地震作用下組合梁斜拉橋剛度配置及合理體系研究

張世冀, 賈少敏

(1.貴州省交通規(guī)劃勘察設計院股份有限公司, 貴州 貴陽 550001； 2.四川農業(yè)大學, 四川 成都 611830)

0 引言

隨著我國“交通強國”、“西部大開發(fā)”戰(zhàn)略的提出，高墩組合梁斜拉橋在我國山多溝深的西部地區(qū)得到充分發(fā)展。但我國是地震多發(fā)國家，探究地震作用下組合梁斜拉橋剛度配置和合理體系，不僅可以提高斜拉橋使用壽命和行車舒適性，還可以減小工程造價。

學者們對斜拉橋的抗震探究也不計其數。陳應高[1]等以貴州山區(qū)某世界級斜拉橋為研究背景，基于時程分析法探究了山區(qū)斜拉橋在地震作用下的合理體系，并對粘滯阻尼器的關鍵性參數進行了分析。夏修身[2]等基于OpenSees和Sap2000建立了中等跨度斜拉橋的動力分析基準模型，提出斜拉橋拉索初始應變的計算方法。MARTNEZ-RODRIGO[3]等探究了4種不同減隔震裝置下某斜拉橋在縱向地震作用下的抗震性能，研究表明黏滯阻尼器可以最大限度地減小斜拉橋地震響應。楊庸[4]等研究了斜拉索重疊布置、塔間斜拉索、提高橋塔剛度等參數對三塔斜拉橋力學行為的影響規(guī)律，但僅局限于靜力下的計算，并未考慮形如地震等動力作用下的計算。SHAHRIA ALAM[5]和RAHMAN BHUIYAN[6]等探究了強震作用下不同彈性橡膠隔震支6座參數對橋梁地震響應的影響規(guī)律。姜沖[7]、方圓[8]、詹建輝[9]等從影響斜拉橋關鍵控制性能的參數角度出發(fā)，探究了各參數對斜拉橋受力情況的影響，但未考慮地震荷載的影響。PENG[10]等和劉振標[11]等探究了某鋼箱混合梁斜拉橋在靜力、汽車荷載、地震以及風環(huán)境作用下的受力問題。李天恩[12]介紹了矮塔斜拉橋在受力性能、抗疲勞以及鐵路建設領域的優(yōu)勢，也從主梁剛度角度探究了其抗風性能。張海[13]等以某矮塔斜拉橋為研究對象，對體系的約束、支座、錨固等進行了研究，但未涉及整體受力及抗震性能的計算。

基于上述研究，本文以貴州某高墩組合梁斜拉橋為研究對象，研究地震作用下不同塔墩高度、不同塔梁剛度和不同約束體系對塔頂位移、塔底內力以及主梁跨中撓度的影響，為同類橋梁設計做參考。

1 工程背景及有限元模型

本文以貴州省某特大組合梁斜拉橋為工程背景，探究地震作用下組合梁斜拉橋剛度配置及合理體系。全橋長1 697.5 m，橋梁主梁為(72+212+560+212+72)m 雙塔雙索面組合梁斜拉橋，橋寬27.5 m。主橋約束方式為：組合梁在索塔下橫梁上設置豎向支承，輔助墩、交界墩與橋臺上設置豎向支承。主梁為鋼-混組合梁。鋼主梁為雙工字型截面，砼橋面板厚28 cm，工字形主梁上翼緣版頂部加厚50 cm，主梁全寬27.5 m，其橋型布置見圖1。

圖1 橋型布置圖

2#(高288 m)和3#(高268 m)橋塔均為菱型C50橋塔，采用矩形空心截面。每個上塔柱均布置了22對斜拉索，上部20對斜拉索采用鋼錨梁錨固形式。

本文基于Sap2000建立有限元模型，通過改變橋墩高度、塔梁連接方式和塔梁剛度，以此探究地震作用下斜拉橋剛度配置及合理體系研究，其有限元模型原型見圖2，原體系塔梁處采用半漂浮體系，基礎固結，橋臺、輔助墩及交接墩釋放縱向約束。

圖2 斜拉橋有限元模型

2 地震動確定

本文按表1所選的7條實測地震作為有限元模型的地震激勵，選取依據是根據該橋所在橋址處地震特征，并結合規(guī)范得到的規(guī)范目標反應譜。

表1 實測地震動特征Table1 Characteristicsofrealgroundmotion編號地震名不同方向的地面峰值加速度PGA-XPGA-YPGA-Z震級1Chuetsu0.123g0.124g0.109g7.282Duzce0.114g0.101g0.053g7.143Irpinia0.065g0.049g0.052g6.94Landers0.223g0.154g0.049g6.85Northridge0.133g0.157g0.203g6.696San-Fernando0.123g0.124g0.109g7.287SanSimeon0.114g0.101g0.053g7.14

3 自振特性分析

結合有限元中橋梁結構自由振動基本特性的相關算法，得出該斜拉橋前10階的振動頻率和振型描述見表2。

表2 自振特性分析Table2 AnalysisofnaturalvibrationcharacteristicsMode頻率/Hz振型描述10.068717主梁主塔縱漂20.224918主梁橫彎30.260044主梁正對稱豎彎40.285351主纜橫彎50.307081反對稱豎彎60.307326邊跨輔助墩縱向擺動70.310975橋塔橫向擺動80.41363主梁扭轉90.428879對稱豎彎100.473722主梁扭轉

4 地震響應分析

4.1 橋墩高度變化

2號和3號索塔總高分別為288 m和268 m，其中上塔柱高71 m，中塔柱高77 m，下塔柱高55.5 m，2號和3號塔墩高分別為84.5 m和64.5 m?？梢妰蓚€橋塔均為超高墩橋塔，為研究橋墩高度對高墩多塔斜拉橋靜力特性的影響，保持除墩高外的結構參數不變，分別建立2個塔墩的高度都增加30、20、10、0(原塔墩體系)、-10、-20和-30 m的有限元模型，以此考察地震作用下塔頂位移、塔底彎矩和跨中撓度的變化情況，此處負號表示在原體系上減小相應數值的塔墩高度。

a.塔頂位移。

在兩種地震組合方式(縱+豎、橫+豎)下的兩個塔頂變位分別見圖3和圖4。圖3和圖4中2#(橫向+豎向地震)表示在橫向+豎向地震作用下2#塔頂的結構響應，其余類推。

圖3 塔頂縱向位移

圖4 塔頂橫向位移

據圖3可知，在縱向+豎向地震作用下塔頂縱向位移要大于塔頂橫向位移，塔墩高度不增加時的2#和3#塔橫向位移均為零，且此時的縱向位移也最小，因此從塔頂縱向位移角度考慮，原塔墩高度體系最為合理。

據圖4分析可知，當塔墩高度減小30 m時，在橫向+豎向地震作用下的塔頂橫向位移最小，約為0.011 m?？v向+豎向地震下的塔頂橫向位移基本為零，除了原體系，但此時位移也較小，為0.014 m。2#和3#塔頂橫向位移在橫向+豎向地震作用下隨塔墩高度增加而增加。因此，從塔頂橫向位移角度而言，塔墩高度可在原體系上調整±20 m。

b.塔底內力。

2#和3#塔底內力在兩種地震組合方式下隨塔墩高度的變化規(guī)律見圖5和圖6。

分析圖5和圖6可知，2#和3#塔底內力整體上隨塔墩高度增加而增加。2#塔底內力以及3#在橫向+豎向地震下塔底內力在原體系處增加有所減緩，結合塔頂位移而言，原體系塔墩高度更為合理。

圖5 塔底彎矩

圖6 塔底剪力

c.跨中撓度。

主梁跨中豎向撓度在縱向+豎向地震和橫向+豎向地震作用下隨塔墩高度增加的變化 情況如圖7所示。據此分析可知，橫向+豎向地震作用下的跨中撓度要大于縱向+豎向地震作用下的跨中撓度，這是由該橋的自振特性決定的。兩種地震輸入方式下的跨中撓度均在原體系處取得最小值，可見此時的塔墩高度最為合理。

圖7 跨中撓度

4.2 塔梁連接方式變化

塔梁約束方式對斜拉橋的力學性能和動力特性有著顯著的影響，本文所選橋梁原型主橋采用半漂浮體系。保持橋臺、輔助墩約束情況不變，2個塔梁處均改變相同的連接方式，以此探究地震作用下不同約束體系對斜拉橋內力及變形的影響問題。

本文設置3種斜拉橋體系，體系1為全漂浮體系；體系2為橋塔、主梁和塔墩三者進行固結；體系3為半漂浮體系，其約束情況見表3。

表3 不同體系塔梁約束情況Table3 Towerbeamrestraintofdifferentsystems編號不同方向的平動位移不同方位的轉角位移UXUYUZROTXROTYROTZ100000021110003011000 注:表中“0”表示不約束;“1”表示約束。

a.塔頂位移。

3種設計約束體系下的塔頂縱向位移和塔頂橫向位移在兩種地震輸入方式下的變化規(guī)律分別如圖8和圖9所示。

圖8 塔頂縱向位移

圖9 塔頂橫向位移

據圖8分析可知，縱向+豎向地震下的2#和3#塔頂縱向位移均要大于橫向+豎向地震下的塔頂縱向位移，這是因為縱向激勵下會激起橋梁的縱向振動，因此縱向位移大于橫向位移，反之亦然。體系2下的塔頂縱向位移要大于另外兩種體系，這是因為塔梁固結后，塔梁具有相同的變形，而主梁在縱向地震作用下振動較大，因此出現該現象。

據圖9分析可知，體系3下的塔頂橫向擺動幅度最小，體系1下的塔頂橫向位移最大，而體系2下塔頂橫向位移略大于體系1。綜合圖8和圖9可知，半漂浮體系為最優(yōu)選擇，但體系2的塔頂擺動位移不是很大，也可考慮。

b.塔底內力。

3種體系下的塔底內力見圖10、圖11，分析可知，體系2下的塔底內力均小于另外兩種體系，這是因為固結后，主梁振動帶動橋塔振動，導致橋塔內力較小。而其他兩體系變形小，因此橋塔內力大。從塔底內力角度而言，體系2為最佳合理體系。

圖10 塔底彎矩

圖11 塔底剪力

c.跨中撓度。

兩種地震組合方式下的跨中撓度見圖12。分析圖12可知，體系1的跨中撓度最小，體系2的跨中撓度最大，但最大撓度與最小撓度相差不到20 cm，說明不同體系對跨中撓度影響不大。

圖12 跨中撓度

4.3 塔梁剛度變化

為探究合理的塔梁相對剛度，保持主梁剛度不變，將橋塔剛度在原橋剛度的0.5EI到1.5EI范圍之間等梯度變化，變化梯度為0.1EI，分析各種不同的塔梁剛度組合下橋梁結構內力和變形的變化趨勢。

a.塔頂位移。

塔頂位移在兩種地震組合方式下隨塔梁相對剛度的變化見圖13和圖14。分析圖13可知，橫向+豎向地震作用下2#和3#塔頂縱向位移均很小，不到1 mm，可忽略不計?？v向+豎向地震作用下2#和3#塔頂縱向位移接近0.01 m，也較小，可忽略不計，說明塔梁剛度對塔頂縱向位移影響不大。

圖13 塔頂縱向位移

圖14 塔頂橫向位移

據圖14分析可知，塔頂橫向位移基本上隨塔梁剛度增加而減小，2#和3#塔頂橫向位移在兩種地震組合方式下的變化規(guī)律相似，說明塔頂橫向位移對地震動輸入方式不敏感。

b.塔底內力。

2#和3#橋塔的塔底內力在地震作用下隨塔梁剛度的變化規(guī)律見圖15和圖16。據圖15分析可知，塔底內力基本上隨塔梁剛度增加而線性增加。結合塔頂位移分析可知，當塔梁剛度在0.7EI至1.1EI范圍內時的塔頂位移和塔底內力均較小，可作為工程需要的斜拉橋體系。

圖15 塔底彎矩

圖16 塔底剪力

c.跨中撓度。

跨中撓度在地震作用下隨塔梁剛度的變化趨勢見圖17。分析圖17可知，跨中撓度和塔頂橫向位移變化規(guī)律一致，皆隨塔梁剛度的增加而減小。塔梁剛度在0.7EI至1.1EI時跨中撓度波動不大，可以作為工程需要的斜拉橋體系。

圖17 跨中撓度

5 結論

本文進行了地震作用下斜拉橋剛度配置以及合理體系的研究，主要結論如下：

a.通過改變塔墩高度，探究了塔頂位移、塔底彎矩和跨中撓度的變化規(guī)律，以此確定最合適的塔墩高度，研究表明在地震作用下原體系的塔墩高度為最合適塔墩高度，此時塔頂位移和跨中撓度最小，而塔底內力也不大。

b.3種體系下位移響應相差不大，但體系2下的塔底內力最小，因此半漂浮體系為最合適體系。

c.塔梁剛度對塔頂位移影響不大，跨中撓度隨塔梁剛度增加而減小，而塔底內力隨塔梁剛度增加而增加。綜合考慮，當塔梁剛度在0.7EI至1.1EI范圍內的體系均可作為工程需要的體系。