以問題解決促數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升

張燕

摘 要：當(dāng)今社會(huì)，經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展，知識日新月異。面對各種復(fù)雜的生活問題，能夠從數(shù)學(xué)的角度，用數(shù)學(xué)的方法和策略來解決，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力發(fā)展的一個(gè)重要表現(xiàn)，也是我們培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。但我們發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，特別是學(xué)生在解決問題時(shí)還明顯存在方式單一、思路狹隘等問題，基于此，文章結(jié)合學(xué)生解決問題的一般步驟，著重從“多種角度把握關(guān)鍵詞句、多元表征展示主要信息、多樣策略探究解題方法、多個(gè)維度反思解析過程”這四個(gè)方面來闡述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：問題解決;能力;數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)

著名的匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞曾經(jīng)說過，我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的重要目的就是要培養(yǎng)孩子的思維習(xí)慣，培養(yǎng)一種數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)。這里所提到的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)其實(shí)就是指數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。這種素養(yǎng)具有穩(wěn)定性，一經(jīng)形成將伴隨孩子終生，自然而然成為孩子能力的一部分，在他們解決各種實(shí)際問題時(shí)發(fā)揮著重要作用，同時(shí)，它還具有內(nèi)隱性、綜合性和可開發(fā)性等多種特性。因此作為教師，一方面，我們要通過專業(yè)理論與實(shí)踐學(xué)習(xí)，不斷提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以自身的魅力感染學(xué)生，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。另一方面，更要善于引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，特別是在問題解決的過程中，不斷思考、探究、運(yùn)用與反思，以逐步形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而發(fā)展素養(yǎng)。那么，在教學(xué)過程中，我們應(yīng)該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力呢？個(gè)人認(rèn)為可以從以下幾方面展開。

一、 多種角度把握關(guān)鍵詞句

任何問題的解決，都要在理解問題的前提下實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)問題更是如此。在教學(xué)中，學(xué)生總是出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤，很多時(shí)候都是由于片面地讀題導(dǎo)致的。對此，老師可以說清題目意思，面對問題，要引導(dǎo)學(xué)生在粗讀題目之后，抓住題目中的關(guān)鍵詞句從多種角度來“讀懂”題目，這應(yīng)該是帶著思考的讀，不僅要找到題目中所包含的信息，而且要從中找到影響解題的關(guān)鍵信息，前后聯(lián)系，理解其意義，從而明確題目中包含的各種數(shù)量之間的關(guān)系。

如在認(rèn)識圖形教學(xué)中，有這樣一道題：“把用一根細(xì)鐵絲圍成的平行四邊形輕輕拉成一個(gè)長方形，它的周長會(huì)不會(huì)發(fā)生改變？”教師可以引導(dǎo)思考：這個(gè)問題的關(guān)鍵詞是什么？使學(xué)生發(fā)現(xiàn)本題研究的是圖形的周長，而判斷其是否變化的關(guān)鍵在于“拉”，“拉”不是“剪拼”，它改變的是平行四邊形各個(gè)角的大小，從而改變了它的形狀，但是并不改變它的四條邊的長短，因而圖形的周長自然也不會(huì)發(fā)生改變。在用人民幣知識解決問題中，已知各種商品的單價(jià)，要求“用15元正好可以買到哪兩樣商品”，這里的“正好”是關(guān)鍵詞，它表達(dá)的意思是要把15元?jiǎng)偤糜猛?，不多也不少，所以所選的兩個(gè)商品的價(jià)格加起來應(yīng)該等于15元，這樣理解之后，解決問題就有了針對性。又如六年級教學(xué)百分?jǐn)?shù)問題：“惠民電器商城某品牌電視機(jī)的原價(jià)是3200元，現(xiàn)商城開展促銷活動(dòng)，所有電器一律降價(jià)15%，該品牌電視機(jī)現(xiàn)在售價(jià)多少元？”其中的關(guān)鍵句是“降價(jià)15%”，引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充完整后是“現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降了（少了）15%”，補(bǔ)一補(bǔ)，就會(huì)明白原來是以原價(jià)為單位“1”，現(xiàn)價(jià)少，原價(jià)多，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少了原價(jià)的15%。

俗話說“磨刀不誤砍柴工”，讀懂了題目，思考就有了方向，問題解決起來就能事半功倍了。而同時(shí)，學(xué)生對于數(shù)學(xué)信息的敏銳性也會(huì)不斷增強(qiáng)，久而久之，就會(huì)逐步形成比較系統(tǒng)有效的思考方式，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也在這樣的過程中得以不斷發(fā)展。

二、 多元表征展示主要信息

理解了題目的意思后，有些問題就迎刃而解了，而有些問題包含的信息比較多，特別是到了高年級，面對一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生往往不知從何處入手。這種情況下就需要對眾多信息進(jìn)行有效的整理，通過多元表征展示主要信息，將形象思維與抽象思維相互結(jié)合，一步步推進(jìn)思考。

（一）直觀圖展示

畫直觀圖是分析解決各種問題的一個(gè)重要策略，利用圖形描述信息，借助圖示的直觀特點(diǎn)可以讓繁雜的數(shù)學(xué)問題變得簡潔、形象。因此，當(dāng)學(xué)生在解題過程中無法找到解決問題的突破口時(shí)，不妨引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成直觀的圖示，將主要信息直觀地展現(xiàn)出來，幫助自己理解和思考。

如在一年級教學(xué)“生活中的分一分問題”時(shí)，像“有30個(gè)小面包，7個(gè)裝一盒，可以裝幾盒，還剩幾個(gè)”這樣的問題，孩子就可以用下面的圖示來幫助自己理解：

到第二學(xué)段以后，特別是研究平面與立體圖形時(shí)，直觀示意圖更是發(fā)揮出它的優(yōu)勢。例如教學(xué)圓柱的表面積與體積時(shí)，我們常常可以畫出直觀示意圖（如下圖），將主要信息標(biāo)注在圖上，理解起來就容易多了。

（二）線段圖展示

畫線段圖是解決數(shù)學(xué)問題過程中的又一常用策略，它對研究實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系、圖形幾何等，能起到化抽象為具體，化內(nèi)隱為外顯的重要作用。如在教學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題時(shí)，線段圖可以很明顯地表示出部分與整體、數(shù)量與對應(yīng)分率之間的關(guān)系，使人一目了然。

（三）列表展示

在解決問題時(shí)，我們還可以用表格來整理題中的信息，這樣往往有助于把握關(guān)鍵信息，從而尋求問題的解決。

例如：王明家養(yǎng)了8只鴨，養(yǎng)的鵝比鴨的3倍少5只，養(yǎng)的雞比鴨的2倍多6只，王明家一共養(yǎng)了多少只家禽？

此題既可以用線段圖表示，也能用列表格的方法（如下表）來展示信息。

當(dāng)然，除了用以上方法進(jìn)行整理外，根據(jù)問題情境還可以采用其他方式進(jìn)行信息展示，如情景再現(xiàn)：“列車過橋問題”，可以讓學(xué)生用筆當(dāng)列車，用書本當(dāng)大橋，模擬演示列車是怎樣過橋的，列車何時(shí)算上橋，怎樣才算全部過橋;對于滲透集合思想的數(shù)學(xué)問題，則可以利用集合圖來反映信息間的相互關(guān)系;遇到圖文結(jié)合呈現(xiàn)的實(shí)際問題，還可以引導(dǎo)學(xué)生說一說，說說題目中的圖畫、事件、對話等，把情景圖加工成簡明的數(shù)學(xué)問題。

總之，教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體問題，充分調(diào)動(dòng)以往的生活經(jīng)驗(yàn)，綜合運(yùn)用各種策略，對題目中的眾多信息進(jìn)行整理與提煉，縮減次要成分，凸顯主要成分，使問題包含的數(shù)量關(guān)系更加明朗，就能有效推進(jìn)后續(xù)的思考與分析。