劉建敏,董意,張少亮,劉艷斌
(陸軍裝甲兵學(xué)院 車輛工程系,北京 100072)
隨著化石能源的枯竭和排放法規(guī)的逐漸嚴(yán)苛,人們對(duì)于重型車輛油耗及尾氣排放的研究越來(lái)越深入。而行駛狀態(tài)直接決定著車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性和污染物排放特性,因此詳細(xì)研究車輛的行駛狀態(tài)對(duì)于節(jié)能減排及車輛性能的提升具有十分重要的意義。近年來(lái),數(shù)字孿生技術(shù)的概念逐漸被大眾所熟知,該技術(shù)被洛克希德·馬丁公司視為國(guó)防工業(yè)6大頂尖技術(shù)之首,除了軍事領(lǐng)域,該技術(shù)還被廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、智慧城市、能源材料等社會(huì)生產(chǎn)生活的各個(gè)方面。包括重型車輛在內(nèi)的車輛行駛狀態(tài)與數(shù)字孿生技術(shù)的結(jié)合不僅可以大幅降低車輛的運(yùn)行維護(hù)成本,還可以實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛全壽命的控制和管理,應(yīng)用前景非常廣闊,市場(chǎng)效益也尤為可觀。
郭具濤等[1]基于數(shù)字孿生技術(shù)建立了生產(chǎn)車間的整體架構(gòu)及分層管理模式,提升了生產(chǎn)的效率和管理的精細(xì)化水平。Zheng Xu等[2]基于數(shù)字孿生技術(shù)建立了航空發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)排氣系統(tǒng)仿真優(yōu)化模型,通過與實(shí)際的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)交換,該孿生模型可以為制造過程中的關(guān)鍵部件參數(shù)優(yōu)化提供指導(dǎo),實(shí)際的運(yùn)行數(shù)據(jù)證實(shí)了該優(yōu)化的良好效果。Oleksiy Bondarenko等[3]建立了船舶柴油機(jī)的數(shù)字孿生模型并對(duì)其推進(jìn)系統(tǒng)的性能進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究,該模型可以對(duì)柴油機(jī)的燃燒過程進(jìn)行快速計(jì)算,從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)整個(gè)船舶推進(jìn)系統(tǒng)的精確控制和模擬。
本文基于高斯過程及深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了車輛行駛狀態(tài)的數(shù)字孿生模型,并對(duì)其狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究,各部分的主要內(nèi)容為:1)對(duì)數(shù)字孿生技術(shù)進(jìn)行梳理總結(jié);2)對(duì)測(cè)量車輛相關(guān)參數(shù)及行駛狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行介紹;3)利用高斯過程及深度卷積神經(jīng)方法建立了車輛行駛狀態(tài)的數(shù)字孿生模型;4)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析,最后對(duì)全文工作進(jìn)行總結(jié)并對(duì)下一步的工作進(jìn)行展望。
近年來(lái),基于物理實(shí)體、虛擬模型及兩者之間耦合的數(shù)字孿生技術(shù)[4]得到了廣泛的關(guān)注。數(shù)字孿生的概念最初由Michael Grieves等提出,隨后被應(yīng)用于交通運(yùn)輸、能源電力、設(shè)計(jì)制造等工業(yè)領(lǐng)域,前景不可限量。本文利用實(shí)車獲取的數(shù)據(jù)及機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立了車輛的行駛狀態(tài)數(shù)字孿生模型,對(duì)車輛的行駛速度和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。
數(shù)字孿生的關(guān)鍵技術(shù)主要分為三部分,分別是數(shù)據(jù)獲取與傳輸、孿生模型的建立及數(shù)字模型與實(shí)體之間的交互[5]。三者之間的關(guān)系如圖1所示。
圖1 數(shù)字孿生及其關(guān)鍵技術(shù)示意圖
數(shù)據(jù)是構(gòu)建孿生模型的基礎(chǔ),是連接實(shí)體和孿生模型之間的橋梁,因此數(shù)據(jù)的獲取與傳輸至關(guān)重要。一般而言,獲取的數(shù)據(jù)越多,傳輸間隔越短,則數(shù)字孿生模型的精度越高。本文主要研究重型車輛的行駛狀態(tài),孿生模型的建立和交互過程中涉及到的數(shù)據(jù)包括車輛的行駛數(shù)據(jù)、傳動(dòng)系統(tǒng)及動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)據(jù)、天氣狀況等,其中數(shù)據(jù)的獲取需要通過相關(guān)傳感器實(shí)現(xiàn)。
孿生模型一般分為兩類,一種是抽象意義上的模型,另外一種是具有實(shí)際物理意義的模型。對(duì)于前者來(lái)說,不需要涉及實(shí)體的相關(guān)知識(shí)和概念,僅僅借助于人工智能等技術(shù)和算法即可建立。對(duì)于后者,則需要在深入了解實(shí)體工作原理和工作過程的基礎(chǔ)上建立孿生模型。由于在實(shí)際工作過程中影響實(shí)體的因素和參數(shù)較多,因此在建立具有實(shí)際物理意義的模型時(shí)必然伴隨著對(duì)參數(shù)的取舍及簡(jiǎn)化,這就需要對(duì)重要參數(shù)和關(guān)鍵條件進(jìn)行確定,從而平衡模型的復(fù)雜度和精確度之間的關(guān)系。
孿生體與實(shí)體之間的交互是數(shù)字孿生技術(shù)區(qū)別于普通仿真模型的重要特點(diǎn)之一,這種交互可以分為實(shí)時(shí)交互和非實(shí)時(shí)交互。實(shí)時(shí)交互對(duì)于數(shù)據(jù)的傳輸速度、模型的計(jì)算速度等軟硬件條件要求較高,隨著5G通信及云計(jì)算等技術(shù)的推廣和普及,基于實(shí)時(shí)交互的數(shù)字孿生技術(shù)的應(yīng)用范圍會(huì)越來(lái)越廣。受限于數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃俣群陀?jì)算機(jī)的計(jì)算能力,本文所研究的孿生模型是基于非實(shí)時(shí)交互技術(shù)進(jìn)行的。
本文主要研究車輛的行駛狀態(tài),因此主要對(duì)車輛的行駛參數(shù)、傳動(dòng)系統(tǒng)及動(dòng)力系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量研究。車輛行駛的參數(shù)主要包括行駛速度、主動(dòng)輪傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)矩(下文簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)矩)及天氣狀況等,傳動(dòng)系統(tǒng)的主要參數(shù)包括變速箱的擋位、離合器的狀態(tài)等,動(dòng)力系統(tǒng)的主要參數(shù)包括柴油機(jī)的轉(zhuǎn)速、加油齒桿位置、進(jìn)排氣門的開度、冷卻水泵的流量、缸體冷卻液出口溫度等。
對(duì)行駛參數(shù)進(jìn)行測(cè)量的過程中,車輛的行駛速度可通過隨車安裝的北斗導(dǎo)航模塊測(cè)量得到,天氣狀況可通過實(shí)驗(yàn)的過程中隨車觀察并記錄得到。天氣狀況分為車輛行駛方向的風(fēng)速及溫度,兩個(gè)參數(shù)均可以通過隨車安裝的傳感器測(cè)試得到。下面對(duì)轉(zhuǎn)矩的測(cè)試方法進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。
工作過程中主動(dòng)輪的傳動(dòng)軸一直在高速轉(zhuǎn)動(dòng),為了實(shí)時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量此處的轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù),設(shè)計(jì)開發(fā)了一套轉(zhuǎn)矩測(cè)量裝置,該裝置通過固定在傳動(dòng)軸上的應(yīng)變片與無(wú)線傳輸裝置,可以將測(cè)量得到的轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸?shù)杰囕v外部的接收單元中,從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的實(shí)時(shí)測(cè)量與傳輸,具體裝置如圖2所示。傳動(dòng)系統(tǒng)及動(dòng)力系統(tǒng)的主要參數(shù)可以通過車上安裝的行車記錄儀及傳感器測(cè)量得到。
圖2 轉(zhuǎn)矩測(cè)量裝置
本文主要基于所建立的數(shù)字孿生模型對(duì)車輛行駛過程中的速度和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分析。下面對(duì)測(cè)量得到的與兩個(gè)參數(shù)直接相關(guān)的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行展示,測(cè)量得到的柴油機(jī)轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖3所示,車輛行駛速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖4所示,轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律如圖5所示。
圖3 測(cè)量得到的柴油機(jī)轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化規(guī)律
圖4 測(cè)量得到的車輛行駛速度隨時(shí)間的變化規(guī)律
本文主要基于車輛行駛狀態(tài)的相關(guān)參數(shù)建立孿生模型來(lái)對(duì)車輛的行駛速度及轉(zhuǎn)矩進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。各個(gè)參數(shù)之間的物理關(guān)系[6]如下:
式中:Tv為車輛主動(dòng)輪連接軸的轉(zhuǎn)矩;V為車輛的行駛速度;nd為柴油機(jī)的轉(zhuǎn)速;Ev為車輛行駛的環(huán)境條件,如環(huán)境溫度、車輛行駛方向的風(fēng)速等;OS為車輛的運(yùn)行參數(shù),如加油齒桿位置、傳動(dòng)箱的擋位等;pe為柴油機(jī)功率;Te為柴油機(jī)的轉(zhuǎn)矩;R為車輛的行駛阻力。
3.2.1 貝葉斯模型
式(1)~式(5)說明了車輛及柴油機(jī)相關(guān)參數(shù)之間的物理關(guān)系,利用上述關(guān)系可以得到:nd和pe共同決定了當(dāng)前時(shí)刻的Te,Te和Tv共同決定了下一時(shí)刻的nd;Tv及R共同決定了當(dāng)前時(shí)刻車輛的加速度ae,進(jìn)而決定了V和下一時(shí)刻的Tv。
因此建立車輛轉(zhuǎn)矩和速度的條件概率函數(shù)如下:
利用上述公式可以將計(jì)算p(Tv,V│nd,Ev,OS)的工作分解為對(duì)p(Tv│V,Ev,OS)及p(V│nd,Ev,OS)的計(jì)算。
3.2.2 高斯過程
高斯過程[7](Gaussian Process)是一種基于貝葉斯定理的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,該方法的優(yōu)點(diǎn)在于其模型靈活性很高,可以得到計(jì)算結(jié)果的后驗(yàn)概率表達(dá)式,可以有效抑制輸入噪聲等。
高斯過程的基本原理為:對(duì)于數(shù)據(jù)集S={(Xi,yi)│i=1,2,…,N},X=[x1,x2,…,xN]為輸入向量,y=[y1,y2,…,yN]為輸出向量,基于貝葉斯定理,可以通過函數(shù)f來(lái)建立X與y之間的關(guān)系y=f(X,w)+ε。其中:w為系數(shù)向量,ε為噪聲信號(hào)。其中包含f參數(shù)的后驗(yàn)概率密度函數(shù)為:
式中:p(S│w)為似然函數(shù);p(w)為先驗(yàn)概率密度函數(shù);p(S)為與輸入輸出有關(guān)的常量。
高斯過程中樣本函數(shù)的聯(lián)合分布由其均值和方差來(lái)確定:
式中:μ為均值向量;∑(N×N)為對(duì)應(yīng)于所選取核函數(shù)的協(xié)方差矩陣。
對(duì)于高斯回歸過程f(x),其均值函數(shù)和核函數(shù)的定義分別為:
因此高斯過程可以記為
對(duì)于已知的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù),均值函數(shù)用來(lái)表示數(shù)據(jù)中的確定性成分,核函數(shù)用來(lái)表示非確定性成分。本文在計(jì)算過程中選取0均值函數(shù)來(lái)代表經(jīng)過處理的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)。
高斯過程中的概率分布取決于核函數(shù)的形式,而核函數(shù)代表的是輸入與輸出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。本文選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)進(jìn)行計(jì)算:
式中,l代表輸入數(shù)據(jù)之間的尺度因子。
深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8](Deep Convolutional Neural Network,下文簡(jiǎn)稱DCNN)是一種被廣泛應(yīng)用于語(yǔ)音和圖像識(shí)別領(lǐng)域的深度學(xué)習(xí)算法。本文利用DCNN建立車輛行駛狀態(tài)的數(shù)字孿生模型,其輸入?yún)?shù)為環(huán)境參數(shù)(溫度和風(fēng)速)、傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)(變速箱擋位、離合器狀態(tài))和動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)(柴油機(jī)轉(zhuǎn)速、加油尺桿位置、進(jìn)排氣門開度、冷卻水泵流量和缸體冷卻液出口溫度等),輸出參數(shù)為車輛的行駛速度和轉(zhuǎn)矩。輸入?yún)?shù)和對(duì)應(yīng)的特征值都是隨時(shí)間變化的數(shù)值序列,因此利用訓(xùn)練后的DCNN孿生模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)候,輸入?yún)?shù)和輸出的特征值仍然為隨時(shí)間變化的數(shù)值。
輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)之前,通過下式將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理:
式中:x*為經(jīng)過歸一化處理后的數(shù)據(jù);xi為原始數(shù)據(jù);xmin為數(shù)據(jù)的最小值;xmax為數(shù)據(jù)的最大值。經(jīng)過上式處理后,所有的輸入?yún)?shù)均為介于[0.3,0.7]之間的數(shù)據(jù)。
在DCNN的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)過程中,輸入?yún)?shù)為m×n的矩陣,這種輸入?yún)⒖剂藞D像識(shí)別中圖像的輸入方法。計(jì)算中的卷積運(yùn)算公式為:
根據(jù)相關(guān)先驗(yàn)知識(shí),車輛的行駛速度與柴油機(jī)的轉(zhuǎn)速大致呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系,即柴油機(jī)轉(zhuǎn)速越高則車輛的行駛速度越大。為了保證利用高斯過程及DCNN預(yù)測(cè)得到結(jié)果的準(zhǔn)確性和合理性,將上述關(guān)系引入到損失函數(shù)中。其定義如下:
分別利用高斯過程模型和DCNN模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,而后對(duì)車輛的行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用Rm(Root Mean Square Error)和Nr(Normalized Root Mean Square Error)兩個(gè)指標(biāo)對(duì)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。其計(jì)算公式為:
式中:Yi為預(yù)測(cè)值;Yi為實(shí)驗(yàn)值;N為數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù);Y為Yi的平均值。
4.1.1 車輛的行駛速度
表1所示為兩種數(shù)字孿生模型預(yù)測(cè)結(jié)果的Rm和Nr值分析。從表中可以看出:基于高斯過程的數(shù)字孿生模型預(yù)測(cè)精度較高,相比于驗(yàn)證數(shù)據(jù),訓(xùn)練數(shù)據(jù)的Rm和Nr值更小,說明預(yù)測(cè)誤差更低。
表1 車輛行駛速度預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指的標(biāo)對(duì)比
圖6所示為1600~1700 s時(shí)間段內(nèi)車輛行駛速度實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的比較,從圖中可以看出,兩者的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值均差別不大。在1600~1630 s時(shí)間段內(nèi),基于DCNN的數(shù)字孿生模型預(yù)測(cè)精度較高,在1630~1690 s時(shí)間段內(nèi),基于高斯過程的數(shù)字孿生模型預(yù)測(cè)精度較高。綜合表1和圖6的結(jié)果可以看出,基于高斯過程的數(shù)字孿生模型對(duì)于車輛行駛速度的預(yù)測(cè)精度較高。
圖6 車輛行駛速度實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的比較
4.1.2 車輛的轉(zhuǎn)矩
表2所示為兩種數(shù)字孿生模型對(duì)轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)結(jié)果Rm和Nr值的對(duì)比分析。從表中可以看出,與對(duì)車輛的行駛速度預(yù)測(cè)結(jié)果類似,高斯過程對(duì)于車輛轉(zhuǎn)矩的預(yù)測(cè)結(jié)果要優(yōu)于DCNN方法的預(yù)測(cè)結(jié)果。從表2中還可以看出,不論是高斯過程還是DCNN方法,其訓(xùn)練數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)均優(yōu)于驗(yàn)證數(shù)據(jù)的指標(biāo)。
表2 車輛轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比
圖7所示為1000~1400 s時(shí)間段內(nèi)車輛轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值之間的對(duì)比。從圖中可以看出,不論是高斯過程還是DCNN方法,其預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的吻合均較好,但是在一些短時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較為劇烈的情況下,基于DCNN方法的數(shù)字孿生模型對(duì)于轉(zhuǎn)矩的預(yù)測(cè)效果要差于高斯過程。
圖7 車輛轉(zhuǎn)矩的實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比
綜合表2和圖7的結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)基于高斯過程的數(shù)字孿生模型對(duì)于車輛轉(zhuǎn)矩的預(yù)測(cè)結(jié)果較好。
圖8所示為利用高斯過程和DCNN兩種不同的方法對(duì)車輛行駛狀態(tài)孿生模型進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)得到的殘差曲線。
從圖8中可以看出,除了初始訓(xùn)練的前50步,在迭代次數(shù)小于200 時(shí),基于DCNN方法的孿生模型計(jì)算殘差較小,當(dāng)?shù)螖?shù)大于200時(shí),基于高斯過程的孿生模型殘差較小。
圖8 模型訓(xùn)練過程中的殘差曲線
通過上述計(jì)算結(jié)果可以看出,當(dāng)將孿生體用于對(duì)物理實(shí)體的控制和優(yōu)化時(shí),由于允許的計(jì)算時(shí)間較短,可以選用殘差值較小的DCNN方法所建立的孿生體進(jìn)行;而當(dāng)應(yīng)用場(chǎng)景為利用孿生體對(duì)物理實(shí)體的工作狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)等時(shí)間要求不嚴(yán)格的場(chǎng)合時(shí),利用高斯過程所建立的孿生體模型更為適合。
為了詳細(xì)研究車輛的行駛狀態(tài),利用相關(guān)機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立了車輛工作過程的數(shù)字孿生模型,并基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)其行駛速度和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析,完成的主要工作包括:1)對(duì)車輛的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量,主要包括車輛的行駛狀態(tài)(車輛的行駛速度和轉(zhuǎn)矩),傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)(變速箱的擋位和離合器的狀態(tài)),動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)(柴油機(jī)轉(zhuǎn)速,加油齒桿位置,進(jìn)排氣門的開度,冷卻水泵的流量,缸體冷卻液出口溫度),以及環(huán)境條件(環(huán)境溫度,車輛行駛)等。2)基于高斯過程及車輛傳動(dòng)的物理模型建立了車輛行駛狀態(tài)的數(shù)字孿生模型,該模型利用實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練和調(diào)整,并利用條件概率密度函數(shù)求取車輛行駛的速度和轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)。3)基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了基于車輛相關(guān)參數(shù)對(duì)行駛狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)的數(shù)字孿生模型,該模型將輸入?yún)?shù)轉(zhuǎn)化為矩陣的形式,利用實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練,并輸出預(yù)測(cè)得到的車輛行駛速度和轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)。4)預(yù)測(cè)結(jié)果顯示,迭代次數(shù)足夠大時(shí)基于高斯過程的數(shù)字孿生模型對(duì)于車輛的實(shí)際行駛狀態(tài)預(yù)測(cè)較準(zhǔn)。當(dāng)計(jì)算時(shí)間較短時(shí),基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字孿生模型殘差較小、預(yù)測(cè)精度較高。
本文利用所建立的孿生模型對(duì)車輛的行駛狀態(tài)進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析,但是所建立的數(shù)字孿生模型只實(shí)現(xiàn)了孿生體對(duì)物理實(shí)體的映射,而沒有體現(xiàn)兩者之間交互的功能,在下一步的計(jì)算中,會(huì)著重對(duì)以下問題進(jìn)行分析:1)利用實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的車輛行駛狀態(tài)相關(guān)參數(shù)對(duì)孿生模型進(jìn)行更新,使之對(duì)于車輛實(shí)際工作狀態(tài)的預(yù)測(cè)更加精準(zhǔn),同時(shí)利用5G網(wǎng)絡(luò)、云計(jì)算等技術(shù)實(shí)現(xiàn)物理實(shí)體與孿生模型之間數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)傳輸與控制;2)利用相關(guān)控制技術(shù)和優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生體對(duì)物理實(shí)體的控制,主要通過孿生體計(jì)算得到的結(jié)果來(lái)控制車輛的動(dòng)力和傳動(dòng)系統(tǒng),以提高其動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性;3)充分考慮高斯過程和DCNN方法的計(jì)算精確度與迭代收斂時(shí)間之間的平衡,在不同的場(chǎng)景下應(yīng)用不同算法所建立的數(shù)字孿生模型,從而體現(xiàn)數(shù)字孿生技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。