下肢外骨骼伺服電機(jī)驅(qū)動控制方案設(shè)計

陳振雷，熊匯雨，郭 慶，王歆然，蔣 丹，劉 干

(1.電子科技大學(xué) 航空航天學(xué)院，四川 成都 611731;2.電子科技大學(xué) 格拉斯哥學(xué)院，四川 成都 611731;3.電子科技大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，四川 成都 611731)

引言

隨著人口老齡化問題的日益嚴(yán)峻與社會對于康復(fù)醫(yī)療問題的重視程度的增加，可穿戴的外骨骼機(jī)器人已經(jīng)成為了當(dāng)前研究的重點與熱點。下肢外骨骼機(jī)器人通過與操作員進(jìn)行協(xié)同運(yùn)動，幫助脊髓損傷、腦卒中或下肢損傷等疾病導(dǎo)致下肢運(yùn)動障礙的患者進(jìn)行下肢康復(fù)訓(xùn)練，或幫助行動不便的老年人實現(xiàn)日常生活的自給自足。

當(dāng)前，針對不同的功能需求，多種多樣的可穿戴外骨骼樣機(jī)被實現(xiàn)。文獻(xiàn)[1]所采用的樣機(jī)由四桿機(jī)構(gòu)與彎曲機(jī)構(gòu)組成實現(xiàn)；文獻(xiàn)[2-3]所采用的外骨骼的驅(qū)動方案為液壓驅(qū)動系統(tǒng)；文獻(xiàn)[4]則采用了串行彈性制動器(SEAs)；文獻(xiàn)[5]提出了一種礦用外骨骼機(jī)器人的驅(qū)動系統(tǒng)方案。

事實上，外骨骼是一種典型的可穿戴機(jī)器人，其通過與操作員的肢體進(jìn)行相互連接從而幫助其完成特定的任務(wù)。人機(jī)耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性與其控制動態(tài)性能，直接決定了操作員穿戴的舒適性與安全性。近年來很多文獻(xiàn)針對外骨骼機(jī)器人的控制問題作出了一定的貢獻(xiàn)[6]。文獻(xiàn)[2]針對外骨骼提出一種迭代學(xué)習(xí)控制器；文獻(xiàn)[7]提出一種基于學(xué)習(xí)方法的自適應(yīng)控制器，解決外骨骼控制中周期性不確定項問題；文獻(xiàn)[8-10]針對負(fù)重攜行外骨骼結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[11]則針對負(fù)重重心的波動問題設(shè)計了一種新型的連桿繩輪結(jié)構(gòu)，減小了負(fù)重重心的軌跡波動，從而增加行走的穩(wěn)定性。除此之外，一些針對于液壓執(zhí)行器控制算法的研究也提供了較大的啟發(fā)[12-16]。

外骨骼機(jī)器人的控制模式大致可以分為“人主機(jī)輔(被動模式)”與“機(jī)主人輔(主動模式)”兩種[17]。在“機(jī)主人輔”模式中，理想的訓(xùn)練軌跡為預(yù)先設(shè)定，不需要考慮人體意圖[18]；對于“人主機(jī)輔”模式，人體的實時運(yùn)動意圖被感知，且相對應(yīng)的理想軌跡被實時生成去適應(yīng)人機(jī)耦合運(yùn)動[19]。人體意圖感知手段一般分為感知人機(jī)相互作用(cHRI)與物理人機(jī)耦合作用(pHRI)。針對cHRI，較多文獻(xiàn)通過測量肌電信號(EMG)來感知人體的運(yùn)動意圖。

本研究設(shè)計一種二自由度下肢外骨骼實驗平臺樣機(jī)，并介紹了可穿戴式下肢外骨骼運(yùn)動總體控制方案。平臺樣機(jī)主要作用為驗證所提出的算法與理論的有效性與可行性。針對“機(jī)主人輔”控制模式，設(shè)計反步控制器并利用李雅普諾夫方法證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最終經(jīng)過樣機(jī)驗證上述方法的有效性與可行性。

1 二自由度下肢外骨骼實驗平臺的設(shè)計

圖1為二自由度下肢外骨骼實驗平臺的機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖，其可以簡化為平面二連桿結(jié)構(gòu)。為了保障系統(tǒng)的剛度與耐久性，外骨骼的機(jī)身采用不銹鋼材料制成。外骨骼機(jī)器人包含2個自由度，分別為髖關(guān)節(jié)與膝關(guān)節(jié)。此外，考慮到對響應(yīng)速度與整體的功率密度的要求，采用Elmo伺服電機(jī)驅(qū)動器驅(qū)動伺服電機(jī)作為外骨骼的制動單元。由于檢測人機(jī)之間相互作用的傳感器與連接器件安裝在人機(jī)之間，會在人機(jī)耦合任務(wù)中一定程度地影響操作員與外骨骼的貼合程度與舒適度。因此，采用彎曲的大腿臂與小腿臂剛性結(jié)構(gòu)，預(yù)留適當(dāng)?shù)目臻g并在關(guān)節(jié)處保障人機(jī)的緊密貼合。針對于不同體型的操作者，大腿臂與小腿臂的長度是可以進(jìn)行調(diào)節(jié)的。如圖1所示，整個下肢外骨骼的髖關(guān)節(jié)被固定在鋼結(jié)構(gòu)支架上，此外，整體機(jī)械腿的離地高度是可以進(jìn)行調(diào)節(jié)的。

圖1 二自由度下肢外骨骼實驗平臺結(jié)構(gòu)示意圖

由于二自由度下肢外骨骼實驗平臺的主要任務(wù)是對提出的相關(guān)算法與理論的可行性與有效性進(jìn)行實物驗證，為了保障實驗過程操作員的安全性與舒適度，本實驗平臺設(shè)計了相關(guān)的保護(hù)單元。分析人體下肢的生理結(jié)構(gòu)與普通步態(tài)時髖關(guān)節(jié)與膝關(guān)節(jié)的角度范圍，設(shè)定3種限位保護(hù)措施來保障操作員的安全，分別為機(jī)械結(jié)構(gòu)上設(shè)定硬限位、利用紅外光電傳感器的電子限位與軟件設(shè)置的軟限位。

外骨骼實驗平臺的電子系統(tǒng)也是重要的組成部分，主要負(fù)責(zé)實時數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、控制指令的生成與執(zhí)行等任務(wù)。電子系統(tǒng)依照其模塊功能大致分為控制子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng)與系統(tǒng)驅(qū)動子系統(tǒng)3個部分，如圖2所示。數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)實驗平臺的實時運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)的檢測，并將其上傳至控制子系統(tǒng)，主要利用三維力傳感器(JNSH-2-10kg-BSQ-12)采集人機(jī)耦合力，絕對式編碼器(INC-4-150，INC-3-125)采集雙關(guān)節(jié)實時角度，力矩傳感器(電機(jī)自帶)采集雙關(guān)機(jī)實時力矩；系統(tǒng)驅(qū)動子系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)驅(qū)動外骨骼機(jī)械關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)，從而控制子模塊下發(fā)的控制信號，主要由2個伺服電機(jī)制動器(GDM1-100N2/120N2)與對應(yīng)的電機(jī)驅(qū)動模塊(Elmo-G-SOLHOR15/100EE)組成；控制子系統(tǒng)主要根據(jù)系統(tǒng)的實時數(shù)據(jù)及設(shè)計的控制算法生成實時控制指令(雙關(guān)機(jī)驅(qū)動力矩)，采用MATLAB/Simulink實現(xiàn)設(shè)計的控制算法并將其編譯為對應(yīng)的.so文件，后將其加載至硬件控制器(NI-cRIO-9035)上運(yùn)行的LabVIEW中，從而實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。

1.三維力傳感器 2.編碼器 3.伺服電機(jī) 4.電機(jī)驅(qū)動器圖3 系統(tǒng)主要設(shè)備元件示意圖

圖2 下肢外骨骼實驗平臺電子系統(tǒng)示意圖

2 基于反步控制的外骨骼“機(jī)主人輔”控制模式

針對于“機(jī)主人輔”控制模式，外骨骼雙關(guān)節(jié)的目標(biāo)軌跡xd=[x1d,x2d]T在進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練之前，根據(jù)具體的康復(fù)目標(biāo)提前設(shè)計。采用基于外骨骼的拉格朗日動態(tài)模型的反步控制器，保障人機(jī)耦合系統(tǒng)的動態(tài)性能與人體的舒適性。

根據(jù)文獻(xiàn)[20]，二自由度下肢外骨骼實驗平臺樣機(jī)的拉格朗日模型可以描述如下：

(1)

(1) 慣性矩陣M(θ)是對稱且正定的矩陣；

(2)

系統(tǒng)的狀態(tài)誤差z1，z2∈R2具體定義如下：

(3)

其中，目標(biāo)軌跡xd是根據(jù)人體的行走步態(tài)預(yù)先設(shè)定的，α∈R2表示虛擬的控制變量。

根據(jù)式(3)設(shè)定的Laypunov函數(shù)如式(4)：

(4)

誤差z1的微分為：

(5)

故V1的微分為：

(6)

當(dāng)虛擬控制量α被設(shè)計為：

(7)

(8)

(9)

最終設(shè)計反步控制器如下所示：

(10)

其中，K2∈R2×2為設(shè)定的正定常數(shù)矩陣。

將式(10)帶入式(9)可以求得：

(11)

因此當(dāng)t→∞時系統(tǒng)的狀態(tài)誤差z1與z2收斂至0。

3 實驗分析

人體行走步態(tài)xd=[x1d,x2d]T被選定作為外骨骼機(jī)器人雙關(guān)節(jié)的設(shè)定軌跡，其具體的形式如式(12)、式(13)所示。

(12)

(13)

根據(jù)設(shè)計的反步控制器(10)，其中設(shè)定增益參數(shù)被設(shè)定如下K1=diag{15,15}與K2=diag{150,150}。

根據(jù)模型辨識所得到的系統(tǒng)參數(shù)，故實驗的模型參數(shù)被設(shè)定為：

(14)

圖4為采用反步控制器的下肢外骨骼樣機(jī)雙關(guān)節(jié)軌跡跟蹤情況，圖5為跟蹤誤差，|e1|≤0.41 rad, |e2|≤0.39 rad，可以看出,采用設(shè)計的反步控制器可以達(dá)到期望的跟蹤效果與動態(tài)性能。

圖4 外骨骼理想軌跡與實際軌跡的變化曲線

圖5 雙關(guān)節(jié)跟蹤誤差的變化曲線

圖6為雙關(guān)節(jié)人機(jī)耦合力矩，采樣的人機(jī)相互作用力矩分別滿足|T1|≤5 N·m與|T2|≤14 N·m，因此可以證明人機(jī)耦合運(yùn)動的人體的舒適性。

圖6 雙關(guān)節(jié)人機(jī)耦合力矩

4 結(jié)論

本研究設(shè)計一種二自由度下肢外骨骼實驗平臺樣機(jī)并介紹了可穿戴式下肢外骨骼運(yùn)動總體控制方案，平臺樣機(jī)主要作用為驗證所提出的算法與理論的有效性與可行性；此外，針對“機(jī)主人輔”控制模式，設(shè)計反步控制器并證明其在李雅普諾夫意義下的穩(wěn)定性；最終經(jīng)過樣機(jī)實物驗證上述方法的有效性與可行性。