基于永磁差動的桁架式高頻力馬達(dá)力-位移特性仿真分析

盧 儀，孟 彬，戴銘柱

(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

引言

電液伺服閥是電液伺服控制系統(tǒng)的核心部件，由于具有精度高、響應(yīng)快、功率大等諸多優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶、冶金、國防工業(yè)等領(lǐng)域。而電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器作為電液伺服閥的驅(qū)動元件，決定了閥的滯環(huán)、頻響等重要指標(biāo)，是影響電液伺服閥性能優(yōu)劣的關(guān)鍵之一[1-3]。

常見的直動式電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器有比例電磁鐵和力馬達(dá)等，而高頻響正是發(fā)展方向之一。比例電磁鐵由于自身精度低、體積大、頻率響應(yīng)慢，且只能提供單向的驅(qū)動力，往往難以勝任需要快速響應(yīng)的場合。力馬達(dá)由于體積小、驅(qū)動力大，在直動式電液伺服閥上廣泛應(yīng)用。MOOG公司開發(fā)的用于D633/D634直動式電液伺服閥的永磁極化式雙向線性力馬達(dá)，采用雙磁鋼單線圈的結(jié)構(gòu)，利用線圈控制磁通和永磁極化磁通的差動驅(qū)動方式，實(shí)現(xiàn)雙向控制，頻響相比比例電磁鐵有較大提升[4-5]。本研究提出一種基于永磁差動的桁架式高頻力馬達(dá)，利用差動驅(qū)動控制和桁架式的新結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)力馬達(dá)雙向高頻控制[6-7]。

1 工作原理

桁架式高頻力馬達(dá)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由軛鐵、銜鐵、永磁體、控制線圈和推桿5部分組成?？刂凭€圈產(chǎn)生的磁通通過軛鐵的桁架式結(jié)構(gòu)傳輸?shù)絻杀郏?塊相同的銜鐵對位交錯，將2片永磁體和推桿夾在中間，組成銜鐵部件；線圈和永磁體產(chǎn)生的磁通通過4個工作氣隙，形成永磁差動的特殊磁路。

桁架式高頻力馬達(dá)工作原理如圖2所示，令此時銜鐵部件所在位置為初始位置，2塊永磁體N極如圖1b所示同向布置，使得銜鐵部件4個工作氣隙面的對角極性相同，產(chǎn)生永磁極化磁通φg。當(dāng)控制線圈通入如圖2所示的電流時，產(chǎn)生電流控制磁通φc，電流控制磁通φc與永磁極化磁通φg在工作氣隙δ1,δ2,δ3,δ4內(nèi)相互疊加，其中在工作氣隙δ1,δ2內(nèi)的電流控制磁通與永磁極化磁通方向相反，磁通強(qiáng)度減弱，電磁吸力減?。辉诠ぷ鳉庀鼎?,δ4內(nèi)的電流控制磁通與永磁極化磁通方向相同，磁通強(qiáng)度增強(qiáng)，電磁吸力增大；此時銜鐵部件受到軸向向下的推力，產(chǎn)生如圖2所示方向的位移x。

圖2 桁架式高頻力馬達(dá)磁路示意圖

隨著推力產(chǎn)生的位移逐漸增大，推力與復(fù)位彈簧彈力的合力逐漸減小為0 N，銜鐵部件就能達(dá)到新的位置平衡。當(dāng)控制線圈斷電時，在此時工作氣隙δ1,δ2，δ3，δ4內(nèi)的電流控制磁通消失，銜鐵部件所受的推力消失，在復(fù)位彈簧的作用下，銜鐵部件又回到初始位置；當(dāng)控制線圈通入相反的電流時，銜鐵部件受到軸向向上的推力，向相反位置移動。

在材料上，永磁體選用釹鐵硼NdFeB，相比鐵氧體和鋁鎳鈷磁鐵，具有更大的磁能積；軛鐵和銜鐵選用電工純鐵DT4，其磁導(dǎo)率高，磁滯特性不顯著，剩磁易消除，且在交變磁場中磁滯損耗小，是理想的軟磁材料[8]。

軛鐵的桁架式結(jié)構(gòu)確保了力馬達(dá)磁路對稱，使控制線圈到4個工作氣隙路徑相等，軸向兩側(cè)的工作氣隙能獲得相同的控制線圈提供的磁通，無論銜鐵往軸向任一方向位移，都能輸出相同的力，確保換向后不改變性能。

由于采用永磁差動的方式，充分利用磁路，精簡了銜鐵部件的結(jié)構(gòu)，保證了輸出的功率，同時，緊湊的銜鐵部件結(jié)構(gòu)使其體積和質(zhì)量能保持在較小的水平，在不變更銜鐵部件材料的情況下，減小質(zhì)量能有效提高頻率，確保該力馬達(dá)理論上能實(shí)現(xiàn)高頻響。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 磁場分析

在電磁場中，基本規(guī)律由麥克斯韋方程組高度概括和總結(jié)，可用于宏觀電磁場模型的分析，是有限元仿真的基礎(chǔ)。麥克斯韋方程組可細(xì)分為4個基本定理：安培環(huán)路定理、法拉第電磁感應(yīng)定理、高斯磁通定理以及高斯電通定理。麥克斯韋方程組相應(yīng)微分形式如式(1):

(1)

式中，H—— 磁場強(qiáng)度矢量，T

J—— 傳導(dǎo)電流密度矢量，A/m2

D—— 電通密度矢量，C/m2

E—— 電場強(qiáng)度矢量，V/m

B—— 磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量，T

ρ—— 電荷體密度，C/m2

3 仿真結(jié)果及分析

傳統(tǒng)的方法諸如經(jīng)驗(yàn)公式法、磁路分割法，雖然計(jì)算簡便，但是求解過于理想化，精度遠(yuǎn)不如有限元法。有限元法通過對整個求解區(qū)域分解，用偏微分方程邊值問題求近似解，即使結(jié)構(gòu)再復(fù)雜，有限元法依舊能得出較精準(zhǔn)的結(jié)果，但是計(jì)算量極大，因此，運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件求解是較合理的方式。Ansoft公司開發(fā)的Maxwell軟件基于有限元法和麥克斯韋方程組，能分析各種靜態(tài)電磁場、渦流和瞬態(tài)電磁場，自帶自適應(yīng)網(wǎng)格剖分和強(qiáng)大的后處理功能，使其成為行業(yè)應(yīng)用廣泛的三維電磁設(shè)計(jì)軟件[9-11]。

對該力馬達(dá)進(jìn)行幾何建模，導(dǎo)入Maxwell 3D，定義各部件材料，設(shè)置邊界條件和激勵源，選擇受力分析對象，進(jìn)行有限元網(wǎng)格剖分，設(shè)置參數(shù)和分析步驟，最后求解，得到數(shù)據(jù)并后處理[12-13]，仿真模型參數(shù)數(shù)據(jù)見表1。

表1 力馬達(dá)仿真模型參數(shù)

3.1 控制電流對力-位移特性曲線的影響

改變控制線圈電流大小，分別通入1, 2, 3, 4 A的電流，仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

在圖3中，可以明顯看到磁場磁通在單側(cè)疊加，且隨電流增大，加強(qiáng)逐漸明顯。在圖4力-位移特性曲線中，橫坐標(biāo)代表銜鐵部件的位移x，縱坐標(biāo)代表銜鐵部件受到的力F，更大的力意味著電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器能達(dá)到更高的精度和穩(wěn)定性[14-15]。隨著控制線圈電流不斷增大，力也在不斷增大。在位移1.6 mm、線圈電流分別是1, 2, 3, 4 A時得到的力的大小依次為21.9, 25.6, 29.3, 32.6 N，力的大小與控制線圈電流大小近似呈線性相關(guān)。保證發(fā)熱維持在正常情況下，盡可能地增加線圈匝數(shù)和增大電流，能有效改善力-位移特性。

圖3 不同電流下的力馬達(dá)初始位置磁場分布

圖4 不同電流下的力-位移特性曲線

3.2 永磁體高度對力-位移特性曲線的影響

改變永磁體高度為1, 3, 5, 7 mm，仿真結(jié)果如圖

5所示。永磁體高度為1 mm和7 mm時力-位移特性曲線基本相同，在位移1.6 mm處分別得到22.4 N和21.2 N的力；永磁體高度為3 mm和5 mm時力-位移特性曲線基本相同，在位移1.6 mm處分別得到26.8 N 和25.6 N的力。

圖5 不同永磁體高度下的力-位移特性曲線

改變永磁體高度即改變永磁體體積，過小的永磁體無法保證產(chǎn)生足夠的極化磁通，導(dǎo)致輸出的力降低；而永磁體體積過大時，可能產(chǎn)生嚴(yán)重的漏磁，影響磁路，并且過大的永磁體占用了銜鐵的空間，導(dǎo)致銜鐵厚度不足，造成磁飽和，降低了輸出的力。永磁體應(yīng)選擇適宜的高度，若輸出力-位移特性曲線相近，可選擇較低的永磁體高度以減少加工成本。

3.3 氣隙面積對力-位移特性曲線的影響

改變工作氣隙面積為65, 91, 117 mm2，仿真結(jié)果如圖6所示。在位移1.6 mm處，分別得到17.9，25.6，32.6 N的力?？梢钥吹剑S著氣隙面積增大，相應(yīng)的力也在不斷增大，力的大小與氣隙面積近似呈線性相關(guān)。在考慮力馬達(dá)結(jié)構(gòu)合理的基礎(chǔ)上，氣隙面積應(yīng)盡可能增大。

圖6 不同氣隙面積下的力-位移特性曲線

3.4 初始?xì)庀毒嚯x對力-位移特性曲線的影響

改變初始?xì)庀毒嚯x為2.0, 1.4，0.8 mm，仿真結(jié)果如圖7所示。為了防止銜鐵和軛鐵距離過近發(fā)生貼合，需要空余一段距離作為非工作行程，以保證力馬達(dá)正常工作。圖中，橫坐標(biāo)代表剩余氣隙距離，非工作行程定在剩余0.4 mm范圍。

圖7 不同初始?xì)庀毒嚯x下的力-位移特性曲線

由于存在非工作行程，改變初始?xì)庀毒嚯x為2.0, 1.4, 0.8 mm，意味著單向工作行程分別為1.6, 1.0，0.4 mm。可以看到，剩余氣隙距離0.4 mm處，初始?xì)庀?.0, 1.4, 0.8 mm分別得到25.6, 24.6, 21.8 N的力。這是由于初始?xì)庀犊s短后，對于銜鐵工作行進(jìn)方向相反的一側(cè)氣隙來說氣隙距離也是減小的，即使疊加磁通削弱，依舊能輸出更大的反力，導(dǎo)致合力減小。因此，該力馬達(dá)應(yīng)盡可能選擇大行程。

4 結(jié)論

(1) 針對傳統(tǒng)力馬達(dá)及比例電磁鐵頻響低的特點(diǎn)，提出一種基于永磁差動的桁架式高頻力馬達(dá)，該力馬達(dá)運(yùn)用永磁體和線圈差動控制的原理實(shí)現(xiàn)雙向高頻控制;

(2) 利用Ansoft仿真軟件來分析力馬達(dá)的力-位移特性，仿真結(jié)果表明，該力馬達(dá)結(jié)構(gòu)合理，在位移1.6 mm處能輸出25.6 N的力；對其進(jìn)行增大控制線圈安匝數(shù)、選擇高度適中的永磁體、增大氣隙面積以及選擇大行程的設(shè)計(jì)優(yōu)化，能有效增加輸出的力，獲得更佳性能。