射孔水泥環(huán)損傷評(píng)價(jià)及壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律

張曉誠(chéng)，李進(jìn)，韓耀圖，張啟龍，劉鵬

（1.海洋石油高效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300459；2.中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司，天津 300459）

水泥環(huán)完整性直接影響著油氣井的正常生產(chǎn)和井筒安全[1-3]。對(duì)需要射孔完井的套管井而言，聚能射孔彈爆炸沖擊瞬間會(huì)對(duì)固井水泥環(huán)造成損傷和破壞，從而影響水泥環(huán)完整性[4-5]。尤其是對(duì)于需要壓裂充填完井或水力壓裂增產(chǎn)的油氣井，對(duì)射孔后水泥環(huán)完整性要求更高[6-7]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)套管受射孔作業(yè)的損傷破壞研究較多[8-10]，缺乏對(duì)水泥環(huán)完整性受射孔損傷破壞的研究，對(duì)射孔后的水泥環(huán)在壓裂作業(yè)過(guò)程中的破壞方式及裂縫擴(kuò)展規(guī)律缺乏認(rèn)識(shí)，對(duì)于薄、差油層而言更為突出。同時(shí)，厚壁圓筒理論是目前用于水泥環(huán)完整性研究的主要理論和手段[11-12]，但該研究手段不適用于射孔爆炸沖擊對(duì)水泥環(huán)完整性的破壞影響研究，主要原因在于厚壁圓筒理論模型無(wú)法刻畫(huà)聚能射孔爆炸沖擊過(guò)程[13-14]，不同于常規(guī)靜力學(xué)加載過(guò)程。因此，為了滿足射孔井壓裂充填或水力壓裂作業(yè)對(duì)水泥環(huán)完整性的要求，亟需開(kāi)展射孔水泥環(huán)損傷評(píng)價(jià)及壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律研究[15-19]。

1 射孔水泥環(huán)完整性損傷實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置與方案

采用如圖1 所示超高溫高壓射孔實(shí)驗(yàn)容器和射孔實(shí)驗(yàn)靶開(kāi)展射孔實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)容器可滿足240 ℃、80 MPa 的環(huán)境模擬，射孔實(shí)驗(yàn)容器升溫速度為0.5℃/min。采用φ150 mm×750 mm 砂巖靶模擬地層巖石，采用和套管同鋼級(jí)、同厚度的鋼板模擬套管，實(shí)驗(yàn)靶裝配時(shí)從上到下依次為射孔彈、鋼板、水泥環(huán)、砂巖靶，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用P-T 測(cè)試儀器測(cè)實(shí)驗(yàn)靶溫度和壓力曲線。

圖1 超高溫高壓射孔實(shí)驗(yàn)容器（左）和射孔實(shí)驗(yàn)靶裝配圖（右）

采用渤海油田常用水泥漿體系（密度為1.90 g/cm3、1.50 g/cm3），射孔彈選用大孔徑射孔彈（型號(hào)為SDP40RDX23-1）和深穿透射孔彈（型號(hào)為GH40RDX27-3）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，方案如表1 所示。實(shí)驗(yàn)用水泥漿體系的制備參照國(guó)標(biāo)GB/T 19139—2012《油井水泥實(shí)驗(yàn)方法》進(jìn)行制備，實(shí)驗(yàn)砂巖靶參照API 19B 制作，水泥環(huán)和砂巖靶的力學(xué)性能如表2 所示。

表1 射孔打靶實(shí)驗(yàn)方案

表2 實(shí)驗(yàn)砂巖靶和水泥環(huán)力學(xué)性能

1.2 結(jié)果與討論

每組實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，將被射孔彈損傷破壞的水泥環(huán)取出，用Nano Voxel4000 系列X 射線三維顯微鏡對(duì)射孔后的水泥環(huán)進(jìn)行CT 掃描成像，見(jiàn)圖2?？芍?，通過(guò)觀察水泥環(huán)的裂縫形態(tài)、破壞樣式等，結(jié)合射孔彈類(lèi)型、水泥漿密度和水泥環(huán)厚度分析，得如下結(jié)論：①水泥環(huán)越薄（1#、2#、5#），射孔沖擊作用下越容易產(chǎn)生初始裂紋，發(fā)生損傷破壞；②常規(guī)密度水泥環(huán)（5#、6#、7#、8#）抗沖擊韌性較低密度水泥環(huán)（1#、2#、3#、4#）更好，在射孔沖擊作用下更不容易損傷破壞，完整性更好；③大孔徑射孔彈（1#、2#、5#、6#）的使用，水泥環(huán)損傷程度更嚴(yán)重，水泥環(huán)呈現(xiàn)大裂紋、多裂紋的形態(tài)。

圖2 射孔水泥靶CT 掃描成像結(jié)果

2 射孔水泥環(huán)損傷量化評(píng)價(jià)技術(shù)

由于實(shí)彈射孔打靶實(shí)驗(yàn)受到實(shí)驗(yàn)條件、射孔彈管控等因素的限制，能開(kāi)展的實(shí)彈射孔打靶實(shí)驗(yàn)有限，須借助數(shù)值仿真的手段，開(kāi)展射孔水泥環(huán)損傷破壞機(jī)理及規(guī)律研究，建立形成射孔水泥環(huán)損傷量化評(píng)價(jià)技術(shù)。

2.1 射孔水泥環(huán)損傷數(shù)值模擬

以射孔過(guò)程水泥環(huán)損傷實(shí)驗(yàn)所用砂巖靶、水泥環(huán)和模擬套管力學(xué)參數(shù)為基礎(chǔ)，建立套管—水泥環(huán)—地層數(shù)值模型和水泥環(huán)損傷數(shù)值模型，如圖3所示。結(jié)合實(shí)彈射孔打靶實(shí)驗(yàn)中采集到的聚能射孔爆炸沖擊載荷，分析射孔沖擊對(duì)水泥環(huán)的損傷，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模型的有效性。

圖3 套管-水泥環(huán)-地層數(shù)值模型（左）和水泥環(huán)損傷分析數(shù)值模型（右）

將圖3 所示套管-水泥環(huán)-地層數(shù)值模型和射流模型相結(jié)合，對(duì)水泥環(huán)損傷分析數(shù)值模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，施加實(shí)驗(yàn)壓力計(jì)測(cè)試得到的射孔動(dòng)態(tài)沖擊載荷，分析射孔炮轟過(guò)程中水泥環(huán)的損傷情況，并與實(shí)驗(yàn)后水泥環(huán)CT 掃描成像結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 水泥環(huán)損傷數(shù)值模擬結(jié)果

可知，數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，所建立水泥環(huán)損傷數(shù)值模型能很好地反映水泥環(huán)損傷情況和裂紋擴(kuò)展情況。兩者唯一的區(qū)別在于數(shù)值仿真模型采用的均質(zhì)水泥環(huán)模型，而實(shí)際上水泥環(huán)為非均質(zhì)體，所以仿真模擬裂紋無(wú)法實(shí)現(xiàn)裂紋轉(zhuǎn)向的模擬，但不影響對(duì)水泥環(huán)的破壞損傷程度的評(píng)價(jià)。

分析認(rèn)為，水泥環(huán)在射孔作用下的損傷破壞主要以剪切壓實(shí)損傷為主，受射孔彈類(lèi)型、射孔參數(shù)、水泥密度、厚度及力學(xué)性質(zhì)的綜合影響，結(jié)構(gòu)損傷破壞形式主要分為2 類(lèi)：①在射孔孔眼局部因高應(yīng)變率產(chǎn)生的塑性破壞和損傷，裂紋形態(tài)以細(xì)裂紋發(fā)育為主；②在射孔孔眼周?chē)a(chǎn)生徑向宏觀裂紋，其分布形式和數(shù)量具有隨機(jī)性。此外，常規(guī)密度水泥環(huán)主要以射孔孔眼附件局部區(qū)域的細(xì)密裂紋為主，低密度水泥環(huán)更容易產(chǎn)生宏觀徑向裂紋。

2.2 射孔水泥環(huán)損傷評(píng)價(jià)模型

射孔爆轟波為高應(yīng)變率載荷，在射孔沖擊作用下無(wú)需考慮水泥石彈性破壞，主要考慮塑性破壞，同時(shí)沖擊載荷作用局部范圍內(nèi)往往是高壓區(qū)、偏應(yīng)力很小，因此水泥石以剪切壓實(shí)損傷為主。類(lèi)比巖石和混凝土材料，水泥石損傷演化主要由累計(jì)塑性應(yīng)變率˙P 控制[15-17]，其表達(dá)式見(jiàn)式（1）。

穩(wěn)定損傷過(guò)程中的損傷能量釋放的表達(dá)式如式（4）所示。

式中，YII為穩(wěn)定損傷過(guò)程中的損傷能量釋放率，MPa；E 為彈性模量，MPa；μ為泊松比，無(wú)量綱；σm為平均應(yīng)力，MPa；σeq為切向應(yīng)力，MPa。

由實(shí)驗(yàn)確定的發(fā)生斷裂時(shí)對(duì)應(yīng)的損傷能量釋放率如式（5）所示。

式中，YIIc為斷裂時(shí)的損傷能量釋放率，MPa；σb為斷裂時(shí)的應(yīng)力，MPa。

脆性損傷由于無(wú)可測(cè)量的累計(jì)塑性應(yīng)變，通常假設(shè)損傷不穩(wěn)定判據(jù)和斷裂（失效）判據(jù)相同：

2.3 射孔水泥環(huán)損傷程度評(píng)價(jià)

結(jié)合射孔實(shí)驗(yàn)結(jié)論和水泥環(huán)損傷數(shù)值模擬結(jié)果，可采用累計(jì)塑性應(yīng)變率和偏應(yīng)力作為評(píng)價(jià)水泥石射孔沖擊損傷的關(guān)鍵指標(biāo)，采用數(shù)值模擬獲得射孔水泥環(huán)的累計(jì)塑性應(yīng)變率和最大偏應(yīng)力數(shù)值，同時(shí)通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)獲取水泥環(huán)的塑性應(yīng)變極限和偏應(yīng)力極限，通過(guò)對(duì)比二者大小評(píng)價(jià)水泥環(huán)的損傷情況。

1）若水泥環(huán)偏向應(yīng)力小于極限值，且累計(jì)塑性應(yīng)變小于極限值，則水泥環(huán)不會(huì)發(fā)生損傷破壞。

2）若水泥環(huán)偏向應(yīng)力大于極限值，而累計(jì)塑性應(yīng)變小于極限值，則水泥環(huán)不會(huì)發(fā)生損傷破壞，但是處于危險(xiǎn)狀態(tài)。

3）若水泥環(huán)偏向應(yīng)力大于極限值，且累計(jì)塑性應(yīng)變大于極限值，則水泥環(huán)發(fā)生損傷破壞。

結(jié)合上述水泥環(huán)損傷程度評(píng)價(jià)方法，對(duì)實(shí)彈射孔打靶的8 個(gè)水泥環(huán)進(jìn)行評(píng)價(jià)，如表3 所示。由表3 可以看出，水泥環(huán)損傷評(píng)價(jià)結(jié)果和實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分吻合，說(shuō)明該射孔水泥環(huán)損傷程度評(píng)價(jià)方法能有效評(píng)價(jià)射孔沖擊對(duì)水泥環(huán)的破壞影響。

表3 射孔水泥環(huán)損傷評(píng)價(jià)結(jié)果

3 射孔水泥環(huán)壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律研究

3.1 水泥環(huán)壓裂擴(kuò)展分析模型

基于流固耦合理論和壓裂裂縫擴(kuò)展力學(xué)模型，結(jié)合泊肅葉定律、流體連續(xù)性方程和邊界條件，借助有限元數(shù)值仿真軟件[18-19]，建立非均值特性水泥環(huán)壓裂裂縫延展分析數(shù)值模型，如圖5 所示。由圖5 可知看出，模擬渤海油田177.8 mm 尾管固井壓裂情況，模擬套管彈性模型210 GPa、泊松比0.25，取射孔相位60°/12°、射孔孔密12 孔/米、水泥環(huán)彈性模量為40 GPa、泊松比0.22，模型長(zhǎng)度為500 mm。采用如圖5 所示分析模型，分析在實(shí)彈射孔打靶水泥環(huán)損傷初始裂紋條件下，壓裂過(guò)程中的水泥環(huán)裂紋擴(kuò)展和延伸規(guī)律。

圖5 水泥環(huán)壓裂裂縫擴(kuò)展分析數(shù)值模型

由實(shí)彈射孔打靶實(shí)驗(yàn)結(jié)論可知，射孔后,水泥環(huán)初始裂紋呈4 種狀態(tài)：射孔孔眼周?chē)鸁o(wú)明顯裂縫、射孔孔眼有環(huán)向主裂縫、射孔孔眼有縱向主裂縫、射孔孔眼周?chē)蟹植驾^集中的細(xì)小裂縫。

3.2 壓裂水泥環(huán)裂縫擴(kuò)展規(guī)律

采用如圖5 所示數(shù)值分析模型，針對(duì)4 種射孔水泥環(huán)初始裂紋狀態(tài)，依次仿真分析水壓10 MPa、30 和50 MPa 下的水泥裂裂縫長(zhǎng)度、裂縫延展、裂縫轉(zhuǎn)向等規(guī)律及情況，如表4 所示。由表4 可知，射孔后的水泥環(huán)初始裂紋狀態(tài)直接決定壓裂過(guò)程中水泥環(huán)的損傷破壞情況和程度，因此要保障壓裂過(guò)程中的水泥環(huán)完整性，首先需要降低射孔對(duì)水泥環(huán)的損傷，讓射孔水泥環(huán)孔眼周?chē)３譄o(wú)明顯裂縫的狀態(tài)。通過(guò)上述4 種射孔水泥環(huán)初始裂紋狀態(tài)下的壓裂水泥環(huán)裂縫擴(kuò)展規(guī)律分析，得如下結(jié)論：水泥環(huán)孔眼周?chē)跏剂芽p誘導(dǎo)作用很明顯，壓裂過(guò)程中的水泥環(huán)裂縫先按照初始裂縫路徑延展；水泥環(huán)裂縫延展以縱向延展為主；受水泥環(huán)應(yīng)力狀態(tài)、裂縫干擾的作用，橫向初始裂縫延展過(guò)程中會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)向，且相鄰裂縫會(huì)匯聚成一條主裂縫；受水泥環(huán)材質(zhì)非均勻性、固井質(zhì)量、射孔曝轟載荷等因素影響，水泥環(huán)裂縫具有明顯非均勻性，造成裂縫延展的路徑比較復(fù)雜。

表4 不同初始裂紋條件下的壓裂水泥環(huán)裂縫擴(kuò)展規(guī)律

4 結(jié)論

1.射孔實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，水泥環(huán)厚度、射孔彈類(lèi)型和水泥漿密度是影響射孔動(dòng)態(tài)沖擊載荷作用下水泥環(huán)損傷程度的關(guān)鍵因素。

2.在實(shí)彈射孔打靶的基礎(chǔ)上，結(jié)合射孔彈結(jié)構(gòu)性能，建立射孔沖擊水泥環(huán)損傷響應(yīng)數(shù)值模型，用于仿真射孔動(dòng)態(tài)沖擊過(guò)程及水泥環(huán)損傷破壞響應(yīng)。同時(shí)，以累計(jì)塑性應(yīng)變率和最大偏應(yīng)力為關(guān)鍵指標(biāo)，形成射孔水泥環(huán)環(huán)沖擊損傷破壞量化評(píng)價(jià)技術(shù)。

3.基于流固耦合理論和壓裂裂縫擴(kuò)展力學(xué)模型，借助有限元數(shù)值仿真軟件，建立非均值特性水泥環(huán)壓裂裂縫延展數(shù)值分析模型，針對(duì)射孔水泥環(huán)初始裂紋的4 種狀態(tài)開(kāi)展了壓裂過(guò)程中的水泥環(huán)損傷及裂縫延展規(guī)律研究。