永磁體渦流損耗測量裝置的設(shè)計(jì)及優(yōu)化

張玉琪，汪友華，武仕樸，殷秀紅

(1.河北工業(yè)大學(xué)省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130；2.河北工業(yè)大學(xué)河北省電磁場與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130)

0 引言

隨著電機(jī)的高速發(fā)展，新型永磁電機(jī)的優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)，所以對永磁材料性能的研究也就尤為重要[1-2]。永磁電機(jī)具有更高的功率密度和效率，采用永磁體可以產(chǎn)生很強(qiáng)的勵(lì)磁磁場，但是在高速或高頻運(yùn)行狀態(tài)下，會(huì)導(dǎo)致永磁體產(chǎn)生渦流損耗。渦流損耗會(huì)造成電機(jī)效率下降，同時(shí)會(huì)引起高溫，導(dǎo)致磁體產(chǎn)生局部不可逆退磁，從而產(chǎn)生非常嚴(yán)重的后果，所以很有必要對永磁體的損耗特性進(jìn)行研究。

目前對永磁體損耗特性的研究主要有4種方法，第1種是有限元法，在文獻(xiàn)[3]中闡明了電機(jī)中的永磁體的渦流損耗大部分是由逆變器的載波諧波引起的，并討論了永磁體分段分別對表貼式和內(nèi)置式永磁電機(jī)損耗減小的影響?，F(xiàn)階段有限元分析法是一種非常有效的方法，如文獻(xiàn)[4-5]分別使用二維或三維有限元方法來分析永磁體的損耗特性，但有限元仿真法使用起來復(fù)雜且費(fèi)時(shí)。第2種方法是解析法，利用由麥克斯韋方程和適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件導(dǎo)出的解析模型，如文獻(xiàn)[6]，這種分析方法具有物理意義明確、計(jì)算時(shí)間短、計(jì)算資源需求少等優(yōu)點(diǎn)。又由于該方法做了許多理想假設(shè)，造成其計(jì)算精度的下降及使用范圍受限。第3種方法是等效磁路法，也是解析法的一種，可以看作是上述2種方法的簡化版本。磁等效電路模型簡單有效，但是都是對整個(gè)電機(jī)模型進(jìn)行等效，實(shí)際很難直接解釋永磁體的渦流效應(yīng)，文獻(xiàn)[7]也只是對無渦流的等效電路模型進(jìn)行一些補(bǔ)充處理，目前還沒有一個(gè)有效的等效電路模型可以直接解釋渦流效應(yīng)。上述3種方式都是通過簡化一些條件后建立數(shù)學(xué)模型去無限逼近真實(shí)值。第4種是實(shí)驗(yàn)法，如在文獻(xiàn)[8]中將電機(jī)轉(zhuǎn)子堵轉(zhuǎn)，然后通過損耗分離的方法得到渦流損耗。在文獻(xiàn)[9]中提出一種封閉式測量裝置對釹鐵硼磁體的交流損耗進(jìn)行了測量，分析時(shí)考慮了測得的永磁材料的磁滯損耗，得到的渦流損耗與頻率的平方成正比。但目前實(shí)驗(yàn)法測量永磁體渦流損耗的方法都是間接的方式。

對永磁體的測量一直較簡單，主要集中在永磁體的靜態(tài)磁特性參數(shù)方面，如剩磁密度Br、矯頑力Hc和磁能積(BH)max等。實(shí)際對永磁體損耗的測量并沒有一個(gè)統(tǒng)一而有效的方法。

針對現(xiàn)有情況，本文提出了一種基于閉環(huán)控制的測量系統(tǒng)，通過計(jì)算磁滯回線的面積得到永磁材料的渦流損耗[10]。首先，本文對3種不同的激磁結(jié)構(gòu)建立有限元仿真模型，分別就勵(lì)磁效果、勵(lì)磁磁場均勻性進(jìn)行了分析。其次，在此基礎(chǔ)上，提出一種氣隙可調(diào)的激磁結(jié)構(gòu)，可測量不同尺寸的永磁體，并優(yōu)化設(shè)計(jì)了磁軛結(jié)構(gòu)。最后，基于LabVIEW平臺(tái)，設(shè)計(jì)了一套基于時(shí)域反饋控制的永磁體損耗特性測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以生成由不同階次、不同分量、不同相位角的諧波組成的非正弦波，可測得諧波磁場作用下不同尺寸的永磁體樣品的渦流損耗特性。

1 3種勵(lì)磁結(jié)構(gòu)的對比

對永磁材料進(jìn)行性能測量時(shí)，需要提供高磁場強(qiáng)度的磁化磁場，而且勵(lì)磁結(jié)構(gòu)的磁頭越寬勵(lì)磁效果越好，所以對供能設(shè)備要求很高，同時(shí)裝置成本也會(huì)提高?？紤]勵(lì)磁結(jié)構(gòu)的磁化效果尤為重要。針對已經(jīng)提出的對永磁體靜態(tài)磁特性測量裝置，本文選取了3種不同的勵(lì)磁結(jié)構(gòu)(如圖1所示)：可變間隙H型結(jié)構(gòu)(variable-gap H-frame structure，VHS)、可變間隙雙C型結(jié)構(gòu)(variable-gap double C-frame structure，VDCS)、固定間隙單C型結(jié)構(gòu)(invariable-gap single C-frame structure，ISCS)[11]。對以上3種勵(lì)磁結(jié)構(gòu)建立有限元仿真模型，分析其等效磁路，并對比相同激勵(lì)下的勵(lì)磁效果、磁場均勻性等性能。

勵(lì)磁裝置的原理很簡單：通過軟磁材料對激勵(lì)線圈產(chǎn)生的磁場放大，并在軟磁鐵的間隙間產(chǎn)生一個(gè)可變的勻強(qiáng)磁場。VHS在早期使用最廣泛，其中至少一個(gè)磁極可以移動(dòng)用來減小氣隙。VDCS保證了結(jié)構(gòu)的完全對稱，可以同時(shí)測量2組樣件進(jìn)行對比。ISCS結(jié)構(gòu)簡單，整個(gè)磁軛只有1個(gè)主間隙，但是限制了被測樣件尺寸，目前主要用于充退磁。氣隙作為磁化過程中的關(guān)鍵參數(shù)，對整體勵(lì)磁效果影響很大。而且考慮到實(shí)際工藝標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)值并不能無限小，為了說明氣隙對勵(lì)磁效果的影響，分析時(shí)使用統(tǒng)一參數(shù)，氣隙大小g=0.5 mm。

(a)VHS

(b)VDCS

(c)ISCS圖1 3種勵(lì)磁結(jié)構(gòu)

1.1 磁路分析

如果忽略漏磁場，由安培環(huán)路定律可得

F=NI=ΦRm

(1)

式中：N為勵(lì)磁繞組的匝數(shù)；I為勵(lì)磁電流；Φ為磁通量；Rm為總磁阻。

磁路的磁阻計(jì)算公式如下：

(2)

式中：μr為材料的磁導(dǎo)率；A為截面積；l為磁路長度。

由于實(shí)際工藝限制，VHS無法做到單頭移動(dòng)，所以需要兩級移動(dòng)，雖然便于測試不同形狀的樣件，但這樣增加了氣隙，造成了整個(gè)結(jié)構(gòu)中除2個(gè)C型磁軛、2個(gè)可移動(dòng)磁極和1個(gè)樣件外，還包含6個(gè)氣隙，故VHS的磁路磁阻計(jì)算公式如下：

(3)

式中Rhym、Rpm分別為C型結(jié)構(gòu)的磁阻和可移動(dòng)磁極的磁阻；Rgm為氣隙磁阻；Rsm為樣件磁阻。

VDCS結(jié)構(gòu)包含2個(gè)C型磁軛、2個(gè)樣件及4個(gè)樣件與磁極間的氣隙，故磁路磁阻的計(jì)算公式如下：

RVDCSm=2Rccym+2Rsm+4Rgm

(4)

式中：Rccym為VDCS的C型磁軛的磁阻。

ISCS結(jié)構(gòu)只包含1個(gè)磁軛、1個(gè)樣件及2個(gè)樣件和磁極間的氣隙，故該結(jié)構(gòu)的磁路磁阻的計(jì)算公式如下：

RISCSm=Rcym+Rsm+2Rgm

(5)

式中Rcym為ISCS結(jié)構(gòu)的磁軛磁阻。

3種勵(lì)磁結(jié)構(gòu)的磁軛磁導(dǎo)率μr很大，空氣磁導(dǎo)率為μ，μ<<μr，由式(2)可以看出，磁軛磁阻遠(yuǎn)小于氣隙磁阻，故可以忽略不計(jì)磁軛磁阻。樣件磁導(dǎo)率為μrs，μrs≈μ，磁軛長度遠(yuǎn)大于樣件長度，同樣由式(2)可以看出Rgm>Rsm。故由式(3)～式(5)可以得出結(jié)論RVHSm>RVDCSm>RISCSm。所以，在相同激勵(lì)條件下，VHS的磁阻最大磁通量最小，ISCS的磁通量最大。

1.2 勵(lì)磁效果

由圖2可知VHS的氣隙磁場強(qiáng)度僅為512 A/m，而VDCS和ISCS的氣隙磁場強(qiáng)度分別約為16 100 A/m和17 000 A/m，故ISCS空載時(shí)的勵(lì)磁效果最優(yōu)。但加入樣件后如圖3，ISCS中樣件周圍磁通密度均勻性較差，可以看到樣件接觸磁極兩端的磁通密度明顯低于其他未接觸的面。

VDCS至少包括4個(gè)勵(lì)磁線圈，匝數(shù)為其他結(jié)構(gòu)的2倍，4個(gè)激勵(lì)線圈使磁軛中整體磁通密度較均勻，其勵(lì)磁效果應(yīng)優(yōu)于其他2種結(jié)構(gòu)，但同時(shí)含有2個(gè)間隙，所以漏磁又較大。圖2可以看出在空載的情況下勵(lì)磁磁場弱于ISCS，但在圖3中在磁軛間隙加入樣件后，樣件周圍磁通密度分布較均勻，效果較優(yōu)。VHS由于氣隙多且磁路長，在3種結(jié)構(gòu)中磁路磁阻最大，勵(lì)磁效果較差。

圖2 不同勵(lì)磁結(jié)構(gòu)的間隙磁場強(qiáng)度

圖3 磁場方向與樣件充磁方向相反時(shí)的磁通密度

由以上分析可知，為獲得更高磁通密度的間隙磁場，應(yīng)使整個(gè)結(jié)構(gòu)中氣隙盡量小，但沒有氣隙時(shí)，由于結(jié)構(gòu)的不對稱性，磁場均勻性下降。同時(shí)為檢測不同尺寸的樣件，應(yīng)至少使一端磁軛可移動(dòng)。非晶合金材料也有一定的非線性，所以為了保證磁場均勻性又要盡量提高整個(gè)裝置的勵(lì)磁效果，這就需要在測量系統(tǒng)中加入反饋環(huán)節(jié)來進(jìn)行波形調(diào)理。從圖2樣件周圍的磁通密度分布可以發(fā)現(xiàn)，由于磁軛和永磁體樣件產(chǎn)生的磁通不完全閉合，會(huì)對傳感器的測量造成很大誤差，提高傳感器的測量精度也是很重要的一部分。

2 勵(lì)磁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化

在3種結(jié)構(gòu)中，VHS勵(lì)磁效果較差且體積大，成本約為另外兩種結(jié)構(gòu)的2倍；VDCS體積較小勵(lì)磁較優(yōu)，但有2個(gè)主氣隙，需控制的變量較多，且利用率低；ISCS勵(lì)磁效果最好，但只能測試單一結(jié)構(gòu)樣件，局限性大。經(jīng)綜合考慮，對比幾種結(jié)構(gòu)的勵(lì)磁效果后，本文設(shè)計(jì)了基于單C型結(jié)構(gòu)的閉環(huán)永磁體測量系統(tǒng)，滿足測量多種尺寸的樣件，同時(shí)能達(dá)到最高的經(jīng)濟(jì)效益。圖4為本文設(shè)計(jì)的勵(lì)磁模型及測量裝置實(shí)物圖。

(a)勵(lì)磁模型

(b)測量裝置實(shí)物圖圖4 永磁體勵(lì)磁裝置

2.1 磁路分析

本文以非晶合金材料作為繞制磁軛的帶材，這種材料具有高導(dǎo)磁性能，磁阻基本上可忽略不計(jì)，同時(shí)適合在1～10 kHz的頻段內(nèi)工作，能保證在測量中磁軛始終在線性區(qū)工作。本文提出的單C型滑動(dòng)結(jié)構(gòu)，減少了氣隙的數(shù)量，同時(shí)有效地減短了磁路長度，降低成本且提高了勵(lì)磁效果。忽略漏磁場，由安培環(huán)路定律及圖5可得：

圖5 等效磁路

F=NI=Fc+Φm(Rsm+Rym1+Rym2+3Rgm)

(6)

式中：Fc為永磁體的磁動(dòng)勢源；Φm為通過磁軛的磁通量；Rsm為樣件磁阻；Rym1為磁軛磁阻；Rym2為可移動(dòng)磁極的磁阻。

Fc=Hchs

(7)

式中：Hc為矯頑力；hs為永磁體磁化方向長度。

由法拉第感應(yīng)定律可得勵(lì)磁線圈中的電壓為

ucoil=4.44fNAyBy=4.44fNAsBs

(8)

式中：f為勵(lì)磁頻率；N為勵(lì)磁線圈匝數(shù)；Ay為磁軛截面積；As為樣件截面積；By為磁軛磁通密度；Bs為樣件磁通密度。

由于實(shí)際中存在漏磁，所以式(8)還需要加一個(gè)氣隙漏磁系數(shù)Ka。

ucoil=4.44fNAyBy=4.44KaAsBs

(9)

由式 (6)、式(7)及有限元分析可得勵(lì)磁繞組匝數(shù)，本文采用20匝單層litz線繞組設(shè)計(jì)，完全滿足實(shí)驗(yàn)要求。由式(9)可以計(jì)算出線圈電源，可以明顯看出減小磁路磁阻及磁路長度會(huì)降低對電源的要求。

2.2 磁極優(yōu)化

由于磁力線大部分集中在磁極面，其余部分通過圓錐面，有很好的聚磁效果，所以錐面磁極往往能比柱面磁頭能產(chǎn)生更大的氣隙磁場[12]。當(dāng)θ=54.5°，可獲得最大的磁場。但在實(shí)際測量時(shí)，由于一些樣件尺寸的限制、氣隙及工藝等問題，當(dāng)優(yōu)化角度為54.5°時(shí)往往無法保證間隙磁場的均勻性。所以考慮實(shí)際中存在的問題，最優(yōu)角度還需要修正。本文的后續(xù)研究主要針對矩形永磁體，為保證測量精度，將磁極設(shè)計(jì)為矩形。優(yōu)化參數(shù)如圖6所示，X1為磁軛寬度，X2為磁極寬度，X3為楔形面高度，θ為楔形角度。

圖6 磁極尺寸設(shè)計(jì)參數(shù)

由圖7(a)和圖7(b)可以看出，角度越大，錐面越長，間隙磁場磁通密度越大，但是隨著角度增大磁通密度均勻的區(qū)域減小。以15°為一步長，磁通密度均勻區(qū)域線性減小，但增強(qiáng)磁通密度的能力在優(yōu)化角度到45°左右時(shí)達(dá)到最高，當(dāng)再增大優(yōu)化角度，磁通密度雖然仍在增強(qiáng)，但效果下降。由圖7(c)和圖7(d)可知，X3越長磁通密度越大，但磁通密度均勻的區(qū)域明顯減小。當(dāng)X3=6 mm時(shí)，磁通密度出現(xiàn)一次明顯的增強(qiáng)，然后隨步長增長，又恢復(fù)線性增長，并且會(huì)伴隨X3的增大在x方向上均勻性逐漸變差；而y軸上均勻磁通密度的區(qū)域明顯變差，當(dāng)X3=10 mm時(shí)，雖然增強(qiáng)4.5%的磁通密度，但y軸上幾乎損失2/3的均勻磁場。

綜上分析，優(yōu)化尺寸為θ=45°、X3=6 mm，這樣既增強(qiáng)了所測樣件周圍的磁場均勻性，又最大化磁通密度，降低了對電源功率的要求。優(yōu)化后間隙磁通密度從74 mT增強(qiáng)到76.5 mT，增強(qiáng)3.4%。

3 測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 測量系統(tǒng)

由于永磁電機(jī)的定子齒槽效應(yīng)、繞組磁動(dòng)勢的非正弦分布和繞組中的諧波電流所產(chǎn)生的諧波磁勢，會(huì)在永磁體上引起額外的渦流損耗。故研究永磁體渦流損耗特性時(shí)，需要研究其在諧波激勵(lì)下的損耗。本文設(shè)計(jì)了一種基于閉環(huán)控制的永磁體磁性能測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以在正弦波的基礎(chǔ)上添加不同階次、不同分量、不同相位角的諧波，可以模擬永磁電機(jī)中的諧波磁場。同時(shí)由于測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的非線性，在測試過程中隨著磁通密度的升高，B的波形會(huì)發(fā)生一定程度的畸變[13]。所以在測量系統(tǒng)中加入閉環(huán)反饋控制算法來實(shí)現(xiàn)對波形的控制。

圖8為整個(gè)測量系統(tǒng)的原理圖，該系統(tǒng)由LabVIEW編程控制系統(tǒng)控制采集卡輸出激勵(lì)信號經(jīng)過功率放大器后，對磁軛進(jìn)行磁化。再由Bsen傳感器和Hsen傳感器采集電壓信號送入前置放大器進(jìn)行信號放大和調(diào)理，最終由采集卡輸入通道將信息送入上位機(jī)。經(jīng)過計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)，可以繪制相應(yīng)的磁滯回線，然后計(jì)算磁滯回線所圍成的面積得到損耗，最終實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與損耗特性的研究。

圖8 測量系統(tǒng)原理圖

樣件中的磁通密度B和磁場強(qiáng)度H可以由以下公式算出：

(10)

(11)

(a)不同優(yōu)化角度下磁場強(qiáng)度B沿x方向的值

(b)不同優(yōu)化角度下磁場強(qiáng)度B沿y方向的值

(c)不同優(yōu)化長度下磁場強(qiáng)度B沿x方向的值

(d)不同優(yōu)化長度下磁場強(qiáng)度B沿y方向的值圖7 間隙磁場強(qiáng)度隨磁極優(yōu)化參數(shù)的變化

式中：S1、S2分別為Bsen傳感器和Hsen傳感器線圈的橫截面積；N1、N2分別為Bsen傳感器和Hsen傳感器的線圈匝數(shù)；uB、uH為傳感器線圈輸出的電壓。

真實(shí)的H值只能在理想條件下得到，并且由于勵(lì)磁結(jié)構(gòu)的不對稱性以及氣隙的影響會(huì)造成Hsen傳感器測量的精度下降，所以本文采用雙Hsen傳感器，如圖9所示。

圖9 雙H線圈位置示意圖

該方法可以提高切向場的測量精度，還可以消除不對稱的影響。磁場強(qiáng)度H(x)的值隨傳感器到樣件表面的距離x線性變化，將2個(gè)有限厚度的Hsen傳感器放置在距離分別為x1和x2處，通過這2個(gè)位置所測得的值推斷x=0 mm處的值，磁場強(qiáng)度計(jì)算公式為

(12)

式中H(x1)和H(x2)分別為Hsen傳感器在x1位置和x2位置處的磁場強(qiáng)度。

3.2 反饋控制方法

本文采用一種基于波形周期的時(shí)域電壓型控制方案，可以降低控制算法的速度要求。如圖10所示，虛線框中的部分為控制模塊，首先獲取2個(gè)周期的磁通密度波形，與預(yù)置好的期望值比較后，輸入控制器進(jìn)行修正，然后經(jīng)過空間角度與時(shí)間相位的補(bǔ)償后，得到輸出波形。最終將輸出波形經(jīng)采集卡輸入到勵(lì)磁回路中，又由傳感器將信號采集送回電腦控制端，并應(yīng)用到下一次的迭代中，完成實(shí)時(shí)的閉環(huán)控制。由于本文采用的是2個(gè)波形數(shù)據(jù)做差，有效地提高了程序的執(zhí)行效率。

圖10 控制系統(tǒng)流程圖

3.3 諧波添加

在波形生成模塊，在基波的基礎(chǔ)上疊加諧波，磁通密度波形為

B=B1sin(ωt)+k1B1sin(n1ωt+θ1)+k2B1sin(n2ωt+
θ2)+…+knB1sin(nnωt+θn)

(13)

式中：B1為基波幅值；ω為角頻率；kn為諧波含量；nn為諧波次數(shù)；θn為諧波相位角。

圖11是測控程序前面板，所示波形為添加了5.64%的5次諧波和4.09%的23次諧波所測的波形。

圖11 測控程序前面板

4 實(shí)驗(yàn)裝置效果驗(yàn)證

圖12為永磁體損耗測量系統(tǒng)的實(shí)物圖，主要包括：勵(lì)磁裝置；1臺(tái)功率放大器，為勵(lì)磁裝置提供勵(lì)磁電流；示波器，防止勵(lì)磁電流過大；前置放大器，放大采集到的傳感信號；及NI上位機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

圖12 測量系統(tǒng)實(shí)物圖

圖13為f=2 000 Hz時(shí)所測得的部分釹鐵硼永磁材料的B-H曲線，通過計(jì)算B-H曲線圍成的面積可以得到損耗的大小。圖14為釹鐵硼永磁體在f=2 000 Hz時(shí)渦流損耗隨磁通密度變化的曲線，可以看出渦流損耗隨磁通密度的增大而增大。

圖13 f=2 000 Hz時(shí)的B-H曲線

圖14 f=2 000 Hz時(shí)渦流損耗隨磁通密度變化的曲線

5 結(jié)論

本文對3種主要的永磁體勵(lì)磁裝置進(jìn)行了有限元分析。通過對比發(fā)現(xiàn)回路中氣隙越少勵(lì)磁效果越好，但減少氣隙可能會(huì)導(dǎo)致裝置的不對稱性，以及測量上的誤差?；诜治霰容^后，本文以C型結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，提出了單邊可移動(dòng)的C型結(jié)構(gòu)，然后分析了磁極對勵(lì)磁效果及均勻性的影響，將磁頭改進(jìn)為坡度為45°，長6 mm的錐形，提高勵(lì)磁效果的同時(shí)降低了對供能設(shè)備的要求。但是勵(lì)磁效果的提高造成了磁路的不對稱性，所以本文加以適當(dāng)?shù)姆答佀惴ㄟM(jìn)行波形修正，來確保測量的準(zhǔn)確性。最后提出了一種基于反饋控制的永磁體磁性能測量系統(tǒng)，并進(jìn)行驗(yàn)證。該系統(tǒng)可以在正弦波的基礎(chǔ)上添加不同階次、不同含量和不同相位角的諧波，實(shí)際測得諧波場下永磁材料的損耗特性及溫升效果，為永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)提出參考。