基于一種改進(jìn)的二分法的MPPT算法

張繼勇，馬一鳴，李 旺，張 毅，史旺旺

（揚(yáng)州大學(xué) 電氣與能源動力工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州225009）

光伏發(fā)電的并網(wǎng)化、規(guī)?；殉蔀槲磥黼娏Πl(fā)展的主要趨勢，如何提高光伏發(fā)電效率、增加并網(wǎng)容量等光伏發(fā)電重難點(diǎn)問題依然沒有解決。目前為提高光伏發(fā)電效率所采用的改進(jìn)太陽能電池板及改進(jìn)并網(wǎng)系統(tǒng)中控制器和逆變器等手段雖可以提高發(fā)電效率，但改進(jìn)成本較高。但對MPPT算法的改進(jìn)因成本低且效果明顯已成為眾多學(xué)者的首選方案。國內(nèi)外已研究出多種MPPT算法及其改進(jìn)法，文獻(xiàn)[2]提出二分法測量最大功率跟蹤，雖提及不同初始步長對跟蹤特性的影響，但步長依然是固定的；文獻(xiàn)[3]提出變步長PO法加快定位MPP，但紋波較大。針對上述問題，本文提出一種基于混合步長改進(jìn)的二分算法，利用二分法的快速收斂性和混合步長的準(zhǔn)確性迅速找到最大功率點(diǎn)，不僅可以避免普通算法在最大功率點(diǎn)附近產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象，還可以提高跟蹤速率，避免能量損失，并通過仿真驗證此方法的可行性與準(zhǔn)確性。

1 光伏電池及變步長原理

1.1 光伏電池的模型

圖1為光伏電池等效電路。IL為流過負(fù)載的電流；Iph為光生電流源產(chǎn)生的光生電流；Rsh為并聯(lián)電阻；I0為飽和電流；q為單位電子電量；n為二極管因子；K為玻爾茲曼常數(shù)；T為光伏電池絕對溫度；Rs為串聯(lián)電阻。

圖1 光伏電池等效電路

圖1中：

由上式可以推導(dǎo)出：

一般來說，U+IL/Rsh＜＜Iph，假定Iph=Isc，當(dāng)Rsh數(shù)值很大，而Rs數(shù)值很小計算時幾乎可以忽略不計。因此，令C1=I0/Isc，C2=nKT/Uocq，式（4）可簡化為：

1.2 光伏電池的輸出特性

光伏電池是一種非線性直流電源，它的伏安特性受外界環(huán)境的影響較大。當(dāng)光照強(qiáng)度和溫度等發(fā)生變化時，它產(chǎn)生的電壓和電流都非恒定，在接近開路電壓時，電流呈下降趨勢，之后因電壓的穩(wěn)定電流可近似為恒定。

1.2.1 光照強(qiáng)度恒定，溫度變化

設(shè)光照強(qiáng)度S=100W/m2，外界溫度分別為T=25℃，35℃，45℃時，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 溫度變化光伏曲線

由圖2知，在光照強(qiáng)度恒定情況下，光伏陣列的開路電壓和短路電流會隨溫度變化而改變。開路電壓隨溫度升高而降低，短路電流隨溫度升高而略有增加。

1.2.2 溫度恒定，光照強(qiáng)度改變

設(shè)外界溫度T=25℃，光照強(qiáng)度分別為S=100W/m2，500W/m2，1000W/m2時，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 光強(qiáng)變化光伏曲線

由圖2、圖3可知，電壓隨著外界環(huán)境的變化而改變，即MPP也隨之改變。設(shè)1kW/m2的V-P與V-I的交點(diǎn)為點(diǎn)A；同理0.5kW/m2時的MPP點(diǎn)為點(diǎn)B。再設(shè)一個中間變量δ，設(shè)光強(qiáng)從1kW/m2突然降到0.5kW/m2時，此時工作點(diǎn)從A切換到B，因此δ也改變。

其中：V、I分別為PV的輸出電壓和輸出電流；c是一個常數(shù)；q為單位電子電量；n為二極管因子；K為玻爾茲曼常數(shù)；T為光伏電池的絕對溫度。

通過計算得到：δB＞δmax，即點(diǎn)B不在預(yù)估范圍之內(nèi)，因此步長△D為：

同理，當(dāng)光強(qiáng)從0.5kW/m2上升到1kW/m2時，即點(diǎn)B立即切換到點(diǎn)A，此時點(diǎn)D的δ值要小于δmin，即點(diǎn)D位于δmin和δmax的范圍外。此時步長△D為：

與傳統(tǒng)的固定步長相比，這里運(yùn)用N1和N2兩個不同的比例參數(shù)來確定光強(qiáng)上升和下降情況下的步長，避免了步長過大或過小。

2 最大功率跟蹤算法分析

2.1 算法原理

光伏MPPT技術(shù)的應(yīng)用十分廣泛，如P&O法、電導(dǎo)增量法已普遍應(yīng)用于實際生活，現(xiàn)有技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是控制方法簡單且易操作，但這兩種算法的缺點(diǎn)是擾動步長的固定性。如果擾動步長過大，就會導(dǎo)致MPP振蕩較大；如果擾動步長過小，就會導(dǎo)致啟動時間過長，二者都會導(dǎo)致能量的流失。為了解決這一問題，本文提出一種變步長二分法，并對算法做出優(yōu)化，如圖4所示。

圖4 變步長二分法原理圖

變步長二分法原理是利用數(shù)學(xué)的二分法，結(jié)合DC/DC變換電路，利用二分取占空比值來控制MOS管的開通與關(guān)斷。該算法目的是在最短時間內(nèi)找到MPP對應(yīng)的電壓。

2.2 具體方法

（1）假設(shè)太陽能電池的初始工作電壓為U1、輸出功率為P1，此時MOS管的工作占空比為D1。假設(shè)所取電壓值位于最大功率點(diǎn)的左側(cè)，將此周期的占空比D1乘以2，即D2=2D1，新占空比D2即為下一周期占空比值。

（2）設(shè)MOS管的新占空比調(diào)為D2，太陽能電池的初始工作電壓為U2，輸出功率為P2。假設(shè)此時電壓的值在MPP右側(cè)，則將D2與△D1二分取中點(diǎn)，即D3=（△D1+D）2/2，新的占空比D3為下一周期占空比值。

（3）設(shè)MOS管的新占空比調(diào)為D3，工作電壓為U3，輸出功率為P3。假設(shè)此時電壓取值在MPP的左側(cè)，則將D3與△D2二分取中點(diǎn)，即D4=（△D2+D3）/2，新的占空比D4即為下一周期占空比值。

同理一直重復(fù)此過程，直到對應(yīng)的電壓值達(dá)到MPP位置。結(jié)果表明該算法可成功尋找到MPPT，使太陽能電池的輸出功率達(dá)到最優(yōu)。

變步長二分法的控制原理如下：通過數(shù)學(xué)二分法，求出占空比閉合區(qū)間[0，1]內(nèi)太陽能電池最大輸出功率所對應(yīng)的值，即太陽能電池的最大功率點(diǎn)。變步長二分法的控制流程如圖5所示。

圖5 變步長二分法算法流程

從圖5中可以看出，變步長二分法同P&O法相比具有如下優(yōu)點(diǎn)：

（1）初期利用變步長的優(yōu)勢可迅速鎖定最大功率點(diǎn)的大概位置，縮短優(yōu)化時間。

（2）當(dāng)大概位置確定后，再通過減小步長實現(xiàn)工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)附近產(chǎn)生的震蕩現(xiàn)象，大大提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，避免能量的不必要損失。

3 仿真模型

建立圖6所示光伏MPPT仿真模型，利用Boost型DC/DC變換電路，使用MATLAB/Simulink對變步長二分法、傳統(tǒng)二分法和P&O法進(jìn)行仿真與比較。

圖6 光伏MPPT仿真電路圖

4 仿真結(jié)果

仿真條件設(shè)定：

（1）設(shè)外界環(huán)境恒定，光照強(qiáng)度1kW/m2，溫度25℃。假定環(huán)境條件發(fā)生變化，光強(qiáng)從0kW/m2上升到0.3kW/m2再上升到0.5kW/m2、1kW/m2，最后再降至0kW/m2。兩種光強(qiáng)變化情況如圖7所示。

圖7 兩種光強(qiáng)變化情況

（2）MOS管的工作頻率設(shè)定為10kHz，擾動觀察法的擾動步長設(shè)定為△U=0.01V。

從圖8知，在光強(qiáng)不變的情況下，變步長二分法在0.0095s左右能達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)，P&O法和傳統(tǒng)二分法在0.015s左右才達(dá)到相同效果。

圖8 光強(qiáng)不變?nèi)N算法比較

從圖9知，在不同的算法下，最大功率點(diǎn)處的穩(wěn)定性和精度稍有不同。P&O法和傳統(tǒng)二分法的功率曲線瑕疵較大，有較大的波動且波紋明顯。但變步長二分法的功率曲線平滑且穩(wěn)定，紋波較小，符合預(yù)期目標(biāo)。

當(dāng)步長從固定到變化后，從圖9看出0.25-0.35s有較小振蕩，1-1.1s處振蕩與其他方法相比較小。由此可見，變步長對系統(tǒng)跟蹤性能是有提高的，它可以快速精確地追蹤到系統(tǒng)的MPP。

圖9 光強(qiáng)變化三種算法比較

5 結(jié)束語

在MATLAB/Simulink中基于對P&O法、傳統(tǒng)二分法與改進(jìn)二分法就最大功率跟蹤問題進(jìn)行了仿真，在光照強(qiáng)度相同和不同情況下，對比分析這三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，仿真結(jié)果表明變步長二分法能更快地找到最大功率點(diǎn)，不僅提高了跟蹤的速度，還降低了系統(tǒng)在MPP附近的振蕩現(xiàn)象，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下較好地獲得最大功率。