測量脈沖電流狀態(tài)下低阻抗電解電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)

南瑞亭 汪風(fēng)琴 孫 婷

（1.廣州市交通技師學(xué)院 廣州 510600；2.杭州鴻雁電器有限公司 杭州 310000；3.中國電器科學(xué)研究院股份有限公司 廣州 510300）

研究背景

電解電容被廣泛應(yīng)用于幾乎所有的電子設(shè)備中。金屬箔為正極，與正極緊貼金屬的氧化鋁薄膜是電介質(zhì)，陰極由液體電解質(zhì)組成。因此，它可以提供大容量電容。但是,液體電解質(zhì)相比金屬具有更低的電導(dǎo)率，因而會(huì)產(chǎn)生一定的內(nèi)阻，即等效串聯(lián)電阻（ESR）[1,2]。

等效串聯(lián)電阻（ESR）在大容量充電電流通過時(shí)會(huì)引起電壓驟降，這種情況在開關(guān)電源、變頻器和D類放大器等電子電路中非常常見。因此，輸出電壓的穩(wěn)定性高度依賴于電解電容在大脈沖電流下的等效串聯(lián)電阻（ESR）[3]。此外，由ESR所帶來的散熱問題也會(huì)大大降低整個(gè)電路系統(tǒng)的效率和可靠性[4]。ESR越低，損耗越小，輸出電流就越大，電容器的品質(zhì)越高。一般來說，ESR是除容量、耐壓值、耐溫值之外選用電容器重要參考因素，也是大容量電解電容的質(zhì)量檢測重要指標(biāo)。

一般認(rèn)為，LCR數(shù)字電橋可以測量電容的ESR值。但實(shí)際上LCR數(shù)字電橋只負(fù)責(zé)測試器件的復(fù)阻抗Z和相位角θ。其余參數(shù)，比如 LCRXDQ等均根據(jù)與Z和θ的物理關(guān)系計(jì)算出來。電容的容抗Xc和等效串聯(lián)電阻（ESR/Rs），以及電容復(fù)阻抗Z構(gòu)成一個(gè)直角三角形，用三角函數(shù)可相互換算。但是，當(dāng)測量ESR值較小的高頻低阻抗電解電容時(shí)，該測量方法有很大的局限性。首先，LCR數(shù)字電橋是常規(guī)測量儀器，其激發(fā)電流一般小于100 mA，而高頻低阻抗電解電容經(jīng)常被應(yīng)用于峰值電流數(shù)十安培的大電流電路中。不同的測試條件會(huì)引起電解電容的ESR值隨電流大小的非線性變化。其次，LCR數(shù)字電橋在測量過程中使用的是固定激發(fā)頻率，而電解電容實(shí)際的工作電流通常是包含眾多諧波頻率的脈沖電流。眾所周知，電解電容ESR的數(shù)值與頻率密切相關(guān)，脈沖電流下的等效電阻于固定頻率電流下的等效電阻有很大的不同。因此，利用LCR數(shù)字電橋測量電容復(fù)阻抗的振幅和相位，通過計(jì)算等效實(shí)部電阻確定ESR，將會(huì)帶來不可忽視的顯著測量誤差。

電容ESR值還可以用基于充電時(shí)間的測量方法，但該方法測試電流大，但其開關(guān)電源內(nèi)阻會(huì)限制其在低阻抗測量中的應(yīng)用[5,6]。

本文提出一種大脈沖電流狀態(tài)下低阻抗電解電容的等效串聯(lián)電阻（ESR）測試方法。該方法被用于測量電解電容的峰值放電電流。此外，還提出一種消除開關(guān)電源的啟動(dòng)電阻和接觸電阻引起的恒定誤差的校正方法。

本文將在第1部分介紹具體的工作原理和校正方法，在第2部分詳細(xì)介紹測試電路的設(shè)計(jì)思路和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，第3部分是本文的結(jié)論。

1 工作原理

為了模擬與電解電容實(shí)際工作狀態(tài)相似的試驗(yàn)條件，需要一個(gè)100 A的大容量測試電流。一般的通用電源供應(yīng)商很難滿足這樣的要求。但是，我們可以通過低阻抗回路放電電容器來嘗試解決這個(gè)問題。

基于這些考慮，我們設(shè)計(jì)了一個(gè)新型測量系統(tǒng)電路如圖1所示。電容CX是待測試電容，電阻RESR是CX的等效串聯(lián)電阻，RS是檢測放電電流的分流電阻。RSE是放電回路中開關(guān)電阻、導(dǎo)線電阻和接觸電阻的總內(nèi)阻，RCHG為是待測試電容CX的充電電阻，為CX提供充電路徑[7]。

圖1 ESR測量電路原理圖

在測試之前，保持開關(guān)斷開給電容CX充電，直到RESR兩端電壓達(dá)到電源電壓。關(guān)閉開關(guān)，CX通過由電阻RESR、RS和RSE的回路放電。放電電流計(jì)算公式：

當(dāng)t=0，IP的計(jì)算公式為：

VP的數(shù)值可由示波器測得，RS和VCC為已知量。RMEAS（RESR與RSE之和）可以估算為：

總內(nèi)阻RSE會(huì)導(dǎo)致固定的零點(diǎn)偏移，在測量低阻值的電容等效串聯(lián)電阻（ESR）時(shí)必須將這種零點(diǎn)偏移消除。常規(guī)的零點(diǎn)調(diào)零方法需要一個(gè)具有零值的校準(zhǔn)點(diǎn)來獲得測量零點(diǎn)。但是，等效串聯(lián)電阻（ESR）為0的理想電容器是不存在的，這就需要特定校準(zhǔn)方法來調(diào)整零點(diǎn)。

圖2是校正方法的原理，兩個(gè)同參數(shù)電容器并聯(lián)在校正電路中。兩個(gè)電容器的總并聯(lián)等效電阻為單個(gè)電容器等效電阻值的一半[8]。在這種條件下RS上的峰值電壓V′P為：

圖2 ESR校正方法

此時(shí)可以推導(dǎo)出下列方程：

根據(jù)方程（3）、（5），RSE能夠確定：

RSE被預(yù)先儲(chǔ)存為零點(diǎn)參考，等效串聯(lián)電阻值應(yīng)該修正為：

通過這些方程能夠消除零點(diǎn)偏移量以提高等效串聯(lián)電阻的測量精度。

2 電路實(shí)現(xiàn)與測試

根據(jù)以上工作原理，我們設(shè)計(jì)了一個(gè)系統(tǒng)電路可以測量等效串聯(lián)電阻（ESR）在數(shù)百毫歐以下的電解電容，如圖（3）所示。為了提供大容量測試電流，在盡可能提高電源電壓VCC的同時(shí)需要減小內(nèi)阻RS。然而電源電壓VCC受到電容器耐受電壓的限制不能隨意增大。另外，開關(guān)內(nèi)阻也應(yīng)該盡可能低以提高放電電流值。所以，這里我們選用MOSFET IRF3805作為開關(guān)管。該管工作在飽和（恒流）區(qū)時(shí)候的漏極D和源極S之間的阻抗的最大阻抗RDS(ON)為3.3 mΩ、RS為100 mΩ。當(dāng)電源電壓為12 V時(shí)，峰值測試電流將接近100 A。

圖3 系統(tǒng)電路原理圖

在測試之前，需要一段時(shí)間先給CX充滿電。充電電阻RCHG選用100 Ω，以保證1 000 uF的電容器充電到的99.3%時(shí)，持續(xù)時(shí)間不超過0.5 s。此外，充電電阻RCHG比放電回路內(nèi)阻RSE大得多，在放電期間可以忽略。

MOSFET 驅(qū)動(dòng)器用于加快開關(guān)動(dòng)作，同時(shí)增加一個(gè)施密特觸發(fā)器來消除來自觸發(fā)器按鈕的誤操作。以測量220 μF/25 V電容器為例，可通過峰值電壓由數(shù)字儲(chǔ)存示波器讀出初次測量和并聯(lián)電容校準(zhǔn)后測量的相應(yīng)的峰值測試電流分別高達(dá)46.5 A和66.8 A，則峰值電壓VP和V′P分別為4.65 V和6.68 V。根據(jù)方程（3）、（5）、（6）計(jì)算，電容器的等效串聯(lián)電阻RESR為156 mΩ，內(nèi)阻RSE為2 mΩ。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證系統(tǒng)的測試精度，我們通常會(huì)用一系列的標(biāo)準(zhǔn)件來校準(zhǔn)測試系統(tǒng)。然而，對于串聯(lián)等效電阻（ESR）而言，無法找到相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)件。我們可以通過將標(biāo)準(zhǔn)阻值的精密電阻R與電解電容串聯(lián)，獲得測量值R′ESR后再減去系統(tǒng)之前不加精密電阻時(shí)的測量值R′ESR，得到的數(shù)值R′與精密電阻R相比較即可獲得系統(tǒng)的測量精度。

測試條件為：電源電壓VCC為12.07 V，電容220 μF。測試結(jié)果如表1。

表1 測量結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

3 結(jié)論

我們提出的這個(gè)測量方法，在測量大容量脈沖電流狀態(tài)下低阻抗電解電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)時(shí)被證明是可行的，其測量精度是符合要求的。示波器在整個(gè)測試系統(tǒng)中的作用是檢測峰值電壓。我們可以用一個(gè)峰值電壓激勵(lì)電路和一個(gè)電壓顯示模塊，組成一個(gè)完整的測試儀器來實(shí)現(xiàn)等效串聯(lián)電阻(ESR)測量功能。該方法簡單有效且經(jīng)濟(jì)實(shí)用，可適用于電力電路電容的批量測試和選型。