無人機(jī)協(xié)助的多用戶MIMO 毫米波網(wǎng)絡(luò)混合預(yù)編碼方案

紀(jì)澎善，賈向東，2，路 藝，敬樂天

（1.西北師范大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，蘭州 730070；2.南京郵電大學(xué) 江蘇省無線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210003）

0 概述

隨著第五代通信技術(shù)（5G）的發(fā)展和商業(yè)化，B5G/6G 移動網(wǎng)絡(luò)的前景引起了人們的廣泛關(guān)注。無人機(jī)（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）因成本低、靈活性高和易于部署的特性在無線通信系統(tǒng)中具有巨大潛力，成為B5G/6G 天地一體化網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分［1］。無人機(jī)、熱氣球等飛行器數(shù)量的增加，使得無人機(jī)基站（UAV Base Station，UBS）輔助的動態(tài)空中網(wǎng)絡(luò)可以作為補(bǔ)充來改進(jìn)傳統(tǒng)靜態(tài)地面結(jié)構(gòu)［2］。毫米波（millimeter Wave，mmWave）通信是5G 蜂窩網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)，可以提升峰值速率和容量［3］。UAV 協(xié)助的毫米波通信可在未來的空地網(wǎng)絡(luò)中提供大容量、長距離傳輸和更加靈活的覆蓋范圍［4］。針對毫米波路徑損耗較大的問題，可以通過在發(fā)射端和接收端部署大規(guī)模天線陣列實(shí)現(xiàn)高波束成形增益，滿足鏈路預(yù)算。同時，毫米波由于波長較短，天線元件的尺寸和天線間距較小，因此便于在尺寸受限的UAV 上封裝大規(guī)模天線陣列［5］。然而，大規(guī)模天線陣列的部署會導(dǎo)致硬件復(fù)雜度高及能效低。

在大規(guī)模多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）系統(tǒng)中，通常使用模擬預(yù)編碼、數(shù)字預(yù)編碼、模擬/數(shù)字混合預(yù)編碼3 種方案實(shí)現(xiàn)低復(fù)雜度和高數(shù)據(jù)速率傳輸［6］。全模擬波束成形通過模擬移相器（Phaser，PS）控制每個天線發(fā)射信號的相位。盡管模擬預(yù)編碼方案的實(shí)現(xiàn)較簡單且硬件成本較低，但其僅支持單數(shù)據(jù)流傳輸［7］。在傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)中，通常采用數(shù)字預(yù)編碼方案可獲得很高的波束成形增益，但由于全數(shù)字方案需要大量的射頻鏈路、較高的硬件成本且功耗大，因此不適用于無人機(jī)基站提供服務(wù)的通信場景。模擬/數(shù)字混合預(yù)編碼方案能夠以較少的射頻鏈路數(shù)達(dá)到接近數(shù)字預(yù)編碼方案的性能，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能與硬件成本的折衷［8］，在無人機(jī)通信中mmWave 相控陣混合預(yù)編碼為首選方案。

基于子連接結(jié)構(gòu)的混合預(yù)編碼方案受到了越來越多的關(guān)注。文獻(xiàn)［9］基于子連接結(jié)構(gòu)提出一種基于鳥群算法的混合預(yù)編碼方案，使用改進(jìn)離散鳥群算法求解最優(yōu)預(yù)編碼矩陣，具有較好的系統(tǒng)能效和誤碼性能。文獻(xiàn)［10］提出一種新的子連接結(jié)構(gòu)，每個子天線陣列與兩個射頻鏈路連接，實(shí)現(xiàn)了低復(fù)雜度下的高能量效率。與全連接結(jié)構(gòu)相比，子連接結(jié)構(gòu)可大幅降低硬件成本并提高能量利用率。然而，固定子連接的混合預(yù)編碼結(jié)構(gòu)雖然可以減少射頻鏈路的開銷，但由于其預(yù)編碼矩陣形式的限制，系統(tǒng)性能會受到影響［7］。隨著移動通信的快速發(fā)展，該結(jié)構(gòu)不能滿足日益增長的數(shù)據(jù)速率需求。全連接結(jié)構(gòu)能夠以增加少量PS 為代價，大幅提高系統(tǒng)速率。文獻(xiàn)［11］通過最小化發(fā)送數(shù)據(jù)和被估計數(shù)據(jù)的差設(shè)計混合預(yù)編碼器，降低了系統(tǒng)誤比特率。文獻(xiàn)［12］在數(shù)字編碼處使用迫零預(yù)編碼器，在混合mmWave系統(tǒng)中提出一種低復(fù)雜度的信道估計方法。文獻(xiàn)［13］基于連續(xù)干擾消除方法，研究多用戶場景下的混合預(yù)編碼設(shè)計方案，減小了用戶間的干擾。然而，目前有關(guān)UAV 通信網(wǎng)絡(luò)場景下混合預(yù)編碼方案的研究較少。文獻(xiàn)［14］研究無人機(jī)協(xié)助的大規(guī)模MIMO混合波束成形方案，在滿足所有用戶速率要求的前提下，通過功率分配和軌跡優(yōu)化方法提高能量效率。文獻(xiàn)［15］在無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)下行鏈路中提出基于透鏡天線陣列的混合預(yù)編碼結(jié)構(gòu)，利用機(jī)器學(xué)習(xí)交叉熵優(yōu)化算法求解最優(yōu)預(yù)編碼矩陣，雖然獲得了較高的能量效率，但是該結(jié)構(gòu)需要在模擬域部署自適應(yīng)選擇網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度較高。本文針對UAV 協(xié)助的毫米波MIMO 通信網(wǎng)絡(luò)，以優(yōu)化系統(tǒng)頻譜效率和能量效率為目標(biāo)，設(shè)計全連接結(jié)構(gòu)的混合預(yù)編碼方案。

1 系統(tǒng)模型

1.1 信道模型

空對地系統(tǒng)模型如圖1 所示?？紤]無人機(jī)協(xié)助的多用戶毫米波無線通信系統(tǒng)下行鏈路場景，由于旋翼無人機(jī)可以在空中懸停，因此將無人機(jī)作為空中基站為地面用戶提供服務(wù)。由于毫米波頻段頻率較高且波長較短，便于在收發(fā)機(jī)處部署波束大規(guī)模天線陣列，因此假設(shè)無人機(jī)配備NUBS=M1×N1根天線的均勻平面天線（Uniform Planar Antenna，UPA）陣列和NRF個射頻鏈路，U個地面用戶設(shè)備（Ground User Equipment，GUE）分別配備NGUE=M2×N2根天線的UPA，其中U≤NRF＜NUBS。

圖1 空對地系統(tǒng)模型Fig.1 Air-to-ground system model

毫米波頻段傳播損耗嚴(yán)重，有效散射體數(shù)目有限，通常采用簇信道模型，假設(shè)第i個（i=1，2，…，U）GUE 的散射體數(shù) 為Li，L?min(NUBS，NGUE)。假 設(shè)UAV 和GUE 之間僅存在一條有效傳播路徑，則UAV和GUE 之間的信道可表示為：

其中：(·)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置；λ表示信號波長；d表示陣元間距為

1.2 混合預(yù)編碼架構(gòu)

收發(fā)端混合預(yù)編碼架構(gòu)如圖2 所示。為了實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)性能與能耗的折衷，在UAV-BS 處使用模擬/數(shù)字混合預(yù)編碼架構(gòu)，在GUE 處僅使用模擬波束成形架構(gòu)。UAV 基站將與用戶數(shù)量U相等的S個數(shù)據(jù)流在發(fā)射端通過NRF×S的基帶預(yù)編碼器和大小為NUBS×NRF模擬預(yù)編碼器并占用相同的時頻資源發(fā)送給GUE，則UAV 基站發(fā)射信號可以表示為：

圖2 收發(fā)端混合預(yù)編碼架構(gòu)Fig.2 Hybrid precoding architecture at transceiver

其中：s=[s1，s1，…，sU]T表示發(fā)送數(shù)據(jù)矢量。

在窄帶寬衰落模型下，用戶的接收信號為：

考慮到干擾影響，第i個用戶的接收信號為：

其中：w表示用戶端模擬預(yù)編碼器NGUE×1的模擬合并矢量；假設(shè)總發(fā)射功率P被平均分配給所有用戶，E[ssH]=表示服從均值為0、協(xié)方差矩陣為σ2IU的加性高斯白噪聲；IU為U×U的單位矩陣。

2 無人機(jī)協(xié)助的多用戶混合預(yù)編碼方案

2.1 問題描述

在如圖2 所示的共享陣列型混合預(yù)編碼架構(gòu)中，在UAV-BS處，使用模擬/數(shù)字混合預(yù)編碼器，在GUE 處僅使用模擬預(yù)編碼器。由式（6）可知，第i個用戶的信號與干擾加噪聲比（Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR）為：

其中：B表示系統(tǒng)帶寬。

本文方案中的總能量消耗為：

其中：NRF和NPS分別表示RF 鏈路數(shù)和移相器數(shù)量；Pt表示發(fā)射功率；PRF為RF 鏈路的能量消耗；PPS表示移相器的能量消耗。能量效率被定義為速率和總能量消耗之比：

為了最大化系統(tǒng)速率，設(shè)計混合模擬/數(shù)字預(yù)編碼和模擬合并矢量，表示為：

其中：‖ ‖·F是矩陣的Frobeinus 范數(shù)。問題式（12）是具有非凸約束的多元聯(lián)合優(yōu)化問題。本文將問題式（12）的求解分為：1）確定模擬預(yù)編碼矩陣FRF和模擬合并矢量w；2）對數(shù)字預(yù)編碼矩陣FBB進(jìn)行求解，以消除用戶之間的干擾。

2.2 帶外信息協(xié)助的模擬預(yù)編碼器和合并器設(shè)計

在如圖2 所示的混合預(yù)編碼架構(gòu)中，模擬預(yù)編碼器用于調(diào)整由發(fā)射端產(chǎn)生的發(fā)射波束，使其生成對準(zhǔn)GUE 的定向波束，其功能通過恒模擬移相器實(shí)現(xiàn)。模擬預(yù)編碼矢量的幅值恒為其偏轉(zhuǎn)角度為GUE端模擬合并矢量wi的幅值恒為，其偏轉(zhuǎn)角度為

由于射頻硬件的限制，例如射頻移相器必須使用量化的角度，模擬預(yù)編碼矢量和組合矢量只能取一定的值，這些矢量需要從有限大小的碼本中進(jìn)行選擇，因此為使第i個GUE 的鏈路增益最大，模擬預(yù)編碼矩陣和組合矢量的優(yōu)化問題可表示為：

受文獻(xiàn)［16］啟發(fā)，通過無人機(jī)和用戶的先備位置信息，先確定波束角度范圍，再通過式（2）和式（3）設(shè)計天線陣列響應(yīng)向量。如圖1 所示，在構(gòu)建的三維系統(tǒng)模型中，假設(shè)無人機(jī)在固定高度hUAV飛行，則無人機(jī)位置坐標(biāo)為(x，y，hUAV)。將以用戶為中心、半徑為rD的圓形區(qū)域作為位置信息區(qū)域，則區(qū)域的某點(diǎn)為第i個（i=1，2，…，U）地面用戶位置坐標(biāo)(xi，yi，0)，UAV基站與GUE 之間的距離為在UAV 毫米波通信網(wǎng)絡(luò)模型中，UAV 基站配備UPA 實(shí)現(xiàn)3D 波束成形對GUE 進(jìn)行覆蓋。對于第i個GUE，仰角和方位角分別為［17］：

GUE 先備的AOA 和AOD 范圍區(qū)域即為先備位置信息，部分非最佳的仰角和方位角信息可以利用先備信息進(jìn)行排除。有關(guān)GUE 位置信息直接通過GNSS 或間接由宏基站提供給UAV 基站，以便UAV 基站實(shí)現(xiàn)快速波束成形過程［18］。在此基礎(chǔ)上，UAV 基站可以提升信道增益和信道估計時間。由以上公式推導(dǎo)以及圖1系統(tǒng)模型可得到如下GUE 先備的AOA 和AOD 信息：

本文基于文獻(xiàn)［19］提出的分層多分辨率碼本方案設(shè)計波束成形向量。基于設(shè)計好的碼本可以為波束成形過程找到最佳的導(dǎo)向向量，相較窮舉搜索方式，分層搜索波束最佳方向的復(fù)雜度更低、性能更佳。模擬波束導(dǎo)向碼本通過在指定方向上對天線陣列的響應(yīng)向量進(jìn)行采樣而產(chǎn)生備選預(yù)編碼。毫米波信道的稀疏性和基于帶外信息協(xié)助的波束成形形成的窄波束，使得數(shù)字預(yù)編碼方案接近最優(yōu)性能。UAV 基站處模擬預(yù)編碼器碼本F 中的向量由具有量化角度的陣列響應(yīng)向量組成。GUE 處模擬預(yù)編碼器碼本W(wǎng) 中的向量由具有量化角度的陣列響應(yīng)向量組成。

2.3 數(shù)字基帶預(yù)編碼器設(shè)計

為了進(jìn)一步提升系統(tǒng)頻譜效率，減少用戶間干擾，利用卡爾曼濾波算法對數(shù)字預(yù)編碼器進(jìn)行設(shè)計?？柭鼮V波器由一系列遞歸數(shù)學(xué)公式描述，它提供了一種高效計算方法來估計過程的狀態(tài)，并且能使估計均方誤差最小。

本文基于最小均方誤差思想以及卡爾曼濾波算法［11］對數(shù)字預(yù)編碼器進(jìn)行設(shè)計?？柭鼮V波算法的思想為：以t-1 狀態(tài)的最優(yōu)估計xt-1為準(zhǔn)，對t狀態(tài)的狀態(tài)變量進(jìn)行預(yù)測，同時對該狀態(tài)進(jìn)行觀測得到觀測變量，再用觀測量對預(yù)測向量進(jìn)行迭代修正，從而得到t狀態(tài)的最優(yōu)估計［20］。

假設(shè)UAV 基站已知信道信息狀態(tài)，由信道互易性可知，基站根據(jù)接收信號估計上行并轉(zhuǎn)置得到下行信道特性。等效信道矩陣為GUEi的等效信道為在第t次卡爾曼迭代過程中，UAV基站端發(fā)送數(shù)據(jù)s(t)，令其為觀測向量。若GUE 接收端數(shù)據(jù)為yr，i(t)，則第t次迭代時，發(fā)送數(shù)據(jù)和接收數(shù)據(jù)之間的均方誤差為，令其為訓(xùn)練向量。數(shù)字預(yù)編碼器部分設(shè)計的優(yōu)化問題為：

為求解數(shù)字預(yù)編碼器FBB，基于卡爾曼濾波算法，假設(shè)FBB(n)為狀態(tài)矩陣，測量更新方程為：

其中：K(t)為卡爾曼增益；G(t)為噪聲協(xié)方差矩陣；V(t)為FBB(n)的方差。

在測量更新方程計算完成后，再重復(fù)整個計算過程，上一次計算得到的后驗(yàn)估計被作為下一次計算的先驗(yàn)估計。通過不斷的迭代修正得到FBB的最優(yōu)解。因此，問題式（18）滿足約束條件FBB的解為：

3 仿真與結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文混合預(yù)編碼方案的有效性，對其進(jìn)行仿真分析，同時與模擬預(yù)編碼方案、數(shù)字預(yù)編碼方案和迫零混合預(yù)編碼方案進(jìn)行對比。仿真參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Table 1 Setting of simulation parameters

圖3 給出了當(dāng)GUE 數(shù)量為6 時不同信噪比（Signal Noise Ratio，SNR）下不同方案對應(yīng)的系統(tǒng)頻譜效率變化曲線?？梢钥闯?，所有預(yù)編碼方案的系統(tǒng)頻譜效率隨信噪比的增大而增大。數(shù)字預(yù)編碼方案頻譜效率最高，但該方案需要大量的射頻鏈路數(shù)，硬件代價巨大。除了數(shù)字預(yù)編碼方案外，本文提出的帶外信息協(xié)助的混合預(yù)編碼方案性能最佳，優(yōu)于迫零混合預(yù)編碼方案，且頻譜效率性能接近數(shù)字預(yù)編碼方案。同時，隨著信噪比的增大，本文方案與迫零混合預(yù)編碼方案性能差距增大，說明本文方案在高信噪比場景下具有更好的性能。

圖3 頻譜效率隨SNR 的變化曲線Fig.3 Curve of spectrum efficiency with SNR

圖4 給出了當(dāng)信噪比固定為10 dB 時不同用戶數(shù)量下不同方案對應(yīng)的系統(tǒng)頻譜效率變化曲線。可以看出，隨著用戶數(shù)量的增加，4 種方案的頻譜效率均呈現(xiàn)下降趨勢，本文方案性能接近數(shù)字預(yù)編碼方案，且優(yōu)于迫零混合預(yù)編碼方案。同時，本文方案與迫零混合預(yù)編碼方案的性能差距隨著用戶數(shù)量的增大而逐漸增大，迫零混合預(yù)編碼方案的性能隨著用戶數(shù)量增多逐漸變差，退化嚴(yán)重。這是因?yàn)楫?dāng)用戶數(shù)量增加時，用戶間干擾增加，本文方案可以有效減少用戶間的干擾，所以性能最優(yōu)。

圖4 頻譜效率隨用戶數(shù)量的變化曲線Fig.4 Curve of spectrum efficiency with the number of users

圖5 給出了當(dāng)用戶數(shù)量為6 時不同方案下能量效率隨信噪比的變化曲線?？梢钥闯?，除模擬預(yù)編碼方案以外，本文方案在能量效率方面表現(xiàn)出最優(yōu)的性能，頻譜效率最優(yōu)的數(shù)字預(yù)編碼方案能量效率最差，這是因?yàn)樯漕l鏈路單元消耗了大量能量。

圖5 能量效率隨SNR 的變化曲線Fig.5 Curve of energy efficiency with SNR

圖6 給出了當(dāng)SNR 為10 時不同方案下用戶數(shù)量隨能量效率的變化曲線?？梢钥闯觯S著用戶數(shù)量的不斷增大，系統(tǒng)能量效率不斷降低。這是因?yàn)橛脩魯?shù)量的增加使得需要的射頻鏈路數(shù)量增加。當(dāng)用戶數(shù)量為2～4 時，本文方案與迫零混合預(yù)編碼方案具有幾乎相同的能量效率。當(dāng)用戶數(shù)量大于4 時，本文方案的能量效率優(yōu)于迫零混合預(yù)編碼方案。數(shù)字預(yù)編碼方案的能量效率最低且隨用戶數(shù)量的變化波動較小，這是因?yàn)樵跀?shù)字預(yù)編碼方案中，射頻鏈路數(shù)量與發(fā)射天線數(shù)量相同，用戶數(shù)量對射頻鏈路數(shù)量影響較小。綜上所述，本文方案適用于多用戶通信場景，且具有較高的系統(tǒng)頻譜效率與能量效率。

圖6 能量效率隨用戶數(shù)量的變化曲線Fig.6 Curve of energy efficiency with the number of users

4 結(jié)束語

為提高無人機(jī)協(xié)助的mmWave 大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的頻譜效率和能量效率，本文基于全連接結(jié)構(gòu)提出一種混合預(yù)編碼方案。對于混合預(yù)編碼器的非凸約束優(yōu)化求解問題，先計算模擬預(yù)編碼和模擬合并矩陣，再在發(fā)射端設(shè)計數(shù)字基帶預(yù)編碼器。仿真結(jié)果表明，該混合預(yù)編碼方案能夠有效調(diào)整混合結(jié)構(gòu)中的預(yù)編碼矩陣，在系統(tǒng)頻譜效率和能量效率方面相比模擬波束成形方案、數(shù)字預(yù)編碼方案和迫零混合預(yù)編碼方案更具優(yōu)勢。后續(xù)將對運(yùn)動狀態(tài)下的無人機(jī)進(jìn)行飛行軌跡和預(yù)編碼的聯(lián)合優(yōu)化，進(jìn)一步提升移動通信網(wǎng)絡(luò)性能。