北京粉質(zhì)黏土抗剪強(qiáng)度-含水率模型的研究

王志波，李軍，宋海軍，陳穎

（陸軍裝甲兵學(xué)院 車輛工程系，北京 100072）

0 引言

土壤的抗剪強(qiáng)度是指土體抵抗剪切破壞的能力。土壤的性質(zhì)與其它材料不同，大部分其它材料有固定的屬性，而土的性質(zhì)比較復(fù)雜，這源于土壤是由顆粒、水和氣體組成的三相體系，土壤中各項(xiàng)的性質(zhì)、含量及土壤的結(jié)構(gòu)，直接影響著土壤的各種物理力學(xué)性質(zhì)。土體的破壞主要是剪切破壞，其抗剪強(qiáng)度主要包括黏聚力和摩擦力。履帶車輛獲得的附著力由嵌入履帶板履刺土壤的抗剪強(qiáng)度決定，履帶車輛的行駛性能極大地受土壤抗剪強(qiáng)度的影響[1-6]。

由于氣候的季節(jié)性波動(dòng)，地表土壤性質(zhì)也會(huì)發(fā)生變化，性質(zhì)變化的原因主要是土壤中的水分在發(fā)生變化[7]。本文做了大量的土力學(xué)試驗(yàn)，結(jié)果表明內(nèi)摩擦角隨含水率的增加而減小，而黏聚力隨含水率的增加先增大后減小，得出了黏聚力-含水率模型和內(nèi)摩擦角-含水率模型。通過(guò)該模型能準(zhǔn)確地計(jì)算土壤的抗剪強(qiáng)度，對(duì)于預(yù)測(cè)履帶車輛在軟土環(huán)境中的通過(guò)性能具有一定的指導(dǎo)價(jià)值。

1 實(shí)驗(yàn)概況

1.1 土壤分類

對(duì)于車輛-地面系統(tǒng)而言相對(duì)復(fù)雜，土壤的分類方法應(yīng)能直接反映車輛-地面相互作用的特點(diǎn)?；痉诸愒瓌t為：對(duì)于粗粒土按照顆粒級(jí)配進(jìn)行劃分，對(duì)于細(xì)粒土按照塑性指數(shù)進(jìn)行劃分。

細(xì)粒土主要包括粉土和黏性土。粉土介于砂土和黏性土之間，是指粒徑大于0.075 mm的顆粒含量不超過(guò)全重50%、塑性指數(shù)IP≤10的土。黏性土是指塑性指數(shù)IP大于10的土。根據(jù)塑性指數(shù)可分為黏土和粉質(zhì)黏土。塑性指數(shù)IP＞17時(shí)為黏土；10＜IP≤17時(shí)為粉質(zhì)黏土[8-9]。

對(duì)北京周邊某土壤進(jìn)行取樣并測(cè)定其液限和塑限，試驗(yàn)過(guò)程如圖1～圖3所示。測(cè)得結(jié)果如圖4所示，土壤的塑限和液限分別為17.87%和28.39%，根據(jù)土壤分類標(biāo)準(zhǔn)可得，所測(cè)試土樣為北京粉質(zhì)黏土。

圖1 土壤過(guò)篩

圖2 土樣制備

圖3 液塑限聯(lián)合測(cè)定試驗(yàn)

圖4 圓錐下沉深度與含水率的關(guān)系曲線

1.2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

取過(guò)2 mm 篩的北京粉質(zhì)黏土，用噴壺分層噴水配制成5種不同含水率的土壤，目標(biāo)含水率分別為5% 、10% 、15% 、20%、25%。經(jīng)測(cè)量，實(shí)際土樣含水率分別為5.29%、9.8%、15.32%、19.96%、26.44%。5種不同含水率的土樣如圖5所示。

圖5 不同含水率的土樣

試驗(yàn)所用直剪儀為應(yīng)變控制式四聯(lián)剪直剪儀，如圖6所示。試驗(yàn)采用控制變量法，控制法向壓力和土壤含水量不同，每種含水率的試樣施加的法向壓力依次為100、150、200、250、300 kPa。

圖6 控制式四聯(lián)直剪儀

1.3 實(shí)驗(yàn)步驟

首先用環(huán)刀制備土樣，然后將土樣放入直剪盒，如圖7、圖8所示。本試驗(yàn)的主要目標(biāo)是為了獲得土壤抗剪強(qiáng)度與含水率的關(guān)系，進(jìn)而分析履帶車輛的附著力，由于履帶板履刺對(duì)土壤的剪切速度比較快，故本實(shí)驗(yàn)采用快剪法，這樣能更好地模擬履帶與土壤的剪切作用。試樣每產(chǎn)生0.2 mm剪切位移值，記下百分表讀數(shù)，直至試樣剪切破壞如圖9所示，記下破壞值。南京土壤儀器廠控制式四聯(lián)直剪儀剪應(yīng)力計(jì)算公式為

圖7 土樣制備圖

圖8 將土樣放入直剪盒

圖9 直剪后被破壞的土樣

式中：τ為應(yīng)變壓力下的抗剪強(qiáng)度；C為直剪儀測(cè)力環(huán)系數(shù)，具體系數(shù)值如表1所示；R為百分表讀數(shù)。

表1 測(cè)力環(huán)系數(shù)校正

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 不同法向壓力條件下剪應(yīng)力與剪切位移的關(guān)系

根據(jù)含水率為9.8%土樣的試驗(yàn)，結(jié)果畫出土壤試樣在不同法向壓力條件下剪切應(yīng)力與剪切位移的關(guān)系，如圖10所示。

圖10 剪切應(yīng)力與剪切位移的關(guān)系圖

2.2 不同含水率試樣的抗剪強(qiáng)度與法向壓力的關(guān)系

根據(jù)土樣的試驗(yàn)結(jié)果，畫出不同含水率試樣的抗剪強(qiáng)度與法向壓力的關(guān)系，如圖11所示。

圖11中分別表示含水率為5.29%、9.80%、15.32%、19.96% 、26.44%的土壤抗剪強(qiáng)度與法向壓力的關(guān)系曲線，即土壤的剪切特性。從中可以看出，在任一含水率條件下，其抗剪強(qiáng)度與法向壓力均保持線性關(guān)系。

圖11 抗剪強(qiáng)度與法向壓力的關(guān)系圖

2.3 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)-含水率之間的關(guān)系

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，利用剪應(yīng)力計(jì)算出每種含水率下土壤對(duì)應(yīng)的黏聚力和內(nèi)摩擦角數(shù)值，如表2所示。繪制出含水率與黏聚力、含水率與內(nèi)摩擦角的散點(diǎn)圖，如圖12、圖13所示。

圖12 黏聚力與含水率的關(guān)系圖

圖13 內(nèi)摩擦角與含水率的關(guān)系圖

表2 土壤抗剪強(qiáng)度指標(biāo)試驗(yàn)值

從圖中可以看出，黏聚力在含水率17.87%（塑限）之前，隨含水率的增加而增加，在塑限之后，隨含水率的增加而急劇下降；內(nèi)摩擦角隨著含水率的增加而逐漸降低。

2.4 含水率與內(nèi)摩擦角、含水率與黏聚力的擬合

2.4.1 含水率與內(nèi)摩擦角的擬合

用擬合的方法來(lái)分析北京粉質(zhì)黏土土樣的內(nèi)摩擦角φ 與 含 水 率的關(guān)系，得到圖14的擬合關(guān)系，從擬合的結(jié)果來(lái) 看，R2為0.98，該土壤的內(nèi)摩擦角φ 與 含 水 率的線性關(guān)系顯著，擬合后土壤的內(nèi)摩擦角φ與含水率的線性關(guān)系式為

圖14 內(nèi)摩擦角與含水率的擬合關(guān)系

式中：φ為內(nèi)摩擦角；α為線性擬合系數(shù)，-0.4935；β為含水率為零時(shí)土壤的內(nèi)摩擦角，20.575 72。

2.4.2 含水率與黏聚力的擬合

圖12中可以看出，含水率較低時(shí)，黏聚力隨著含水率的增加而增加，直到含水率達(dá)到塑限附近時(shí)，隨著含水率增大到塑限之后黏聚力急劇下降。我們可以把含水率與黏聚力的擬合關(guān)系以塑限為臨界點(diǎn)分成兩段，如圖15、圖16所示。

從圖15、圖16可以看出，塑限前后利用一次回歸分析得：

圖15 含水率與黏聚力塑限值前的擬合關(guān)系

圖16 含水率與黏聚力塑限值后的擬合關(guān)系

式中：w為土樣含水率；w0為土樣含水率為零的黏聚強(qiáng)度，0.542 96 kPa；w1為塑限之后線性擬合常數(shù)，29.851 23 kPa；μ為塑限之前線性擬合曲線斜率，1.240 75；η為塑限之后部分線性擬合曲線斜率，-0.734 18。

2.5 抗剪強(qiáng)度-含水率模型

庫(kù)倫通過(guò)大量的試驗(yàn)，總結(jié)出來(lái)的庫(kù)侖定律公式如下[10]：

3 結(jié)論

1）北京粉質(zhì)黏土抗剪強(qiáng)度與含水率密切相關(guān)，隨著含水率的增加，北京粉質(zhì)黏土抗剪強(qiáng)度逐漸降低，并通過(guò)回歸分析得出了北京粉質(zhì)黏土的抗剪強(qiáng)度與含水率的定量表達(dá)式。

2）北京粉質(zhì)黏土內(nèi)摩擦角隨含水率的增加而減小。黏聚力在土壤塑限附近出現(xiàn)了分段點(diǎn)，在塑限前隨含水率的增大而增大，在塑限后隨著含水率的增大而減小。

3）根據(jù)黏聚力隨含水率的變化趨勢(shì)，推測(cè)土壤的抗剪強(qiáng)度存在一個(gè)最佳含水率范圍，且最佳含水率范圍與土壤的液塑限含水率有關(guān)。

4）土體的抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力成良好的線性關(guān)系，隨著法向應(yīng)力的增大而增大。

5）根據(jù)剪切應(yīng)力隨剪切位移的變化可知，北京粉質(zhì)黏土不飽和軟土為塑性土，剪切應(yīng)力達(dá)到穩(wěn)定值以后，再與土體的剪切位移無(wú)關(guān)，保持穩(wěn)定值基本不變。