基于CFD的注采管柱接頭修復(fù)膠液滲流規(guī)律研究*

徐長峰，趙 楠，王建軍，陳月娥，李新宏

(1.中國石油新疆油田分公司呼圖壁儲氣庫作業(yè)區(qū)，新疆 呼圖壁 831200；2.中國石油集團(tuán)石油管工程技術(shù)研究院 石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710077；3.西安建筑科技大學(xué) 資源工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

0 引言

由于儲氣庫在生產(chǎn)過程中要周期性地注入和采出天然氣，使得注采井管柱受到周期性應(yīng)力變化的影響，其在服役過程中可能會(huì)發(fā)生疲勞損壞、油管絲扣泄漏、螺紋失效、內(nèi)外表面腐蝕、裂紋、磨損等失效問題[1-2]。2015年美國加利福尼亞州阿里索儲氣庫管柱失效導(dǎo)致氣體泄漏事故，造成直接經(jīng)濟(jì)損失約3.3億美元[3]。常規(guī)的注采管柱均采用螺紋連接，據(jù)統(tǒng)計(jì)，約有80%的注采管柱失效都發(fā)生在螺紋連接部位。現(xiàn)場取樣和工程測井表明，管柱絲扣微漏導(dǎo)致呼圖壁儲氣庫2口井出現(xiàn)套管帶壓問題。對注采管柱螺紋失效部分進(jìn)行維修，對保證注采油管柱正常作業(yè)非常重要[4-5]。常規(guī)的管柱維修方法包括補(bǔ)貼修復(fù)、整形修復(fù)和膨脹管修復(fù)等[6]。注膠方法作為一種新的維修技術(shù)，在注采管柱修復(fù)方面尚處于初步探索階段。因此，有必要研究注膠修復(fù)過程中的膠液滲流規(guī)律，為注膠修復(fù)技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供有力支撐。

當(dāng)前國內(nèi)外在油氣井管柱注膠修復(fù)技術(shù)領(lǐng)域開展了一定的研究，主要包括抗高溫高壓堵漏劑研發(fā)以及堵漏劑在油氣井屏障失效修復(fù)中的應(yīng)用[7]。Liu等[8]研究了一種能夠有效封堵高滲透層及提高堵漏率的高溫凝膠堵漏劑；在耐高溫性能的基礎(chǔ)上，Qin等[9]提出了將AMPS引入凝膠堵漏劑中以提高儲層條件下凝膠堵漏劑的耐鹽性和耐溫性；趙玲莉等[10]研發(fā)了能夠成功適用于稠油熱采井套管補(bǔ)漏問題的有優(yōu)良低溫和高溫性能的化學(xué)堵漏劑(XP-3)；郭永賓等[11]研發(fā)了一種滿足不同尺寸級配漏失通道的抗高溫可降解聚合物凝膠堵漏劑P(AM-DGCL)；劉政等[12]針對孔隙性滲透漏失及裂縫性漏失問題研發(fā)一種親油型高分子聚合物材料的油基膨脹型堵漏劑DHF系列。

油管螺紋失效區(qū)別于套管損壞，油管螺紋失效形成的通道通常不足1 mm，是1條非常狹小的縫隙。目前鮮有膠液在油管螺紋滲流機(jī)理相關(guān)的研究報(bào)道，本文擬采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法構(gòu)建注膠修復(fù)過程中膠液在螺紋縫隙內(nèi)滲流的數(shù)值仿真模型，研究膠液在螺紋縫隙內(nèi)的滲流過程，揭示注膠壓力、膠液密度、螺紋失效縫隙與膠液滲流深度之間的關(guān)系，從而為注采管柱注膠修復(fù)技術(shù)方案設(shè)計(jì)和工程實(shí)踐提供理論支持。

1 注采管柱接頭螺紋滲流修復(fù)膠體流動(dòng)數(shù)學(xué)模型

膠體在管柱接頭螺紋縫隙中的流動(dòng)涉及膠體和氣體的氣液兩相物質(zhì)運(yùn)動(dòng)。采用歐拉多相流模型對膠體在管柱接頭螺紋縫隙中的滲流流動(dòng)過程進(jìn)行建模，追蹤膠體和氣體之間的兩相自由界面。歐拉-歐拉流體體積模型是一種歐拉網(wǎng)格下的自由表面追蹤方法，認(rèn)為計(jì)算域內(nèi)是相互貫穿的流體，且不同流體之間互不相容。通過體積率描述不同相流體的空間分布，各相流體的體積率總和為1，運(yùn)用幾何重構(gòu)方法對不同相流體作用界面進(jìn)行追蹤，在歐拉框架下膠體滲流過程中服從質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒[13-14]，如式(1)～(3)所示：

(1)

(2)

(3)

歐拉-歐拉多相流模型引入體積分?jǐn)?shù)aq用于表示第q相所占的百分比。aq=0表示單元內(nèi)第q相物質(zhì)為空；0

(4)

(5)

式中：aq為第q相的體積分?jǐn)?shù)；t為時(shí)間項(xiàng)；x,y為坐標(biāo)方向；u,v分別為x,y方向的速度。

引入湍流方程描述膠體流動(dòng)的湍流特性，并使得基本控制方程封閉?？蓪?shí)現(xiàn)的κ～ε模型被證實(shí)具有較好的預(yù)測精度，輸運(yùn)方程如式(6)～(8)所示[15]：

(6)

(7)

(8)

式中：κ為湍流動(dòng)能；ε為湍流動(dòng)能耗散率；σκ、σε分別為κ和ε的湍流Prandtl數(shù)；C2和C1ε為常數(shù)；xj、uj分別為坐標(biāo)軸和速度分量；Gκ和Gb分別為平均速度梯度和浮力作用產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；C3ε為浮力對湍動(dòng)耗散率的影響程度；YM為可壓湍流的波動(dòng)擴(kuò)張對整體耗散率的貢獻(xiàn)；Sij為平均應(yīng)變率張量；Sκ和Sε為用戶自定義源項(xiàng)。

2 注采管柱接頭螺紋滲流修復(fù)膠體流動(dòng)仿真模型

注采管柱管體規(guī)格φ114.3 mm×7.37 mm，注膠施工壓力為40 MPa，圖1為注采管柱的螺紋縫隙示意圖，螺紋縫隙尺寸在0.01～0.1 mm之間?；诼菁y縫隙的幾何尺寸，對縫隙外部輪廓進(jìn)行簡化處理，僅對膠體流動(dòng)的螺紋縫隙通道進(jìn)行建模，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。

圖1 油管螺紋縫隙示意

圖2 螺紋縫隙物理模型

螺紋縫隙壁面采用無滑移邊界條件，針對螺紋縫隙出口封閉和不封閉2種狀態(tài)，分別采用墻面wall和壓力出口表征上述2種縫隙出口狀態(tài)；由于采用高壓進(jìn)行膠液注射，因此螺紋縫隙入口采用壓力入口邊界條件，定義注膠驅(qū)動(dòng)壓力。認(rèn)為螺紋縫隙在初始狀態(tài)下充滿甲烷氣體，縫隙內(nèi)的初始壓力為10 MPa，然后分別改變?nèi)肟趬毫l件，進(jìn)行膠體流動(dòng)過程模擬，甲烷氣體的密度服從理想氣體狀態(tài)方程。在實(shí)際工況中，采用WS-711低黏度高強(qiáng)粘性樹脂進(jìn)行螺紋縫隙修復(fù)，該膠體的黏度在450～700 cPa·s之間，密度為1.0×10-3～1.6×10-3g/mm3。

采用非穩(wěn)態(tài)壓力基求解器，在計(jì)算模型中啟動(dòng)隱式體積力公式來部分平衡壓力梯度和動(dòng)量方程中的體積力，以提高重力場中仿真模型的穩(wěn)定性?？刂品匠屉x散采用有限體積方法，空間離散采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間離散采用一階隱式積分法，對流項(xiàng)離散采用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)離散采用中心差分格式，壓力速度耦合求解采用PISO算法。

3 結(jié)果與討論

3.1 注膠修復(fù)工況

注采管柱螺紋縫隙內(nèi)充滿天然氣，縫隙內(nèi)的初始壓力為10 MPa，螺紋縫隙尺寸的變化范圍0.01～0.1 mm；采用一定的壓力將低黏度高強(qiáng)粘接樹脂注入螺紋縫隙內(nèi)進(jìn)行泄漏修復(fù)；基于構(gòu)建的滲流數(shù)值仿真模型，研究注膠壓力、膠體密度、縫隙大小及滲流深度之間的關(guān)系?；诓僮鲏毫Α⒛z體特性和縫隙大小的變化，如表1所示。

3.2 管柱接頭縫隙內(nèi)膠液滲流過程

以表1中的標(biāo)準(zhǔn)修復(fù)工況(螺紋縫隙為0.1 mm，膠液密度為1.0×10-3g/mm3，注膠壓力為40 MPa)為例，圖3為管柱接頭螺紋狹縫內(nèi)膠液的滲流過程，圖中壓縮空氣與膠液位置如箭頭所指。據(jù)圖3可知，隨著時(shí)間增長，在注膠壓力的驅(qū)動(dòng)下，膠液在管柱接頭螺紋狹縫內(nèi)的滲流深度逐漸增大?？傮w上，膠液滲流進(jìn)入狹縫的時(shí)間極快，約1 000 μs時(shí)，膠液滲流深度達(dá)到該注膠壓力下的極限深度。由于狹縫末端處于完全封閉的狀態(tài)，主要靠注膠壓力壓縮螺紋縫隙腔體內(nèi)的空氣，形成空間，膠液才能夠進(jìn)入螺紋狹縫內(nèi)。當(dāng)螺紋狹縫內(nèi)外壓力達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)候，膠液運(yùn)動(dòng)停止，此可膠液的滲流深度為該注膠壓力條件下的極限滲流深度。

圖3 管柱接頭縫隙內(nèi)膠液滲流過程

表1 注膠修復(fù)工況設(shè)定

3.3 注膠壓力對滲流深度的影響

圖4為不同工作壓力條件下螺紋縫隙內(nèi)的膠液與氣體穩(wěn)態(tài)相界面分布。進(jìn)行注采管柱螺紋修復(fù)所采用的工作壓力不能超過管體抗內(nèi)壓強(qiáng)度的85%(72.7 MPa)，因此本文所采用的最大工作壓力為70 MPa。研究螺紋縫隙為0.1 mm，膠液密度為1.0×10-3g/mm3條件下，注膠壓力對膠液滲流深度的影響。在螺紋封閉的情況下，工作壓力對縫隙內(nèi)的原始?xì)怏w進(jìn)行擠壓形成空間，從而使得膠液流動(dòng)進(jìn)入縫隙內(nèi)。如圖4可知，隨著工作壓力的上升，膠液在管柱接頭螺紋縫隙內(nèi)的滲流深度逐漸增大。這主要是由于隨著工作壓力增大，能夠?qū)β菁y縫隙內(nèi)的原始?xì)怏w進(jìn)一步壓縮，使其體積進(jìn)一步減小，從而更大的工作壓力條件下膠液的滲流深度更大。滲流深度隨注膠壓力的變化規(guī)律如圖5所示。

圖4 不同操作壓力條件下螺紋縫隙內(nèi)膠液與氣體穩(wěn)態(tài)相界面分布

圖5 滲流深度隨注膠體壓力的變化

3.4 密度對膠體滲流深度的影響

圖6為不同膠體密度條件下螺紋縫隙內(nèi)膠液與氣體的穩(wěn)態(tài)相界面分布。密度主要影響膠液的密度，根據(jù)調(diào)研資料膠液的密度一般在1.0×10-3～1.6×10-3g/mm3之間。因此，對螺紋縫隙尺寸0.1 mm、注膠壓力為40 MPa條件下的膠體在縫隙內(nèi)的滲流過程進(jìn)行計(jì)算。膠體密度主要影響膠體的可流動(dòng)性，密度越大的膠體在滲流過程中受到的摩擦阻力和壓差阻力越強(qiáng)，因此在相同壓力條件下進(jìn)入縫隙內(nèi)的長度越短，膠體滲流深度隨膠液密度的變化規(guī)律如圖6所示。但基于計(jì)算結(jié)果，密度變化所引起滲流深度的變化量較小。

圖6 滲流深度隨膠體密度的變化關(guān)系

3.5 螺紋縫隙尺寸對膠體滲流深度的影響

管柱接頭螺紋縫隙尺寸具有隨機(jī)性，不同失效工況對應(yīng)的螺紋縫隙寬度不同，考慮縫隙尺寸在0.01～0.1 mm之間變化，研究40 MPa注膠壓力條件下，膠體密度為1.0×10-3g/mm3時(shí)，膠體滲流深度隨螺紋縫隙尺寸的變化。螺紋縫隙尺寸越小，膠體在狹縫內(nèi)滲流所受到的壓差阻力越大，在膠體進(jìn)入縫隙內(nèi)進(jìn)行延展性滲流的難度越大。如圖7所示，螺紋縫隙較大時(shí)的膠液滲流深度略大于螺紋縫隙較小時(shí)的工況，但縫隙變化所引起的滲流深度變化量總體較小，如圖7所示。

圖7 滲流深度隨縫隙尺寸的變化關(guān)系

4 結(jié)論

1)采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)歐拉-歐拉多相流方法構(gòu)建了油管柱接頭螺紋縫隙內(nèi)膠液滲流分析模型，以膠體滲流過程中與螺紋狹縫內(nèi)原有氣體的兩相自由相界面追蹤和表征膠液滲流深度，根據(jù)管柱接頭螺紋狹縫幾何尺寸建立膠液滲流物理模型，實(shí)現(xiàn)對0.01～0.1 mm螺紋接頭縫隙注膠修復(fù)過程分析。

2)膠液在狹縫內(nèi)的滲流深度與注膠壓力呈正比，當(dāng)注膠壓力達(dá)到70 MPa時(shí)，膠液在螺紋縫隙近水平縫隙內(nèi)的滲流深度能達(dá)到8 mm；膠液滲流深度與膠液密度呈反比，密度增大會(huì)增加膠液在螺紋狹縫內(nèi)滲流的摩擦阻力和壓差阻力，從而滲流深度隨著密度增大而減??；膠液滲流深度與螺紋縫隙尺寸呈正比，螺紋縫隙尺寸增大會(huì)降低膠液在狹縫內(nèi)的表面張力和摩阻，從而膠液滲流深度隨著螺紋縫隙的增大而增大；膠液滲流規(guī)律可為注采管柱注膠修復(fù)技術(shù)方案設(shè)計(jì)和工程實(shí)踐提供理論支持。