外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人滑?？刂撇呗匝芯?/h1>
2021-08-13 04:53:02管瑞欣
機(jī)械制造與自動(dòng)化 2021年4期
管瑞欣
(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 渭南714000)
0 引言
目前，社會(huì)人口老齡化嚴(yán)重，且由于一些自然和非自然事件的發(fā)生，例如：交通事故、地震和工作中操作機(jī)械失誤等均會(huì)造成人類(lèi)肢體不同程度的運(yùn)動(dòng)障礙[1-2]。因此，目前社會(huì)需要大量的康復(fù)醫(yī)療設(shè)備。
康復(fù)設(shè)備不但減輕了康復(fù)醫(yī)療師的工作壓力，而且工作效率高?？祻?fù)醫(yī)療師采用人工康復(fù)訓(xùn)練均是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)來(lái)施加作用力的，但是康復(fù)設(shè)備不但可以解放康復(fù)醫(yī)療師，而且可以高精度地完成康復(fù)訓(xùn)練的任務(wù)。
目前，研究較多的康復(fù)設(shè)備主要包含兩個(gè)類(lèi)型：一是繩索驅(qū)動(dòng)康復(fù)設(shè)備；另一個(gè)是外骨骼型的康復(fù)設(shè)備。由于繩索驅(qū)動(dòng)康復(fù)設(shè)備工作空間有限，運(yùn)動(dòng)精度高，而且重構(gòu)能力很好，因此，繩索驅(qū)動(dòng)康復(fù)設(shè)備也吸引了很多學(xué)者的興趣：合肥工業(yè)大學(xué)訾斌團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了繩索驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人，主要應(yīng)用于3D打印和腰部的康復(fù)訓(xùn)練；還針對(duì)系統(tǒng)剛度分布和控制策略等進(jìn)行了研究，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試進(jìn)行了驗(yàn)證[2-3]。哈爾濱工程大學(xué)張立勛教授、王克義教授和王硯麟博士等對(duì)繩索驅(qū)動(dòng)康復(fù)機(jī)器人的控制策略和系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性等問(wèn)題進(jìn)行了研究，分別針對(duì)平面構(gòu)型和空間構(gòu)型進(jìn)行了研究[4-8]。
但是，繩索驅(qū)動(dòng)康復(fù)機(jī)器人中繩索只能提供單方向的張力，繩索的柔性會(huì)降低系統(tǒng)的剛度，對(duì)繩索驅(qū)動(dòng)康復(fù)機(jī)器人的控制并實(shí)現(xiàn)患者安全性具有很大的挑戰(zhàn)。而骨骼型的康復(fù)及機(jī)器人不存在這個(gè)問(wèn)題，因其具有人機(jī)交互契合度高、運(yùn)動(dòng)舒適性和靈活性好的性能特點(diǎn)，使得外骨骼型的機(jī)器人在工業(yè)、康復(fù)和軍事領(lǐng)域均具有很好的應(yīng)用前景[9-11]。
廣西科技大學(xué)高學(xué)山團(tuán)隊(duì)研究了一款兩自由度下肢康復(fù)機(jī)器人，結(jié)合模糊PID和傳統(tǒng)PID控制方法進(jìn)行研究[12]，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。汪浩然使用不完全微分PID算法設(shè)計(jì)了一種雙閉環(huán)控制器，內(nèi)環(huán)采用PI算法進(jìn)行速度控制，外環(huán)采用PD算法進(jìn)行機(jī)器人的位置控制[13]。
南京航空航天大學(xué)吳青聰團(tuán)隊(duì)研究了一款軟質(zhì)康復(fù)外骨骼機(jī)器人，在關(guān)節(jié)處引入了柔性驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)，并設(shè)計(jì)了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)阻抗控制算法，通過(guò)定阻抗和變阻抗的實(shí)驗(yàn)研究[14]，變頻率復(fù)制訓(xùn)練時(shí)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩提升88.3%和57.6%，可以很好地改善康復(fù)機(jī)器人的穩(wěn)定性。
本文介紹了一種外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人，在運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種基于名義模型的滑?？刂破?，并通過(guò)實(shí)例仿真進(jìn)行了控制效果的驗(yàn)證。結(jié)果表明控制效果可以滿足上肢康復(fù)訓(xùn)練的基本要求。
1 外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)
圖1 上肢結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)關(guān)系和外骨骼機(jī)器人構(gòu)型
如圖1所示，在肩關(guān)節(jié)處建立坐標(biāo)系O-xy，其中：q1和q2分別表示肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)的角位移；O1表示外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人末端在工作空間中的位置(即腕關(guān)節(jié)的位置)；m1和m2分別表示外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人大臂和小臂的質(zhì)量。上肢大臂和小臂的運(yùn)動(dòng)由外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)處的電機(jī)驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)康復(fù)機(jī)器人的大、小臂的運(yùn)動(dòng)。
由圖1可知，外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人末端在工作空間中的位置O1可以表示為
(1)
則以下關(guān)系式可以得到
(2)
從而可以得到
(3)
由圖1可以得到
(4)
根據(jù)余弦定理，由圖1可知
(5)
進(jìn)一步得到
(6)
假設(shè)x=[x1,y1]，q=[q1,q2]，則存在以下關(guān)系式：
(7)
式中J為外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人雅克比矩陣，可以表示為
(8)
通過(guò)計(jì)算可得：
因此，外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人雅克比矩陣和機(jī)器人結(jié)構(gòu)有關(guān)。
2 動(dòng)力學(xué)分析
為實(shí)現(xiàn)外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制，需要進(jìn)一步將關(guān)節(jié)角的動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于機(jī)器人末端位置的動(dòng)力學(xué)方程。
根據(jù)虛功原理[10]可知，在靜態(tài)平衡狀態(tài)下，外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人末端的作用力Fx和關(guān)節(jié)力矩τ之間存在如下關(guān)系：
Fx=J-Tτ
(9)
由方程式(7)，可得
(10)
因此，
(11)
一般關(guān)節(jié)型剛性機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型可以寫(xiě)為
(12)
將式(9)-式(11)代入方程式(12)，并進(jìn)一步整理可得外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型：
(13)
其中
3 滑模控制器設(shè)計(jì)
(14)
設(shè)計(jì)的滑模面函數(shù)為
(15)
則滑?？刂破髟O(shè)計(jì)為
(16)
式中K>0，為增益矩陣。
將控制律式(16)代入外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型式(13)，可以得到
Gx(q)+Ks
(17)
(18)
此外，由于Dx(q)是對(duì)稱(chēng)且正定的，因此，定義Lyapunov函數(shù)為
(19)
則有
(20)
(21)
將式(21)代入式(20)并進(jìn)行整理，得到
(22)
則
(23)
式中：λmin和λxmax分別表示K的最小特征值和Dx(q)的最大特征值，且λ>0，則方程式(23)的解為
V(t)≤e-2λ(t-t0)V(t0)=e-2λ(t-t0)V(t0)
(24)
4 實(shí)例仿真分析
分析控制策略的可行性，在MATLAB/Simulink中搭建上肢康復(fù)機(jī)器人的控制仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并通過(guò)以下具體實(shí)例進(jìn)行分析。上肢康復(fù)機(jī)器人具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：l1=l2=0.5m，外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的大、小臂質(zhì)量分別為m1=1.24kg和m2=0.92kg，末端的負(fù)重為0.5kg；重力加速度g=9.8m/s2。
假設(shè)上肢康復(fù)機(jī)器人末端的運(yùn)動(dòng)期望軌跡為
(25)
外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的控制結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示，其中控制器采用式(16)所示的滑?？刂坡?，通過(guò)檢測(cè)外骨骼下肢康復(fù)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并進(jìn)行反饋，和運(yùn)動(dòng)期望進(jìn)行比較，得到實(shí)際跟蹤軌跡的運(yùn)動(dòng)誤差作為滑?？刂破鞯妮斎?，最后由控制器控制外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。
在MATLAB/Simulink中搭建上肢康復(fù)機(jī)器人的控制仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2(b)所示，其中Sliding_model_ctrl模塊和Robot_model模塊分別表示通過(guò)S-Function編寫(xiě)的滑?？刂扑惴Ｐ秃蜕现祻?fù)機(jī)器人模型，Desired_trajectory表示給定的運(yùn)動(dòng)期望，如式(25)所示。
圖2 控制結(jié)構(gòu)框圖和仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>
通過(guò)設(shè)置仿真模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)和控制器參數(shù)，對(duì)上肢康復(fù)機(jī)器人滑?？刂破鞯能壽E跟蹤性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在上述滑?？刂破鞯淖饔孟?，外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖3-圖6所示。圖3為外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的末端位置變化曲線，由于機(jī)器人末端的初始位置為(1,1)m，而期望軌跡的初始位置為(1,1)m，位置誤差導(dǎo)致在機(jī)器人初始的運(yùn)動(dòng)誤差較大，特別是y1的誤差更為明顯，但是大約在0.38s處機(jī)器人可以很好地跟蹤期望的運(yùn)動(dòng)。
圖3 末端位置跟蹤曲線
圖4為外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人末端運(yùn)動(dòng)速度變化曲線。同樣，由于實(shí)際初始位置和期望運(yùn)動(dòng)的初始位置的差別，導(dǎo)致機(jī)器人末端的運(yùn)動(dòng)速度在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)誤差較大，但大約在0.38s以后，機(jī)器人末端的運(yùn)動(dòng)速度可以很好地跟蹤期望的運(yùn)動(dòng)。
圖4 末端速度跟蹤曲線
圖5為康復(fù)機(jī)器人大、小臂末端作用力Fx和關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩τ的變化曲線，肩關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)存在較大的抖動(dòng)，而且康復(fù)機(jī)器人小臂末端輸出的作用力也在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)存在較大的抖動(dòng)，這也是由于實(shí)際初始位置和期望運(yùn)動(dòng)的初始位置的差別所導(dǎo)致的。大約在0.38s以后關(guān)節(jié)力矩和大、小臂末端的輸出力變化是平緩的。
圖5 Fx和τ變化曲線
圖6為上肢康復(fù)機(jī)器人末端的運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤曲線，圖7為康復(fù)機(jī)器人末端的運(yùn)動(dòng)誤差。由圖可知，在初始運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于y方向的初始位置和期望位置相差較大，因此運(yùn)動(dòng)誤差較大，但在0.32s以后，康復(fù)機(jī)器人末端的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以很好地跟蹤期望的運(yùn)動(dòng)。綜上所述，設(shè)計(jì)的滑?？刂破鲗?duì)康復(fù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)具有好的運(yùn)動(dòng)控制效果，可以滿足上肢康復(fù)訓(xùn)練的基本需求。
圖6 運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤效果
圖7 運(yùn)動(dòng)誤差
5 結(jié)語(yǔ)
針對(duì)外骨骼上肢康復(fù)訓(xùn)練的需求，介紹了一款兩自由度外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的實(shí)時(shí)控制，在機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了滑模控制器對(duì)康復(fù)機(jī)器人進(jìn)行控制。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的控制器對(duì)康復(fù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)具有較好的控制效果，可以滿足上肢康復(fù)訓(xùn)練的要求。
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管瑞欣
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目前，社會(huì)人口老齡化嚴(yán)重，且由于一些自然和非自然事件的發(fā)生，例如：交通事故、地震和工作中操作機(jī)械失誤等均會(huì)造成人類(lèi)肢體不同程度的運(yùn)動(dòng)障礙[1-2]。因此，目前社會(huì)需要大量的康復(fù)醫(yī)療設(shè)備。
康復(fù)設(shè)備不但減輕了康復(fù)醫(yī)療師的工作壓力，而且工作效率高?？祻?fù)醫(yī)療師采用人工康復(fù)訓(xùn)練均是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)來(lái)施加作用力的，但是康復(fù)設(shè)備不但可以解放康復(fù)醫(yī)療師，而且可以高精度地完成康復(fù)訓(xùn)練的任務(wù)。
目前，研究較多的康復(fù)設(shè)備主要包含兩個(gè)類(lèi)型：一是繩索驅(qū)動(dòng)康復(fù)設(shè)備；另一個(gè)是外骨骼型的康復(fù)設(shè)備。由于繩索驅(qū)動(dòng)康復(fù)設(shè)備工作空間有限，運(yùn)動(dòng)精度高，而且重構(gòu)能力很好，因此，繩索驅(qū)動(dòng)康復(fù)設(shè)備也吸引了很多學(xué)者的興趣：合肥工業(yè)大學(xué)訾斌團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了繩索驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人，主要應(yīng)用于3D打印和腰部的康復(fù)訓(xùn)練；還針對(duì)系統(tǒng)剛度分布和控制策略等進(jìn)行了研究，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試進(jìn)行了驗(yàn)證[2-3]。哈爾濱工程大學(xué)張立勛教授、王克義教授和王硯麟博士等對(duì)繩索驅(qū)動(dòng)康復(fù)機(jī)器人的控制策略和系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性等問(wèn)題進(jìn)行了研究，分別針對(duì)平面構(gòu)型和空間構(gòu)型進(jìn)行了研究[4-8]。
但是，繩索驅(qū)動(dòng)康復(fù)機(jī)器人中繩索只能提供單方向的張力，繩索的柔性會(huì)降低系統(tǒng)的剛度，對(duì)繩索驅(qū)動(dòng)康復(fù)機(jī)器人的控制并實(shí)現(xiàn)患者安全性具有很大的挑戰(zhàn)。而骨骼型的康復(fù)及機(jī)器人不存在這個(gè)問(wèn)題，因其具有人機(jī)交互契合度高、運(yùn)動(dòng)舒適性和靈活性好的性能特點(diǎn)，使得外骨骼型的機(jī)器人在工業(yè)、康復(fù)和軍事領(lǐng)域均具有很好的應(yīng)用前景[9-11]。
廣西科技大學(xué)高學(xué)山團(tuán)隊(duì)研究了一款兩自由度下肢康復(fù)機(jī)器人，結(jié)合模糊PID和傳統(tǒng)PID控制方法進(jìn)行研究[12]，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。汪浩然使用不完全微分PID算法設(shè)計(jì)了一種雙閉環(huán)控制器，內(nèi)環(huán)采用PI算法進(jìn)行速度控制，外環(huán)采用PD算法進(jìn)行機(jī)器人的位置控制[13]。
南京航空航天大學(xué)吳青聰團(tuán)隊(duì)研究了一款軟質(zhì)康復(fù)外骨骼機(jī)器人，在關(guān)節(jié)處引入了柔性驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)，并設(shè)計(jì)了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)阻抗控制算法，通過(guò)定阻抗和變阻抗的實(shí)驗(yàn)研究[14]，變頻率復(fù)制訓(xùn)練時(shí)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩提升88.3%和57.6%，可以很好地改善康復(fù)機(jī)器人的穩(wěn)定性。
本文介紹了一種外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人，在運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種基于名義模型的滑?？刂破?，并通過(guò)實(shí)例仿真進(jìn)行了控制效果的驗(yàn)證。結(jié)果表明控制效果可以滿足上肢康復(fù)訓(xùn)練的基本要求。
1 外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)
圖1 上肢結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)關(guān)系和外骨骼機(jī)器人構(gòu)型
如圖1所示，在肩關(guān)節(jié)處建立坐標(biāo)系O-xy，其中：q1和q2分別表示肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)的角位移；O1表示外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人末端在工作空間中的位置(即腕關(guān)節(jié)的位置)；m1和m2分別表示外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人大臂和小臂的質(zhì)量。上肢大臂和小臂的運(yùn)動(dòng)由外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)處的電機(jī)驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)康復(fù)機(jī)器人的大、小臂的運(yùn)動(dòng)。
由圖1可知，外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人末端在工作空間中的位置O1可以表示為
(1)
則以下關(guān)系式可以得到
(2)
從而可以得到
(3)
由圖1可以得到
(4)
根據(jù)余弦定理，由圖1可知
(5)
進(jìn)一步得到
(6)
假設(shè)x=[x1,y1]，q=[q1,q2]，則存在以下關(guān)系式：
(7)
式中J為外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人雅克比矩陣，可以表示為
(8)
通過(guò)計(jì)算可得：
因此，外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人雅克比矩陣和機(jī)器人結(jié)構(gòu)有關(guān)。
2 動(dòng)力學(xué)分析
為實(shí)現(xiàn)外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制，需要進(jìn)一步將關(guān)節(jié)角的動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于機(jī)器人末端位置的動(dòng)力學(xué)方程。
根據(jù)虛功原理[10]可知，在靜態(tài)平衡狀態(tài)下，外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人末端的作用力Fx和關(guān)節(jié)力矩τ之間存在如下關(guān)系：
Fx=J-Tτ
(9)
由方程式(7)，可得
(10)
因此，
(11)
一般關(guān)節(jié)型剛性機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型可以寫(xiě)為
(12)
將式(9)-式(11)代入方程式(12)，并進(jìn)一步整理可得外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型：
(13)
其中
3 滑模控制器設(shè)計(jì)
(14)
設(shè)計(jì)的滑模面函數(shù)為
(15)
則滑?？刂破髟O(shè)計(jì)為
(16)
式中K>0，為增益矩陣。
將控制律式(16)代入外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型式(13)，可以得到
Gx(q)+Ks
(17)
(18)
此外，由于Dx(q)是對(duì)稱(chēng)且正定的，因此，定義Lyapunov函數(shù)為
(19)
則有
(20)
(21)
將式(21)代入式(20)并進(jìn)行整理，得到
(22)
則
(23)
式中：λmin和λxmax分別表示K的最小特征值和Dx(q)的最大特征值，且λ>0，則方程式(23)的解為
V(t)≤e-2λ(t-t0)V(t0)=e-2λ(t-t0)V(t0)
(24)
4 實(shí)例仿真分析
分析控制策略的可行性，在MATLAB/Simulink中搭建上肢康復(fù)機(jī)器人的控制仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并通過(guò)以下具體實(shí)例進(jìn)行分析。上肢康復(fù)機(jī)器人具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：l1=l2=0.5m，外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的大、小臂質(zhì)量分別為m1=1.24kg和m2=0.92kg，末端的負(fù)重為0.5kg；重力加速度g=9.8m/s2。
假設(shè)上肢康復(fù)機(jī)器人末端的運(yùn)動(dòng)期望軌跡為
(25)
外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的控制結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示，其中控制器采用式(16)所示的滑?？刂坡?，通過(guò)檢測(cè)外骨骼下肢康復(fù)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并進(jìn)行反饋，和運(yùn)動(dòng)期望進(jìn)行比較，得到實(shí)際跟蹤軌跡的運(yùn)動(dòng)誤差作為滑?？刂破鞯妮斎?，最后由控制器控制外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。
在MATLAB/Simulink中搭建上肢康復(fù)機(jī)器人的控制仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2(b)所示，其中Sliding_model_ctrl模塊和Robot_model模塊分別表示通過(guò)S-Function編寫(xiě)的滑?？刂扑惴Ｐ秃蜕现祻?fù)機(jī)器人模型，Desired_trajectory表示給定的運(yùn)動(dòng)期望，如式(25)所示。
圖2 控制結(jié)構(gòu)框圖和仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>
通過(guò)設(shè)置仿真模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)和控制器參數(shù)，對(duì)上肢康復(fù)機(jī)器人滑?？刂破鞯能壽E跟蹤性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在上述滑?？刂破鞯淖饔孟?，外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖3-圖6所示。圖3為外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的末端位置變化曲線，由于機(jī)器人末端的初始位置為(1,1)m，而期望軌跡的初始位置為(1,1)m，位置誤差導(dǎo)致在機(jī)器人初始的運(yùn)動(dòng)誤差較大，特別是y1的誤差更為明顯，但是大約在0.38s處機(jī)器人可以很好地跟蹤期望的運(yùn)動(dòng)。
圖3 末端位置跟蹤曲線
圖4為外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人末端運(yùn)動(dòng)速度變化曲線。同樣，由于實(shí)際初始位置和期望運(yùn)動(dòng)的初始位置的差別，導(dǎo)致機(jī)器人末端的運(yùn)動(dòng)速度在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)誤差較大，但大約在0.38s以后，機(jī)器人末端的運(yùn)動(dòng)速度可以很好地跟蹤期望的運(yùn)動(dòng)。
圖4 末端速度跟蹤曲線
圖5為康復(fù)機(jī)器人大、小臂末端作用力Fx和關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩τ的變化曲線，肩關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)存在較大的抖動(dòng)，而且康復(fù)機(jī)器人小臂末端輸出的作用力也在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)存在較大的抖動(dòng)，這也是由于實(shí)際初始位置和期望運(yùn)動(dòng)的初始位置的差別所導(dǎo)致的。大約在0.38s以后關(guān)節(jié)力矩和大、小臂末端的輸出力變化是平緩的。
圖5 Fx和τ變化曲線
圖6為上肢康復(fù)機(jī)器人末端的運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤曲線，圖7為康復(fù)機(jī)器人末端的運(yùn)動(dòng)誤差。由圖可知，在初始運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于y方向的初始位置和期望位置相差較大，因此運(yùn)動(dòng)誤差較大，但在0.32s以后，康復(fù)機(jī)器人末端的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以很好地跟蹤期望的運(yùn)動(dòng)。綜上所述，設(shè)計(jì)的滑?？刂破鲗?duì)康復(fù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)具有好的運(yùn)動(dòng)控制效果，可以滿足上肢康復(fù)訓(xùn)練的基本需求。
圖6 運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤效果
圖7 運(yùn)動(dòng)誤差
5 結(jié)語(yǔ)
針對(duì)外骨骼上肢康復(fù)訓(xùn)練的需求，介紹了一款兩自由度外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)外骨骼上肢康復(fù)機(jī)器人的實(shí)時(shí)控制，在機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了滑模控制器對(duì)康復(fù)機(jī)器人進(jìn)行控制。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的控制器對(duì)康復(fù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)具有較好的控制效果，可以滿足上肢康復(fù)訓(xùn)練的要求。
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