基于時(shí)頻分析的渠道襯砌混凝土質(zhì)量缺陷檢測(cè)方法

呂 游,李學(xué)良,王 猛,孟凡一

(1.北京市京密引水管理處 ，北京 101400；2北京翔鯤水務(wù)建設(shè)有限公司，北京 100192)

隨著混凝土建筑物的使用壽命不斷延長(zhǎng)，在各種荷載作用下，混凝土結(jié)構(gòu)極易老化、病害和損壞，從而影響建筑的質(zhì)量和安全。所以對(duì)混凝土質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)與判斷，保證其結(jié)構(gòu)完整性至關(guān)重要。

當(dāng)前，已經(jīng)有較多學(xué)者開(kāi)展了關(guān)于混凝土質(zhì)量缺陷檢測(cè)方法的研究，但是都存在一定的不足。時(shí)頻分析技術(shù)在信號(hào)處理中主要是利用各種時(shí)頻表示方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析?；跁r(shí)頻方法設(shè)計(jì)一個(gè)基于時(shí)頻分析的渠道襯砌混凝土質(zhì)量缺陷檢測(cè)方法。通過(guò)此次研究的方法能夠?qū)植繖z測(cè)信號(hào)進(jìn)行分析處理，對(duì)完整和缺陷混凝土構(gòu)件進(jìn)行了時(shí)頻域信號(hào)特征分析，根據(jù)信號(hào)特征在時(shí)頻域上的變化情況，判斷缺陷尺寸和空間位置，并能較準(zhǔn)確地檢測(cè)混凝土構(gòu)件的完整性，并能判斷出異常部位，具備一定的實(shí)際應(yīng)用意義。

1 混凝土超聲波數(shù)值模擬

1.1 超聲波在混凝土梁中的傳播特點(diǎn)

混凝土梁配件一般采用多相非均勻黏彈性介質(zhì)，由于內(nèi)置式水泥、砂和各種缺陷體具有不同的聲阻抗和聲界面，使超聲波在混凝土梁中傳播特性比在均勻鉤狀介質(zhì)中更為復(fù)雜[1]。主要內(nèi)容如下所示：

多相型復(fù)合集料混凝土材料在其內(nèi)部傳播時(shí)，超聲波將其他能量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并且在轉(zhuǎn)換后其散射性與吸收性相對(duì)減弱，為了提高檢測(cè)深度，采用超聲頻率范圍進(jìn)行監(jiān)測(cè)。由于低頻聲波具有較大的擴(kuò)散角[2]，并且擴(kuò)散值會(huì)隨著傳播距離的增大而不斷減小，導(dǎo)致擴(kuò)散衰減。探測(cè)時(shí)，主要用下面的式(1)來(lái)分析衰減系數(shù)ρ[3]與頻率f之間的關(guān)系。

ρ=ρ1f+ρ2f2+ρ3f4

(1)

式中：ρ1、ρ2、ρ3是由介質(zhì)和散射物特性所決定的比例常數(shù)。

如果在檢測(cè)過(guò)程中，混凝土中有空氣或者水的時(shí)候，非常容易造成反射，從而降低接收頻率。

根據(jù)這一反差特性，將擴(kuò)散角θ與波長(zhǎng)λ、換能器的直徑D的關(guān)系表示為式(2)：

(2)

除此之外，在探測(cè)過(guò)程中，還會(huì)受到折射波與反射波的影響，其能夠相互疊加與干擾形成了大量的擴(kuò)散聲能。這樣還會(huì)使波束方向性降低，在反射式測(cè)量中，首先依據(jù)傳感器接收信號(hào)，但是信號(hào)強(qiáng)度會(huì)受到聲場(chǎng)衰減的影響而逐漸減小，出現(xiàn)二次波滯后于一次波的情況[4-5]。傳感器接收的信號(hào)是初級(jí)和次級(jí)聲波的疊加，從而引起波形失真。以上原因使得很難通過(guò)超聲在泡沫混凝土梁中傳播的速度、第一波的幅度[6]以及接收的主頻率對(duì)混凝土梁中的缺陷進(jìn)行判斷。對(duì)超聲在混凝土中傳播特性的研究，有助于對(duì)混凝土梁異常缺陷的識(shí)別。

1.2 高階交錯(cuò)網(wǎng)格差分格式推導(dǎo)

基于上述分析，主要采用聲波方程進(jìn)行推導(dǎo)，并結(jié)合能量守恒定律和狀態(tài)方程[7]，對(duì)彈性介質(zhì)中二維聲場(chǎng)的速度-應(yīng)力一階方程進(jìn)行推導(dǎo)，推導(dǎo)出的式(3)如下所示：

(3)

式中：p為質(zhì)點(diǎn)應(yīng)力，Pa；c0為縱波波速，m/s;ρ0為介質(zhì)密度，kg/m3;vx、vz為水平分量和垂直分量上的粒子速度,m/s；x、z分別為水平分量和垂直分量上的傳播距離，m。

在此基礎(chǔ)上，對(duì)超聲檢測(cè)的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，首先通過(guò)傳播介質(zhì)將網(wǎng)格劃分，然后以傳感器激勵(lì)[8]的方式對(duì)應(yīng)力載荷進(jìn)行劃分，應(yīng)用其對(duì)網(wǎng)格單元點(diǎn)進(jìn)行劃分，從而以差分的形式構(gòu)建波動(dòng)方程，式(4)為：

基于上述過(guò)程對(duì)混凝土梁超聲波數(shù)值模擬[9]，為混凝土質(zhì)量缺陷檢測(cè)提供基礎(chǔ)。

2 混凝土?xí)r頻信號(hào)檢測(cè)

超聲波縱波在混凝土通道上傳播，在混凝土梁無(wú)損檢測(cè)技術(shù)中，會(huì)產(chǎn)生多次反射和折射波[10]，從而導(dǎo)致傳感器接收到的波形較為復(fù)雜。采用超聲中頻譜變化及包絡(luò)圖變化對(duì)混凝土缺陷進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，會(huì)受到信號(hào)噪聲的影響，導(dǎo)致信號(hào)較弱，加強(qiáng)了信號(hào)分析的強(qiáng)度，針對(duì)這些問(wèn)題，需要采用相應(yīng)的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析處理。時(shí)間頻譜分析方法是一種描述信號(hào)與噪聲相互變化關(guān)系的分布關(guān)系的方法，其能夠?qū)π盘?hào)的頻率與時(shí)間相關(guān)性進(jìn)行分析，為此對(duì)檢測(cè)信號(hào)的處理上具有較好的應(yīng)用效果?；炷翗?gòu)件上的某一點(diǎn)受激勵(lì)時(shí)，混凝土內(nèi)部和各個(gè)行業(yè)都會(huì)產(chǎn)生直通波、反射波、面波和轉(zhuǎn)換波。在均勻介質(zhì)條件下，激發(fā)和接收條件相同。若混凝土構(gòu)件均勻，則每一次波的動(dòng)力特性相同，因此每一次測(cè)點(diǎn)的頻率特性也相似。若能判斷出低頻異常的出現(xiàn)時(shí)間，并將其轉(zhuǎn)化為低頻異常的位置和范圍，則能更準(zhǔn)確地判斷出異常體的位置。

判斷異常頻率范圍，需要將頻率與時(shí)間聯(lián)系起來(lái)，時(shí)間-頻率分析是由短時(shí)傅里葉變換發(fā)展而來(lái)的。常規(guī)傅里葉分析方法是對(duì)整個(gè)信號(hào)進(jìn)行變換，頻譜中的各個(gè)分量都只反映平均意義下整個(gè)信號(hào)各階諧波的幅度和相位。但不同時(shí)期許多信號(hào)有很大差異，在傅里葉分析中，需要逐個(gè)選擇一些獨(dú)立信號(hào)[11]。利用短時(shí)傅里葉變換，可以求出每個(gè)時(shí)間窗所對(duì)應(yīng)的主頻，并確定其出現(xiàn)時(shí)間。利用這個(gè)過(guò)程，可以把時(shí)間域地震記錄轉(zhuǎn)化為反映局部異常的時(shí)間頻率域信息，從而得到很多常規(guī)時(shí)間剖面不能提供的信息。此外，在選擇窗寬時(shí)，需要綜合考慮時(shí)間分辨率和頻率分辨率[12]。

2.1 時(shí)間窗函數(shù)的選擇

短時(shí)間傅里葉變換可以選擇不同的窗口功能。由于地震波時(shí)頻分析的主要目的是確定時(shí)間窗的中心時(shí)間和信號(hào)在時(shí)間窗中的主要頻率[13]，故所采用的窗口函數(shù)為矩形窗口。矩形窗函數(shù)g(t)如式(5)：

(5)

式中：T為矩形窗的長(zhǎng)度，根據(jù)波的主頻確定。

這樣，一維的傅里葉變換公式，加上矩形窗就變?yōu)橐驭訛楹瘮?shù)的傅里葉變換成為有限長(zhǎng)度的傅里葉變換公式[14]?；谏鲜鲞^(guò)程，取得與時(shí)間相關(guān)的光譜，盡管矩形窗傅里葉變換后無(wú)法得到真譜，但他代表了在卷積操作之后對(duì)真譜的平滑處理，但是這并不影響信號(hào)在矩形窗口的主頻。

2.2 解析信號(hào)與瞬時(shí)頻率

在此基礎(chǔ)上，對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的分析與處理，通常需要將實(shí)際信號(hào)轉(zhuǎn)化為復(fù)雜信號(hào)，再進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)與分析。具體地說(shuō)，在實(shí)信號(hào)的復(fù)數(shù)形式中直接定義了部分瞬時(shí)物理量和部分時(shí)頻表示[15]，在此基礎(chǔ)上采用時(shí)間求導(dǎo)瞬時(shí)頻率。

最后，對(duì)時(shí)間記錄加窗函數(shù)進(jìn)行時(shí)域傅里葉變換，得到一定長(zhǎng)度的波形，提取主頻，按一定的時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算出每個(gè)時(shí)間窗的主頻。以直觀地顯示出異常頻譜的時(shí)間分布范圍，從而根據(jù)異常體的時(shí)間和頻率特征推斷出其位置，并對(duì)其性質(zhì)作出判斷，以此完成渠道襯砌混凝土質(zhì)量缺陷檢測(cè)。

3 仿真試驗(yàn)對(duì)比分析

為了驗(yàn)證此次研究的基于時(shí)頻分析的渠道襯砌混凝土質(zhì)量缺陷檢測(cè)方法的有效性，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析，并將傳統(tǒng)的分析方法與此次研究的方法進(jìn)行對(duì)比，主要對(duì)比兩種方法的檢測(cè)準(zhǔn)確性、檢測(cè)時(shí)間。

3.1 檢測(cè)準(zhǔn)確性對(duì)比

分別采用傳統(tǒng)的混凝土質(zhì)量缺陷檢測(cè)方法與此次研究的檢測(cè)方法對(duì)混凝土質(zhì)量缺陷檢測(cè)，兩種方法的檢測(cè)準(zhǔn)確性對(duì)比結(jié)果如表1所示：

表1 檢測(cè)準(zhǔn)確性對(duì)比 %

通過(guò)分析上表能夠發(fā)現(xiàn)，此次研究的基于時(shí)頻分析的渠道襯砌混凝土質(zhì)量缺陷檢測(cè)方法在10個(gè)混凝土試樣的檢測(cè)上，質(zhì)量缺陷檢測(cè)準(zhǔn)確性都較高，對(duì)比可知，其準(zhǔn)確性高于傳統(tǒng)方法。

3.2 檢測(cè)時(shí)間對(duì)比

分別對(duì)比傳統(tǒng)方法與此次研究的質(zhì)量檢測(cè)方法的檢測(cè)時(shí)間，對(duì)比結(jié)果如表2所示：

表2 混凝土質(zhì)量缺陷檢測(cè)時(shí)間 min

通過(guò)上表可知，此次研究的方法10個(gè)檢測(cè)試樣的檢測(cè)上，質(zhì)量缺陷檢測(cè)上檢測(cè)時(shí)間都較少，較傳統(tǒng)缺陷檢測(cè)方法花費(fèi)的檢測(cè)時(shí)間少很多。

綜上所述，此次研究的混凝土質(zhì)量缺陷檢測(cè)方法比傳統(tǒng)檢測(cè)方法的檢測(cè)準(zhǔn)確性高，并且檢測(cè)時(shí)間短，證明了此次研究方法的有效性。此次研究的方法獲得較好的應(yīng)用效果的原因是，該方法預(yù)先采用超聲波對(duì)混凝土進(jìn)行了探測(cè)，然后對(duì)于其產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行了時(shí)頻分析，獲得相應(yīng)的缺陷情況，從而獲得了較好的應(yīng)用效果，具備一定的實(shí)際應(yīng)用意義。

4 結(jié) 語(yǔ)

時(shí)頻分析法在混凝土構(gòu)件質(zhì)量缺陷檢測(cè)中具有良好的應(yīng)用效果，該方法在綜合考慮時(shí)間分辨率和頻率分辨率的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了傳統(tǒng)的時(shí)頻分析法的缺點(diǎn)和不足。采用便于分析、直觀友好的時(shí)間頻率等高線圖，對(duì)異常區(qū)域進(jìn)行直觀的劃分，時(shí)頻分析結(jié)果更為精確，滿(mǎn)足了混凝土質(zhì)量缺陷檢測(cè)需求。此次研究的結(jié)果雖然獲得了一定的應(yīng)用效果，但是還存在一定的不足，在后續(xù)的研究中還需要對(duì)檢測(cè)方法做進(jìn)一步的探討，主要研究的內(nèi)容為質(zhì)量缺陷檢測(cè)對(duì)象上，因?yàn)榛炷临|(zhì)量檢測(cè)中會(huì)受到檢測(cè)環(huán)境的影響，從而影響檢測(cè)效果，為此在后續(xù)研究中，將進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以提高缺陷檢測(cè)效果。