接觸式傳感器測量軟體驅(qū)動器角度的數(shù)據(jù)融合

劉艷紅，豆園林，任海川，曹桂州

（鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，鄭州 450001）

0 概述

采用軟材料或柔性材料加工的軟體機器人對非結(jié)構(gòu)化的環(huán)境有很好的適應(yīng)性和人機交互的安全性［1］。軟體機器人相較于傳統(tǒng)的剛性結(jié)構(gòu)具有高靈活性、復(fù)雜環(huán)境適應(yīng)性和人機交互安全性的優(yōu)勢，在醫(yī)療康復(fù)、勘測救援等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。軟體驅(qū)動器是軟體機器人動力組成部分，實現(xiàn)軟體機器人的廣泛應(yīng)用不能缺少對軟體驅(qū)動器形狀信息的檢測，準(zhǔn)確測量軟體驅(qū)動器角度有利于軟體機器人實現(xiàn)形狀重構(gòu)、閉環(huán)位置控制和姿態(tài)實時監(jiān)測。然而，由于軟體驅(qū)動器本身具有高度柔順性，傳統(tǒng)的傳感器很難應(yīng)用到軟體驅(qū)動器角度測量上［2］。因此，如何準(zhǔn)確獲取軟體驅(qū)動器形狀反饋信息（如角度變化）是軟體機器人研究的挑戰(zhàn)性問題之一。

基于視覺傳感器［3-4］的測量方法被廣泛應(yīng)用于軟體驅(qū)動器角度測量，但其易受外界環(huán)境光線、障礙物遮擋、工作區(qū)域等因素的影響。因此，一些學(xué)者從不同的測量原理出發(fā)，設(shè)計了多種用于測量軟體驅(qū)動器角度的非視覺傳感器，包括電阻式傳感器［5-6］、光學(xué)傳感器［7-8］和電磁式傳感器［9］。由于制作簡單、造價低、柔韌性好、對磁場不敏感等特性，電阻式傳感器已經(jīng)在商用數(shù)據(jù)手套中成功應(yīng)用［10］。為了使傳感裝置更易植入軟體驅(qū)動器中，文獻［6］以銀漿作為敏感元件，采用3D 打印自制曲率傳感器。雖然具有制造簡單、造價低等特點，但自制的傳感器仍存在遲滯和漂移效應(yīng)，限制了傳感器測量的精度。相較于電阻式傳感器，電磁式傳感器具有高測量精度和靈敏度的特點。文獻［9］將線性霍爾元件和磁鐵嵌入到軟體手臂中，以軟體手臂彎曲時的高度變化反映軟體手臂彎曲的角度變化，實現(xiàn)在形狀記憶合金驅(qū)動下軟體手臂的角度測量。然而，外界磁場的變化將直接對敏感元件帶來干擾，影響測量的準(zhǔn)確性［11］。光纖傳感器［8］免除了電阻式傳感器以及電磁式傳感器的測量缺陷，通過檢測光纖傳感器光強的變化實現(xiàn)軟體驅(qū)動器姿態(tài)傳感檢測，但光纖傳感器復(fù)雜昂貴的制造工藝、額外的硬件設(shè)備和復(fù)雜的信號調(diào)理電子器件限制了光纖傳感器模塊化集成，尚未實現(xiàn)商業(yè)化［12］。慣性傳感器（Intertial Measurement Unit，IMU）［13-14］具有精度高、質(zhì)量輕、體積小、造價低、易于實現(xiàn)和可重復(fù)性高等優(yōu)點，常被用于角度測量。文獻［15］采用IMU和液態(tài)金屬混合測量的方式使角度測量精度均方根誤差達到3.1°，但腔道變形達到極限時會導(dǎo)致內(nèi)部液體泄露，慣性傳感器的剛性結(jié)構(gòu)在軟體驅(qū)動器的角度測量中也易受到氣道膨脹的影響。綜上所述，針對軟體驅(qū)動器角度測量，目前仍缺少高精度、高可靠性、造價低且易制造的接觸式傳感器。

為提高軟體驅(qū)動器角度的測量精度，可利用高清攝像頭測量軟體驅(qū)動器標(biāo)記點來計算軟體驅(qū)動器的角度作為角度測量基準(zhǔn)，選擇質(zhì)量輕、造價低的商用曲率傳感器和九軸姿態(tài)傳感器，采用數(shù)據(jù)融合算法［16-17］實現(xiàn)軟體驅(qū)動器角度的測量。九軸姿態(tài)傳感器測量軟體驅(qū)動器末端姿態(tài)角度的精度易受軟體驅(qū)動器氣道膨脹的影響，內(nèi)部集成的陀螺儀角速度估計軟體驅(qū)動器角度也容易產(chǎn)生累計誤差。采用卡爾曼濾波算法融合慣性傳感器和曲率傳感器角度測量數(shù)據(jù)，可有效減少接觸式傳感器受氣道膨脹的影響。然而，曲率傳感器測量軟體驅(qū)動器角度容易受到漂移影響，造成卡爾曼濾波算法融合曲率傳感器與慣性傳感器精度有限。

本文采用模糊推理與卡爾曼濾波結(jié)合的數(shù)據(jù)融合算法融合曲率傳感器和九軸姿態(tài)傳感器數(shù)據(jù)，減少接觸式傳感器受漂移、氣道膨脹的影響。同時利用長短時記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別融合接觸式傳感器角度測量值，給出角度測量的優(yōu)化融合方案。

1 測量系統(tǒng)整體設(shè)計和實驗步驟

本文采用jy901 九軸姿態(tài)傳感器和flex 4.5 寸曲率傳感器對軟體驅(qū)動器的角度進行測量。jy901 傳感器內(nèi)部集成了高精度的陀螺儀、加速度計和地磁場傳感器。姿態(tài)角度測量穩(wěn)定性達到0.01°，角速度測量穩(wěn)定性達到0.05°/s。flex 曲率傳感器阻值變化范圍：180°捏彎的阻值是未被彎曲電阻的2倍。數(shù)據(jù)融合方案如圖1所示。其中：低通濾波器對曲率傳感器測量值進行濾波，得到彎曲角度；九軸姿態(tài)傳感器分別輸出軟體驅(qū)動器末端部位的翻滾角度和翻滾角速度，并利用角速度與時間的乘積估計軟體驅(qū)動器角度；長短時記憶網(wǎng)絡(luò)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別融合曲率傳感器測量角度和九軸姿態(tài)傳感器翻滾角度；模糊推理算法推斷九軸姿態(tài)傳感器受氣道膨脹影響下的翻滾角膨脹量，并取代靜態(tài)下曲率傳感器角度測量值，以減少曲率傳感器漂移效應(yīng)，卡爾曼濾波算法融合九軸姿態(tài)傳感器角速度積分值與模糊推理下的曲率傳感器角度測量值，最終計算得到4 個角度的融合值。

圖1 傳感器融合方案Fig.1 Sensor fusion scheme

實驗平臺由固定裝置、傳感器、控制盒、軟體驅(qū)動器以及筆記本電腦組成。固定裝置由鋁型材搭建成的300 mm×300 mm×260 mm 長方體骨架，用于固定各傳感器以及軟體驅(qū)動器。控制盒由STM32F103開發(fā)板、導(dǎo)氣管道、氣壓傳感器、電磁閥與調(diào)節(jié)閥組成。各傳感器安裝位置以及軟體驅(qū)動器彎曲角度示意圖如圖2 所示。其中：flex 4.5 寸曲率傳感器安裝在軟體驅(qū)動器彎曲側(cè)；jy901 九軸姿態(tài)傳感器安裝在軟體驅(qū)動器末端位置；高清攝像頭固定在軟體驅(qū)動器前方。

圖2 傳感器安裝和軟體驅(qū)動器彎曲角度示意圖Fig.2 Schematic diagram of sensor installation and soft actuator bending angle

視覺傳感器獲取軟體驅(qū)動器彎曲圖像，采樣頻率達到30 HZ，角度測量精度達到0.2°；九軸姿態(tài)傳感器最高采樣頻率為200 HZ，姿態(tài)角度測量精度靜態(tài)0.05°，動態(tài)0.1°；九軸姿態(tài)傳感器末端位置屬于軟體驅(qū)動器可延展層，而氣道膨脹會造成九軸姿態(tài)傳感器測量軟體驅(qū)動器姿態(tài)角精度下降。曲率傳感器與九軸傳感器同頻輸出，角度測量精度達到4.5°。假設(shè)軟體驅(qū)動器在有氣體通過的部分為圓弧彎曲，r表示圓弧彎曲半徑，m表示圓弧弦長。采用MATLAB 的OpenCV 工具箱識別圖像中黑色標(biāo)記點的位置信息，如圖2 右上角所示，軟體驅(qū)動器在x軸和y軸組成的平面內(nèi)做彎曲運動，兩圓形標(biāo)記點組成的長度為m向量與y軸夾角θ的2 倍，即為軟體驅(qū)動器的角度變化值。

實驗采用氣泵作為動力源，設(shè)置氣壓在37～55 kPa范圍，通過對軟體驅(qū)動器的多周期充放氣，實現(xiàn)基于各傳感器的角度測量實驗。首先，氣源通過電磁閥和氣缸對軟體驅(qū)動器進行恒壓驅(qū)動，時間是20 s；然后，關(guān)閉氣源電磁閥并打開放氣電磁閥，時間是20 s。在相同氣壓下，需要重復(fù)采樣3 次，測試高清攝像頭重復(fù)采樣精度，采樣時間為0.08 s。實驗共采集180 個周期的軟體驅(qū)動器彎曲角度數(shù)據(jù)，每個周期為40 s，共獲得89 900 個采樣點。每個樣本點數(shù)據(jù)包括九軸姿態(tài)傳感器翻滾角度、陀螺儀X軸角速度、曲率傳感器測量值、軟體驅(qū)動器氣壓值。采用均方根誤差和標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差作為評價指標(biāo)，比較傳感器及數(shù)據(jù)融合算法的精度，如式（1）和式（2）所示。

其中：yi表示模型值表示測量值；||ymax-ymin||表示最大角度與最小角度的歐氏距離。

2 數(shù)據(jù)融合算法

常用的數(shù)據(jù)融合算法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［18］、深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)［19-20］、卡爾曼濾波［21-22］、加權(quán)平均、D-S 證據(jù)推理［23］、模糊推理等?？柭鼮V波通過模型和傳感器測量值估計最優(yōu)狀態(tài)，被廣泛應(yīng)用于多傳感器數(shù)據(jù)融合。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)特征，存儲先驗知識，通過訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以完成物體模式識別（如人體運動識別）、數(shù)據(jù)分類和預(yù)測功能。深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)如長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）可以更好地解決時間序列問題，訓(xùn)練長時間滯后數(shù)據(jù)。模糊推理根據(jù)模糊集合理論，可以較好地對模糊不明確信息進行判斷。

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入層、隱層和輸出層組成，每層包含數(shù)個節(jié)點?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠融合特征實現(xiàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測對傳感器信息進行數(shù)據(jù)融合。隱層神經(jīng)元個數(shù)的選取可以根據(jù)式（3）確定。

其中：m表示隱層神經(jīng)元的個數(shù)；p表示輸入層的個數(shù)；o表示輸出層的個數(shù)；?是1～10 之間的常數(shù)。采用MATLAB 2018a 深度學(xué)習(xí)工具箱中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)創(chuàng)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層為2，分別為jy901 傳感器翻滾角以及flex 傳感器角度值。最大迭代次數(shù)分3 種情況（600、900、1 200），隱層分3 種情況（3、8、13），輸出層為1，學(xué)習(xí)率為0.000 2。此外，BP 網(wǎng)絡(luò)將測量的總數(shù)據(jù)按8∶2 比例分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和預(yù)測數(shù)據(jù)集。

2.2 長短時記憶網(wǎng)絡(luò)

LSTM 網(wǎng)絡(luò)相比于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中模擬出更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。LSTM 可以更好地解決時間序列問題，能夠記憶長時間的歷史數(shù)據(jù)。LSTM有很多記憶塊，每個記憶塊由輸入門、記憶細胞、遺忘門和輸出門組成。每個記憶塊運行原理如下：

1）數(shù)據(jù)通過遺忘門從細胞狀態(tài)丟棄某些信息。

遺忘門采用σ函數(shù)，根據(jù)之前記憶塊輸出值ht-1與當(dāng)前輸入值xt生成0～1 的ft函數(shù)值給每個細胞狀態(tài)Ct-1，1 表示之前的記憶通過，0 表示之前的記憶舍棄。ft函數(shù)的表達式為：

2）決定新信息將被存儲在細胞狀態(tài)中。

這一步分成兩部分：首先輸入門將決定某些值會被更新，然后記憶門將會形成一個新的候選值Ct添加到細胞狀態(tài)中，根據(jù)以下方式更新狀態(tài)：

3）由輸出門決定信息的輸出。

式（7）所示的σ函數(shù)決定輸出細胞狀態(tài)某一部分。在此基礎(chǔ)上，式（8）通過tanh 函數(shù)將Ct值調(diào)整為-1 到1，并將其乘以sigmoid 門的輸出，以便只輸出目標(biāo)信息。

在式（4）～式（8）中：f、i、C、o、h分別表示遺忘門、輸入門、細胞狀態(tài)、輸出門和隱層輸出；Wx和Wh輸入和隱層權(quán)值；b表示偏移量；σ函數(shù)表示sigmoid 激活函數(shù)。

實驗設(shè)置LSTM 輸入層數(shù)為2，與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)保持一致，輸出層數(shù)為1，求解器設(shè)置為‘a(chǎn)dam’，最大迭代次數(shù)分3 種情況（600、900、1 200），隱層神經(jīng)元分3 種情況（100、150、200），減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合結(jié)果的偶然性，提高LSTM 融合結(jié)果的可信度。硬件使用GPU 進行訓(xùn)練。LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.005，學(xué)習(xí)率下降周期為200，學(xué)習(xí)率下降因子為0.2，LSTM 網(wǎng)絡(luò)將測量的總數(shù)據(jù)按8∶2比例分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和預(yù)測數(shù)據(jù)集。

2.3 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波是一種高效的遞歸濾波器，能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計。本文選用卡爾曼濾波融合曲率傳感器和九軸姿態(tài)傳感器?？柭鼮V波選用式（9）和式（10）所示的形式。

其中：w(k) 和v(k+1)表示過程噪聲和測量噪聲；y(k+1)表示k+1 時刻測量變量；H=1 表示測量矩陣；A=1 為系統(tǒng)矩陣；B=1 為輸入矩陣表示k時刻陀螺儀角速度；t為采樣周期。測量矩陣以及狀態(tài)矩陣分別如式（11）和式（12）所示。

其中：fflex(k)為k時刻曲率傳感器測量值；θ(k)表示k時刻軟體驅(qū)動器彎曲角度?？柭鼮V波通過式（13）～式（17）方程完成狀態(tài)的最優(yōu)估計。

其中：Qk和Rk分別表示過程激勵噪聲協(xié)方差矩陣和測量噪聲協(xié)方差矩陣；Pk表示k時刻狀態(tài)協(xié)方差矩陣。

2.4 模糊推理

模糊推理是采用模糊邏輯由給定的輸入到輸出的映射過程。模糊推理包括輸入變量模糊化、在模糊規(guī)則前件中應(yīng)用模糊算子、根據(jù)模糊蘊含運算由前提推斷結(jié)論、模糊合成、輸出變量反模糊化5 個過程。模糊規(guī)則主要以“if …，then”的形式，其中，“if”部分通常稱為模糊規(guī)則的前件，“then”稱為模糊規(guī)則的后件。根據(jù)模糊蘊含運算由前提推斷結(jié)論，即規(guī)則“if x is A，then y is B”，記為A→B。

定義翻滾角的論域為［0°180°］，模糊子集為：｛XA，JX，ZA，JD，DA｝=｛小角度，較小角度，中角度，較大角度，大角度｝；氣道膨脹量模糊輸出的論域［－20°0］，模糊子集為：｛XF，JXF，ZF，JDF，DF｝=｛小負，較小負，中負，較大負，大負｝。模糊規(guī)則的制定：

1）如果翻滾角為XA，則輸出為XF；

2）如果翻滾角為JX，則輸出為JXF；

3）如果翻滾角為ZA，則輸出為ZF；

4）如果翻滾角為JD，則輸出為JDF；

5）如果翻滾角為DA，則輸出為DF。

3 實驗與結(jié)果分析

基于上述實驗過程，本文對高清攝像頭采樣點進行3 次重復(fù)采樣數(shù)據(jù)分析。實驗結(jié)果表明，每個樣本點最大值和最小值之差與樣本點平均值的平均誤差為0.78%，表明高清攝像頭具有較高的重復(fù)測量精度，可作為軟體驅(qū)動器角度測量的基準(zhǔn)。

最大迭代次數(shù)以及隱層節(jié)點數(shù)都會對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合結(jié)果造成影響。針對不同的融合對象，最大迭代次數(shù)和隱層節(jié)點數(shù)并沒有唯一公式可以確定。因此，對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合曲率傳感器和慣性傳感器，研究確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)和隱層節(jié)點數(shù)對于融合慣性傳感器和曲率傳感器具有重要研究意義。采用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行數(shù)據(jù)分析，3 種最大迭代次數(shù)預(yù)測結(jié)果如表1 所示，其中，RL_RMSE表示LSTM 融合結(jié)果均方根誤差，RB_RMSE表示BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合結(jié)果均方根誤差。

表1 LSTM 和BP 網(wǎng)絡(luò)不同迭代次數(shù)均方根誤差比較Table 1 Comparison of root mean square error of different iterations between LSTM and BP network (°)

由表1 可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的迭代次數(shù)對接觸式傳感器數(shù)據(jù)融合影響較大。對比表1 融合結(jié)果，當(dāng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM 網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)為1 200時，融合flex 曲率傳感器和慣性傳感器精度最高。故將兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)選為1 200。測試隱層節(jié)點參數(shù)對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM 網(wǎng)絡(luò)融合結(jié)果的影響，均方根誤差結(jié)果如表2 和表3 所示。

表2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同隱層節(jié)點下均方根誤差Table 2 Root mean square error of different hidden layer nodes in BP neural network (°)

表3 LSTM 網(wǎng)絡(luò)不同隱層節(jié)點下均方根誤差Table 3 Root mean square error of different hidden layer nodes in LSTM network (°)

由表2 可知，隱層節(jié)點數(shù)對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合曲率傳感器和慣性傳感器結(jié)果影響較小，并且過多的隱層節(jié)點數(shù)會增加網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，使網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度下降，容易產(chǎn)生“過擬合”現(xiàn)象。因此，隱層節(jié)點根據(jù)式（3）、表2 的數(shù)據(jù)融合結(jié)果以及以上隱層節(jié)點數(shù)的分析，選擇隱層節(jié)點數(shù)為8 對于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合結(jié)果較好。然而表3 中LSTM 網(wǎng)絡(luò)不同的隱層神經(jīng)元數(shù)對慣性傳感器和曲率傳感器融合結(jié)果影響較大，合適的隱層神經(jīng)元個數(shù)能夠使LSTM 網(wǎng)絡(luò)獲取滿意的融合結(jié)果。由于較少的隱層節(jié)點數(shù)會造成LSTM 網(wǎng)絡(luò)不能具有必要的學(xué)習(xí)和信息處理能力，過多的隱層節(jié)點一方面會造成LSTM 網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過程中更易陷入局部極小點，另一方面會造成LSTM 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度變得很慢?？紤]到表3 的融合結(jié)果以及LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點數(shù)的分析，對于LSTM 網(wǎng)絡(luò)融合慣性傳感器和曲率傳感器，隱層神經(jīng)元個數(shù)選擇150 能夠獲得較為滿意的數(shù)據(jù)融合結(jié)果。

基于LSTM 網(wǎng)絡(luò)、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理與卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)融合結(jié)果分別如圖3～圖5 所示（彩色效果見《計算機工程》官網(wǎng)HTML 版），各傳感器測量值和數(shù)據(jù)融合結(jié)果均方根誤差和標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差如表4 所示。從實驗結(jié)果可以看出，采用模糊推理與卡爾曼相結(jié)合融合算法相較于卡爾曼濾波融合可以有效提高接觸式傳感器測量軟體驅(qū)動器角度的精度，減少接觸式傳感器測量軟體驅(qū)動器角度受漂移以及氣道膨脹影響。LSTM 網(wǎng)絡(luò)融合值均方根誤差和標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差最小，表明LSTM 網(wǎng)絡(luò)相較于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以更深度模擬2 種接觸式傳感器特征輸入，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對慣性傳感器和flex 曲率傳感器數(shù)據(jù)融合結(jié)果在整體測量范圍內(nèi)效果最優(yōu)。

表4 各傳感器測量值和數(shù)據(jù)融合結(jié)果Table 4 Measurement value of each sensor and data fusion result

圖3 基于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果Fig.3 Prediction results based on LSTM neural network

圖4 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果Fig.4 Prediction results based on BP neural network

圖5 基于模糊推理卡爾曼濾波結(jié)合的融合結(jié)果Fig.5 Fusion results based on the combination of fuzzy inference and kalman filter

為更進一步比較4 種數(shù)據(jù)融合算法的局部測量精度，將長短時記憶網(wǎng)絡(luò)、卡爾曼濾波、模糊推理與卡爾曼、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所有預(yù)測結(jié)果與視覺傳感器測量值之差作絕對值，絕對值越小說明該采樣點的局部測量精度最好。對4 種融合算法分別對應(yīng)的絕對值最小值個數(shù)與所有采樣點求百分比，得到表5 所示結(jié)果。

表5 4 種算法最優(yōu)融合數(shù)據(jù)概率分布Table 5 Probability distribution of optimal fusion data of four algorithms %

由表5 可知，模糊推理與卡爾曼相結(jié)合的數(shù)據(jù)融合算法最優(yōu)概率結(jié)果明顯優(yōu)于卡爾曼濾波算法，且概率分布結(jié)果與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相近，表明模糊推理與卡爾曼相結(jié)合的數(shù)據(jù)融合算法融合接觸式傳感器測量軟體驅(qū)動器角度在局部測量精度上大概率優(yōu)于單一卡爾曼濾波算法。LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概率值遠大于其他3 種數(shù)據(jù)融合算法，表明LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合結(jié)果在局部測量精度大概率要優(yōu)于其他3 種數(shù)據(jù)融合算法。

除了分析融合精度，計算速度也是反映數(shù)據(jù)融合算法的重要指標(biāo)。本文采用時間消耗對比4 種數(shù)據(jù)融合算法的計算速度。實驗結(jié)果表明，平均時間消耗上BP >LSTM >Fuzzy+Kalman >Kalman。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均運行時間最長，卡爾曼濾波算法平均運行時間最短。因此，局部測量精度以及整體測量精度均表明LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體效果遠優(yōu)于其他3 種融合算法，時間消耗也表明LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，差于其他兩種融合算法。

4 結(jié)束語

數(shù)據(jù)融合模型一般分為基于物理概念的模型和人工智能的模型。對于商用曲率傳感器和慣性傳感器的數(shù)據(jù)融合，采用模糊推理與卡爾曼濾波相結(jié)合能夠有效減少接觸式傳感器漂移和受氣道膨脹影響。然而，基于物理模型的數(shù)據(jù)融合需要曲率傳感器噪聲滿足高斯白噪聲，這限制了數(shù)據(jù)融合精度?？紤]到基于人工智能的模型能夠根據(jù)曲率傳感器和慣性傳感器歷史數(shù)據(jù)自主學(xué)習(xí)模型規(guī)律，使人工智能模型在融合復(fù)雜數(shù)據(jù)下具有更好的魯棒性，本文采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM 網(wǎng)絡(luò)融合2 種傳感器的數(shù)據(jù)規(guī)律。實驗結(jié)果表明，與物理模型相比，人工智能模型能夠提高接觸式傳感器測量軟體驅(qū)動器角度精度。LSTM 網(wǎng)絡(luò)相較于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以更準(zhǔn)確地模擬特征的復(fù)雜信息，進一步提高角度測量的精度。后續(xù)將對視覺傳感器和接觸式傳感器測量軟體驅(qū)動器角度的數(shù)據(jù)融合進行研究，以滿足軟體驅(qū)動器在更廣泛條件下的應(yīng)用需求。