基于機理建模的庫區(qū)行車三維防浪擺研究

李 林

(寶山鋼鐵股份有限公司運輸部,上海 201999)

行車在重物調運過程中廣泛應用,其作為庫區(qū)作業(yè)的主要工具,對庫區(qū)作業(yè)效率有重要的影響[1]。行車的起重裝置升降,大車、小車往復運動,構成了行車吊重的三維空間運動。行車的小車與吊重之間一般采用柔性鋼絲繩進行連接,柔性鋼絲繩在牽引吊重和傳遞行車動能的同時,可以減少吊重在空間內三維運行時由于加速和制動等過程中吊重對設備的沖擊。但是,在行車大車、小車的啟動與制動過程中,重物與鋼絲繩會繞吊點產生擺動,這種擺動會增加機械設備的勞損,而且大幅度的非受控擺動也可能造成吊重碰撞庫區(qū)設備等安全隱患。消擺過程會消耗大量時間,降低行車的作業(yè)效率,進而影響庫區(qū)運行效率[2-3]。

為了研究行車吊重的擺動控制,需要首先對行車的動力學特征進行準確描述。國內外學者結合不同的起重機結構特點,建立了針對不同行車的吊重擺動的力學模型,并基于這些模型的特點提出了相對應的吊重擺動控制方案[4-6]。這些方法主要以繩長不變?yōu)榛A條件,通過力學模型,描述行車在大車、小車運行方向上的運動學規(guī)律,并在此基礎上進行控制器設計,解決行車在啟動和制動情況下的吊重擺動問題。實際運行過程中,由于庫區(qū)布局和工藝狀況不同,行車運行過程中有條件允許三軸聯(lián)動。此時大車小車兩軸聯(lián)動,起升單獨動作的工作模式會浪費較多的時間,對行車運行的整體效率產生較大影響,降低行車調運的效率。因此設計三軸聯(lián)動的行車防浪擺控制器,對利用庫區(qū)的安全運行空間、提高行車運行效率有重要的意義。

1 行車三維動力學模型

1.1 系統(tǒng)動力學建模闡述

行車運動模型由X、Y、Z方向上的運動構建而成,如圖1所示,X方向是行車大車的運行方向,Y方向為行車小車的運行方向,Z方向為起升方向。在運動學中,吊重在水平面上的運動過程相對獨立,但是X軸與Z軸聯(lián)動過程中,兩軸運動過程會相互干擾,Y軸與Z軸運動同理。因此為了方便分析,取X軸與Z軸方向建立運動模型進行分析,并依據此模型進行控制器設計。

圖1 行車吊重系統(tǒng)示意圖

1.2 系統(tǒng)建模抽象條件

在運行過程中,吊重在空間內主要進行3個方向的運動,由于實際系統(tǒng)通常是高階非線性系統(tǒng),為了簡化系統(tǒng)分析,針對行車防浪擺系統(tǒng)運行特點,進行如下假設[7]:

(1)行車運行過程中鋼絲繩為剛性繩,不存在伸長和收縮。

(2)忽略空氣阻力和風力。

(3)不考慮鋼絲繩的阻尼。

(4)忽略吊重形狀和質量分布,將吊重抽象為質點。

(5)行車在大車方向和小車方向的運動相互獨立,互不影響。

在此基礎上,以行車X軸方向運動為例,分析行車運動模型,如圖2所示。

綜合擴展速度、擴展強度看，大理市城市空間擴展呈現(xiàn)出明顯的階段性特征：1999年～2012年城市規(guī)模較小，擴展速度緩慢；2012年～2013年城市規(guī)模較大，擴展速度最快；2013年～2014年城市規(guī)模較大，擴展速度放緩。

圖2 行車運動模型

1.3 動力學模型狀態(tài)方程分析

系統(tǒng)運行符合拉格朗日方程,見式(1)、(2):

L=T-U

(1)

(2)

式中:qj為系統(tǒng)的廣義坐標;Qj為系統(tǒng)廣義力;T、U分別為系統(tǒng)的動能和勢能;L為總能量。

系統(tǒng)的動能見式(3):

(3)

式中:M為小車質量;m為吊重質量;VM為小車速度;Vm為吊重速度。

系統(tǒng)的勢能見式(4):

U=-mglcosθ

(4)

基于擺角方向受力為零,將式(3)、(4)代入式(1)和(2)可得到式(5):

(5)

由式(5)得到系統(tǒng)狀態(tài)方程式(6):

(6)

2 行車防浪擺控制器的設計應用

2.1 控制器設計

圖3 微分方程數值解示意

從圖3中可以看出,隨著繩長的變化,當小車勻速運行時,運行軌線呈螺旋線變化,圖像與Y軸的交點位置角速度為0,此時系統(tǒng)達到平衡狀態(tài)。運行過程中圖解法無法直接應用于實際控制過程的求解,因此采用數值求解方法計算三維防浪擺運行過程中的系統(tǒng)極點,并在此基礎上進行防浪擺控制器搭建。

圖4 小車速度控制曲線

該小車速度波形曲線為三段型速度控制曲線,加速和減速的時間為擺動周期的整數倍,這樣使得負載擺動正好回歸零點位置時,小車勻速運動,從而負載不再擺動,達到消除負載擺動的目的。

2.2 工業(yè)應用

寶鋼全天候碼頭船庫需考慮進行高跨度調運,且考慮現(xiàn)場安全作業(yè)需求,行車運行路徑存在特殊需求。在行車經過船舷到達船艙時,行車大車方向需保持靜止狀態(tài),且行車在經過船舷時行車需在8 m以上的高度運行。

隨著物流效率提升,碼頭對裝船效率有了新的要求,原有的大小車兩軸聯(lián)動、起升單動的控制模式無法滿足現(xiàn)階段裝卸船效率需求,三軸聯(lián)動的防浪擺通過起升與大小車聯(lián)動,在三維空間內對行車軌跡進行規(guī)劃控制。在滿足現(xiàn)場生產工藝與安全要求的同時,通過三軸聯(lián)動,節(jié)約運行時間。

寶鋼全天候碼頭船庫防浪擺升級改造項目中,行車設計運行速度大車為0.5 m/s,小車為1 m/s,起升速度為0.5 m/s。防浪擺控制為貝加萊APC910工控機,行車自動PLC控制器為西門子S7-1500控制器,控制器之間采用DP通訊模式,西門子S7-1500為DP主站,貝加萊工控機為DP從站。將三維防浪擺控制器植入貝加萊APC910工控機中,進行實際生產運行,并記錄相關數據。

在行車由海側到陸側運行過程中,考慮到安全與工藝需求,吊重需沿小車方向運行至海陸交匯地,然后大小車聯(lián)動運行至目標點,與此同時,Z軸需在海陸交匯處到達最高運行高度。在三維防浪擺控制下,行車實際運行速度曲線如圖5所示,其中圖5(a)表示行車的大車速度曲線以及速度方向,圖5(b)表示小車的設定速度曲線、真實速度曲線以及速度方向,圖5(c)表示吊重的設定速度曲線、真實速度曲線以及速度方向。從圖5中可以看出,吊重首先提升至最高運行高度,與此同時小車開始向海陸交匯地運行,經過約20 s后大車開始運行(此時小車已過海陸交匯處且高度達到最高),然后三軸聯(lián)動運行,到達目標點。在該控制器作用下,吊重實時擺動角度如圖6所示。從圖6中可以看出,在行車運行到位時,吊重迅速穩(wěn)定,并且控制效果滿足0.3°以內的擺動幅度要求。

圖5 防浪擺控制器速度控制圖像

圖6 防浪擺控制器角度檢測圖像

根據以上分析可以看出,三軸速度配合實現(xiàn)了空間路徑規(guī)劃,在滿足現(xiàn)場安全、工藝需求的情況下,最大限度地節(jié)約了運行時間。

經現(xiàn)場實際統(tǒng)計,取3天作業(yè)時間的平均值,三軸聯(lián)動平均一關作業(yè)運行時間為212 s。同樣情況下,非三軸聯(lián)動控制方式,平均一關作業(yè)時間為239 s,改進后的防浪擺控制器提升了行車作業(yè)效率27 s,從而證明,三維控制器可以有效提升行車運行效率。

3 結語

為了提高行車運行效率,有效利用庫區(qū)安全區(qū)域,通過拉格朗日方程建立三維防浪擺運行模型,然后對非線性模型進行合理簡化,并依據行車三維運行模型分析行車系統(tǒng)運行特點,在此基礎上設計了三維防浪擺的控制模型。并在實際作業(yè)環(huán)境中,對比二維防浪擺控制方法與三維防浪擺控制方法,驗證三維防浪擺控制方法可以適應繩長變化的工況,使吊重迅速穩(wěn)定,提升運行效率。