北斗系統(tǒng)ARAIM可用性評(píng)估

田云青，王 利，舒 寶，韓清清，李 龍，義 琛，許 豪

1.長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710054；2.地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054；3.西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)的不斷發(fā)展，使得實(shí)現(xiàn)接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)(receiver autonomous integrity monitoring,RAIM)技術(shù)為民用航空用戶提供導(dǎo)航成為可能[1]。傳統(tǒng)的RAIM算法僅能滿足民用航空航路、終端區(qū)和非精密進(jìn)近階段的完好性要求，僅能提供飛行水平引導(dǎo)服務(wù)。增強(qiáng)型接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)(ARAIM)是接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)(RAIM)的進(jìn)一步提高和拓展，兩者都是基于衛(wèi)星冗余觀測(cè)量的一致性比較來(lái)剔除故障衛(wèi)星，從而保證用戶完好性性能。但兩者有顯著區(qū)別，ARAIM直接根據(jù)具體飛行階段對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)的完好性要求計(jì)算保護(hù)限值[2]，對(duì)應(yīng)于傳統(tǒng)RAIM的漏檢率，在ARAIM中，用危險(xiǎn)誤導(dǎo)信息概率PHMI(probability of hazardously misleading information)表示用戶真實(shí)位置落在由該算法決定的誤差界限之外的概率。傳統(tǒng)RAIM—般為單頻，而ARAIM使用雙頻信號(hào)，使得用戶能夠消除大部分的電離層延遲誤差，它最多可以支持將飛機(jī)以規(guī)定的所需導(dǎo)航性能(required navigation performance,RNP)引導(dǎo)至距地面60 m的高度，即LPV-200(localizer performance with vertical guidance-200 feet)[3-7]。對(duì)航空用戶來(lái)說(shuō)，當(dāng)GNSS在為其提供導(dǎo)航時(shí)，如果用戶對(duì)GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)的故障一無(wú)所知，又得不到及時(shí)的告警，就會(huì)偏離預(yù)計(jì)的航路。因此，GNSS要在今后替代許多現(xiàn)用的無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)，其完備性性能必須能夠滿足用戶的安全性性能要求。飛機(jī)起飛前，需要對(duì)ARAIM的可用性進(jìn)行預(yù)測(cè)，確定其是否滿足LPV-200的完好性性能要求，如果不能滿足，則放棄衛(wèi)星導(dǎo)航而使用陸基導(dǎo)航[8]。

2020年7月31日，我國(guó)北斗三號(hào)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)正式開(kāi)通，標(biāo)志著北斗“三步走”發(fā)展戰(zhàn)略圓滿完成，北斗邁進(jìn)全球服務(wù)新時(shí)代[9]。北斗三號(hào)在覆蓋能力、空間信號(hào)精度、空間信號(hào)可用性、空間信號(hào)連續(xù)性等方面均有不同幅度提升[10]。文獻(xiàn)[11]驗(yàn)證了ARAIM算法在預(yù)測(cè)垂直保護(hù)水平、精度、有效監(jiān)測(cè)閾值、連續(xù)性風(fēng)險(xiǎn)方面的有效性。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外對(duì)ARAIM的研究絕大部分是基于GPS和GLONAS或Galileo組合系統(tǒng)進(jìn)行的，基于北斗系統(tǒng)ARAIM算法的性能還有待驗(yàn)證，也是急需解決的一個(gè)問(wèn)題?；诖?，本文在全球均勻選取10個(gè)MGEX站的觀測(cè)數(shù)據(jù)及沈陽(yáng)地區(qū)航空測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行北斗系統(tǒng)ARAIM算法可用性驗(yàn)證并進(jìn)行區(qū)域性仿真預(yù)測(cè)，對(duì)北斗系統(tǒng)ARAIM算法性能給出一個(gè)客觀評(píng)價(jià)。同時(shí)，于2021至2025年，BDS-2衛(wèi)星將逐步退役，不再補(bǔ)發(fā)。鑒于北斗系統(tǒng)在航空應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用評(píng)估工作的長(zhǎng)期性和重要性，論文同時(shí)針對(duì)BDS-3 ARAIM可用性進(jìn)行評(píng)估。

1 ARAIM可用性評(píng)估方法

ARAIM可用性評(píng)估的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括數(shù)據(jù)輸入部分，ARAIM算法部分及結(jié)果輸出部分。算法基于接收機(jī)輸出的觀測(cè)信息和完好性支持信息(integrity support message,ISM)，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻垂直保護(hù)級(jí)(vertical protection level,VPL)、有效監(jiān)視門限(effective monitoring threshold,EMT)和95%的垂直精確度(accuracy(95%))等，并判斷當(dāng)前時(shí)刻ARAIM算法可用性。本節(jié)依據(jù)ARAIM可用性評(píng)估流程，首先給出ISM信息設(shè)置，然后介紹了ARAIM算法的觀測(cè)模型，最后給出判斷ARAIM瞬時(shí)可用性條件。

圖1 ARAIM可用性評(píng)估流程Fig.1 Assessment process of ARAIM availability

1.1 完好性支持信息ISM設(shè)置

GEAS(GNSS evolutionary architecture study)小組的第二階段報(bào)告建議在ARAIM算法中使用完好性支持信息(ISM)。ISM為ARAIM地面系統(tǒng)提供給航空用戶的完好性支持信息，主要給出的是導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的具有極高可靠性的安全判定信息[12-14]。本次試驗(yàn)ISM參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 ISM參數(shù)設(shè)置Tab.1 Setting of ISM parameters

在進(jìn)行Multi-GNSS ARAIM的可用性及完好性判別前，首先要根據(jù)ISM給出的先驗(yàn)概率，確定需要監(jiān)測(cè)的衛(wèi)星同時(shí)發(fā)生故障的最大數(shù)量，計(jì)算公式為[15]

(1)

式中，ns為可能發(fā)生的故障個(gè)數(shù)；Pap,i為故障模式i發(fā)生的先驗(yàn)故障概率。當(dāng)單顆衛(wèi)星故障概率Psat設(shè)置為1×10-5時(shí)，只用考慮單顆衛(wèi)星發(fā)生故障的情況；當(dāng)單顆衛(wèi)星故障概率為1×10-4時(shí)，就有必要考慮2顆衛(wèi)星同時(shí)發(fā)生故障的情況；當(dāng)單顆衛(wèi)星故障概率大于1.7×10-4時(shí)，需要考慮3個(gè)甚至更多衛(wèi)星故障的可能，往往這種情況發(fā)生的概率很小，可以忽略[16-17]。

1.2 ARAIM算法觀測(cè)模型

基于多元假設(shè)解分離(multiple hypothesis solution separation,MHSS)的ARAIM算法因較其他ARAIM算法更容易實(shí)現(xiàn)ARAIM性能而得到美國(guó)聯(lián)邦航空局GNSS進(jìn)化結(jié)構(gòu)研究工作組(GEAS)的推薦[18-19]。解分離是一種簡(jiǎn)潔的保護(hù)等級(jí)計(jì)算方法，其核心思想是假定當(dāng)前衛(wèi)星中有一顆或多顆故障衛(wèi)星，然后再分配衛(wèi)星子集使其在定位解中剔除。

根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航定位的原理，可以得到線性化觀測(cè)方程為

y=Gx+ε

(2)

式中，y表示偽距觀測(cè)值與線性化偽距預(yù)測(cè)值之間的差值；G為系數(shù)矩陣；x為待估參數(shù)矢量，由接收機(jī)三維位置及GNSS系統(tǒng)對(duì)應(yīng)鐘差組成；ε為測(cè)量誤差矢量。

假設(shè)當(dāng)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)為N顆時(shí)，利用最小二乘法，包括所有N顆衛(wèi)星的全集垂直定位解為

(3)

式中，S0為無(wú)故障假設(shè)下加權(quán)最小二乘投影矩陣

S0=(GΤWURΑG)-1GΤWURA

(4)

式中，WURΑ為N×N維加權(quán)對(duì)角矩陣[20-21]，它的第i個(gè)對(duì)角線元素是URA的函數(shù)。為第i顆衛(wèi)星的完好性參數(shù)設(shè)定的誤差模型為

(5)

(6)

(7)

(8)

σi,noise=0.15+0.43exp(-θ/6.9)

(9)

σi,mp=0.13+0.53exp(-θ/10)

(10)

式中，URA為用戶測(cè)距精度；σtropo表示對(duì)流層延時(shí)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差；σuser表示接收機(jī)受到的噪聲影響以及多路徑效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差；a表示無(wú)電離層組合計(jì)算得到的參數(shù)；σnoise是由接收機(jī)噪聲引起的；σmp為航空多路徑引起的誤差[22]。

相應(yīng)地，當(dāng)排除第k顆衛(wèi)星時(shí)的垂直解為

(11)

式中，Mk為第k個(gè)對(duì)角線元素置為零的N×N維單位矩陣；Sk為假定第k顆衛(wèi)星為故障條件下加權(quán)最小二乘投影矩陣。

第k顆衛(wèi)星的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

(12)

檢測(cè)門限為

Dk=Kfa,k×σdv,k

(13)

(14)

Q-1為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累計(jì)分布函數(shù)的逆函數(shù)，按照傳統(tǒng)MHSS ARAIM算法將總誤警率平均分配，則當(dāng)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)為N顆時(shí)，Kfa,k=-Q-1(Pfa/2N)。

無(wú)故障條件下垂向完好性風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算公式[24]為

(15)

有故障條件下垂向完好性風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算公式為

(16)

將連續(xù)性風(fēng)險(xiǎn)和完好性風(fēng)險(xiǎn)平均分配到各個(gè)故障模式及其子集當(dāng)中，最終取最大子集的VPL作為用戶當(dāng)前的保護(hù)等級(jí)。

VPL=max{VPL0,max(VPLk)}(k=1,2,…,n)

(17)

式中，方程(16)中Kmd,k與方程(15)中的Kmd,0是為滿足完好性的需求而確定的，Kmd,0代表以漏警率Pmd,0為顯著水平而求得的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布上的1-Pmd,0/2分位點(diǎn)值，Kmd,i代表以漏警率Pmd,i為顯著水平而求得的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布上的1-Pmd,i/2分位點(diǎn)值[25-26]。

(18)

(19)

式(15)、式(16)中的兩個(gè)K系數(shù)，分別為

(20)

(21)

式中，Pr{HMI}為分配的危險(xiǎn)誤導(dǎo)概率；Nfault_models為故障模式總數(shù)；Paprior,i為該故障模式發(fā)生的先驗(yàn)概率。

1.3 可用性保障

基于LPV-200的完好性性能要求，根據(jù)現(xiàn)有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)計(jì)算結(jié)果滿足以下3個(gè)條件時(shí)，說(shuō)明ARAIM算法是可用的。

(1)VPL≤VAL=35 m,這個(gè)要求是LPV-200的完好性要求中安全等級(jí)最高的，也是最為重要的要求。

(2)EMT(effective monitoring threshold)≤15 m。

(3)95%的垂直精確度≤4 m，即Accu(95%)≤4 m。

2 試驗(yàn)方案和結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)方案

為了分析北斗系統(tǒng)ARAIM可用性，本文在全球范圍內(nèi)均勻選取了10個(gè)MGEX測(cè)站，測(cè)站分布如圖2所示，共采集了2020年DOY 224—DOY 230間7 d觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行ARAIM可用性驗(yàn)證，同時(shí)為了增加試驗(yàn)的真實(shí)性，采用2020年DOY 269,大致0：00—3：00(UTC)時(shí)間段內(nèi)沈陽(yáng)地區(qū)航空測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證北斗系統(tǒng)ARAIM可用性情況。其中，MGEX測(cè)站數(shù)據(jù)采樣率為30 s，航空數(shù)據(jù)采樣率為1 s。另外，為了全面評(píng)估北斗系統(tǒng)在LPV-200階段亞太地區(qū)及全球覆蓋范圍內(nèi)的ARAIM可用性，同時(shí)利用這一周的廣播星歷進(jìn)行可用性仿真，仿真時(shí)間間隔為10 min，格網(wǎng)為10°×10°。試驗(yàn)中，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真預(yù)測(cè)均采用雙頻數(shù)據(jù)類型，GPS使用L1/L5，BDS-2/BDS-3均使用B1I/B3I信號(hào)類型，衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為10°。

ARAIM可用性指標(biāo)是指在統(tǒng)計(jì)總歷元中，可用歷元所占的百分比，通過(guò)式(22)來(lái)計(jì)算。仿真中Coverage(90%，99.5%)表明地面網(wǎng)格點(diǎn)的平均可用性分別大于90%和99.5%的覆蓋比率，統(tǒng)計(jì)出全球范圍內(nèi)所有網(wǎng)格點(diǎn)可用性，通過(guò)式(23)計(jì)算可用性大于90%和99.5%網(wǎng)格點(diǎn)在所有網(wǎng)格點(diǎn)中所占的比例。

(22)

(23)

圖2 測(cè)站分布Fig.2 MGEX stations location

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)全球10個(gè)MGEX測(cè)站進(jìn)行ARAIM算法可用性試驗(yàn)，分別分析BDS-2/BDS-3、BDS-3、GPS ARAIM算法的可用性。由于硬件條件限制，部分測(cè)站無(wú)法接收到最新發(fā)射北斗衛(wèi)星信號(hào)，各測(cè)站北斗衛(wèi)星接收詳情見(jiàn)表2。由于圖幅限制，僅展示CUSV及ULAB測(cè)站結(jié)果，結(jié)果如圖3、圖4所示。其余測(cè)站統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3。

表2 10個(gè)測(cè)站衛(wèi)星接收統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.2 Statistical results of satellite reception at ten stations

圖3 CUSV測(cè)站ARAIM算法試驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Experimental results of ARAIM algorithm at CUSV station

圖4 ULAB測(cè)站ARAIM算法試驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Experimental results of ARAIM algorithm at ULAB station

由圖3、圖4及表3可知，CUSV測(cè)站在DOY 228 10:29:30至11:46:00時(shí)間段內(nèi)存在數(shù)據(jù)缺失，CEDU測(cè)站在20:21:00至21:40:30時(shí)間段內(nèi)存在數(shù)據(jù)缺失，故CUSV測(cè)站歷元數(shù)為19 572個(gè)，CEDU測(cè)站為19 860個(gè)，其他測(cè)站統(tǒng)計(jì)歷元數(shù)為20 146歷元。亞太地區(qū)測(cè)站中，BDS-2/BDS-3可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量最多，各測(cè)站中ARAIM算法可用性均可達(dá)到100%，滿足LPV-200可用性要求。由于CEDU測(cè)站僅支持接收PRN1-37號(hào)北斗衛(wèi)星，BDS-3可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)較少，該測(cè)站BDS-3 ARAIM可用性較差。其余測(cè)站BDS-3可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)略高于GPS，低于BDS-2/BDS-3，其ARAIM性能略高于GPS，低于BDS-2/BDS-3。非亞太地區(qū)測(cè)站中，由于FALK測(cè)站僅支持接收PRN1-37號(hào)北斗衛(wèi)星，且站點(diǎn)位于南美洲，BDS-2多數(shù)衛(wèi)星無(wú)法為其提供服務(wù)，可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)小于6顆的情況較多，該測(cè)站BDS-2/BDS-3、BDS-3 ARAIM算法可用性均較差。其余測(cè)站中，除HUEG站BDS-2/BDS-3與GPS持平外，其他測(cè)站ARAIM可用性均高于GPS，且最低可用性在95%以上，但目前尚無(wú)法在所有測(cè)站滿足99.5%的性能要求。BDS-3在HUEG測(cè)站可用性低于GPS，其他測(cè)站與GPS ARAIM性能相當(dāng)，劣于BDS-2/BDS-3。

表3 10個(gè)測(cè)站可用性統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.3 Statistical results of ten station availability

為了更加真實(shí)地反映北斗系統(tǒng)ARAIM性能，采用沈陽(yáng)地區(qū)2020年DOY 269大致0:00—3:00(UTC)時(shí)間段內(nèi)航空測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行ARAIM可用性試驗(yàn)。該機(jī)載接收機(jī)支持接收PRN1-60號(hào)北斗衛(wèi)星。為測(cè)試ARAIM的機(jī)載性能，特別是在LPV-200下的ARAIM機(jī)載性能，航線應(yīng)包含進(jìn)近過(guò)程，同時(shí)為測(cè)試VPL隨空間位置的變化情況，航線也應(yīng)包含水平運(yùn)動(dòng)過(guò)程。飛行航線如圖5所示，飛行最高海拔約1100 m，飛行時(shí)間約2 h。算法中GPS使用L1/L5，BDS-2/BDS-3使用B1I/B3I雙頻信號(hào)類型，衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為10°，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖6、表4。

由圖6(a)可知，在飛行過(guò)程中GPS、BDS-3可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)大致為9顆，BDS-2/BDS-3可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)大致為14顆。對(duì)比圖6(a)、圖6(b)可知，BDS-2/BDS-3在約900、5800和6600歷元VPL值出現(xiàn)了3次明顯的向上跳躍，分別對(duì)應(yīng)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)在相同歷元的3次減少；6600歷元之后屬于進(jìn)近階段，可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)隨飛行高度的降低略有減少，VPL值隨可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)波動(dòng)，但均低于告警限值。BDS-3的整體趨勢(shì)與BDS-2/BDS-3的變化趨勢(shì)相一致，整體性能低于BDS-2/BDS-3。如表4所示，在整個(gè)飛行過(guò)程中，BDS-2/BDS-3、BDS-3、GPS ARAIM算法可用性均為100%。但BDS-2/BDS-3可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)最多，性能也最優(yōu)，BDS-3與GPS可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)基本相同，性能相當(dāng)。

圖5 飛行航線Fig.5 Flight route

圖6 航空數(shù)據(jù)ARAIM算法試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Results of ARAIM algorithm for aviation data

表4 機(jī)載GNSS接收機(jī)數(shù)據(jù)可用性統(tǒng)計(jì)Tab.4 Statistical results of airborne GNSS receiver data

為了更加全面直觀地反映北斗系統(tǒng)在不同區(qū)域內(nèi)的ARAIM性能，按照10°×10°對(duì)全球進(jìn)行網(wǎng)格劃分，時(shí)間間隔設(shè)置為10 min，截止高度角設(shè)置為10°，采用2020年DOY 224—DOY 230間7 d的廣播星歷分別對(duì)亞太地區(qū)及全球范圍內(nèi)進(jìn)行BDS-2/BDS-3、BDS-3、GPS ARAIM仿真預(yù)測(cè)分析。仿真數(shù)據(jù)GPS使用L1/L5，BDS使用B1I/B3I信號(hào)類型。綜合考慮接收機(jī)噪聲，對(duì)流層延遲等誤差干擾，建立完好性誤差模型，其總的觀測(cè)量誤差建立方法見(jiàn)式(5)。亞太地區(qū)仿真結(jié)果如圖7、圖8所示；全球范圍內(nèi)仿真結(jié)果如圖9—圖11所示。

圖7 BDS-2/BDS-3、BDS-3、GPS亞太地區(qū)VPL值Fig.7 VPL in the Asia-Pacific region of BDS-2/BDS-3,BDS-3 and GPS

圖8 BDS-2/BDS-3、BDS-3、GPS亞太地區(qū)可用性Fig.8 Availability in the Asia-Pacific region of BDS-2/BDS-3,BDS-3 and GPS

圖7為亞太地區(qū)ARAIM仿真VPL值分布情況，圖8為亞太地區(qū)ARAIM仿真可用性情況。其中Coverage(90%，99.5%)表明地面網(wǎng)格點(diǎn)的平均可用性分別大于90%和99.5%的覆蓋比率，一般要求Coverage(99.5%)的區(qū)域覆蓋率為95%以上[25]。由圖7可知，使用BDS-2/BDS-3衛(wèi)星時(shí)，計(jì)算得到的VPL值最小，僅使用BDS-3衛(wèi)星時(shí)，VPL值會(huì)略微增加，但小于GPS。由圖8可知，GPS大于90%和99.5%的覆蓋比率為85.58%和0%，BDS-2/BDS-3大于90%和99.5%的覆蓋比率為100%和96.15%，相對(duì)于GPS分別提高14.42%和96.15%。僅使用BDS-3衛(wèi)星時(shí)，大于90%和99.5%的覆蓋比率為100%和57.69%，相對(duì)于BDS-2/BDS-3分別降低0%和38.46%，相對(duì)于GPS分別提高14.42%和57.69%。BDS-2/BDS-3、BDS-3、GPS ARAIM算法性能依次降低。

圖9—圖11分別為BDS-2/BDS-3、BDS-3、GPS全球范圍內(nèi)ARAIM仿真結(jié)果。BDS-2/BDS-3、BDS-3 ARAIM仿真中，中央子午線東側(cè)地區(qū)ARAIM算法可用性優(yōu)于西側(cè)地區(qū)。當(dāng)僅使用BDS-3衛(wèi)星時(shí)，由于可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)下降，可用性覆蓋率相比BDS-2/BDS-3也明顯下降。BDS-3在中央子午線東側(cè)地區(qū)ARAIM算法可用性優(yōu)于GPS，在西側(cè)地區(qū)劣于GPS。其中，GPS ARAIM算法地面網(wǎng)格點(diǎn)的平均可用性大于90%和99.5%的覆蓋比率為59.74%和0.28%，BDS-2/BDS-3大于90%和99.5%的覆蓋比率為79.94%和42.82%，相對(duì)于GPS分別提高20.20%、42.54%。僅使用BDS-3衛(wèi)星時(shí)，大于90%和99.5%的覆蓋比率為56.33%和25.32%，相對(duì)于BDS-2/BDS-3分別降低23.61%和17.50%，相對(duì)于GPS，可用性大于90%的覆蓋比率降低3.41%，可用性大于99.5%的覆蓋比率提高25.04%。BDS-3衛(wèi)星的加入，使得北斗衛(wèi)星數(shù)量增加，同時(shí)彌補(bǔ)了僅能為亞太地區(qū)提供服務(wù)的弊端，BDS-2/BDS-3全球范圍內(nèi)ARAIM算法可用性優(yōu)于BDS-3和GPS。BDS-3在全球范圍內(nèi)ARAIM算法可用性略優(yōu)于GPS。

試驗(yàn)結(jié)果表明，在LPV-200進(jìn)近階段，BDS-2/BDS-3、BDS-3 ARAIM算法可用性優(yōu)于GPS，但目前僅使用單系統(tǒng)尚無(wú)法在全球范圍內(nèi)完全滿足LPV-200進(jìn)近階段的要求，北斗系統(tǒng)與其他GNSS系統(tǒng)兼容組合導(dǎo)航仍然是較為重要的一項(xiàng)工作。將GPS與北斗系統(tǒng)進(jìn)行組合性能評(píng)估，其可用性結(jié)果如圖12所示。

圖12(a)、(b)分別為BDS-2/BDS-3/GPS及BDS-3/GPS組合ARAIM全球范圍可用性仿真結(jié)果，兩種組合情況下，地面網(wǎng)格點(diǎn)的平均可用性大于90%和99.5%的覆蓋比率均達(dá)到100%，相對(duì)于BDS-2/BDS-3分別提高20.06%和57.18%，相對(duì)于GPS分別提高40.26%和99.72%，相對(duì)于BDS-3分別提高43.67%和74.68%?？梢?jiàn)GPS與北斗系統(tǒng)聯(lián)合導(dǎo)航，能夠大幅度提高ARAIM算法的可用性。

3 結(jié) 論

本文基于10個(gè)分布在全球不同地理位置下的MGEX站觀測(cè)數(shù)據(jù)及航空測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行ARAIM算法試驗(yàn)，并利用一周的廣播星歷分別對(duì)亞太地區(qū)及全球進(jìn)行可用性仿真，得出如下初步結(jié)論：

(1)在各MGEX測(cè)站中，BDS-2/BDS-3 ARAIM可用性優(yōu)于BDS-3、GPS，BDS-3在亞太地區(qū)ARAIM性能優(yōu)于GPS，在非亞太地區(qū)性能與GPS基本持平。其中，在支持接收PRN1-46號(hào)北斗衛(wèi)星的MGEX站點(diǎn)中，BDS-2/BDS-3 ARAIM可用性最低在95%以上，BDS-3在85%以上，但受到接收機(jī)硬件條件的限制，在僅支持接收PRN1-36號(hào)北斗衛(wèi)星測(cè)站中，可用性會(huì)急劇下降。目前尚無(wú)法在所有測(cè)站滿足99.5%的性能要求。

(2)沈陽(yáng)地區(qū)航空數(shù)據(jù)中，BDS-2/BDS-3、BDS-3、GPS ARAIM算法可用性均為100%，在相同的觀測(cè)條件下，BDS-2/BDS-3可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)最多，ARAIM性能最優(yōu)，BDS-3與GPS ARAIM算法性能基本持平。

(3)ARAIM仿真預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果趨勢(shì)一致。BDS-2/BDS-3 ARAIM可用性最優(yōu)，BDS-3略優(yōu)于GPS。其中，亞太地區(qū)，BDS-2/BDS-3 ARAIM地面網(wǎng)格點(diǎn)的平均可用性大于90%和99.5%的覆蓋比率為100%和96.15%，BDS-3為100%和57.69%，在全球范圍內(nèi)，BDS-2/BDS-3 ARAIM地面網(wǎng)格點(diǎn)的平均可用性大于90%和99.5%的覆蓋比率為79.94%和42.82%，BDS-3為56.33%和25.32%。目前僅使用單系統(tǒng)尚無(wú)法在全球范圍內(nèi)完全滿足LPV-200進(jìn)近階段99.5%的覆蓋率標(biāo)準(zhǔn)。

(4)BDS/GPS組合ARAIM全球范圍內(nèi)地面網(wǎng)格點(diǎn)的平均可用性大于90%和99.5%的覆蓋比率均為100%，滿足LPV-200進(jìn)近階段99.5%覆蓋率標(biāo)準(zhǔn)。北斗系統(tǒng)與GPS組合能夠大幅度提高ARAIM算法可用性。

圖10 BDS-3全球ARAIM可用性Fig.10 Global ARAIM availability of BDS-3

圖11 GPS全球ARAIM可用性Fig.11 Global ARAIM availability of GPS

圖12 BDS/GPS雙系統(tǒng)全球ARAIM性能Fig.12 Global ARAIM performance of BDS/GPS combination

致謝：感謝中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所邵搏、原彬和張鍵為本文研究提供了實(shí)測(cè)飛行數(shù)據(jù)。