巧用“數(shù)形結(jié)合”，提升學(xué)生思維能力

任春燕 張湛

從本質(zhì)上來說，小學(xué)數(shù)學(xué)就是一門研究“數(shù)”與“形”的學(xué)科。數(shù)形結(jié)合既是一種思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法，就是將直觀形象的位置關(guān)系、幾何圖形與抽象難懂的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)語言結(jié)合起來，通過“以數(shù)解形”或者“以形助數(shù)”的方式對抽象問題進行具體化處理，對復(fù)雜問題進行簡單化處理，達到降低理解難度、優(yōu)化學(xué)習(xí)過程的最終目的。

1.抽象概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念

數(shù)學(xué)意義所指的“意義”是人們公認(rèn)的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，是比較抽象的概念?！皵?shù)形結(jié)合”能使比較抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰、具體的事物，使學(xué)生容易掌握和理解。

例如，二年級學(xué)習(xí)“乘法的初步認(rèn)識”時，可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的、具體化的場景，通過游樂場主題圖引入乘法，引導(dǎo)學(xué)生列出同數(shù)相加的算式。這樣，一方面，利用數(shù)形結(jié)合思想直觀、形象、生動的特點展現(xiàn)乘法的初始狀態(tài)，讓學(xué)生懂得乘法的由來;另一方面，借助學(xué)生已有的知識經(jīng)驗——看圖列加法算式，加深學(xué)生對圖式對應(yīng)思想的理解。接著，教師出示更多的車廂，提出：“如果有20節(jié)車廂，甚至100節(jié)車廂，你們怎么辦呢？”學(xué)生一片嘩然：“算式太長了，本子都寫不下呢?！边@時，建立乘法概念水到渠成。數(shù)形結(jié)合使學(xué)生不僅理解了乘法的意義，而且懂得了乘法是同數(shù)相加的簡便運算。

2.算理形象化，幫助學(xué)生更好地理解算理

算理就是計算方法的道理，學(xué)生只有理解了算理，才能更好地掌握計算方法。運用數(shù)形結(jié)合的方法能使算理形象化，幫助學(xué)生更好地理解算理。

例如，教學(xué)“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”時，教師先創(chuàng)設(shè)情境，列出算式，啟發(fā)學(xué)生借助線段圖來解決這個問題。學(xué)生借助線段圖，找到被除數(shù)與除數(shù)中分子的份數(shù)對應(yīng)關(guān)系，以及分母和分子之間的關(guān)系，從而輕松推導(dǎo)出計算方法。

畫線段圖幫助學(xué)生深刻理解了題意，使復(fù)雜的文字簡單明了，各種數(shù)量之間的關(guān)系一目了然;而將這些關(guān)系式用抽象的數(shù)據(jù)表示出來，容易看出算式間的巧妙變換，更有助于學(xué)生概括與總結(jié)計算方法，提高邏輯思維能力和推理能力。

3.數(shù)量關(guān)系明朗化，提高學(xué)生的思維能力

把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的問題，可以使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化，化難為易。

例如，學(xué)習(xí)“植樹問題”時，教師先與學(xué)生們一起玩手指游戲，得出手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系是手指數(shù)=間隔數(shù)+1。引入情景后，再出示例題，然后讓學(xué)生分組討論。匯報時，有的學(xué)生通過畫示意圖進行“實地”植樹來驗證，更多的學(xué)生是通過畫線段圖來說明。把算式形象化，學(xué)生看到算式就能聯(lián)想到圖形，看到圖形就能聯(lián)想到算式，更加有效地理解了植樹問題的算理。

編輯 _ 于萍