基于改進(jìn)C-V模型超聲頸動脈圖像內(nèi)-中膜厚度的測量

王曉桐 丁海波 遼寧省醫(yī)療器械檢驗檢測院 （遼寧 沈陽 110179）

內(nèi)容提要：頸總動脈內(nèi)-中膜厚度是心腦血管疾病早期篩查和診斷的主要標(biāo)準(zhǔn)之一。文章提出了一種基于超聲圖像的頸動脈內(nèi)-中膜厚度半自動測量方法。最初在相關(guān)的頸動脈超聲圖像中選擇感興趣的區(qū)域，然后采用改進(jìn)的C-V主動輪廓模型算法，在公式中加入局部強(qiáng)度信息，從而實(shí)現(xiàn)了圖像局部結(jié)構(gòu)的分割。該算法分為兩步，第一步利用改進(jìn)的C-V方法從超聲圖像中分割腔-內(nèi)膜邊界。在得到腔-內(nèi)膜邊界后，第二步使用類似的方法檢測中-外膜邊界。成功分割出腔-內(nèi)膜和中-外膜邊界后，可方便地計算內(nèi)-中膜厚度。實(shí)驗結(jié)果表明該方法可以在較少的人工輸入并且不需要任何預(yù)處理步驟的條件下準(zhǔn)確地測量內(nèi)-中膜厚度。

心血管疾病是威脅人類健康的主要疾病之一，動脈粥樣硬化是心肌梗死等血管閉塞性疾病的主要病因之一。動脈粥樣硬化的早期發(fā)現(xiàn)對心血管疾病的預(yù)防和治療非常重要。動脈血管結(jié)構(gòu)和功能的損害是冠心病的病理基礎(chǔ)。因此，可以通過動脈血管結(jié)構(gòu)和功能的改變來評估血管的病變情況。頸總動脈較其他動脈血管更容易測量，能較好地反映冠狀動脈及其他動脈的變化。所以，醫(yī)生通常通過頸總動脈來評估血管疾病。在心血管疾病的指標(biāo)中，如斑塊的體積、血管狹窄程度、血管直徑等，是影響冠心病的關(guān)鍵因素。因此可以通過血管結(jié)構(gòu)和功能的改變來評估血管疾病，其中頸動脈內(nèi)-中膜厚度指標(biāo)應(yīng)用最為廣泛。

與其他成像設(shè)備相比，超聲設(shè)備成本低，操作簡單，并且圖像的內(nèi)-中膜厚度測量對人體的危害相對較小，從而得知該方法可用于調(diào)查研究?，F(xiàn)階段頸總動脈內(nèi)-中膜厚度通常手動測量完成，由經(jīng)過培訓(xùn)的操作員進(jìn)行分割和測量。但人工操作存在一定的弊端，不可控，并且耗時長，不適合大型圖像數(shù)據(jù)庫，降低試驗的可重復(fù)性。因此，本文提出的半自動分割方法，該方法可以有效避免上述缺點(diǎn)。

1.方法介紹

1.1 頸總動脈內(nèi)-中膜厚度概念

通常頸動脈超聲圖像顯示，可見三層回聲：內(nèi)膜（回聲強(qiáng)而光滑，呈連續(xù)光滑的光帶），中膜（主要由平滑肌和結(jié)締組織組成，條帶呈暗色），外膜（即外膜層的外表面，由疏松結(jié)締組織的外表面組成，其回聲帶較內(nèi)膜清晰明亮）。從外膜開始，超聲波光束折射兩條回波線，第一個邊界為腔-內(nèi)膜界面，第二個邊界為中-外膜界面。兩個邊界之間的距離是內(nèi)-中膜厚度。在動脈粥樣硬化過程中，內(nèi)膜是最先受影響的部位。頸動脈內(nèi)-中膜不同節(jié)段存在生物學(xué)差異。分叉處的內(nèi)-中膜厚度通常是最厚的，然后是頸動脈的內(nèi)-中膜厚度。頸動脈內(nèi)-中膜厚度的分布與頸動脈斑塊的分布相對應(yīng)。因此內(nèi)-中膜厚度可作為頸動脈粥樣硬化的早期標(biāo)志物。

為了獲得相對準(zhǔn)確的結(jié)果，在本文中選擇了頸動脈末端不含斑塊的部位。之所以選擇這個部分，是因為這個部分在大多數(shù)頸動脈超聲圖像中都很容易發(fā)現(xiàn)，這部分血管與超聲束垂直，取這部分可以獲得較高的圖像分辨率，選擇終端部分可以避免增益問題。為了測量內(nèi)-中膜厚度，在采集圖像數(shù)據(jù)時，使用超聲需要選用高頻傳感器，通常是7～12MHz。

1.2 關(guān)于頸總動脈內(nèi)-中膜厚度測量算法介紹

本文提出的半自動頸總動脈內(nèi)-中膜厚度測量方法，流程圖如圖1所示。首先，需要選擇一個包含頸總動脈末端部分的感興趣區(qū)域。其次，采用改進(jìn)的C-V方法對腔-內(nèi)膜邊界進(jìn)行分割。在此分割基礎(chǔ)上，選擇第二個感興趣區(qū)域，與前兩步一樣對中-外膜邊界進(jìn)行分割。最后通過測量兩邊界之間的距離得到內(nèi)-中膜厚度。

圖1.半自動測量方法流程圖

1.3 C-V主動輪廓模型介紹

Mumford-Shah模型是Mumford和Shah提出的一種理想的圖像處理模型。該模型通過最小化廣義能量函數(shù)，解決了圖像分割、去噪和圖像重建的問題。但能量函數(shù)不僅包含面積項，而且還包含加長項，求解這個方程要花費(fèi)很長時間。因此，又提出了簡單的Mumford-Shah模型。Chan-Vese方法是一種簡單的Mumford-Shah模型，它省略了面積部分而保留了長度方程。假設(shè)圖像為I(x,y)，域集為Ω，演化曲線C由零水平集函數(shù)定義C(t)={(x,y)|φ(x,y,t)=0}，原始圖像為I(x,y)，原始圖像I(x,y)被劃分為內(nèi)部(insigde(C))和外部(outsigde(C))兩個同質(zhì)區(qū)域。能量方程見公式（1）。

c1，c2是常量，它們分別表示內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域的平均灰度值，因此該模型使用了全局信息。根據(jù)水平集方法，將Heaviside函數(shù)和Dirac函數(shù)定義為公式（2）、公式（3）。

該方法采用Heaviside函數(shù)劃分演化區(qū)域，Dirac函數(shù)限定零水平集函數(shù)的取值范圍。因此，Mumford-Shah模型的能量函數(shù)定義為公式（4）。

1.4 改進(jìn)的C-V方法介紹

本文根據(jù)超聲圖像和Chan-Vese模型算法特點(diǎn)，將瑞利分布模型和局部信息增加到Chan-Vese能量函數(shù)的分割方法中。

通常不同的成像設(shè)備得到的圖像噪聲的概率分布是不同的。例如，核磁圖像的噪聲分布為高斯分布，PET為泊松分布，而超聲圖像的噪聲分布為瑞利分布。原有的C-V方法假設(shè)噪聲分布為分段常數(shù)分布，因此不能得到滿意的超聲圖像結(jié)果。本文將改變能量函數(shù)的噪聲分布，使其對應(yīng)瑞利函數(shù)。

瑞利概率分布表示見公式（5）：

為了便于計算，將p(u)修改為公式（6）：

因此，噪聲對應(yīng)于瑞利式函數(shù)的C-V模型能量函數(shù)修改為公式（7）：

因此，可以得到歐拉-拉格朗日函數(shù)見公式（10）：

函數(shù)（8）、（9）、（10）構(gòu)成了噪聲分布為瑞利式函數(shù)的新Chan-Vese模型。

Chan-Vese模型假設(shè)圖像由目標(biāo)和背景兩個均勻區(qū)域組成。但是大多數(shù)圖像都不能滿足這個要求。用于測量頸動脈內(nèi)-中膜厚度的超聲圖像中含有大量的散斑噪聲，這種現(xiàn)象尤為明顯。為了解決這個問題，將局部信息添加到能量泛函中。

在Chan-Vese模型中，分別給出目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域的平均灰度值。本文引入高斯結(jié)構(gòu)因子：。高斯函數(shù)G(·)是高斯結(jié)構(gòu)因子見公式（11）：

隨著(u,v)和(x,y)之間的距離增加，降為0，也就是說只有與(x,y)相鄰的點(diǎn)才有意義?？紤]到迭代的時間僅在上面的模型中增加局部信息，將能量函數(shù)修改為公式（12）：

方程（12）是最終演化的Chan-Vese能量方程。

2.試驗結(jié)果

實(shí)驗通過測量100張頸動脈超聲圖像來驗證本文提出的方法。在本次實(shí)驗中，采用改進(jìn)C-V法進(jìn)行圖像分割得到相應(yīng)的邊界，參數(shù)設(shè)置為v=0.001×255×255，λ1=λ2=1，Δt=0.1，ε=h=1，σ=3。圖像分割過程如圖1所示，圖1中1a第一幅為原始頸動脈超聲圖像，試驗中人工選取頸動脈末端不含斑塊的部位作為第一個感興趣區(qū)域，在此基礎(chǔ)上采用改進(jìn)的C-V算法進(jìn)行圖像分割。第二幅圖像所示的白線為分割后得到的腔-內(nèi)膜界線。

圖1.1a圖像分割過程，1b內(nèi)中膜厚度的分布圖

第二個感興趣區(qū)域在腔-內(nèi)膜界線處選取，利用與第一次分割方法相同的改進(jìn)C-V算法再次進(jìn)行圖像分割，得到中-外膜之間的界線，如第三幅圖像顯示。在得到腔-內(nèi)膜界線和中-外膜之間界線后，通過計算得到兩個邊界之間的像素距離為內(nèi)-中膜厚度。圖1中1b顯示100張頸動脈超聲圖像內(nèi)-中膜厚度的柱形分布圖。本文實(shí)驗中，選取的100張頸動脈超聲圖像測量頸動脈末端不含斑塊部位的內(nèi)-中膜厚度，得到最大內(nèi)-中膜厚度為7個像素值，最小內(nèi)-中膜厚度為4個像素值，平均內(nèi)-中膜厚度為5.02個像素值，內(nèi)-中膜厚度方差為0.4436。

3.小結(jié)

在本文中，提出了一種半自動測量頸動脈超聲圖像內(nèi)中膜厚度的方法。實(shí)驗中所要做的唯一人工操作是在頸動脈遠(yuǎn)端壁周圍選擇一個感興趣的區(qū)域。根據(jù)超聲波的噪聲分布瑞利分布，推導(dǎo)出了符合瑞利分布的歐拉-拉格朗日函數(shù)。對于C-V模型假設(shè)圖像由目標(biāo)和背景兩個均勻區(qū)域組成，在能量函數(shù)中加入局部信息，提出改進(jìn)的C-V模型能較好地分割腔-內(nèi)膜以及中-外膜邊界，從而實(shí)現(xiàn)頸動脈超聲圖像內(nèi)-中膜厚度的測量。