螺旋槳三維積冰對(duì)氣動(dòng)特性影響的數(shù)值研究

栗樞，曹廣州

(南京航空航天大學(xué) a. 能源與動(dòng)力學(xué)院； b. 無(wú)人機(jī)研究院，江蘇 南京 210016)

0 引言

飛機(jī)在空中飛行過(guò)程中會(huì)穿過(guò)大量云層，與過(guò)冷水滴相遇，短暫而迅速的沖擊就會(huì)使得過(guò)冷水滴迅速凝結(jié)成冰，依附在飛機(jī)表面的迎風(fēng)部件上，飛機(jī)機(jī)翼、直升機(jī)旋翼[1]、無(wú)人機(jī)螺旋槳、擋風(fēng)玻璃、發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口、測(cè)溫及測(cè)壓探頭等，產(chǎn)生了飛機(jī)表面的結(jié)冰現(xiàn)象[2-3]。積冰類型常見(jiàn)的有明冰[4-5]、霜冰和混合冰三種。當(dāng)溫度較高，水滴含量較大的過(guò)冷水滴撞擊到飛機(jī)的積冰部件表面時(shí)，只有一部分過(guò)冷水滴凍結(jié)成冰，即所謂的明冰。若未對(duì)飛機(jī)設(shè)置防冰系統(tǒng)，下游區(qū)域會(huì)形成對(duì)飛行性能影響更為嚴(yán)重的冰脊[6]。

無(wú)人機(jī)分為固定翼無(wú)人機(jī)和多旋翼無(wú)人機(jī)，擁有三個(gè)以上旋翼的無(wú)人機(jī)稱為多旋翼無(wú)人機(jī)，而軍用無(wú)人機(jī)大多是固定翼無(wú)人機(jī)。飛行過(guò)程中，無(wú)人機(jī)螺旋槳、攝像頭等部位的積冰不可避免，這些積冰影響著飛機(jī)的飛行性能和飛行安全，甚至可導(dǎo)致飛機(jī)墜毀[7]。

普通有人機(jī)結(jié)冰會(huì)導(dǎo)致飛機(jī)升力減小、阻力增大、易失速、發(fā)動(dòng)機(jī)功率下降、視線不清、探測(cè)數(shù)據(jù)失真等問(wèn)題的發(fā)生，影響飛機(jī)性能和安全[8]。例如直升機(jī)旋翼表面的積冰會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩的急劇增加[9-13]，使得飛機(jī)的升力減小，阻力增大，過(guò)大的轉(zhuǎn)矩甚至?xí)^(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)所能夠承受的極限，從而使得飛行變得十分危險(xiǎn)。而對(duì)于速度較慢的中小型無(wú)人機(jī)，其迎風(fēng)部件如螺旋槳、機(jī)翼、攝像頭等更易結(jié)冰，加之其自身的氣動(dòng)穩(wěn)定性較差且動(dòng)力有限，因此更易受影響。更嚴(yán)重的是，由于旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的離心力作用，螺旋槳表面的冰相比于固定翼更加容易脫落[14]。對(duì)于螺旋槳在飛機(jī)最前面的前拉式螺旋槳，脫落的冰塊必然會(huì)撞擊到后方的其他部件，形成飛機(jī)的二次損傷，從而造成非常嚴(yán)重的飛行事故[15]。

本文考慮到螺旋槳翼型的三維扭轉(zhuǎn)特性，開(kāi)發(fā)了適合螺旋槳三維積冰與氣動(dòng)特性計(jì)算的結(jié)構(gòu)化-非結(jié)構(gòu)化的混合網(wǎng)格劃分方法。并通過(guò)CFX流場(chǎng)計(jì)算，找到幾組最佳速度-轉(zhuǎn)速匹配，使得考慮到飛行來(lái)流和旋轉(zhuǎn)來(lái)流下更貼合螺旋槳?dú)鈩?dòng)外形。此外考慮到旋轉(zhuǎn)條件下水膜的甩脫，發(fā)展適用于考慮飛行來(lái)流的旋轉(zhuǎn)條件下撞擊特性和三維積冰模型的數(shù)學(xué)模型及其計(jì)算方法，利用Fortran開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的積冰模擬程序，并進(jìn)行了不同速度/轉(zhuǎn)速下的積冰數(shù)值模擬和對(duì)比分析。最后，給出覆冰螺旋槳的流場(chǎng)分布以及積冰前后典型氣流狀態(tài)點(diǎn)的速度變化，并進(jìn)行了簡(jiǎn)單的氣動(dòng)性能分析。

1 螺旋槳轉(zhuǎn)速與飛行速度的匹配

1.1 計(jì)算模型、網(wǎng)格劃分與邊界條件介紹

本文選取2714型螺旋槳進(jìn)行三維積冰模擬，如圖1所示，槳的直徑為0.691 2 m。由于機(jī)身遮擋，螺旋槳轉(zhuǎn)軸附近受流場(chǎng)影響較弱，故作簡(jiǎn)化處理，去除螺旋槳轉(zhuǎn)軸附近的槳葉部分。由于槳尖效率低且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，計(jì)算模型半徑縮減至為0.31 m。

圖1 螺旋槳計(jì)算模型

1.2 飛行速度的選擇

飛機(jī)在飛行過(guò)程中遇到的來(lái)流速度會(huì)影響到螺旋槳的氣動(dòng)性能和積冰結(jié)果，故十分重要。而作為典型的旋轉(zhuǎn)部件，無(wú)人機(jī)螺旋槳在飛行過(guò)程中同時(shí)受到飛行來(lái)流和旋轉(zhuǎn)來(lái)流的作用，二者的氣流流動(dòng)方向不同，物理上視作形成了一個(gè)合速度影響著螺旋槳表面。而對(duì)于來(lái)流速度、旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)速的研究，無(wú)論是發(fā)動(dòng)機(jī)整流罩還是直升機(jī)的旋翼，都是相互獨(dú)立的研究，但實(shí)際的無(wú)人機(jī)螺旋槳表面所處的流場(chǎng)應(yīng)是在飛行來(lái)流基礎(chǔ)上，加上螺旋槳旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)來(lái)流這二者的合流動(dòng)。由于方向的不同，不同的飛行速度與螺旋槳轉(zhuǎn)速的匹配會(huì)造成合速度的方向有所不同，選擇合理的速度-轉(zhuǎn)速匹配，可以使氣流較好地貼合在螺旋槳表面流動(dòng)而不發(fā)生分離。

中小型固定翼無(wú)人機(jī)的螺旋槳轉(zhuǎn)速一般在2 500 r/min～7 500 r/min范圍內(nèi)，根據(jù)飛行需求的不同，相應(yīng)的轉(zhuǎn)速有所不同。下面以常見(jiàn)的轉(zhuǎn)速3 900 r/min、5 100 r/min、6 600 r/min為研究對(duì)象，與飛行來(lái)流相結(jié)合，確定適合這3個(gè)轉(zhuǎn)速下的飛行速度，形成最佳速度-轉(zhuǎn)速匹配，為后面的積冰計(jì)算分析提供基礎(chǔ)。

1)螺旋槳轉(zhuǎn)速為3 900 r/min的對(duì)應(yīng)飛行速度匹配

在螺旋槳轉(zhuǎn)速為3 900 r/min這一轉(zhuǎn)速較低的條件下，其對(duì)應(yīng)的飛行速度也偏低。中小型無(wú)人機(jī)的飛行速度一般在20 m/s～70 m/s左右，針對(duì)3 900 r/min的轉(zhuǎn)速，分別取飛行速度為20 m/s、30 m/s、40 m/s進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算，所得到的r/R=0.7截面處，不同飛行速度的流場(chǎng)中氣流流動(dòng)分布分別如圖2、圖3、圖4所示。

圖2 r/R=0.7截面處，轉(zhuǎn)速3 900 r/min、飛行速度20 m/s的流場(chǎng)分布

圖3 r/R=0.7截面處，轉(zhuǎn)速3 900 r/min、飛行速度30 m/s的流場(chǎng)分布

圖4 r/R=0.7截面處，轉(zhuǎn)速3 900 r/min、飛行速度40 m/s的流場(chǎng)分布

由圖2可知，在飛行速度為20 m/s的條件下，來(lái)流基本上是撞擊到螺旋槳前緣的駐點(diǎn)位置才分開(kāi)，而壓力面與吸力面的氣流貼合度較好，充分迎合了螺旋槳的氣動(dòng)外形。由圖3可知，當(dāng)飛行速度增加到30 m/s時(shí)，氣流分開(kāi)的位置逐漸由駐點(diǎn)位置上移，使得吸力面前段小部分區(qū)域的氣流流動(dòng)軌跡較螺旋槳表面有所凸起，有小渦的存在，沒(méi)有達(dá)到貼合的效果，略微影響螺旋槳的氣動(dòng)特性。而當(dāng)飛行速度增加到40 m/s時(shí)，由圖4可知，氣流分開(kāi)的位置繼續(xù)向螺旋槳壓力面下游偏移，使得吸力面氣流流動(dòng)較為混亂，有較大的渦出現(xiàn)，吸力面大部分區(qū)域都受到了影響，嚴(yán)重影響螺旋槳的氣動(dòng)特性。由此認(rèn)為在螺旋槳轉(zhuǎn)速為3 900 r/min下，飛行速度為20m/s為最佳匹配。

2)螺旋槳轉(zhuǎn)速為5 100 r/min的對(duì)應(yīng)飛行速度匹配

在螺旋槳轉(zhuǎn)速為5 100 r/min這一中轉(zhuǎn)速的條件下，其對(duì)應(yīng)的飛行速度也有所提高。針對(duì)5 100 r/min的轉(zhuǎn)速，分別取飛行速度為30 m/s、40 m/s、50 m/s進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算，所得到的r/R=0.7截面上不同飛行速度的流場(chǎng)中氣流流動(dòng)分布分別如圖5、圖6、圖7所示。

圖5 r/R=0.7截面處，轉(zhuǎn)速5 100 r/min、飛行速度30 m/s的流場(chǎng)分布

圖6 r/R=0.7截面處，轉(zhuǎn)速5 100 r/min、飛行速度40 m/s的流場(chǎng)分布

圖7 r/R=0.7截面處，轉(zhuǎn)速5 100 r/min、飛行速度50 m/s的流場(chǎng)分布

由圖5可知，在飛行速度為30 m/s的條件下，來(lái)流基本上都是撞擊到螺旋槳前緣的駐點(diǎn)位置才分開(kāi)，而壓力面與吸力面的氣流貼合度較好，充分迎合了螺旋槳的氣動(dòng)外形。由圖6可知，當(dāng)飛行速度增加到40 m/s時(shí)，氣流分開(kāi)的位置逐漸由駐點(diǎn)位置上移，使得吸力面前段小部分區(qū)域的氣流流動(dòng)軌跡較螺旋槳表面有所凸起，有小渦的存在，沒(méi)有達(dá)到貼合的效果，略微影響螺旋槳的氣動(dòng)特性。由圖7可知，當(dāng)飛行速度增加到50 m/s時(shí)，氣流分開(kāi)的位置繼續(xù)向螺旋槳壓力面下游偏移，使得吸力面氣流流動(dòng)較為混亂，有較大的渦出現(xiàn)，吸力面大部分區(qū)域都受到了影響，嚴(yán)重影響螺旋槳的氣動(dòng)特性。由此認(rèn)為，螺旋槳轉(zhuǎn)速為5 100 r/min下，飛行速度為30 m/s為最佳匹配。

3)螺旋槳轉(zhuǎn)速為6 600 r/min的對(duì)應(yīng)飛行速度匹配

在螺旋槳轉(zhuǎn)速達(dá)到6000 r/min以上時(shí)，為高轉(zhuǎn)速條件。針對(duì)6 600 r/min的轉(zhuǎn)速，分別取飛行速度為40 m/s、50 m/s、60 m/s進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算，所得到的r/R=0.7截面上不同飛行速度的流場(chǎng)中氣流流動(dòng)分布分別如圖8、圖9、圖10所示。

圖8 r/R=0.7截面處，轉(zhuǎn)速6 600 r/min、飛行速度40 m/s的流場(chǎng)分布

圖9 r/R=0.7截面處，轉(zhuǎn)速6 600 r/min、飛行速度50 m/s的流場(chǎng)分布

圖10 r/R=0.7截面處，轉(zhuǎn)速6 600 r/min、飛行速度60 m/s的流場(chǎng)分布

由圖8可知，在飛行速度為40 m/s的條件下，來(lái)流基本上是撞擊到螺旋槳前緣的駐點(diǎn)位置才分開(kāi)，而壓力面與吸力面的氣流貼合度較好并充分迎合了螺旋槳的氣動(dòng)外形。由圖9可知，當(dāng)飛行速度增加到50 m/s時(shí)，氣流分開(kāi)的位置逐漸由駐點(diǎn)位置上移，使得吸力面前段小部分區(qū)域的氣流流動(dòng)軌跡較螺旋槳表面有所凸起，有小渦的存在，沒(méi)有達(dá)到貼合的效果，略微影響螺旋槳的氣動(dòng)特性。由圖10可知，當(dāng)飛行速度增加到60 m/s時(shí)，氣流分開(kāi)的位置繼續(xù)向螺旋槳壓力面下游偏移，使得吸力面氣流流動(dòng)較為混亂，有較大的渦出現(xiàn)，吸力面大部分區(qū)域都受到了影響，嚴(yán)重影響螺旋槳的氣動(dòng)特性。由此認(rèn)為，在螺旋槳轉(zhuǎn)速為6 600 r/min下，飛行速度為40 m/s為最佳匹配。

2 最佳速度-轉(zhuǎn)速匹配的積冰影響

1)計(jì)算模型、網(wǎng)格劃分與邊界條件介紹

計(jì)算模型仍采用2714型螺旋槳見(jiàn)上節(jié)，改變速度-轉(zhuǎn)速匹配值，其他參數(shù)不變，計(jì)算條件見(jiàn)表1。

表1 2714型螺旋槳的計(jì)算條件

2)不同速度-轉(zhuǎn)速匹配對(duì)螺旋槳積冰的影響

根據(jù)計(jì)算可知，飛行速度20 m/s、螺旋槳轉(zhuǎn)速3 900 r/min；飛行速度30 m/s、螺旋槳轉(zhuǎn)速5 100 r/min；飛行速度50 m/s、螺旋槳轉(zhuǎn)速6 600 r/min分別得到了3組不同的速度-轉(zhuǎn)速匹配組合。不同速度-轉(zhuǎn)速匹配下r/R=0.7的局部水收集系數(shù)分布情況如圖11所示。由圖可知，隨著速度-轉(zhuǎn)速合速度的增大，局部水收集系數(shù)有所增加。這是因?yàn)殡S著飛行速度和螺旋槳轉(zhuǎn)速的增大，來(lái)流水滴撞擊速度增大，水滴慣性也隨之增大，水滴就更容易撞擊到螺旋槳表面，從而形成水膜，其局部水收集系數(shù)也相應(yīng)增大。

圖11 不同速度-轉(zhuǎn)速下的局部水收集系數(shù)分布

不同速度-轉(zhuǎn)速匹配下r/R=0.7截面位置冰層厚度分布情況如圖12所示。由圖可見(jiàn)，隨著飛行速度和螺旋槳轉(zhuǎn)速的增大，相同截面上的冰形高度越大，冰形的覆蓋范圍也越大。這是因?yàn)楫?dāng)飛行速度和螺旋槳轉(zhuǎn)速增大時(shí)，來(lái)流水滴速度越大，水滴的慣性也越大，空氣相對(duì)于水滴運(yùn)動(dòng)的影響較小，水滴就更容易撞擊到螺旋槳表面，從而造成更大的冰層厚度。

圖12 不同速度-轉(zhuǎn)速下的冰層厚度分布

不同速度-轉(zhuǎn)速匹配下r/R=0.7截面的最終冰型輪廓圖如圖13所示。由圖可知，隨著速度/轉(zhuǎn)速合速度的增大，水滴逐漸被帶到下游，結(jié)冰位置更靠后，逐漸形成角狀冰。

圖13 不同速度-轉(zhuǎn)速下的冰型輪廓圖

3 覆冰螺旋槳?dú)鈩?dòng)性能分析

1)模型介紹

本章計(jì)算采用的物理模型、計(jì)算域與前面小節(jié)的螺旋槳算例中的相同，但內(nèi)部結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的螺旋槳模型有所改變。由于之前的螺旋槳積冰計(jì)算，使得螺旋槳表面結(jié)冰，將所得冰的幾何模型導(dǎo)出，與原有的螺旋槳模型合并，視為積冰條件下新的冰-槳幾何結(jié)構(gòu)，更新了計(jì)算域邊界，形成了以冰-槳表面為邊界的新計(jì)算域。這種處理辦法在前緣點(diǎn)、線及整個(gè)冰-槳面都有較為明顯的改變，主要表現(xiàn)為：冰-槳結(jié)構(gòu)表面形狀更不規(guī)則，這對(duì)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的更新有了更高的要求。由上一章可知，典型積冰條件下形成的冰極其不規(guī)則，為保證網(wǎng)格質(zhì)量，需不斷調(diào)整優(yōu)化。

2)典型速度-轉(zhuǎn)速匹配的螺旋槳?dú)鈩?dòng)性能分析

選取前面章節(jié)得到了3組不同的速度-轉(zhuǎn)速匹配組合，計(jì)算得到積冰后r/R=0.7截面處的氣流流場(chǎng)分布情況如圖14、圖15、圖16所示。

圖14 飛行速度20 m/s、轉(zhuǎn)速3 900 r/min流場(chǎng)分布

圖15 飛行速度30 m/s、轉(zhuǎn)速5 100 r/min流場(chǎng)分布

圖16 飛行速度40 m/s、轉(zhuǎn)速6 600 r/min流場(chǎng)分布

由圖可知，在3組速度-轉(zhuǎn)速匹配中均出現(xiàn)了壓力面下游形成十分明顯的角狀冰，在角狀冰后方形成大量渦，嚴(yán)重影響了螺旋槳的氣動(dòng)外形。

3)積冰前后螺旋槳推力變化的初步研究

中小型無(wú)人機(jī)螺旋槳的推力是決定無(wú)人機(jī)飛行作戰(zhàn)能力的重要參數(shù)，普通的機(jī)翼依靠翼型上下面的壓強(qiáng)差而產(chǎn)生升力，而無(wú)人機(jī)螺旋槳雖也有部分壓強(qiáng)差的作用，但主要由扭轉(zhuǎn)性極強(qiáng)的槳葉通過(guò)高速旋轉(zhuǎn)將氣流掃略至后方，從而產(chǎn)生向前的推力。螺旋槳的推力計(jì)算公式如下：

F=ρa(bǔ)Av2

(1)

其中：ρa(bǔ)為空氣密度；A為通道面積；v為氣流速度。

以下為分別在3個(gè)最佳速度/轉(zhuǎn)速匹配條件下積冰前后，取螺旋槳設(shè)計(jì)點(diǎn)，即r/R=0.7位置后方的氣流狀態(tài)點(diǎn)進(jìn)行速度提取，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同速度/轉(zhuǎn)速下積冰前后典型氣流狀態(tài)點(diǎn)的速度變化

由表2可知，每一組速度/轉(zhuǎn)速匹配下，所選氣流狀態(tài)點(diǎn)在積冰后的速度均有所下降?；谇懊娴暮?jiǎn)化假設(shè)，將流場(chǎng)視為穩(wěn)態(tài)，忽略空氣密度和流通面積在積冰前后的變化，將積冰前后，氣流速度的改變來(lái)描述螺旋槳推力變化。結(jié)合公式(1)得，螺旋槳推力也隨之下降，影響飛機(jī)的氣動(dòng)特性。

螺旋槳推力變化情況見(jiàn)式(2)。

(2)

聯(lián)立式(1)、式(2)得到

(3)

其中：下標(biāo)1為積冰前參數(shù)；下標(biāo)2為積冰后參數(shù)。由此得到推力下降百分比在20/3 900匹配下，結(jié)冰后推力下降約13%；在30/5 100匹配下，結(jié)冰后推力下降約19%；在40/6 600匹配下，結(jié)冰后推力下降約29%。由此認(rèn)為，隨著速度-轉(zhuǎn)速合速度的增大，覆冰螺旋槳推力下降幅度更大。

4 結(jié)語(yǔ)

本文將適用于旋轉(zhuǎn)部件表面積冰模擬的模型應(yīng)用到扭轉(zhuǎn)性極強(qiáng)的2714型螺旋槳中，對(duì)其進(jìn)行了不同速度下的飛行速度與螺旋槳轉(zhuǎn)速匹配，研究了速度/轉(zhuǎn)速匹配分別為20(m/s)/3 900(r/min)、30(m/s)/5 100(r/min)、40(m/s)/6 600(r/min)對(duì)于螺旋槳表面積冰規(guī)律，并對(duì)3組典型的速度/轉(zhuǎn)速匹配進(jìn)行了覆冰后的流場(chǎng)計(jì)算，又給出典型的氣流狀態(tài)點(diǎn)，分析螺旋槳積冰對(duì)推力的影響。分析得出以下結(jié)論：

a)飛行速度與螺旋槳轉(zhuǎn)速的匹配

1)在螺旋槳轉(zhuǎn)速為3 900 r/min的低轉(zhuǎn)速下，飛行速度為20 m/s為最佳的速度匹配；

2)在螺旋槳轉(zhuǎn)速為5 100 r/min的中轉(zhuǎn)速下，飛行速度為30 m/s為最佳的速度匹配；

3)在螺旋槳轉(zhuǎn)速為6 600 r/min的高轉(zhuǎn)速下，飛行速度為40 m/s為最佳的速度匹配。

b)隨著速度/轉(zhuǎn)速合速度的增大，局部水收集系數(shù)增大，對(duì)流換熱系數(shù)增大，積冰量增大，冰層厚度增大，水膜厚度增大，總的積冰輪廓逐漸向下游發(fā)展成明顯的角狀冰。

c)在3組典型的飛行速度/螺旋槳轉(zhuǎn)速匹配點(diǎn)下，無(wú)人機(jī)螺旋槳表面形成了十分明顯的角狀冰，嚴(yán)重影響螺旋槳的氣動(dòng)外形和飛機(jī)的飛行能力。通過(guò)對(duì)比積冰前后典型氣流狀態(tài)點(diǎn)的速度變化，認(rèn)為螺旋槳表面積冰降低了螺旋槳的推力，影響該無(wú)人機(jī)的飛行能力。