BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在鋼筋檢測中的應(yīng)用研究①

□□ 唐壽康，陳振富，2，吳文濤，羅志業(yè)，葉 濤，倪 康，王圳倫

(1.南華大學 土木工程學院，湖南 衡陽 421001； 2.高性能混凝土湖南省重點實驗室，湖南 衡陽 421001)

引言

鋼筋直徑和保護層厚度的準確探測在工程檢測和結(jié)構(gòu)安全以及房屋加固和核電站膨脹螺栓安裝管道設(shè)備中具有重要意義。張仁瑜[1]、應(yīng)文武[2]和趙暉等[3]通過研究分析得出了電磁感應(yīng)法檢測鋼筋保護層厚度的主要影響因素，其中包括：鋼筋的間距，鋼筋的疏密程度、排筋方式和儀器量程等都會對鋼筋保護層厚度的檢測產(chǎn)生較大的影響。目前國內(nèi)常用且較為先進的無損檢測鋼筋混凝土構(gòu)件中鋼筋的方法是基于電磁感應(yīng)的一體式鋼筋掃描儀。張啟明[4]采用鋼筋保護層厚度測試儀檢測鋼筋保護層厚度時，指出測試儀中鋼筋直徑設(shè)置應(yīng)和鋼筋混凝土構(gòu)件中的鋼筋直徑相同，才能保證保護層厚度測量的準確性，當測試儀中鋼筋直徑設(shè)置和鋼筋混凝土構(gòu)件中的鋼筋直徑誤差相對較大時，所測的鋼筋保護層厚度也越大。

為了進一步探索更加便捷的檢測方法，本文使用模型模擬鋼筋混凝土試件，并對其進行波形檢測，經(jīng)過對波形進行分析，便可得出鋼筋的位置、鋼筋直徑以及保護層厚度。最后，通過對波形的分析獲取描述波形的特征參數(shù)，使用波形的多個特征參數(shù)構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，建立復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，以此模型來準確預(yù)測鋼筋直徑和保護層厚度，從而提高檢測的準確度，推動檢測的智能化發(fā)展。

1 檢測試驗前準備

1.1 儀器介紹

HC-GY71一體式鋼筋掃描儀是利用電磁感應(yīng)法原理，是國內(nèi)檢測鋼筋保護層厚度較為先進的智能儀器。該儀器主要有厚度檢測、估測直徑、波形檢測、JGJ檢測、網(wǎng)格檢測和剖面檢測六個功能。但該儀器的缺點是在估測鋼筋直徑時需預(yù)先輸入一個大致范圍內(nèi)的鋼筋直徑，在此基礎(chǔ)上才能進行鋼筋直徑的估測。因此，需要對鋼筋直徑和保護層厚度精確檢測進行進一步研究。

1.2 檢測試件模型的制作

電磁感應(yīng)法檢測鋼筋混凝土構(gòu)件中鋼筋是目前常用的無損檢測方法，混凝土和空氣等非磁性材料的磁導(dǎo)率是1，而鋼筋等鐵氧體的磁導(dǎo)率為104，磁導(dǎo)率的差異使得鋼筋能夠被識別和區(qū)分。此次試驗是采用四塊15 mm厚的木質(zhì)膠合板制作正方形模板，模板兩側(cè)留置孔槽用來放置鋼筋，模板上方放置透明玻璃，通過調(diào)節(jié)鋼筋的橡膠或者木質(zhì)墊塊的厚度，來改變鋼筋的保護層厚度，以此來模擬不同鋼筋直徑和保護層厚度下的鋼筋混凝土試件，如圖1所示。

圖1 試件模型

2 試驗方法

采用鋼筋掃描儀波形檢測公稱直徑為8 mm、12 mm、16 mm、20 mm、22 mm、25 mm、28 mm、32 mm、36 mm的鋼筋，保護層厚度分別為15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm，綜合考慮不同鋼筋直徑和保護層，共81組試驗組合，每組測三次波形。每掃描一次便可得到對應(yīng)的波形圖，如圖2所示。橫坐標為儀器掃描混凝土界面的寬度，單位為mm；縱坐標為儀器掃描處的信號強度。波形的中心紅線，即波峰所對應(yīng)的橫坐標位置為所測得的鋼筋位置，紅線下方的數(shù)據(jù)為所測的鋼筋保護層厚度。為便于對波形整體數(shù)據(jù)的分析，設(shè)定縱坐標的界限值統(tǒng)一為100，得到波形曲線上的具體數(shù)據(jù)，如圖3所示。

圖2 原始波形圖

圖3 處理后的波形圖

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 峰值與波形寬度分析

圖4為保護層厚度為30 mm條件下，鋼筋公稱直徑分別為8 mm、12 mm、16 mm、20 mm、22 mm、25 mm、28 mm、32 mm、36 mm時對應(yīng)的波形圖。圖5所示是鋼筋公稱直徑為25 mm條件下，鋼筋保護層厚度分別為15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm時對應(yīng)的波形圖。

圖4 波形隨直徑的變化圖

圖5 波形隨保護層厚度的變化

X軸為掃描儀與鋼筋中心的水平距離，波形中心軸對應(yīng)的位置X=0為鋼筋中心點的位置，鋼筋掃描儀自左往右掃描時，與鋼筋的水平距離越大，波信號值越小。當鋼筋中心與掃描儀的水平距離為0時，波信號值最大，此時對應(yīng)的Y軸值即為峰值。每掃描一次得到一條波形圖，波信號值為0所對應(yīng)的X軸的寬度為波形寬度。

根據(jù)圖4可以看出：在相同保護層厚度情況下，隨著鋼筋直徑的逐漸增大，波信號強度也呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢，但隨著鋼筋直徑的繼續(xù)增大，鋼筋直徑對波信號強度的影響卻越來越小。且從圖中可以明顯發(fā)現(xiàn)，鋼筋直徑對波形曲率的影響相對較小。而從圖5可以發(fā)現(xiàn)，在相同鋼筋直徑相同的情況下，保護層厚度同樣對波信號強度有較大影響，隨著保護層厚度的逐漸增大，波信號強度卻逐漸減小，且波信號曲率也發(fā)生了明顯變化，隨著保護層厚度的增大逐漸減小。

為了更加直觀地分析鋼筋直徑和保護層厚度對波信號強度以及波形寬度的影響，通過origin繪制鋼筋直徑和保護層厚度對波峰值的影響關(guān)系曲線，如圖6和圖7所示，繪制鋼筋直徑和保護層厚度對波形寬度的影響趨勢圖，如圖8和圖9所示，其中，鋼筋保護層厚度為鋼筋外緣到混凝土表面的距離。

圖6 峰值隨保護層厚度的變化

圖7 峰值隨鋼筋直徑的變化

圖8 波形寬度隨保護層厚度的變化

圖9 波形寬度隨鋼筋直徑的變化

從圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，在相同的鋼筋直徑情況下，鋼筋保護層厚度和波峰信號強度基本呈現(xiàn)出負線性相關(guān)性，即隨著鋼筋保護層厚度的增大，峰值逐漸減小。線性擬合相關(guān)系數(shù)都在0.99以上。在相同的保護層厚度情況下，鋼筋直徑和波峰信號強度呈現(xiàn)出了正線性相關(guān)性，即隨著鋼筋直徑的增大，峰值也逐漸增大。

從圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn)，在相同的鋼筋直徑情況下，鋼筋保護層厚度和波形寬度基本呈現(xiàn)出負線性相關(guān)性，即隨著鋼筋保護層厚度的增大，波形寬度逐漸減小。在相同的保護層厚度情況下，鋼筋直徑和波形寬度呈現(xiàn)出了正線性相關(guān)性，即隨著鋼筋直徑的增大，波形寬度也逐漸增大。

3.2 不同峰值下降寬度

以波信號強度為Y軸，掃描儀與鋼筋的水平距離為X軸的波形圖中(如圖4和圖5)，峰值下降3%的寬度即為：峰值下降3%后對應(yīng)的Y軸波信號值所對應(yīng)的X軸左右寬度值，以此類推峰值下降5%、8%、10%的寬度。

圖10和圖11分別為峰值下降3%和5%的寬度與保護層厚度的關(guān)系圖，明顯發(fā)現(xiàn)離散型程度較大，無法作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征參數(shù)。圖12和圖13分別為峰值下降8%和10%的寬度與保護層厚度的關(guān)系，其離散程度較小，隨著保護層厚度的增大，峰值下降8%和10%的寬度也逐漸減小，線性擬合的相關(guān)系數(shù)R2都在0.9左右，因此峰值下降8%和10%的寬度可作為構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征參數(shù)。

圖10 峰值下降3%的寬度與保護層厚度的關(guān)系

圖11 峰值下降5%的寬度與保護層厚度的關(guān)系

圖12 峰值下降8%的寬度與保護層厚度的關(guān)系

圖13 峰值下降10%的寬度與保護層厚度的關(guān)系

3.3 波形數(shù)據(jù)曲線擬合

工程檢測中，單根鋼筋的波形往往會受到相鄰鋼筋的影響，無法獲得單根鋼筋的完整波形圖，只能對波信號強度較大值的數(shù)據(jù)進行分析。利用波形峰值兩側(cè)對應(yīng)X軸寬度為30 mm、50 mm和80 mm范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點進行擬合分析，擬合公式見式(1)。

f(x)=Ax4+Bx2+C

(1)

通過公式(1)擬合得到四次項系數(shù)A和二次項系數(shù)B。由于峰值兩側(cè)對應(yīng)寬度30 mm的數(shù)據(jù)擬合效果較差，不能作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征參數(shù)。寬度50 mm和80 mm下擬合的相關(guān)系數(shù)R2都在0.95以上，擬合效果較好。實際工程檢測中，由于存在多根鋼筋的波形影響，選取50 mm寬度范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)擬合得到的A和B作為構(gòu)件BP神經(jīng)模型的特征參數(shù)。

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓練與預(yù)測

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

人體大腦有大約1 000億個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是仿真人體大腦里的神經(jīng)元進行學習從而建立一較為復(fù)雜的映射函數(shù)關(guān)系。BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由以Rumelhart和McCelland為首的科學家小組在1986年提出的一種按誤差逆向傳播進行算法訓練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前最廣泛應(yīng)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[5-6]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個多層前向網(wǎng)絡(luò)，常用的是三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基本思路是，學習過程由信號的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程完成。前向傳播是通過將隱藏層逐步處理給定輸入樣本數(shù)據(jù)到輸出層。當輸出層的輸出不等于預(yù)期輸出或誤差大，則將其傳送到反向誤差。

4.2 特征參數(shù)

此次創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)樣本的具體數(shù)據(jù)即為前面做的81組試驗得到鋼筋波形分析的五個特征參數(shù)：波峰值、波峰下降8%時所對應(yīng)的寬度、波峰下降10%時所對應(yīng)的寬度、峰值兩側(cè)寬度為50 mm范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)公式(1)擬合的系數(shù)A和B等作為輸入層的數(shù)據(jù)。鋼筋直徑和保護層厚度是需要獲得的數(shù)據(jù)，即作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值。

4.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立及結(jié)果分析

通過MATLAB編程建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征參數(shù)為5個，輸出參數(shù)是鋼筋直徑和保護層厚度。對訓練樣本歸一化，初始化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：迭代次數(shù)、均方根誤差率、學習率，均方根誤差率是衡量誤差有效的主要指標。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)置即是訓練達到效果的重要保證。設(shè)置完參數(shù)之后則進行網(wǎng)絡(luò)訓練、預(yù)測和結(jié)果分析。

通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練，得到樣本均方誤差的變化曲線，如圖14所示?？煽闯?，最優(yōu)迭代次數(shù)是4次，在4次迭代后最好的訓練結(jié)果是0.037 203。數(shù)據(jù)回歸分析如圖15所示，可看出，訓練樣本的誤差平均平方隨重復(fù)而降低，而驗證樣本和測試樣本的誤差平均平方也相應(yīng)降低。

圖14 樣本均方誤差的變化曲線

圖15 回歸分析

根據(jù)訓練樣本數(shù)據(jù)建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到鋼筋直徑和保護層厚度的預(yù)測值及誤差見表1。由表1可知，鋼筋直徑的實測值與預(yù)測值的誤差絕對值最大為1.794 9 mm，保護層厚度的實測值與預(yù)測值的誤差絕對值最大為1.423 6 mm，預(yù)測誤差較小，能滿足工程的檢測要求。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對鋼筋直徑和保護層厚度預(yù)測的誤差

5 結(jié)論

本文利用HC-GY71鋼筋掃描儀檢測出不同條件下的大量波形圖，并將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到鋼筋直徑和保護層厚度的預(yù)測中，得到以下結(jié)論：

5.1 通過對波形圖數(shù)據(jù)分析，得到波形峰值與保護層厚度呈線性負相關(guān)，與鋼筋直徑呈線性正相關(guān)，線性擬合相關(guān)系數(shù)在0.99左右。波形寬度隨保護層厚度的增大而減小，隨鋼筋直徑的增大而增大。

5.2 對波形曲線峰值下降8%和10%的寬度分別進行分析，峰值下降8%和10%的寬度隨著保護層厚度的增大而減小，擬合的相關(guān)系數(shù)為0.9左右；波峰對應(yīng)寬度50 mm和80 mm的數(shù)據(jù)采用f(x)=Ax4+Bx2+C公式進行擬合，相關(guān)系數(shù)R2都在0.95以上，擬合結(jié)果較好。

5.3 以峰值、峰值下降10%的寬度、峰值下降8%的寬度、對應(yīng)四次項系數(shù)A和二次項系數(shù)B作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的5個特征參數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的鋼筋直徑和保護層厚度誤差基本能穩(wěn)定在±2 mm以內(nèi)，能滿足鋼筋檢測的精準度要求，對提高檢測水平有重要意義。