基于改進(jìn)模糊評判的常規(guī)導(dǎo)彈火力打擊作戰(zhàn)效能分析*

孫興龍 李亞雄 董 浩

（火箭軍工程大學(xué)作戰(zhàn)保障學(xué)院 西安 710025）

1 引言

常規(guī)導(dǎo)彈火力打擊作為信息化條件下遠(yuǎn)程精確打擊敵重點(diǎn)軍事目標(biāo)的重要手段，在未來作戰(zhàn)中的作用不言而喻。近年來，隨著常規(guī)導(dǎo)彈的性能不斷提升，逐漸產(chǎn)生了多種型號(hào)的導(dǎo)彈武器，針對不同類型、不同距離的軍事目標(biāo)，如何科學(xué)地對各種類型導(dǎo)彈在實(shí)際作戰(zhàn)中的作戰(zhàn)效能進(jìn)行準(zhǔn)確評估，這對于武器射擊改進(jìn)、效費(fèi)分析、作戰(zhàn)武器優(yōu)選等具有重要研究意義［1］。

2 常規(guī)導(dǎo)彈火力打擊體系建立

2.1 國內(nèi)外研究方法現(xiàn)狀

美軍最早開展了對武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能分析的相關(guān)研究，并針對不同類型導(dǎo)彈武器提出了不同的評估模型。導(dǎo)彈效能分析的方法較多，例如改進(jìn)層次分析法［2～4］、灰色綜合評判法［5］、作戰(zhàn)環(huán)理論［6～7］、模糊綜合評判法運(yùn)用較多［8～10］。文獻(xiàn)［11］采用離散事件仿真方法魚雷作戰(zhàn)效能進(jìn)行了作戰(zhàn)仿真，并利用回歸分析進(jìn)行了仿真。文獻(xiàn)［12］改進(jìn)了基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估模型，文獻(xiàn)［13］運(yùn)用層次分析法和模糊綜合評判法建立反艦導(dǎo)彈突擊作戰(zhàn)能力的綜合評估模型，文獻(xiàn)［14］運(yùn)用基于模糊理論的灰色評估方法構(gòu)建了協(xié)同條件下空空導(dǎo)彈效能評估體系模型。

2.2 存在的問題

首先，導(dǎo)彈武器效能評估武器系統(tǒng)構(gòu)成、涉及部隊(duì)行動(dòng)、指揮決策等諸多方面，實(shí)彈試驗(yàn)評估代價(jià)昂貴，難以考慮到實(shí)戰(zhàn)中環(huán)境因素［8～9］。其次，傳統(tǒng)理論對新型武器系統(tǒng)適應(yīng)性不高。仿真分析所建數(shù)學(xué)模型與實(shí)際各因素的結(jié)構(gòu)接組成、影響關(guān)系偏差較大［15］。

2.3 常規(guī)導(dǎo)彈武器火力打擊效能模型的建立

常規(guī)導(dǎo)彈火力打擊效能評估模型主要包括部隊(duì)行動(dòng)、導(dǎo)彈武器各項(xiàng)指標(biāo)能力、指揮控制能力。依據(jù)作導(dǎo)彈武器系統(tǒng)固有能力、聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場環(huán)境、指揮員指揮決策能力，對導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估要素進(jìn)行分析篩選，建立如圖1所示的三級(jí)評價(jià)體系［16］。

圖1 常規(guī)導(dǎo)彈武器火力打擊效能模型

3 三角模糊層次分析模型建立

模糊層次分析法主要優(yōu)點(diǎn)是結(jié)合定量分析和定性判斷的思想對難以量化的指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行定量分析。在模糊層次分析中，需要比較評估兩個(gè)指標(biāo)重要程度，采用一個(gè)指標(biāo)比另一個(gè)指標(biāo)的相對重要比值進(jìn)行表示，得到模糊判斷矩陣［17］。

模糊層次分析法改進(jìn)了傳統(tǒng)層次分析法存在的問題，把問題按層級(jí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，其決策步驟主要如下。

1）分析系統(tǒng)因果關(guān)系，建立合適模型。

2）以上一級(jí)的要素為評判標(biāo)準(zhǔn)對本層級(jí)的要素行互相比較，確定相對重要程度，建立模糊判斷矩陣。

3）通過各指標(biāo)重要度的計(jì)算，對所有備選方案進(jìn)行比較得到最優(yōu)方案。

3.1 模糊層次分析法理論基礎(chǔ)

1）論域：表示為U，是指所研究對象的范圍，并假定它是非空的。

2）模糊集：明確集合A：元素x不是屬于A就是不屬于A。模糊集合A：在論域U里的任意x∈U，x常以μ（μ∈[0，1]）屬于A，其中μ表示x∈A的確定程度。全體模糊集用F(U)表示。

3）隸屬函數(shù)：設(shè)論域U，如果存在μA(x)：U→[0，1]則稱μA(x)為x∈A的隸屬度，從而一般稱μA(x)為A的隸屬函數(shù)［18］。U上所有模糊子集的集合稱為模糊冪集，隸屬函數(shù)記作F(U)，叫做Fuzzy分布函數(shù)，其函數(shù)論域?yàn)閷?shí)數(shù)，帶有參數(shù)，值域?yàn)椋?，1］。

3.2 權(quán)值的確定

設(shè)論域R上的Fuzzy數(shù)為M，如果M的隸屬度函數(shù)μM:R→[0，1]表示為［19］

其中l(wèi)≤m≤u，l和u表示M的下界和上界。m為M的隸屬度為1的中值。三角Fuzzy數(shù)M表示為 (l，m，u)。

兩個(gè)三角模糊數(shù)M1和M2的運(yùn)算方法如下：

在兩兩指標(biāo)比較評價(jià)過程中，考慮人的模糊性在內(nèi)，具體評價(jià)方法如表1。

表1 指標(biāo)權(quán)重定義

3.3 判斷矩陣構(gòu)造

用模糊數(shù)(M1～M9)表達(dá)個(gè)人判斷結(jié)果。例如，三個(gè)專家對一組比較（比如C1與C2）各自得到一個(gè)模糊數(shù)［20］，分別為(l1，m1，u1)，(l2，m2，u2)，(l3，m3，u3)。整合三個(gè)模糊數(shù)得到結(jié)果為。

重復(fù)以上步驟將所有比較都變成模糊數(shù)，得到模糊矩陣FCM1：

3.4 計(jì)算各指標(biāo)綜合權(quán)重

1）計(jì)算指標(biāo)Ai的第K層元素i的綜合模糊值：

2）去模糊化得到C1～Cn最終權(quán)重，這里的比較原則如下。

定義1：M1(l1，m1，u1)和M2(l2，m2，u2)是三角模糊數(shù)，用三角模糊定義M1≥M2的可能度為：

其中，sup為最小上確界，即最小上界。

定義2：一個(gè)模糊數(shù)比其他k個(gè)模糊數(shù)大的可能度為

將權(quán)重值標(biāo)準(zhǔn)化得到最終結(jié)果(wc1，wc2，…wc4)

3）確定其他層次指標(biāo)權(quán)重得到指標(biāo)Ai的總權(quán)重為TWi=Wcm*Wi，其中，m=1，2，…，n，i是指標(biāo)個(gè)數(shù)。

4 算例分析

設(shè)有三種類型常規(guī)導(dǎo)彈CM1、CM2、CM3，根據(jù)常規(guī)導(dǎo)彈火力打擊作戰(zhàn)模型，由3位專家對三種類型導(dǎo)彈的評估模型中各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行兩兩對比評價(jià)，最終確定各指標(biāo)權(quán)重。比如，對導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)變軌能力C22進(jìn)行評價(jià)，各自得到一個(gè)模糊數(shù)，分別為(l1，m1，u1)，(l2，m2，u2)，(l3，m3，u3)。整合后得到：

兩兩對比各項(xiàng)指標(biāo)，得到模糊評價(jià)矩陣，利用上式得到模糊矩陣FCM，結(jié)果如表2。

表2 模糊評價(jià)矩陣

歸一化得到此指標(biāo)最終權(quán)重 (vCM1，vCM2，vCM3)=(0.48，0.31，0.21)。用相同的方法可得到常規(guī)導(dǎo)彈在其他指標(biāo)的權(quán)重，計(jì)算導(dǎo)彈作戰(zhàn)評估總權(quán)重T，結(jié)果如表3。

表3 各型號(hào)不同指標(biāo)對應(yīng)權(quán)重

綜上判斷，T1

5 結(jié)語

本文結(jié)合常規(guī)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)用三角模糊評判法構(gòu)建了常規(guī)導(dǎo)彈火力打擊的實(shí)戰(zhàn)能力構(gòu)成模型，建立了貼近實(shí)戰(zhàn)常規(guī)導(dǎo)彈火力打擊效能評估指標(biāo)體系，將難以定量分析的指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行定量分析比較，結(jié)果能夠比較準(zhǔn)備客觀評價(jià)導(dǎo)彈武器火力打擊的作戰(zhàn)效能，對于武器射擊改進(jìn)、效費(fèi)分析、作戰(zhàn)武器優(yōu)選等具有重要研究意義。