度帶投影坐標系，這是同一個橢球不同坐標系的轉(zhuǎn)換，不存在轉(zhuǎn)換誤差。同時利用基于1′×1′大地水準面模型（egm2008）的 Trimble Business Center把大地高轉(zhuǎn)換成1985國家高程基準的高程?；贕NSS-RTK的原始POS數(shù)據(jù) （CGCS2000大地坐標格式）見表1。轉(zhuǎn)換后的基于GNSS-RTK的原始POS數(shù)據(jù)（高斯3 帶投影格式）見表2。

表1 基于RTK的POS數(shù)據(jù)/m

表2 基于RTK的POS數(shù)據(jù)/m

3.3.2 GNSS-PPK數(shù)據(jù)處理

把地面基準站和無人機移動端采集的原始GNSS數(shù)據(jù)都導(dǎo)入計算機。因為全球每個GNSS廠家都有自身的數(shù)據(jù)文件格式，因此需要把地面基準站和無人機移動端采集的原始GNSS數(shù)據(jù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成標準RINEX數(shù)據(jù)格式，再把RINEX格式數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)換成PPK后處理軟件需要的數(shù)據(jù)文件格式。最后利用相應(yīng)的PPK后處理軟件進行后處理差分，生成PPK后處理差分數(shù)據(jù)成果。

本研究區(qū)地面參考站采用的是天寶SPS985接收機，后處理軟件采用NovAtel公司W(wǎng)aypoint產(chǎn)品組研發(fā)的強大的、可配置度高的事后處理軟件InertialExplorer8.7。所以需要前提是把地面基準采集的GNSS原始數(shù)據(jù)（T02格式）利用天寶的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換軟件Convert To RINEX轉(zhuǎn)換成標準RINEX格式，再把地面端RINEX格式數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)換成后處理軟件InertialExplorer8.7需要的數(shù)據(jù)文件格式。把移動端RTCM3.2 MSM5 格式的衛(wèi)星觀測值數(shù)據(jù)及星歷數(shù)據(jù)利用rtkconv軟件轉(zhuǎn)換成標準RINEX格式數(shù)據(jù)，然后把無人機的RINEX格式數(shù)據(jù)文件也轉(zhuǎn)換成后處理軟件InertialExplorer8.7需要的數(shù)據(jù)文件格式。

后處理過程主要包括： ①新建項目。②分別導(dǎo)入地面基準站端和無人機流動站端觀測數(shù)據(jù)。輸入對應(yīng)的天線類型、量高方式、天線高度以及參考基站的已知三維坐標。③PPK后處理可以從IGS站下載精密星歷也可以不下載精密星歷，本研究下載了精密星歷。進行相應(yīng)的處理參數(shù)設(shè)置，進行PPK后處理，解算完成后，得到每個曝光點對應(yīng)的固定解，將處理結(jié)果導(dǎo)出[16]。其PPK處理后的固定解結(jié)果見表3、4。該成果是相機曝光時刻飛機端GNSS天線相位中心坐標位置。再采用攝影測量軟件對影像進行處理時還需要加上相機改正值，以把GNSS天線相位中心的位置坐標轉(zhuǎn)換到相機中心位置坐標。把PPK解算出的飛機端GNSS天線相位中心的位置坐標加上天線相位中心的位置到相機中心位置的補償值后得到的相機中心位置坐標（即POS數(shù)據(jù)），見表5、6。PPK處理前UAV飛行軌跡與地面基準站位置見圖3，PPK處理后UAV飛行軌跡、曝光點時刻飛機端GNSS天線相位中心位置及地面基準站位置見圖4。

表3 PPK固定解數(shù)據(jù)/m

表4 PPK固定解數(shù)據(jù)/m

表5 基于RTK的POS數(shù)據(jù)/m

圖3 PPK處理前UAV軌跡

圖4 PPK處理后UAV軌跡

3.3.3 UVA航測影像數(shù)據(jù)處理

影像處理采用專業(yè)的影像后處理軟件，影像后處理軟件有俄羅斯的AgisoftMetashape（以前稱為PhotoScan）、瑞士的Pix4D公司Pix4Dmapper、Bentley公司的ContextCapture（以前稱為Smart3D）以及美國天寶公司的UASMaste和Trimble Business Center 等。本研究區(qū)影像處理軟件采用的是瑞士的Pix4D公司Pix4Dmapper，具體的處理流程包括：①新建一個項目；②把獲取的航測影像導(dǎo)入Pix4Dmapper；③進行坐標系統(tǒng)設(shè)置；④根據(jù)影像中內(nèi)嵌POS數(shù)據(jù)決定是否需要獨立的POS數(shù)據(jù)；⑤輸入相機參數(shù)；⑥根據(jù)需要進行處理選項設(shè)置；⑦軟件一鍵開始自動初始化處理、點云和紋理的生成以及正射影像圖（DOM）、數(shù)字表面模型（DSM）等成果產(chǎn)品。該研究區(qū)的DOM成果見圖5；DSM成果見圖6；局部三維立體模型見圖7；局部密集點云成果見圖8。

圖5 研究區(qū)DOM成果

圖6 研究區(qū)DSM成果

圖7 局部真三維立體模型成果

圖8 局部三維密集點云成果

3.4 精度評定

為檢核基于PPK的sUAV系統(tǒng)的航測成果精度，首先把基于PPK的sUAV系統(tǒng)的航測原始GNSS數(shù)據(jù)經(jīng)PPK后處理軟件處理固定解數(shù)據(jù)+移動端GNSS天線到相機中心改正值后的POS數(shù)據(jù)與基于RTK的sUAV系統(tǒng)的航測POS數(shù)據(jù)進行比較，這用于檢查PPK的內(nèi)符合精度。研究區(qū)實地布設(shè)5 個靶標點，采用基于網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)的美國TrimbleSPS985接收機隨機檢測 16個特征地物點，用這些檢查點檢查PPK的外符合精度。

3.4.1 內(nèi)符合精度

利用基于PPK的sUAV系統(tǒng)的航測原始GNSS數(shù)據(jù)，經(jīng)PPK后處理軟件處理后的固定解數(shù)據(jù)+移動端GNSS天線到相機中心改正值后的POS數(shù)據(jù)，與基于RTK的sUAV系統(tǒng)的航測POS數(shù)據(jù)進行比較。利用公式（1）、（2）、（3）分別計算出每張影像POS數(shù)據(jù)的三維坐標差，三維坐標差統(tǒng)計表（見表6）。北坐標x中誤差按式（5）計算，東坐標y中誤差按式（6）計算，高程中誤差h按式（7）計算[17]。統(tǒng)計結(jié)果顯示△x的誤差區(qū)間為[-13mm,5mm]，△y的誤差區(qū)間[-15mm,2mm]，△h的誤差區(qū)間[-3mm,45mm]。計算得出坐標x的中誤差為 5mm，坐標y的中誤差為 8mm，坐標h的中誤差為 22mm。為了直觀顯示三維坐標的差值的分布情況，繪制了三維坐標差值分布圖（見圖9）。東坐標誤差分布圖見圖10，北坐標誤差分布圖見圖11，高程誤差分布圖見圖12。因為網(wǎng)絡(luò)RTK的精度是cm級精度，統(tǒng)計結(jié)果表明內(nèi)附合精度比較高，基于PPK的sUAV航測能夠代替基于RTK的sUAV航測。

表6 三維坐標差統(tǒng)計表/m

圖9 三維坐標差值分布圖

圖10 △y頻率直方圖

圖11 △x頻率直方圖

圖12 △h頻率直方圖

式中，△yi表示第i張影像的POS數(shù)據(jù)東坐標差；yppki表示基于PPK的第i張影像的POS數(shù)據(jù)東坐標；yrtki表示基于RTK的第i張影像的POS數(shù)據(jù)東坐標；△xi表示第i張影像的POS數(shù)據(jù)北坐標差；xppki表示基于PPK的第i張影像的POS數(shù)據(jù)北坐標；xrtki表示基于RTK的第i張影像的POS數(shù)據(jù)北坐標；△hi表示第i張影像的POS數(shù)據(jù)高程差；hppki表示基于PPK的第i張影像的POS數(shù)據(jù)高程；hrtki表示基于RTK的第i張影像的POS數(shù)據(jù)高程；Mx表示坐標x的中誤差；My表示坐標y的中誤差；Mh表示高程h的中誤差；n表示檢測點數(shù)。

3.4.2 外符合精度

為檢核航測成果的精度，在研究區(qū)布設(shè)5個靶標點，并在研究區(qū)內(nèi)采用 GNSS RTK技術(shù)隨機采集16個外業(yè)檢查點，這些采集點都遠離植被、建筑物等建構(gòu) 筑物。這21個點的坐標記作（yrtki,xrtki,hrtki），其中i=1,2,3,…,21。在UAV航測生成的成果中提取對應(yīng)這21個點的坐標記作（yUAVi,xUAVi,hUAVi），其中i=1,2,3,…,21。東坐標誤差△y按式（9）計算，北坐標誤差△x按式（10）計算，高程誤差△h按式（11）計算。

經(jīng)統(tǒng)計計算得出UAV免相控成果精度見表7。 21個檢查點與 DOM、密集點云上對應(yīng)點比較表明，在沒有遮擋地物的地區(qū)東坐標中誤差為 0.039 m,北坐標中誤差為 0.031 m，高差中誤差為 0.046 m。檢查結(jié)果表明在沒有植被或較少植被覆蓋的地形采用基于PPK的小型UAV航測成果可以滿足1∶500地形圖規(guī)范要求。在有植被、建構(gòu)筑物等遮擋區(qū)域高程精度會受到較大影響，這還需要采用其他測量方法如無人機激光雷達方法進行補充測量。

表7 三維坐標差統(tǒng)計表/m

4 結(jié) 語

本文對基于PPK和RTK的sUAS獲取的POS數(shù)據(jù)進行了精度分析研究，通過分析得出基于PPK和RTK的小型UAS獲取POS數(shù)據(jù)具有較好的一致性。通過探索在沒有GCP僅依靠 GNSS-PPK技術(shù)獲取的具有精確定位的影像實現(xiàn)地理配準。并把基于GNSSRTK技術(shù)獲取的具有精確定位影像的地理配準成果與通過地面GNSS-RTK技術(shù)采集的檢查點進行了比較。研究分析結(jié)果表明在相機校準的前提下，不采用GCP僅依靠 GNSS-PPK技術(shù)獲取的具有精確定位影像的地理配準成果也可以達到cm級定位精度，在沒有網(wǎng)絡(luò)RTK信號覆蓋的區(qū)域可以采用基于PPK的sUAS進行低空攝影測量。這項研究的結(jié)果和結(jié)論可以幫助從業(yè)人員開展sUAS航測作業(yè)。