YKH200數(shù)控弧齒錐齒輪銑齒機(jī)設(shè)計(jì)與分析

王君毅 林守金 王柱 王天雷 王大承

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)機(jī)械型銑齒機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、傳動(dòng)鏈長(zhǎng)、精度差、速度低，無(wú)法滿足高速、高精度齒輪加工要求的狀況，設(shè)計(jì)了 YKH200數(shù)控弧齒錐齒輪銑齒機(jī)及邁雷特H218i型數(shù)控系統(tǒng)，分析該機(jī)關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)，采用有限元方法對(duì)數(shù)控弧齒錐齒輪銑齒機(jī)進(jìn)行靜/動(dòng)態(tài)特性仿真分析，并對(duì)關(guān)鍵件立柱進(jìn)行了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化。結(jié)果表明：優(yōu)化后立柱的靜剛度與前2階固有頻率比優(yōu)化前均有所提高，質(zhì)量減少7.32%。實(shí)踐證明，該銑齒機(jī)采用常規(guī)速度切削加工齒輪時(shí)，性能穩(wěn)定，工作可靠。但高速切削加工齒輪時(shí)，某些高速切削的工況仍有可能發(fā)生共振情況，需進(jìn)一步提高整機(jī)剛度或采用其他方法進(jìn)行抑振。為進(jìn)一步提高整機(jī)剛度，實(shí)現(xiàn)機(jī)床在更高切削速度加工齒輪提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：弧齒錐齒輪;銑齒機(jī);有限元分析;設(shè)計(jì);仿真分析

中圖分類號(hào)：TH132.41文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1009-9492（2021）11-0100-06

Design and Analysis of YKH200 CNC Spiral Bevel Gear Milling Machine

Wang Junyi1，Lin Shoujin1，Wang Zhu2，Wang Tianlei2，Wang Dacheng2

（1. Zhongshan Mltor CNC Technology Co.， Ltd.， Zhongshan， Guangdong 528437， China;2. Faculty of Intelligent Manufacturing， Wuyi University， Jiangmen， Guangdong 529020， China）

Abstract： In view of the complex structure， long transmission chain， poor precision and low speed of the traditional mechanical gear milling machine， which can not meet the requirements of high-speed and high-precision gear processing， YKH200 CNC spiral bevel gear milling machine and H218i CNC system were designed， and the key component structures of the machine were analyzed. The static / dynamic characteristics of NC spiral bevel gear milling machine were simulated and analyzed by finite element method， and the topological structure of the key part column was optimized. The results show that the static stiffness of the column after optimization is improved compared with the first two natural frequencies， and the mass is reduced by 7.32%. The actual operation results show that the gear milling machine has stable performance and reliable operation when cutting gears at conventional speed. However， when high-speed cutting gears， resonance may still occur under some high-speed cutting conditions. It is necessary to further improve the stiffness of the whole machine or use other methods to suppress vibration. A reference for improving the design is provided， for further improving the stiffness of the whole machine and realizing the machining of gears at higher cutting speed.

Key words： spiral bevel gear; gear milling machine; finite element analysis; design; simulation analysis

0 引言

弧齒錐齒輪具有較高承載能力、重迭系數(shù)大、平穩(wěn)性能好、噪聲低、安裝誤差對(duì)其不易造成干擾等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在航空航天、汽車和各種精密化機(jī)床等行業(yè)[1]。傳統(tǒng)的機(jī)械型齒輪加工機(jī)床的傳動(dòng)原理與結(jié)構(gòu)復(fù)雜、傳動(dòng)鏈長(zhǎng)、精度差、速度低、磨損嚴(yán)重，無(wú)法適應(yīng)高速、高精度加工齒輪的要求[2]，被逐步淘汰。隨著數(shù)控技術(shù)的發(fā)展，數(shù)控銑齒機(jī)逐漸成為市場(chǎng)的主流。

目前，零傳動(dòng)齒輪加工裝備快速發(fā)展，生產(chǎn)效率和加工精度不斷提高，弧齒錐齒輪的制造裝備的主要趨勢(shì)為：完全數(shù)控化，高效、高速化，高加工精度，功能復(fù)合化和綠色加工等方向發(fā)展[3]。例如，數(shù)控銑齒機(jī)的主軸轉(zhuǎn)速可達(dá)5500 r/min ，最高可達(dá)12000 r/min ，工作臺(tái)轉(zhuǎn)速可達(dá)800 r/min[4-5]。

國(guó)際知名企業(yè)不斷推出新型制齒機(jī)，如 WERA 公司的 Profilator320多功能齒輪加工機(jī)床，格里森公司Uene- sis 130SVC 機(jī)床可實(shí)現(xiàn)工件一次裝夾，完成自動(dòng)上下料、倒棱去毛刺、銑齒、剃齒等工序。

國(guó)內(nèi)不少高校與企業(yè)合作進(jìn)行制齒機(jī)相關(guān)技術(shù)研究與產(chǎn)品開發(fā)，在數(shù)控弧齒錐齒輪銑齒機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)研究與整機(jī)開發(fā)方面取得一定的成果[6-13]，但總體上與國(guó)外先進(jìn)制齒機(jī)仍存在一定差距，特別是在弧齒錐齒輪加工技術(shù)及裝備方面。

針對(duì)上述問題，本文進(jìn)行了 YKH200數(shù)控弧齒錐齒輪銑齒機(jī)的設(shè)計(jì)，對(duì)銑齒機(jī)整機(jī)進(jìn)行靜/動(dòng)態(tài)特性有限元仿真分析，并對(duì)關(guān)鍵件立柱進(jìn)行了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 整機(jī)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)方案的確定

YKH200銑齒機(jī)為五軸臥式機(jī)床，主要由床身、床鞍、刀具箱、工件箱、立柱等組成，如圖1所示。整機(jī)控制采用邁雷特 H218i型數(shù)控系統(tǒng)，X、Y、Z 三軸進(jìn)給運(yùn)動(dòng)由伺服電機(jī)帶動(dòng)滾珠絲杠副實(shí)現(xiàn)，分別驅(qū)動(dòng) X 軸床鞍水平移動(dòng)、立柱水平移動(dòng)、刀具的垂直進(jìn)給，工件軸 C 與刀具軸B 則采用伺服電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，可提高切削效率、加工質(zhì)量與運(yùn)行平穩(wěn)性。主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。圖1～2分別為機(jī)床總體結(jié)構(gòu)和現(xiàn)場(chǎng)加工圖。

（1） 床身。床身采用 HT300鑄件，是機(jī)床的主要支撐件，上面裝有 X 軸床鞍直線導(dǎo)軌、滾珠絲桿副，Z 軸立柱進(jìn)給導(dǎo)軌、滾珠絲桿副等，合理布局，適當(dāng)?shù)呐判疾?，足夠的機(jī)床本體剛性，才能滿足高速切削的工況和人機(jī)工程學(xué)的要求。

（2） 刀具箱總成。由刀盤軸、刀軸箱體、立柱、直驅(qū)電機(jī)等組成。刀軸箱體、立柱為剛性鑄件，吸振性能良好。Y 軸與 Z 軸直線進(jìn)給運(yùn)動(dòng)均由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲桿實(shí)現(xiàn)高精度切入進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，取代了傳統(tǒng)銑齒機(jī)搖臺(tái)、搖臺(tái)蝸輪副偏心調(diào)整，滾道結(jié)構(gòu);伺服數(shù)控驅(qū)動(dòng)在單切削循環(huán)中，減少反向時(shí)間，滾切時(shí)間分配更加合理，直線導(dǎo)軌和滾珠絲桿驅(qū)動(dòng)的 Y、Z 軸運(yùn)動(dòng)使整個(gè)滾切時(shí)間相應(yīng)縮短，切削效率從而得到了很大的提高;主軸選用高精度軸承，運(yùn)行平穩(wěn);直驅(qū)電機(jī)驅(qū)動(dòng)提高刀軸的切削力矩，可實(shí)現(xiàn)低噪、高效切齒;穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，取代原銑齒機(jī)冗長(zhǎng)的傳動(dòng)鏈。

（3） 工件箱總成。由工件箱、工件軸、床鞍、X 軸直線進(jìn)給系統(tǒng)組成。工件箱體為鑄件，是工件總成的可靠支撐件，又是根錐角調(diào)整的實(shí)現(xiàn)部件，由于取消水平輪位調(diào)整板，減少一層活動(dòng)部件，剛性得到加強(qiáng)，加工程序中保留水平輪位調(diào)節(jié)項(xiàng)目，采用數(shù)控方式實(shí)現(xiàn)水平零位調(diào)整，更準(zhǔn)確，易于控制。

（4） 液壓站。液壓站獨(dú)立于機(jī)床本體，主要分為二路：一路是用于工件夾緊油缸，由電磁閥控制;作為執(zhí)行元件的是自制輕型鋁質(zhì)油缸;另一路是 Y軸做升降平衡油缸供油，使 Y軸在升降過程中直驅(qū)電機(jī)承載達(dá)到均衡。

（5）冷卻總成。冷卻箱獨(dú)立于機(jī)床本體，由冷卻泵、鐵屑盒組合箱體等組成，其運(yùn)行可由加工程序控制進(jìn)入自動(dòng)循環(huán)，或在手動(dòng)操作機(jī)床面板的冷卻開關(guān)軟鍵實(shí)現(xiàn)。

（6）控制系統(tǒng)。系統(tǒng)采用具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的邁雷特 H218i 五軸數(shù)控系統(tǒng)[14-17]。X、Y 軸由系統(tǒng)控制，主要實(shí)現(xiàn)原搖臺(tái)滾切動(dòng)作，偏心角、搖臺(tái)角滾比由系統(tǒng)程序控制，按相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行修改。Z 軸為進(jìn)給軸，控制切入深度，并可實(shí)現(xiàn)螺旋進(jìn)刀補(bǔ)償。機(jī)床 X、Y、Z 三個(gè)數(shù)控軸有相應(yīng)的三聯(lián)限位開關(guān)，實(shí)現(xiàn)前、后極限電控及機(jī)床原點(diǎn)開關(guān)電控。采用伺服電機(jī)直驅(qū)機(jī)床刀軸旋轉(zhuǎn)，噪聲低、工作平穩(wěn)性好，可無(wú)極調(diào)速，手動(dòng)時(shí)有倍率開關(guān)控制刀軸轉(zhuǎn)速，自動(dòng)循環(huán)狀態(tài)下由程序控制。操縱面板上有刀軸正向啟動(dòng)、反向啟動(dòng)、停止控制鍵。圖3～4分別為控制面板與 H218i數(shù)控系統(tǒng)外部連接框圖。

1.2 機(jī)械系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

（1） X 軸直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。X 軸滾珠絲桿采用的安裝方式是一端固定、一端支持，如圖5所示。滾珠絲桿螺母副采用雙螺母螺紋預(yù)緊方式消除絲桿和螺母間的間隙，調(diào)整方便。

（2） Y軸直線進(jìn)給運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。如圖6所示。滾珠絲桿螺母副采用雙螺母螺紋預(yù)緊方式消除絲桿和螺母間的間隙，調(diào)整方便。

（3） Z 軸進(jìn)給系統(tǒng)。Z 軸滾珠絲桿采用一端固定、一端自由的安裝方式，如圖7所示。

（4） 刀具箱結(jié)構(gòu)。刀具箱結(jié)構(gòu)如圖8所示。其中，前支承是由3個(gè)串聯(lián)安裝的角接觸球軸承組成，軸向載荷只在單一的方向承受。后支承是一個(gè)深溝球軸承，主要承受徑向載荷。編碼器1可實(shí)現(xiàn)刀具工況信息反饋。

（5）工件箱結(jié)構(gòu)。如圖9所示，工件軸前支承安裝3個(gè)串聯(lián)的角接觸球軸承，主要承受軸向載荷。后支承采用深溝球軸承，主要承受徑向載荷。高速回轉(zhuǎn)油缸通過液壓驅(qū)動(dòng)拉桿將工件固定在夾具上。

2 整機(jī)的靜/動(dòng)態(tài)特性分析

2.1 模型的簡(jiǎn)化及網(wǎng)格劃分

模型的簡(jiǎn)化。為更加清晰地表現(xiàn)機(jī)床整體形變，去掉軸承、絲杠，將其剛度等效到導(dǎo)軌與滑塊的彈簧接觸單元上面，導(dǎo)入實(shí)體文件后，定義單元的類型和材料特性參數(shù)。簡(jiǎn)化后的模型如圖10所示。

網(wǎng)格劃分。選取系統(tǒng)默認(rèn)的網(wǎng)格大小，直接進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整機(jī)網(wǎng)格劃分如圖11所示。

結(jié)合面處理。使用 Combin14彈簧單元連接可動(dòng)結(jié)合面，螺栓結(jié)合面則采用 glue 操作來(lái)進(jìn)行部件模型裝配，彈簧剛度則根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到，阻尼系數(shù)采用0.1。床身底部地腳螺釘進(jìn)行全約束。

機(jī)床大件材料均為 HT300，機(jī)械性能如表2所示。

2.2 靜力學(xué)分析

刀盤安裝在刀具箱端部，主切削力 FC=1050 N ，分解到各方向上的力 FZ =945 N ，F(xiàn)X =630 N ，F(xiàn)Y =525 N 。模型同時(shí)施加自重載荷，靜力狀態(tài)受力如圖12所示。分析靜變形云如圖13所示，可知最大靜變形量為11.18μm 。

2.3 模型的動(dòng)態(tài)性能模態(tài)分析

（1） 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析算法原理

多自由度系統(tǒng)以某一固有頻率振動(dòng)時(shí)所呈現(xiàn)的振動(dòng)形態(tài)稱為模態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)各點(diǎn)位移存在一定的比例關(guān)系，稱為固有振型。不論何種阻尼情況，機(jī)械結(jié)構(gòu)對(duì)外力的響應(yīng)都可以表示成由固有頻率、阻尼比和振型等模態(tài)參數(shù)組成的各階振型模態(tài)的疊加。系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式中：[M]為質(zhì)量矩陣;[C]為阻尼矩陣;因?yàn)閯偠染仃? {}、 {x?}、 {x}分別為系統(tǒng)的加速度、速度和位移;{F}為載荷向量。

求解系統(tǒng)的固有頻率和固有振型時(shí)，由于結(jié)構(gòu)的阻尼對(duì)其模態(tài)頻率及振型的影響很小，可忽略。

系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程可簡(jiǎn)化為：

式中：{φ}為位移矢量的幅值;ω為角頻率。

將式（3） 代入式（2） 得：

式（4） 在任何時(shí)刻 t 均成立，除去含 t 的項(xiàng)得：

由線性代數(shù)方程組有非零解的充分必要條件：

通過求解可得一組離散根ω（i =1，2， … ，n）代入式（4） 可得對(duì)應(yīng)的矢量{φi}（i =1，2， … ，n），ωi和φi即為結(jié)構(gòu)的固有頻率和對(duì)應(yīng)的固有振型。

（2） 有限元仿真結(jié)果及分析

機(jī)床整機(jī)模態(tài)分析的有限元模型和施加的約束方式與前文靜力學(xué)分析時(shí)的相同。仿真分析結(jié)果如圖14所示，固有頻率和振型描述如表3所示。

（3） 振動(dòng)激勵(lì)源分析

模態(tài)分析主要目的是求出整機(jī)固有頻率，盡可能避免或減少工作時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)。導(dǎo)致機(jī)床振動(dòng)主要激勵(lì)源為刀具切削工件時(shí)，切削力波動(dòng)/間歇所引起;銑齒機(jī)常選用的工作參數(shù)如表4所示，切削工件時(shí)所產(chǎn)生的激勵(lì)頻率均高于整機(jī)1階固有頻率，不會(huì)導(dǎo)致機(jī)床共振狀況。

在高速切削時(shí)，如刀盤齒數(shù)為16，在最高轉(zhuǎn)速800 r/ min時(shí)切削加工，所產(chǎn)生的激勵(lì)頻率為213 Hz。該頻率介于整機(jī)3、4階固頻之間，可能使機(jī)床共振，導(dǎo)致工件表面精度質(zhì)量和刀具壽命下降等。因此，需進(jìn)一步提高整機(jī)剛度、在機(jī)床上加裝/設(shè)計(jì)阻尼裝置，或應(yīng)用其它抑振措施。

3 立柱有限元分析

由整機(jī)模型的振動(dòng)變形情況可看出，機(jī)床主要薄弱部分為立柱。立柱的剛度較弱使得機(jī)床振動(dòng)較為明顯。立柱是數(shù)控弧齒錐齒輪銑齒機(jī)的重要結(jié)構(gòu)件，支撐著刀具箱總成與 Z 軸進(jìn)給系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)床的加工精度、抗振性、切削效率、使用壽命等性能有較大的影響[18-19]。

3.1 立柱模型的建立

立柱高805 mm ，底板厚40 mm ，頂板及兩側(cè)板厚30 mm 。內(nèi)部肋板厚20 mm ，總質(zhì)量為476.32 kg ，材料機(jī)械特性如表2所示。選取系統(tǒng)默認(rèn)的網(wǎng)格大小進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得網(wǎng)格劃分狀態(tài)，如圖15所示。

3.2 立柱的靜力學(xué)分析

對(duì)立柱與滑塊接觸的兩面施加固定約束，兩導(dǎo)軌面分別加上力：FX=2000 N ，F(xiàn)Y=12025 N ，F(xiàn)Z=1500 N ，約束及加載情況如圖16所示。求解得出等效應(yīng)力云圖（圖17）和總體位移云圖（圖18）。由圖17可知，最大等效應(yīng)力為1.7963 MPa ，發(fā)生在立柱底部前端部位。加入考慮應(yīng)力集中情況，依據(jù)第四強(qiáng)度理論，最大等效應(yīng)力仍遠(yuǎn)小于 HT300的強(qiáng)度極限300 MPa 。由圖18可知，立柱頂部最大位移變形量較小，僅為18.025μm ，且為刀具箱處于最上端極限工況位置，說(shuō)明立柱靜剛度足夠。

分析整體結(jié)構(gòu)可知立柱剛度和強(qiáng)度不但滿足強(qiáng)度要求，且具有較大裕量，說(shuō)明設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)趨于保守，可進(jìn)一步優(yōu)化。

3.3 立柱的模態(tài)分析

對(duì)立柱與滑塊的接觸面進(jìn)行約束，得前6階振型如圖19所示，各階固有頻率如表5所示。

由前3階的振型可以得出，立柱不管是左右、前后擺動(dòng)，還是繞著豎直方向的中心軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，都對(duì)加工精度和切削性能有著直接影響，而后3階影響加工性能相對(duì)較小。所以，要使低階振型的模態(tài)頻率值提高，提高立柱的動(dòng)剛度，則需要對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改。

3.4 立柱的優(yōu)化設(shè)計(jì)

對(duì)立柱施加和靜力學(xué)分析相同的約束和載荷，將體積設(shè)置為減少45%，求解如圖20所示。

由拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果可以看出，立柱底板是深色，表明是可移除部分，淺色是保留部分;從立柱的模態(tài)振型描述可得，第1階模態(tài)表現(xiàn)為兩側(cè)板豎直方向擺動(dòng)，會(huì)引起上下水平板的剛度不足，影響機(jī)床加工的動(dòng)態(tài)性能。綜上所述，可優(yōu)化底板結(jié)構(gòu)，減輕重量，在立柱下板拐角處加入圓弧筋板（板厚20 mm）來(lái)提高其剛度。立柱二次設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖21所示，其質(zhì)量為441.44 kg 。對(duì)立柱二次設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)模態(tài)分析，如圖22所示。立柱優(yōu)化后的前2階固有頻率如表6所示，優(yōu)化前后的結(jié)果列入表7。由表7可知，優(yōu)化后立柱相比優(yōu)化前靜剛度有所提高，其質(zhì)量減少7.32%，1 階、2階固有頻率也有所增加。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1） 本文對(duì) YK200數(shù)控弧齒錐齒輪銑齒機(jī)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，較詳細(xì)的分析了 X / Y/ Z / B / C 五軸進(jìn)給系統(tǒng)、刀具箱、工件箱等五大總成的結(jié)構(gòu)。

（2） 采用有限元方法對(duì)數(shù)控弧齒錐齒輪銑齒機(jī)進(jìn)行靜/動(dòng)態(tài)特性仿真分析，結(jié)果表明，該銑齒機(jī)在常規(guī)速度進(jìn)行齒輪加工具有較好的穩(wěn)定性。

（3） 對(duì)關(guān)鍵大件立柱進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后的立柱相比優(yōu)化前靜剛度、1階、2階固有頻率均有所提高，質(zhì)量減少7.32%。

（4） 投產(chǎn)運(yùn)行結(jié)果表明該銑齒機(jī)工作穩(wěn)定。

（5）本文可為改進(jìn)設(shè)計(jì)，進(jìn)一步提高整機(jī)剛度，實(shí)現(xiàn)機(jī)床更高速的齒輪加工提供參考依據(jù)。

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第一作者簡(jiǎn)介：王君毅（1978-），男，河南洛陽(yáng)人，大學(xué)本科，工程師，研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)控機(jī)床研究與設(shè)計(jì)、數(shù)控系統(tǒng)。

（編輯：刁少華）