流量預(yù)測(cè)下智能尋優(yōu)門(mén)限值的AOS幀生成算法

田 野，劉英娜，劉立士，于雅芮，張志偉

(沈陽(yáng)理工大學(xué)，沈陽(yáng) 110159)

0 引 言

隨著航空航天技術(shù)不斷發(fā)展，空間通信尤其在衛(wèi)星通信中，高級(jí)在軌系統(tǒng)協(xié)議(Advanced orbiting systems，AOS)已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)[1-3]。早期的AOS空間通信研究中，多采用泊松流作為源包到達(dá)模型。文獻(xiàn)[4]對(duì)AOS高效率幀生成算法的幀生成時(shí)間和包時(shí)延進(jìn)行仿真模擬，驗(yàn)證了理論推導(dǎo)公式的正確性。文獻(xiàn)[5-6]提出了一種自適應(yīng)幀生成算法，并對(duì)此算法的性能進(jìn)行具體分析，解決了高效率幀生成算法中可能出現(xiàn)的幀生成時(shí)間過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致超出最大時(shí)延的問(wèn)題。目前的AOS空間通信研究中，自相似流量作為源包替代泊松流源包到達(dá)模型得到越來(lái)越多的學(xué)者的認(rèn)同。文獻(xiàn)[7]通過(guò)ON/OFF模型模擬自相似流量，建立自相似流量模型，并對(duì)AOS等時(shí)幀生成算法性能進(jìn)行分析，得到包時(shí)延和復(fù)用效率的計(jì)算公式。文獻(xiàn)[8]采用上述的自相似流量模型，研究了AOS空間通信系統(tǒng)中自適應(yīng)幀生成算法的性能，計(jì)算了緩存溢出概率，提出自適應(yīng)幀生成算法可以視為等時(shí)幀生成算法與高效率幀生成算法的疊加。但是該算法成幀門(mén)限值需要人為預(yù)設(shè)，不能改變。

當(dāng)前，自相似流量模型研究中，預(yù)測(cè)技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛。文獻(xiàn)[9]研究低軌衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)的自相似性，優(yōu)化了預(yù)測(cè)精度和效率。文獻(xiàn)[10]采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，使預(yù)測(cè)精度變高。文獻(xiàn)[11]對(duì)分形預(yù)測(cè)模型和統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比分析，利用統(tǒng)計(jì)方法證明了自相似流量的可預(yù)測(cè)性。文獻(xiàn)[12]將自相似流量的可預(yù)測(cè)性引入隊(duì)列調(diào)度，設(shè)計(jì)了基于自相似流量水平分級(jí)預(yù)測(cè)結(jié)果的動(dòng)態(tài)權(quán)值分配方法及服務(wù)量子更新方法。在諸多預(yù)測(cè)模型中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[13-15]使用比較廣泛。

文獻(xiàn)[16]提出了一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)流量預(yù)測(cè)的自適應(yīng)幀生成算法,在滿(mǎn)足一定延時(shí)約束條件下,根據(jù)業(yè)務(wù)流量預(yù)測(cè)結(jié)果,自適應(yīng)調(diào)整成幀時(shí)刻。但是該文仍然以仿真研究為主，對(duì)自適應(yīng)成幀算法的緩存大小，幀提取時(shí)間等要素都沒(méi)有涉及，沒(méi)有給出包時(shí)延、復(fù)用效率等參數(shù)的理論計(jì)算方法。

本文提出一種基于流量預(yù)測(cè)的智能尋優(yōu)門(mén)限值的AOS幀生成算法。該算法明確給出評(píng)價(jià)成幀最優(yōu)門(mén)限值的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)函數(shù)，在利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)自相似流量進(jìn)行預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)預(yù)測(cè)流量，計(jì)算綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)函數(shù)最大值，使用尋優(yōu)算法確定該函數(shù)最大值點(diǎn)，即自適應(yīng)幀生成算法的成幀最佳門(mén)限值。該算法可以根據(jù)自相似流量的變化自適應(yīng)確定門(mén)限值，得到更加良好的系統(tǒng)性能參數(shù)指標(biāo)。

1 AOS自適應(yīng)幀生成算法

自適應(yīng)幀生成算法的核心思想為：預(yù)先設(shè)定一個(gè)門(mén)限值Th，給定MPDU緩存區(qū)大小為N。Th作為自適應(yīng)幀生成算法的幀生成等待時(shí)間的閾值，將封裝成幀過(guò)程分為兩種情況[8]。

(1)當(dāng)成幀等待時(shí)間小于門(mén)限值Th，而到達(dá)的數(shù)據(jù)包可以填滿(mǎn)MPDU緩存區(qū)時(shí)，立即將這些數(shù)據(jù)包封裝成一幀。

(2)當(dāng)?shù)却龝r(shí)間已經(jīng)等于門(mén)限值Th，而到達(dá)的數(shù)據(jù)包總數(shù)仍不夠填滿(mǎn)MPDU緩存區(qū)時(shí)，則補(bǔ)填空閑數(shù)據(jù)包，裝滿(mǎn)一幀后發(fā)送。

自適應(yīng)幀生成算法的平均包時(shí)延為[8]：

(1)

其中,Tdelay為平均包時(shí)延，Th為幀生成門(mén)限值，aτ為信源發(fā)包平均時(shí)間，λ為平均包到達(dá)率，Te為幀提取時(shí)間，Pover為緩存溢出概率。

自適應(yīng)幀生成算法的復(fù)用效率為[8]：

(2)

其中，R為緩存區(qū)剩余包數(shù)，P(A(Th)=k)是門(mén)限值Th內(nèi)到達(dá)k個(gè)包的概率。

文獻(xiàn)[8]提出，在緩存容量，幀提取時(shí)間已經(jīng)確定的情況下，為提高M(jìn)PDU復(fù)用效率要增加門(mén)限值，但是門(mén)限值變大的同時(shí)，平均包時(shí)延也隨之增大。因此，只能有所取舍，在確保復(fù)用效率達(dá)到一定程度的前提下，盡量減小平均包時(shí)延。該文以高效率算法為比照，通過(guò)大量的仿真實(shí)驗(yàn)，得到比較滿(mǎn)意的平均包時(shí)延與復(fù)用效率的門(mén)限值的選取。但是，由于門(mén)限值的選取未能擺脫事先人為設(shè)定，算法仍不夠靈活，無(wú)法隨不同的自相似流量自動(dòng)調(diào)整門(mén)限值。本文提出通過(guò)智能尋優(yōu)門(mén)限值的技術(shù)，使得自適應(yīng)算法具有一定的智能性。

2 智能尋優(yōu)門(mén)限值的AOS幀生成算法

基于流量預(yù)測(cè)的智能尋優(yōu)門(mén)限值的AOS幀生成算法的基本思想是:

1)利用ON/OFF信源模型疊加產(chǎn)生自相似流；設(shè)置緩存容量，幀提取時(shí)間等參數(shù)。

2)利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型根據(jù)已產(chǎn)生的流量對(duì)即將到來(lái)的下一階段的流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3)根據(jù)預(yù)測(cè)出的數(shù)據(jù)包數(shù)求出此段自相似流量的Hurst系數(shù)與Pareto分布參數(shù)α。

4)恰當(dāng)選取自適應(yīng)幀生成算法門(mén)限值的取值范圍，在此范圍內(nèi)求出每一個(gè)門(mén)限值對(duì)應(yīng)的平均包時(shí)延和復(fù)用效率。

5)根據(jù)歸一化后的包時(shí)延和復(fù)用效率的互斥性，構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)函數(shù)。

6)利用人工魚(yú)群算法對(duì)綜合評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，綜合評(píng)價(jià)函數(shù)的最大值點(diǎn)，即為在當(dāng)前自相似流量下，滿(mǎn)足復(fù)用效率足夠大而平均包時(shí)延較小的最優(yōu)門(mén)限值。

7)求出最佳成幀門(mén)限值后，將該門(mén)限值作為下一階段自適應(yīng)幀生成算法設(shè)定的門(mén)限值。重復(fù)以上過(guò)程。

2.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Wavelet neutral network, WNN)[10]對(duì)自相似流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。WNN是一種緊致型結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)模型，具有收斂速度快、全局最優(yōu)的優(yōu)點(diǎn)，并且可以隨時(shí)調(diào)整誤差，提供多尺度特性等特點(diǎn)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要原理是：求出輸出層的實(shí)驗(yàn)仿真輸出Y與理論輸出X之間的誤差Z，這一過(guò)程稱(chēng)為信號(hào)的正向傳播。之后進(jìn)行誤差Z反向傳播過(guò)程，將誤差平均分給每一節(jié)點(diǎn)，獲得每個(gè)節(jié)點(diǎn)的偏差，繼續(xù)調(diào)整模型參數(shù)的取值，當(dāng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的偏差都滿(mǎn)足預(yù)設(shè)誤差要求時(shí)，即完成網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程。

本文采用前向反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中最具有代表性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16]，構(gòu)建典型的由輸入層、隱含層和輸出層的三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，采用具有全尺度分析能力的小波函數(shù)代替BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元激活函數(shù)。

小波函數(shù)采用Morlet小波函數(shù)，定義為

(3)

其中，a是伸縮因子，b為平移因子，Ψ(t)是小波母函數(shù)，定義為

(4)

其中,exp(iω0t)為基本函數(shù)，表示時(shí)間函數(shù)Ψ(t)所包含的頻率分量，ω0為Ψ(t)所包含的頻率分量的角頻率，決定了時(shí)間函數(shù)和頻譜函數(shù)的集中程度，在實(shí)際應(yīng)用中通常取一確定值。exp(-t2/2)為系數(shù)，表示時(shí)間函數(shù)的快速衰減速度。

WNN原理如圖1所示，其中Wij為輸入層神經(jīng)元i和隱含層神經(jīng)元j之間的權(quán)值。Wjk是隱含層神經(jīng)元j和輸出層神經(jīng)元k之間的權(quán)值。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Wavelet neural network model

2.2 綜合評(píng)價(jià)函數(shù)

本文綜合評(píng)價(jià)函數(shù)的設(shè)計(jì)為

(5)

其中，α為非負(fù)權(quán)重值，用以平衡平均包時(shí)延與MPDU復(fù)用效率的相對(duì)占比，E為歸一化后的MPDU復(fù)用效率，D為歸一化后的包時(shí)延函數(shù)。

平均包時(shí)延歸一化定義為

(6)

其中，d為平均包時(shí)延，dmax為平均包時(shí)延的最大值，dmin為平均包時(shí)延的最小值。

復(fù)用效率歸一化定義為

(7)

其中,e為MPDU復(fù)用效率，emax為MPDU復(fù)用效率最大值，emin為MPDU復(fù)用效率最小值。

綜合評(píng)價(jià)函數(shù)的設(shè)計(jì)基于確定最優(yōu)門(mén)限值的選取思想，即在保證使得復(fù)用效率達(dá)到一定高度的情況下，盡可能的降低平均包時(shí)延。但是復(fù)用效率是小于1的數(shù)，沒(méi)有單位；而平均包時(shí)延一般是大于1的數(shù)，單位是秒，二者的量綱不同，需要進(jìn)行歸一化處理。由于平均包時(shí)延越小越好，它屬于效能型指標(biāo)；而復(fù)用效率越大越好，它屬于效率型指標(biāo)，所以這里采用極大極小值法進(jìn)行歸一化。綜合評(píng)價(jià)函數(shù)取得最大值時(shí)，同時(shí)滿(mǎn)足復(fù)用效率足夠大而平均包時(shí)延較小。

2.3 人工魚(yú)尋優(yōu)算法

本文采用人工魚(yú)群算法(Artificial fish swarm algorithm，AFSA)[17]對(duì)綜合評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。AFSA能在全局范圍內(nèi)找到已設(shè)目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的極值，也就是最優(yōu)目標(biāo)值，此算法具有很強(qiáng)的容錯(cuò)性和靈活性，收斂速度快，效率高。

AFSA算法針對(duì)于魚(yú)群行為的尋優(yōu)模式和仿生算法，人工魚(yú)是真實(shí)魚(yú)的模擬，魚(yú)群行為有以下幾種：

1)覓食行為：每條魚(yú)都會(huì)向著食物方向游動(dòng)，它會(huì)根據(jù)自身的嗅覺(jué)或視覺(jué)感知水中食物的位置和濃度，進(jìn)而選擇移動(dòng)方向。

2)聚群行為：聚集在一起進(jìn)行覓食或躲避敵害。

3)追尾行為：當(dāng)某處食物濃度較大時(shí)，一條魚(yú)發(fā)現(xiàn)食物，其身邊的魚(yú)也會(huì)隨之而來(lái)。

4)隨機(jī)行為：每條魚(yú)的行動(dòng)不受限制，其移動(dòng)方向和角度都是任意的。

人工魚(yú)的算法結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 人工魚(yú)群的具體結(jié)構(gòu)組成Fig.2 Specific structural composition of artificial fish school

本文人工魚(yú)群算法的目標(biāo)函數(shù)是式(5)所示的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，該函數(shù)中兩個(gè)變量均是門(mén)限值Th的函數(shù)，如式(1)和式(2)所示。綜合評(píng)價(jià)函數(shù)的最大值點(diǎn)，即為在當(dāng)前自相似流量下，滿(mǎn)足復(fù)用效率足夠大而平均包時(shí)延較小的最優(yōu)門(mén)限值。

3 仿真分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

1)ON/OFF源到達(dá)過(guò)程服從Poisson過(guò)程,到達(dá)率為λ=0.8; ON/OFF源到達(dá)時(shí)間間隔服從指數(shù)分布，參數(shù)為μ=2；信源持續(xù)周期相互獨(dú)立且服從Pareto分布，形狀參數(shù)為1.5，位置參數(shù)為1.5，去除異常值的分位數(shù)為0.01；數(shù)據(jù)包發(fā)送速率R=10(個(gè)/s)。

2)緩存容量B=10；幀提取時(shí)間為T(mén)e=3s。

4)人工魚(yú)設(shè)置：初始種群50，最大試探次數(shù)100，最大迭代50，感知距離2.5，擁擠度因子0.1618，步長(zhǎng)0.3。

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1流量預(yù)測(cè)

流量預(yù)測(cè)仿真結(jié)果如圖3、圖4和圖5所示。其中，圖3為ON/OFF源到達(dá)模型實(shí)際產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包仿真圖，圖4為利用WNN模型對(duì)ON/OFF源到達(dá)模型產(chǎn)生的自相似流量進(jìn)行預(yù)測(cè)得到的對(duì)比圖，圖5為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的比較差值。

圖3 ON/OFF模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包仿真圖Fig.3 Packet simulation curve generated by ON/OFF model

圖4 ON/OFF模型經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)包仿真圖Fig.4 Predicted packet simulation curve of ON/OFF model

預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的比較差值如圖5所示。

圖5 預(yù)測(cè)流量與實(shí)際流量產(chǎn)生數(shù)據(jù)的對(duì)比差值Fig.5 Simulation diagram of contrast difference between predicted flow and actual flow

本文預(yù)測(cè)模型采用平均絕對(duì)誤差(Mean abso-lute error, MAE)、平均平方誤差(Mean squared error, MSE)、均方根誤差(Root mean squared error, RMSE)作為評(píng)價(jià)誤差大小的指標(biāo)。經(jīng)過(guò)計(jì)算，各項(xiàng)指標(biāo)結(jié)果分別為1.145、1.717×10-4和1.642。由數(shù)據(jù)可知，MAE的值1.145遠(yuǎn)小于預(yù)設(shè)誤差1.5。還可以看到，時(shí)間在0～50 s內(nèi)時(shí)，誤差較穩(wěn)定，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值相近；在50～100 s時(shí)，預(yù)測(cè)試和實(shí)際值的差值產(chǎn)生了輕微的幅度震蕩，其中在70 s和85 s時(shí)的誤差高于其他部分，這是由于自相似數(shù)據(jù)流量的突發(fā)性導(dǎo)致的，這不可避免。綜上所述，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型可以在流量存在突發(fā)性的情況下較好地完成自相似流量的預(yù)測(cè)。

3.2.2綜合評(píng)價(jià)函數(shù)曲線與最優(yōu)門(mén)限值確定

圖6和圖7給出MPDU復(fù)用效率與平均包時(shí)延的值隨著門(mén)限值的增大的變化曲線。隨著門(mén)限值Th的不斷增大，MPDU復(fù)用效率的值也隨之增大，在門(mén)限值為5 s時(shí)，復(fù)用效率的值已經(jīng)接近1，而且，隨著成幀門(mén)限值的增加，復(fù)用效率會(huì)一直增加，而平均包時(shí)延的值也越來(lái)越大。從綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行考慮，所以在仿真過(guò)程中選擇復(fù)用效率不斷增加且包時(shí)延函數(shù)較小的一段時(shí)間作為幀生成算法的門(mén)限值取值范圍。所以，本文將幀生成門(mén)限值的尋優(yōu)范圍選取在Th∈(1 s, 5s)。

圖6 MPDU復(fù)用效率曲線圖Fig.6 MPDU multiplexing efficiency curve

圖7 平均包時(shí)延曲線圖Fig.7 Average packet delay curve

圖8為復(fù)用效率和包時(shí)延歸一化函數(shù)及綜合評(píng)價(jià)函數(shù)曲線的總體趨勢(shì)圖。從圖中可知，當(dāng)Th=2 s時(shí)，F(xiàn)函數(shù)取得最大值。此時(shí)的復(fù)用效率為92%，對(duì)比圖7可知，平均包時(shí)延的取值也較低，約為3.35 s，所以，Th=2 s即為此時(shí)的尋優(yōu)算法求得的最優(yōu)門(mén)限值。事實(shí)上，通過(guò)圖6與圖7可知，在Th為其它值時(shí)，比如Th=3 s時(shí)，復(fù)用效率比Th=2 s時(shí)提高約2%，但平均包時(shí)延比Th=2 s時(shí)的增大接近6%，這說(shuō)明當(dāng)Th=3 s時(shí)，提升復(fù)用效率帶來(lái)的收益遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于增大平均包時(shí)延造成的損失，這顯然不是最佳的門(mén)限值。當(dāng)Th取大于2 s時(shí)，情況同理。而當(dāng)Th取小于2 s時(shí)，雖然平均包時(shí)延有顯著降低，但是復(fù)用效率均達(dá)不到90%，比較低，不符合預(yù)期。所以，可以通過(guò)綜合評(píng)價(jià)函數(shù)曲線定一個(gè)最優(yōu)門(mén)限值，同時(shí)滿(mǎn)足平均包時(shí)延比較小，而復(fù)用效率又比較高。

圖8 綜合分析曲線圖Fig.8 Comprehensive analysis curve

3.2.3引入預(yù)測(cè)后的包時(shí)延與復(fù)用效率對(duì)比

圖9至圖12為不同Hurst值下的普通自適應(yīng)幀生成算法(無(wú)預(yù)測(cè)，事先設(shè)定門(mén)限值)與流量預(yù)測(cè)下的智能尋優(yōu)門(mén)限值的AOS幀生成算法(有預(yù)測(cè)，門(mén)限值智能尋優(yōu)設(shè)定)的包時(shí)延與復(fù)用效率對(duì)比曲線圖。

由圖9和圖10可知，當(dāng)Hurst系數(shù)不斷改變時(shí)，對(duì)比流量預(yù)測(cè)下的智能尋優(yōu)門(mén)限值的AOS幀生成算法與普通自適應(yīng)幀生成算法(Th=4 s)，前者的平均包時(shí)延數(shù)值普遍小于后者；雖然前者的MPDU復(fù)用效率低于后者，但前者的復(fù)用效率仍然保持在90%以上。所以流量預(yù)測(cè)下的智能尋優(yōu)門(mén)限值的AOS幀生成算法滿(mǎn)足使得復(fù)用效率達(dá)到一定高度的情況下，盡可能的降低平均包時(shí)延的條件，優(yōu)于普通自適應(yīng)幀生成算法。

圖9 包時(shí)延對(duì)比圖(Th=4 s)Fig.9 Comparison of packet delay with Th=4 s

圖10 MPDU復(fù)用效率對(duì)比圖(Th=4 s)Fig.10 Comparison of multiplexing efficiency with(Th=4 s)

由圖11與圖12可以看出，對(duì)比流量預(yù)測(cè)下的智能尋優(yōu)門(mén)限值的AOS幀生成算法與普通自適應(yīng)幀生成算法(Th=1 s)，雖然前者的平均包時(shí)延數(shù)值普遍大于后者，但是前者的復(fù)用效率保持在91%以上，平均值為92%，而后者的復(fù)用效率均低于85%，平均值為83%。此時(shí)，由于后者的復(fù)用效率過(guò)低，說(shuō)明系統(tǒng)整體性能較差。

圖11 包時(shí)延對(duì)比圖(Th=1 s)Fig.11 Comparison of packet delay with Th=1 s

圖12 復(fù)用效率對(duì)比圖(Th=1 s)Fig.12 Comparison of multiplexing efficiency with Th=1 s

綜上所述，流量預(yù)測(cè)下的智能尋優(yōu)門(mén)限值的AOS幀生成算法的復(fù)用效率均保持在90%以上，同時(shí)具有相對(duì)小的包時(shí)延，所以在整體性能上明顯優(yōu)于無(wú)預(yù)測(cè)的普通AOS自適應(yīng)幀生成算法。

4 結(jié) 論

本文使用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)自相似流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)流量確定幀生成算法的成幀最佳門(mén)限值，使得自適應(yīng)幀生成算法可以根據(jù)自相似流量的變化而智能改變成幀門(mén)限值，得到良好的系統(tǒng)性能參數(shù)指標(biāo)。該算法優(yōu)勢(shì)是：

1)針對(duì)不同Hurst系數(shù)的自相似流量，可以動(dòng)態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)成幀門(mén)限值。

2)加入尋優(yōu)算法，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)成幀算法最優(yōu)成幀門(mén)限值的快速確定。

3)同時(shí)考慮平均包時(shí)延和MPDU復(fù)用效率兩個(gè)指標(biāo)，進(jìn)一步優(yōu)化自適應(yīng)幀生成算法的性能。盡可能保證了復(fù)用效率，最大限度降低了平均包時(shí)延。