用多媒體技術(shù)促學(xué)生思維能力發(fā)展

[摘? ?要]利用多媒體技術(shù)進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)，可使數(shù)學(xué)構(gòu)圖展示規(guī)范化、直觀化，數(shù)學(xué)測(cè)量計(jì)算精準(zhǔn)化，數(shù)學(xué)問題解答多樣化，能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

[關(guān)鍵詞]多媒體技術(shù);數(shù)學(xué)教學(xué);思維能力

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）20-0014-02

眾所周知，在課堂教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)的輔助功能既可以改變單一的教學(xué)方式，又能激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣.例如，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合理地利用幾何畫板軟件和多媒體教學(xué)一體機(jī)的輔助功能，可以使數(shù)學(xué)構(gòu)圖規(guī)范化、直觀化，數(shù)學(xué)測(cè)量計(jì)算精準(zhǔn)化，數(shù)學(xué)問題解答多樣化.

一、利用幾何畫板促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)

幾何畫板作圖要比尺規(guī)作圖更加規(guī)范和直觀，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何圖形的直觀猜想，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.例如，在探究四邊形的中點(diǎn)四邊形時(shí)，先利用幾何畫板作出不同圖形的中點(diǎn)四邊形，再讓學(xué)生通過直觀的圖形進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩方面猜想，最后根據(jù)猜想推理證明.

[例1]在任意四邊形[ABCD]中，點(diǎn)[E]，[F]，[G]，[H]分別為各邊中點(diǎn)，連接[EF]，[FG]，[GH]，[HE]所得的四邊形EFGH叫作中點(diǎn)四邊形.（1）猜想四邊形[EFGH]是什么四邊形？請(qǐng)證明你的猜想結(jié)果;（2）當(dāng)四邊形[ABCD]分別是平行四邊形、矩形、菱形、正方形時(shí)，四邊形[EFGH]是什么樣的四邊形？請(qǐng)畫出圖形并進(jìn)行證明.

利用幾何畫板畫出五種圖形（如圖1至圖5），學(xué)生根據(jù)圖形進(jìn)行猜想，大部分學(xué)生都說圖1和圖2中的中點(diǎn)四邊是平行四邊形.連續(xù)追問其他圖中的中點(diǎn)四邊形是什么四邊形時(shí)，學(xué)生開始激烈討論.可見，利用幾何畫板的作圖功能，喚醒、激活了學(xué)生積極思考數(shù)學(xué)問題的思維，為進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)知識(shí)做好準(zhǔn)備.

二、利用幾何畫板發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在教學(xué)中合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)效率.利用幾何畫板的精準(zhǔn)性對(duì)三角形內(nèi)角和定理的證明非常有幫助.由精準(zhǔn)測(cè)量計(jì)算過渡到合情推理再到演繹推理，不斷的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生感性思維向理性思維發(fā)展.

[例2]已知[△ABC]，求證：[∠A+∠B+∠C=180°].

當(dāng)學(xué)生測(cè)量出自己所畫三角形的三個(gè)內(nèi)角的和不等于180°時(shí)，我利用幾何畫板畫出一個(gè)三角形（圖6）并用度量功能計(jì)算出三個(gè)角的和，頓時(shí)學(xué)生異口同聲地回答：三角形的內(nèi)角和等于180°！雖然數(shù)學(xué)計(jì)算驗(yàn)證不等于數(shù)學(xué)證明，但是為邏輯推理提供了感性認(rèn)識(shí).從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了證明的思路，運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明（如圖7）.可見，在關(guān)鍵時(shí)刻運(yùn)用多媒體技術(shù)的精密性能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以升華，從而取得良好的教學(xué)效果.

三、利用多媒體教學(xué)一體機(jī)的交互功能，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力

綜合運(yùn)用多媒體設(shè)備的各種功能，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題解決的多樣化.例如，綜合運(yùn)用幾何畫板作圖功能和多媒體教學(xué)一體機(jī)投影、交互功能，探究幾何圖形的面積問題（一題多解），學(xué)生如魚得水.

[例3]如圖8，四邊形[OABC]在平面直角坐標(biāo)系中，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0）、A（9，0）、B（7，5）、C（2，7），則四邊形[OABC]的面積是多少？

方法1：如圖9，[△OCE]，[△BCF]，[△ABD]都是直角三角形，四邊形[BFED]是正方形，所以[S四邊形OABC=S△OCE+S△BCF+S正方形BFED+S△ABD=7+5+25+5=42].

方法2：如圖10，過點(diǎn)C作[EF∥x]軸且垂直y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作[DF∥y]軸且垂直于x軸于點(diǎn)D.EF與DF相交于點(diǎn)F.顯然，有[S△OCE=7]，[S△BCF=S△ABD=5]，所以[S四邊形OABC=S正方形ODFE+S△ABD-S△OCE-S△BCF=49+5-7-5=42].

方法3：如圖11，連接AC，過點(diǎn)B作[BE∥x]軸交AC于點(diǎn)E.易知E（4，5）即[BE=4]，所以[S四邊形OABC=S△OAC+S△BCE+S△ABE=42].

方法4：如圖12，延長(zhǎng)BC交y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作[BD⊥x]軸，垂足為D.由B（7，5）、C（2，7）可求得直線BC的解析式為[y=-25x+395]，則[E0，395]，即[OE=395]，所以[S四邊形OABC=S直角梯形ODBE-S△OCE+S△ABD=44.8-7.8+5=42].

方法5：如圖13，延長(zhǎng)BC交y軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)D.由方法4可知[E0， 395]，[D392， 0].即[OE=395]，[OD=392]，所以[S四邊形OABC=S△ODE-S△OCE-S△ABD=76.05-7.8-26.25=42].

隨著一種接一種的不同的正確解法的展示，學(xué)生的思維如同插上了“翅膀”，在數(shù)學(xué)世界里自由飛翔.顯然，綜合運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)能使課堂動(dòng)起來，充滿生機(jī)，達(dá)到事半功倍的效果.

綜上，教師在教學(xué)中，要善于研究多媒體技術(shù)，充分利用多媒體技術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究精神，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]? 徐策.精準(zhǔn)設(shè)計(jì) 多解散思[J].基礎(chǔ)教育論壇，2020（16）：70-71.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）