基于交點跟蹤法的激光打印技術(shù)研究

魏澤涵，宋妙然，李子豪

（1華北理工大學(xué)理學(xué)院 河北 唐山 063000）

（2華北理工大學(xué)建筑工程學(xué)院 河北 唐山 063000）

（3華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院 河北 唐山 063000）

1 引言

激光是一種與普通光源截然不同的相干光源，自20世紀(jì)60年代初出現(xiàn)以來，就備受關(guān)注，由于具有高方向性、高單色性和高能量的特點，被廣泛應(yīng)用于各大領(lǐng)域[1-2]。隨著社會的快速發(fā)展，對于標(biāo)記印刷要求大幅度提高，傳統(tǒng)的印刷技術(shù)已無法滿足要求，激光標(biāo)記技術(shù)應(yīng)運而生，激光打標(biāo)機(jī)的填充工具可用于填充指定的2D復(fù)合曲線圖，并且不同的填充參數(shù)設(shè)置對不同材料的加工效果有很大的影響[3]。

2 問題分析

對于曲線上的點集集合進(jìn)行優(yōu)化處理，并進(jìn)行聚類分析和歸一化處理，然后根據(jù)這些點集分解為不同的分布區(qū)間模塊，得到以點集的形式獲得不同區(qū)域的集，使用mathmetica對不同間隔的點集的曲線進(jìn)行逼近，以獲得相應(yīng)的函數(shù)。引入NURBS曲線來對截面輪廓線中短線段密集區(qū)域且相鄰小線段變化率，并在此處標(biāo)明，不應(yīng)該包括長度較長的由點的坐標(biāo)組所組成的、在某一區(qū)域之間的線層點坐標(biāo)組進(jìn)行曲線的擬合近似處理。

3 模型的建立與求解

對于曲線上的點集集合進(jìn)行優(yōu)化處理，并進(jìn)行聚類分析和歸一化處理，對處理之后的坐標(biāo)點集的集合進(jìn)行統(tǒng)計，然后再根據(jù)其中坐標(biāo)點的不同，依次從上到下，從曲線點集模型上找出當(dāng)縱坐標(biāo)相等時，曲線點集模型上距離相近的點所對應(yīng)的橫坐標(biāo)的差值的絕對值為該類拋面線的長度，再根據(jù)坐標(biāo)點集的集合進(jìn)行匯總，得出距離加和，此距離的相加之和為該類拋面線的所有直線的拋面線之間的總長度。

設(shè)第i條直線的長度為Li可得：

根據(jù)以上得出：

根據(jù)以上得出平行線之間的總長度，首先對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析和歸一化處理，以獲得坐標(biāo)組之間的最優(yōu)坐標(biāo)的點集，然后根據(jù)這些點集分解為不同的分布區(qū)間模塊，以得到以點集的形式獲得不同區(qū)域的集，使用mathmetica對不同間隔的點集的曲線進(jìn)行逼近，以獲得相應(yīng)的函數(shù)。定義：Y=f（x），其中x在a和b之間，首先找到f（x）的導(dǎo)數(shù)函數(shù)，然后找到f（x）+1的導(dǎo)數(shù)函數(shù)的平方，然后將其打開兩次平方根，區(qū)間（a，b）中的定積分，此定積分的值是曲線的長度：

由于其計算方法較為復(fù)雜，因此本文采用了更為方便的MATLAB編程來實現(xiàn)，根據(jù)以上內(nèi)容：

給定一個簡單多邊形，多邊形按照順時針或者逆時針的數(shù)許排列，內(nèi)部等距離縮小或者外部放大的多邊形，實際上是由距離一系列平行已知多邊形的邊，并且距離為L的線段所構(gòu)成的。

多邊形的相鄰兩條邊，L1和L2交于Pi點，做平行于L1和L2，平行線間距是L的，并且位于多邊形內(nèi)部的兩條邊，交于Qi，要計算出Qi的坐標(biāo)即：

引入NURBS曲線來對截面輪廓線中短線段密集區(qū)域且相鄰小線段變化率，并在此處標(biāo)明，不應(yīng)該包括長度較長的由點的坐標(biāo)組所組成的、在某一區(qū)域之間的線層點坐標(biāo)組進(jìn)行曲線的擬合近似處理。利用 NURBS 曲線進(jìn)行逼近的、擬合的、相鄰的點的坐標(biāo)組的模型曲線，采用交點跟蹤法來提取截面輪廓，在得到的截面輪廓數(shù)據(jù)上采用優(yōu)化處理降低多余數(shù)據(jù)，加快程序的運算效率。根據(jù)給定的點集，首先對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析和歸一化處理，獲得坐標(biāo)組之間具有最佳坐標(biāo)的點集，然后根據(jù)這些點的集合進(jìn)行不同分布區(qū)間模塊的分解點，并以點集合的形式獲得不同區(qū)域的集合，確定不同的區(qū)域并劃定塊間隔，然后使用mathmetica對不同間隔的點集曲線進(jìn)行逼近，以獲得相應(yīng)的函數(shù)。在3D激光打印技術(shù)的填充過程中，模型的精度和成型時間受到許多因素的影響，通過許多研究者的實踐證明，其中分層的寬度、掃描填充速度、啟閉延遲時間、填充間距這四個因素單獨或者共同影響著快速成型加工的精度和效率。下面對于填充角度、速度、加速度以及填充間距對于填充效率的影響進(jìn)行分析研究，并在設(shè)定的參數(shù)下比較填充時間得到當(dāng)前區(qū)域填充的最優(yōu)方向，再結(jié)合實例比較其對填充效率的提升，利用輪廓偏置填充與zigzag填充相結(jié)合的復(fù)合填充策略，從而保證一定層面的精度，進(jìn)3而提高填充的效率。為了減少誤差且提高填充效率，就需要保證成型設(shè)備的打印技術(shù)工作以一個穩(wěn)定速度進(jìn)行。即：

其中，對曲面點集區(qū)域輪廓的內(nèi)部采用zigzag填充的算法，zigzag填充線包含填充掃描線(Type I)、填充掃描連接線(Type II)兩種線型，見圖1。

圖1 填充掃描線(Type I)、填充掃描連接線(Type II)線型

因此，對于形狀基本不變的平面填充部分，填充直（曲）線長度會因為填充線的角度不同而發(fā)生改變，因此3D激光打印成型區(qū)域填充路徑的優(yōu)化目標(biāo)可以通過求得花費時間最少的填充角度來實現(xiàn)。在3D激光打印過程中，遵循“加速-勻高速-減速”的打印運行模式，所以從不同的角度進(jìn)行激光打印，其系統(tǒng)運行的效率不同。

4 結(jié)論

本文將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析和歸一化處理，然后根據(jù)這些點的集合進(jìn)行不同分布區(qū)間模塊的分解點，結(jié)合實例比較其對填充效率的提升，利用輪廓偏置填充與zigzag填充相結(jié)合的復(fù)合填充策略，從而保證一定層面的精度，進(jìn)而提高填充的效率。