用于激光吸收光譜技術的新型平面鏡光學多通池的設計與分析

許棕,曹亞南,張榮榮,劉成靜

(1深圳大學新能源研究中心,廣東 深圳 518000;2深圳大學光電工程學院光電子器件與系統(tǒng)(教育部/廣東省)重點實驗室, 廣東 深圳 518000;3安徽理工大學深部煤礦開采響應與災害防治國家重點實驗室,安徽 淮南 232001;4安徽理工大學機械工程學院,安徽 淮南 232001)

0 引言

基于激光吸收光譜技術的光學氣體傳感器,因其實時在線測量、高靈敏度、高選擇性和非入侵式等優(yōu)點,被廣泛應用于大氣、環(huán)境和工業(yè)等領域[1-6]。光學氣體傳感器的重要性源于其檢測痕量氣體(如CH4、CO2、HCHO、N2O、NH3等)的能力,為了提高其探測靈敏度,通過光學多通吸收池增加光和樣品相互作用程長。White和Herriot早期發(fā)展的球面鏡光學多通池,由于結構簡單和操作方便,已被廣泛應用于痕量氣體監(jiān)測領域[7]。近年來,為了獲得長光程的小型化光學多通池,許多研究小組開展了不同類型光學多通池研究。Dong等[8-10]發(fā)展了一種小型化的光學多通池,能提供54.6 m的光程,體積僅600 cm3;Cui等[11]為了獲取更長光程的小型化光學多通池,提出了非傍軸近似條件下的光學多通池仿真計算方法;Kong等[12]利用光線方程,提出了長光程光學多通池設計方法,激光在光學多通池內部實現(xiàn)183次光反射得到20.4 m有效光程,體積僅為332 mL;Liu等[7]利用非傍軸光線實現(xiàn)凹面鏡反射面上7個圓圈的光斑分布,提高凹面鏡反射面利用率,在光斑不重合的情況下實現(xiàn)了高達215次的光反射,從而用12 cm物理基長實現(xiàn)了26 m的有效光程。文獻調研發(fā)現(xiàn)許多研究小組利用像散鏡片取代球面鏡設計像散型光學多通池[13,14],以此提高鏡面利用效率,獲取更長的光程。Ozharar等[15]報道了一種像散型光學多通池,其像散鏡片焦距會隨鏡片的高度而變化。Tuzson、Mangold等[16,17]設計了一種小型化的圓柱形光學多通池,而在實際應用中要制造出如此高精度的像散鏡片存在諸多困難。因此,這些像散型光學多通池既昂貴又復雜。

相比于球面鏡與非球面鏡,平面鏡由于其結構簡單和成本低等優(yōu)點而廣泛用于光學多通池設計。為了獲得高探測靈敏度的低成本光學多通池,本文提出了一種新型平面鏡光學多通池設計方法。

1 平面鏡光學多通池計算模型

鑒于平面鏡對光束無聚焦作用,僅由兩個平面鏡無法組成穩(wěn)定的平面鏡光學多通池,因此透鏡的光束聚焦能力對形成穩(wěn)定的平面鏡光學多通池起著重要作用。圖1為平面鏡光學多通池結構,入射光線通過平面鏡M1上的入射光孔進入光學多通池,分別經(jīng)過平面鏡(M1、M4)的N次循環(huán)反射與透鏡(M2、M3)N次循環(huán)折射后,最后從平面鏡M1出光孔處射出。

圖1 平面光學多通池結構框圖Fig.1 Schematic diagram of the plane multipass cell

為得到平面鏡反射面光斑分布圖,根據(jù)矩陣光學方法,自由空間光線傳輸矩陣L1、L2與L3分別表示為

對于透鏡M2、M3,變換矩陣R1、R2分別表示為

因此,光線往返一次ABCD矩陣表示為

根據(jù)光學諧振腔理論,入射光束復參數(shù)q應滿足自洽方程

由(8)式可得穩(wěn)定光學多通池判據(jù)準則|A+D|＜2。設xn、yn為光斑空間坐標,為光線入射角度。如果入射光線在M1參考面上以初始參數(shù)進入光學多通池,光線經(jīng)過n次反射折射后,此時光線在平面鏡M1參考面上的光斑信息可以表示為

為了證明四鏡片平面光學多通池也具有產(chǎn)生有效長光程的能力,利用光學軟件對具有不同設計參數(shù)的平面鏡光學多通池進行了光學仿真。

2 平面鏡光學多通池結構設計

通過上述理論分析,設計了一種新型光學多通池,其機械結構如圖2(a)所示,仿真模型如圖2(b)所示。此新型光學多通池由2片平面鏡、2片透鏡、光學底座和石英玻璃管組成。平面鏡和透鏡的直徑均為50 mm,透鏡折射率為1.52,2個尺寸為75 mm×75 mm×30 mm的光學底座用于安裝平面鏡、2個尺寸為75 mm×75 mm×21 mm的光學底座用于安裝透鏡,3個石英玻璃管內徑為48 mm,與平面鏡相連接的石英玻璃管各帶有1個氣孔,氣孔用于多通池與外界進行交換氣體。圖2(b)顯示光學仿真模型包含入射光線、出射光線以及4個光學元件。在光學仿真模型中,平面鏡外側設有高反射率鍍膜層,這種鍍膜方法應用到光學多通池有助于隔絕待測腐蝕性目標氣體與高反射率鍍膜層的接觸,減小腐蝕性氣體對高反射率鍍膜層的污染,從而提高儀器的使用壽命和檢測精度。

3 平面鏡光學多通池光學仿真

為了驗證新型平面鏡光學多通池是否能產(chǎn)生密集的光斑分布圖案并獲取有效長光程,設計了不同的光學參數(shù),如表1所示。其中(xi,yi,zi)為入射光線初始坐標,(x′、y′、z′)為入射光線方向向量,L1、L2、L3為相鄰光學元件間距,R為透鏡曲率半徑,n為透鏡中心厚度,d為透鏡中心厚度,D為反射鏡直徑,V為吸收池體積,OPL為光程,RLV為光程與光學多通池體積比率,獲取了不同設計參數(shù)條件下平面鏡、透鏡表面光斑分布圖案,如圖3～5所示。

圖3～5均由光學軟件仿真得到。圖3為9個相切圓的光斑分布圖,光束實現(xiàn)99次光反射,有效光程為42.57 m;在獲取圖3的前提下,通過調整相鄰光學元件間距L1、L2、L3得到橢圓形光斑分布圖,如圖4所示,光束實現(xiàn)61次光反射,有效光程為14.64 m;圖5展示了一個圓環(huán)形的光斑分布圖案,光束實現(xiàn)100次光反射,有效光程為40 m。從圖3～5可以發(fā)現(xiàn)透鏡表面的光斑點數(shù)是平面鏡表面光斑點數(shù)的2倍。圖4可以通過標準光學傳輸ABCD矩陣等式(9)、(10)得到;但是對于圖3、圖5,由于入射光線為非傍軸光線,經(jīng)過多次反射、折射后傍軸近似誤差被不斷放大,光學傳輸ABCD矩陣計算得到的圖3、圖5光斑分布圖案會產(chǎn)生較大的誤差。

圖4 (a)平面鏡及(b)透鏡表面光斑分布圖。L1=35 mm,L2=40 mm,L3=45 mm,R=200 mmFig.4 Spot distribution patterns on the surface of(a)plane mirror and(b)lens with L1=35 mm,L2=40 mm,L3=45 mm,R=200 mm

圖5 (a)平面鏡及(b)透鏡表面光斑分布圖。L1=50 mm,L2=100 mm,L3=50 mm,R=100 mmFig.5 Spot distribution patterns on the surface of(a)plane mirror and(b)lens with L1=50 mm,L2=100 mm,L3=50 mm,R=100 mm

這些密集型光斑分布圖案表明新型平面鏡光學多通池可在較小體積內實現(xiàn)較長光程,從而實現(xiàn)較高的檢測靈敏度。表1中列出不同參數(shù)類型平面鏡光學多通池的光程長度(OPL)與體積(V)比值。有效光程與體積比值越大表明光線對光學多通池的空間利用率越高,如表1所示。圖3～5的RLV比值分別為100、62、101 mm-2。

表1 平面光學多通池性能參數(shù)Table 1 Parameters and performance of the plane optical multipass cell

4 結論

提出了一種新型光學多通池,其由2個平面鏡和2個透鏡構成。光學軟件仿真結果表明新型四鏡片平面鏡光學多通池像傳統(tǒng)的White和Herriot池一樣能夠提供長光程,但是體積更小,對于提高光程與體積比率具有重要的實用價值。由于采用特殊的鍍膜方式,將平面鏡外側鍍上高反射膜,降低了腐蝕性目標氣體對鏡片鍍膜層的污染,實現(xiàn)了儀器使用壽命與探測精度的提升。