橋梁減隔震設(shè)計(jì)分析對(duì)比

靳海磊

（太原市城鄉(xiāng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中心，山西 太原 030024）

0 引言

地震是一種突如其來(lái)的自然災(zāi)害，會(huì)造成道路橋梁等基礎(chǔ)設(shè)施的嚴(yán)重破壞，造成交通中斷，影響救災(zāi)工作的順利開(kāi)展。橋梁工程作為生命線工程之一，其破壞后阻斷交通、堵塞河道，對(duì)震后救災(zāi)工作帶來(lái)重大影響，因此橋梁的抗震設(shè)計(jì)對(duì)于保證生命線工程的暢通至關(guān)重要。

在橋梁結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)中，常用的抗震設(shè)計(jì)方法包括延性抗震設(shè)計(jì)和減隔震設(shè)計(jì)。減隔震設(shè)計(jì)是采用柔性支撐將上下部結(jié)構(gòu)隔離開(kāi)，降低整體剛度，將結(jié)構(gòu)的頻率調(diào)整到與地震卓越頻率相差較大的位置，避開(kāi)地震能量集中的范圍。同時(shí)，采用限位裝置，限制結(jié)構(gòu)的剛體位移。與之前提到的材料延性抗震設(shè)計(jì)理念不同，減隔震設(shè)計(jì)允許結(jié)構(gòu)在地震作用下發(fā)生較大的位移，起到耗能的作用。本文以一座連續(xù)梁橋?yàn)槔?，采用Midas軟件建立有限元模型，進(jìn)行時(shí)程分析計(jì)算，計(jì)算減隔震支座對(duì)橋梁動(dòng)力特性的影響和地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力反應(yīng)[1]。

1 基本信息

本橋?yàn)閱沃粘鞘懈呒軜颍鐝浇M合為3m×22m的連續(xù)梁橋，墩高15m；墩柱沿橋長(zhǎng)方向?yàn)?.3m，垂直于橋梁方向?qū)?.8m；支座采用全鉛芯橡膠支座，橫向不設(shè)擋塊；基礎(chǔ)采用樁承臺(tái)基礎(chǔ)，承臺(tái)順橋向2.5m，橫橋向6.25m，高2.5m。主梁材料為C50混凝土，墩柱采用強(qiáng)度為C40的混凝土，承臺(tái)和樁基礎(chǔ)采用C30混凝土；一聯(lián)三跨的主梁總重（包括二期恒載）為10350kN，橋墩重量112.9t，承臺(tái)質(zhì)量101.6t，具體圖紙參考文獻(xiàn)[2]。

2 橋梁地震反應(yīng)的分析方法

地震運(yùn)動(dòng)本身具有隨機(jī)過(guò)程的性質(zhì)，實(shí)際地震的地震動(dòng)參數(shù)具有不確定性，所以采用以地震運(yùn)動(dòng)為隨機(jī)過(guò)程的概率性地震反應(yīng)分析較為合理。但該方法較為復(fù)雜，目前還不太成熟，在實(shí)際工程中應(yīng)用還有待于進(jìn)一步研究。現(xiàn)在世界各國(guó)采用的地震反應(yīng)分析方法是將地震運(yùn)動(dòng)看作確定過(guò)程的地震反應(yīng)分析，其分析方法主要有靜力法、動(dòng)力反應(yīng)譜法和動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法。重要的非規(guī)則橋梁需按非線性時(shí)程分析方法進(jìn)行計(jì)算。其他橋梁可按需要選擇線性或非線性時(shí)程計(jì)算方法、反應(yīng)譜法或功率譜法。

2.1 靜力法

抗震設(shè)計(jì)中的靜力方法是通過(guò)一定的理論將地震對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的作用用一個(gè)等效的靜力荷載來(lái)表示，然后根據(jù)這一等效荷載用常規(guī)的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)效應(yīng)分析在這一國(guó)策灰姑娘中可以借助常規(guī)的有限元分析軟件實(shí)現(xiàn)。靜力法的基本假設(shè)是忽略結(jié)構(gòu)各部分與底面振動(dòng)的相位差，結(jié)構(gòu)物上只施加地震作用下的虛擬的慣性力，忽略地面運(yùn)動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性因素，即把結(jié)構(gòu)的動(dòng)力作用看成是靜止的，忽略結(jié)構(gòu)的時(shí)變的反應(yīng)，只考慮結(jié)構(gòu)靜力反應(yīng)，所以靜力抗震法在結(jié)構(gòu)物的固有頻率比地面振動(dòng)頻率小得多時(shí)才能成立。在《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》中規(guī)定，橋梁結(jié)構(gòu)的橋臺(tái)慣性力可按靜力法計(jì)算。

2.2 反應(yīng)譜法

反應(yīng)譜是在給定的地震加速度作用期間內(nèi)，單質(zhì)點(diǎn)體系的最大位移反應(yīng)、速度反應(yīng)和加速度反應(yīng)隨質(zhì)點(diǎn)自振周期變化的曲線。用作計(jì)算在地震作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。反應(yīng)譜法是橋梁抗震分析的基本方法，此方法同時(shí)考慮地面運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，假定結(jié)構(gòu)地面的節(jié)點(diǎn)按相同的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，其基本原理是：當(dāng)?shù)卣鸬念l率和結(jié)構(gòu)自振頻率相近時(shí)，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)就會(huì)變大，可以在計(jì)算量較小的情況下就獲得橋梁結(jié)構(gòu)反應(yīng)的最值，缺點(diǎn)是無(wú)法反映整個(gè)地震過(guò)程結(jié)構(gòu)的反應(yīng)歷程。在《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則（JTG/T B02-01—2008）》中，規(guī)則橋梁推薦使用反應(yīng)譜方法進(jìn)行抗震分析計(jì)算。反應(yīng)譜的振型分解組合法常用的有兩種：SRSS和CQC。雖然說(shuō)反應(yīng)譜法是將并非同一時(shí)刻發(fā)生的地震峰值響應(yīng)做組合，僅作為一個(gè)隨機(jī)振動(dòng)理論意義上的精確，但是從實(shí)際上它對(duì)于結(jié)構(gòu)峰值響應(yīng)的捕捉效果還是很不錯(cuò)的。一般而言，對(duì)于那些對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)起重要作用的振型所對(duì)應(yīng)頻率稀疏的結(jié)構(gòu)，并且地震此時(shí)長(zhǎng)，阻尼不太小時(shí)，SRSS是精確的，頻率稀疏表面上的反應(yīng)就是結(jié)構(gòu)的振型周期拉比較開(kāi)。

2.3 時(shí)程分析方法

時(shí)程分析方法是由用積分的方法，講實(shí)際的地震作用力按時(shí)間微分，作用于結(jié)構(gòu)上，將結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)微分方程對(duì)時(shí)間逐步積分，記錄結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常將時(shí)間歷程離散為很小的時(shí)間段進(jìn)行求解。時(shí)程分析方法適用于線性計(jì)算和非線性結(jié)構(gòu)，只要時(shí)間微元取得足夠小便可實(shí)現(xiàn)任意精度的計(jì)算。但這種方法的缺點(diǎn)也是很明顯的，結(jié)構(gòu)的反應(yīng)由所選的地震動(dòng)時(shí)程曲線確定，有很強(qiáng)的隨機(jī)性，而且，時(shí)程分析方法計(jì)算量大，只有在重要結(jié)構(gòu)或非規(guī)則橋梁中才使用這種方法。在橋梁抗震規(guī)范中，不規(guī)則橋梁和重要橋梁推薦使用時(shí)程分析方法進(jìn)行抗震分析計(jì)算[3]。

從數(shù)學(xué)分析的角度來(lái)說(shuō)，不考慮舍入誤差的話，抗震時(shí)程分析是精確的，但是分析方法十分復(fù)雜，每次地震動(dòng)的記錄是不同的，因此只把它作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之后的檢驗(yàn)抗震能力的驗(yàn)證方法。本次減隔震設(shè)計(jì)就是采用時(shí)程分析方法進(jìn)行計(jì)算，僅考慮E2地震，使用SIMQKE_GR擬合生成7條地震動(dòng)加速度時(shí)程，根據(jù)規(guī)范要求，計(jì)算結(jié)果取平均值，只考慮水平地震作用，分別施加在順橋向和橫橋向。

3 橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算有限元模型

在地震反應(yīng)分析中，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力模型必須真實(shí)反應(yīng)結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量等動(dòng)力特性，即真實(shí)模擬各構(gòu)件的幾何特性、材料特性及邊界條件。采用有限元法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬時(shí)，一般將結(jié)構(gòu)分為上部結(jié)構(gòu)、橋梁墩柱、墩臺(tái)基礎(chǔ)和支座。為考慮邊界條件對(duì)地震反應(yīng)的影響，在計(jì)算模型的兩端各加一聯(lián)橋梁模型作為邊界條件，邊界聯(lián)只作為邊界條件而不進(jìn)行抗震計(jì)算。

根據(jù)震害資料顯示，在橋梁震害中，上部結(jié)構(gòu)的破壞非常少見(jiàn)，所以只需要將主梁模擬為梁?jiǎn)卧?，在橋梁抗震分析中，橋梁結(jié)構(gòu)的主梁自重較大，因此承受的地震慣性力主要作用在主梁上，而這數(shù)值的大小主要取決于主梁的質(zhì)量、橋墩和橋臺(tái)的剛度和支座的支承邊界條件，因此對(duì)結(jié)構(gòu)的模擬應(yīng)著眼于主梁的質(zhì)量分布和下部結(jié)構(gòu)的剛度模擬。本次設(shè)計(jì)將主梁簡(jiǎn)化為單主梁模型，用無(wú)寬度的一維線單元進(jìn)行模擬，每一跨主梁劃分為多個(gè)梁?jiǎn)卧瑔卧孛婧?jiǎn)化為空心矩形截面，使截面面積與箱型截面相同，單元的質(zhì)量采用等效密度的方法施加。為模擬主梁與支座的連接，在梁底支座位置建立節(jié)點(diǎn)，并與支座處建立剛臂連接[4]。

在橋梁結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)計(jì)算中，墩柱是傳力構(gòu)件。一般要求墩柱的材料為非線彈性材料，這樣就能進(jìn)行結(jié)構(gòu)滯回耗能，因此墩柱的剛度需要準(zhǔn)確模擬。建模時(shí)，墩柱采用梁?jiǎn)卧總€(gè)墩柱劃分為10個(gè)單元，墩底承臺(tái)模擬為質(zhì)點(diǎn)，施加承臺(tái)的質(zhì)量，并與墩柱和樁基采用剛臂進(jìn)行連接。在軟弱土層中，樁和土耦合效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性有很大影響，對(duì)于中小跨度樁基橋梁，需要對(duì)邊界做適當(dāng)?shù)哪M。本次模擬用承臺(tái)底的彈簧剛度模擬樁土效應(yīng)。使用樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范的“m法”求得剛度矩陣。

支座作為特殊的傳力構(gòu)件，對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能有很大的影響，對(duì)于減隔震分析，在抗震分析時(shí)都需要考慮其非線性，在有限元模擬時(shí)需要采用特殊的非線性單元進(jìn)行處理。在建模時(shí)，采用較簡(jiǎn)單的恢復(fù)力模型來(lái)表達(dá)。

選用的全鉛芯橡膠支座參數(shù)為570mm×570mm×172mm（長(zhǎng)×寬×高）。

4 地震反應(yīng)分析

Midas計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)反應(yīng)如下：縱向反應(yīng)周期1.246s，縱向支座位移為124.7mm，墩底剪力367.6kN，墩底彎矩為4471.6kN·m；橫橋向反應(yīng)周期1.419s，支座最大位移為168.0mm，墩底剪力479.2kN，墩底彎矩為5269.1kN·m.

采用延性抗震設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)結(jié)果如下：橋墩縱向周期為1.682s，橫向自振周期為0.614s，墩底最大剪力組合為1869.51kN，墩底最大彎矩為24301.81kN·m。

將設(shè)置減隔震支座后的結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，設(shè)置減隔震支座后，橫向周期變小，原因是設(shè)置鉛芯橡膠支座后，橫橋向剛度減小，從而周期延長(zhǎng)；而縱橋向雖然每個(gè)墩的剛度均減小，但縱橋向四個(gè)墩均采用考慮支座剛度的組合抗推剛度，故縱橋向總體剛度增加，周期縮短。

通過(guò)比較減隔震設(shè)計(jì)的內(nèi)力和延性抗震設(shè)計(jì)的內(nèi)力可知，減隔震設(shè)計(jì)所需的結(jié)構(gòu)抗力小于延性抗震設(shè)計(jì)，這是因?yàn)闇p隔震支座能夠延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期，避開(kāi)地震的卓越周期，同時(shí)減隔震支座阻尼比較大，能夠起到減震耗能的作用。

通過(guò)改變墩高參數(shù)，對(duì)比不同墩高條件下的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于減隔震體系，在當(dāng)結(jié)構(gòu)為矮墩時(shí)，減隔震支座對(duì)橋墩墩底的作用效應(yīng)優(yōu)化明顯，減震效果顯著，在墩高較高時(shí)，減震效果不明顯；在墩高較低時(shí)，上部結(jié)構(gòu)的位移主要由鉛芯橡膠支座的剪切變形提供，而墩高較高時(shí)，由于墩柱的剛度降低，由墩身位移貢獻(xiàn)的變形比例增加。

5 結(jié)論

由上述分析結(jié)果可以得出如下結(jié)論[5]：

（1）減隔震支座可以延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期，使結(jié)構(gòu)避開(kāi)地震作用的特征周期，避開(kāi)地震能量集中的周期范圍，起到減震的作用。

（2）減隔震支座的等效阻尼較高，可以起到耗散能量的作用，有效減低結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，通過(guò)合理的減隔震設(shè)計(jì)可以改善地震作用引起的內(nèi)力分布，保護(hù)基礎(chǔ)、墩臺(tái)等構(gòu)件。

（3）減隔震設(shè)計(jì)時(shí)，上部結(jié)構(gòu)位移較大，對(duì)于不設(shè)擋塊的橋梁要采取一定的構(gòu)造措施，防止落梁。

（4）在實(shí)際抗震設(shè)計(jì)中，對(duì)于墩高較高的情況，減隔震效果不明顯，要謹(jǐn)慎選用減隔震設(shè)計(jì)。