粗糙海面下的深海聲傳播特性*

馮丹平 李偉清

（中國(guó)人民解放軍91388部隊(duì) 湛江 524022）

1 引言

聲波在深海的傳播過(guò)程中會(huì)多次與海面產(chǎn)生反射，海面的反射系數(shù)會(huì)直接影響反射聲波的強(qiáng)度。如果把海面簡(jiǎn)化為鏡面，聲波在其界面上的反射損失為零，這會(huì)使得聲傳播損失的計(jì)算結(jié)果偏大。實(shí)際上，由于受到風(fēng)浪等的影響，海水表面是一種高低起伏的粗糙表面，這使得反射波的能量減小。王先華等［1］在簡(jiǎn)正波模型的計(jì)算中引入了海面的反射損失，計(jì)算了南海某海域的傳播損失，并通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，證實(shí)了在該海域海面波浪起伏對(duì)聲傳播的影響很大，在仿真計(jì)算中需考慮其影響。陳文劍等［2］研究了隨機(jī)起伏海面的散射對(duì)水聲信道特性的影響規(guī)律，其研究結(jié)果表明傳播損失與海面風(fēng)速以及聲波頻率呈正相關(guān)。姚美娟等［3］對(duì)比了幾種典型的粗糙海面下聲傳播損失的計(jì)算方法，并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，說(shuō)明了在聲傳播損失中考慮海面反射損失的必要性。

本文首先研究了粗糙海表面的聲反射系數(shù)受海況和聲波頻率的影響規(guī)律，并使用射線模型仿真了不同海況下的聲傳播損失。仿真結(jié)果表明，頻率一定的情況下，聲反射系數(shù)隨著海浪有效波高的增加而減小，聲傳播損失隨著海浪有效波高的增加而增加。在近距離時(shí)，海浪對(duì)聲傳播損失的影響很小，當(dāng)傳播距離達(dá)到50km左右時(shí)，3級(jí)海況時(shí)的聲傳播損失較平靜海面時(shí)的大約高5dB，當(dāng)傳播距離達(dá)到100km左右時(shí)，這個(gè)差距擴(kuò)大到了大約10dB。

通過(guò)海上實(shí)驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在考慮粗糙海面聲反射損耗的情況下，仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)能很好地吻合。如果簡(jiǎn)單地將海面簡(jiǎn)化為鏡面，仿真則明顯小于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。這說(shuō)明粗糙海面的聲反射系數(shù)分析是聲傳播損失仿真計(jì)算中不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)。

2 粗糙海面的聲反射理論

在計(jì)算粗糙表面散射的問(wèn)題上，經(jīng)典的近似方法主要有Kirchhoff近似法［4～5］和基于瑞利假設(shè)的微擾法［6～7］，Watson［8～9］在瑞利假設(shè)的基礎(chǔ)上給出了聲反射、聲散射和吸聲收的表達(dá)式，Voronovich［10］在微擾近似的基礎(chǔ)上提出了小斜率近似法。小斜率近似法在掠射角不是特別小且表面斜率不是特別大的條件下計(jì)算粗糙表面的聲散射是非常有效，能夠很好地滿足海洋聲場(chǎng)計(jì)算中對(duì)海水表面反射系數(shù)的計(jì)算需求。

首先將粗糙的海水表面簡(jiǎn)化為由多個(gè)不同振幅、頻率、初始相位的正弦波或余弦波疊加而成，假定粗糙的海表面高度滿足高斯分布，其功率譜密度函數(shù)滿足

式中，K為空間波數(shù)，l為相關(guān)長(zhǎng)度，σ為波浪的均方根高度。

可以模擬出粗糙海面的高度樣本為

表示第j個(gè)采樣點(diǎn)，L為樣本長(zhǎng)度：

當(dāng)波數(shù)為k的聲波以θ掠射角射入時(shí)，通過(guò)求解散射強(qiáng)度，并且對(duì)整個(gè)表面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，可以得到近似的平均海面反射系數(shù)。

圖1為三種掠射角情況下，反射系數(shù)隨波浪均方根高度的變化曲線，從圖1可以看出，當(dāng)均方根高度小于0.2m時(shí)，平均反射系數(shù)接近于1，此時(shí)海面相對(duì)平靜，可以近似為鏡面，但是當(dāng)均方根高度大于0.2m后，海面的平均反射系數(shù)逐漸減小，此時(shí)海面的反射損失就不能被忽略。下面將通過(guò)仿真計(jì)算，研究0級(jí)海況、2級(jí)海況和3級(jí)海況這三種情況下的傳播損失，并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證仿真計(jì)算結(jié)果。

圖1 反射系數(shù)（f=400Hz）

3 仿真研究

Wenz［11］描繪了不同海況下的海面狀況參數(shù)，本文根據(jù)Wenz的結(jié)論，分別認(rèn)為0級(jí)海況的海浪均方根高度σlevel0=0m，2級(jí)海況的海浪均方根高度σlevel2=0.5m，3級(jí)海況的海浪均方根高度σlevel3=1m，并將分別計(jì)算這三種情況下的深海聲傳播損失。本文使用的聲場(chǎng)計(jì)算模型為BELL?HOP，它是基于高斯聲束追蹤法［12］開(kāi)發(fā)的，具有無(wú)需計(jì)算本征聲線、計(jì)算速度快、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，并且該模型的計(jì)算精度與全波動(dòng)理論計(jì)算結(jié)果相近，非常適合計(jì)算深海高頻聲傳播。

在某海區(qū)，分別將這三種海況下海面反射系數(shù)的計(jì)算結(jié)果作為模型的輸入文件，對(duì)該海域的傳播損失進(jìn)行仿真計(jì)算。仿真中，聲源的頻率為400Hz，聲源深度為300m。圖2為接收深度200m處三種海況的聲傳播損失對(duì)比。

圖2 深度200m處的聲傳播損失對(duì)比

從圖2可以看出，隨著海況的惡化，聲影區(qū)的傳播損失逐漸增大，但是匯聚區(qū)的傳播損失變化不大。在二級(jí)海況和三級(jí)海況情況下聲影區(qū)的能量明顯小于平靜海面時(shí)聲影區(qū)的能量，并且在三級(jí)海況時(shí)聲影區(qū)的傳播損失大于二級(jí)海況時(shí)的。就匯聚區(qū)而言，海面對(duì)匯聚區(qū)附近傳播損失的影響較小。由于匯聚區(qū)的主要由海水中彎折的聲線匯聚而成，這部分聲線不與海面發(fā)生接觸，因此海面的衰減對(duì)其影響不大。

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

為進(jìn)一步說(shuō)明海況對(duì)聲傳播損失的影響，本文將深海海域中兩條測(cè)線上的聲傳播實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在仿真中，分別計(jì)算考慮和不考慮海面反射損失這兩種情況時(shí)的聲傳播損失。圖3的圓形為聲傳播測(cè)線一的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)中爆炸聲源深度為300m，接收深度為197m，分析的頻率為200Hz，實(shí)驗(yàn)時(shí)的海況為二級(jí)海況。虛線和實(shí)線分別為同條件下平靜海面以及二級(jí)海況時(shí)的聲傳播損失。圖4中分析的頻率為400Hz，其他條件與圖3中的一致。

圖3 測(cè)線一實(shí)測(cè)和仿真對(duì)比（200Hz）

圖4 測(cè)線一實(shí)測(cè)和仿真對(duì)比（400Hz）

圖5的圓形為測(cè)線二的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)中爆炸聲源深度為100m，接收深度為200m，分析的頻率為200Hz，實(shí)驗(yàn)時(shí)的海況為二級(jí)海況。虛線和實(shí)線分別為同條件下平靜海面以及二級(jí)海況時(shí)的聲傳播損失。圖6中分析的頻率為400Hz，其他條件與圖5中的一致。

圖5 測(cè)線二實(shí)測(cè)和仿真對(duì)比（200Hz）

圖6 測(cè)線二實(shí)測(cè)和仿真對(duì)比（400Hz）

從圖3～圖6可以看出，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本上與二級(jí)海況時(shí)的仿真計(jì)算結(jié)果相吻合。

從匯聚區(qū)的聲傳播損失來(lái)看，無(wú)論是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)還是兩種平靜海面和二級(jí)海況時(shí)的仿真結(jié)果，均在80dB～90dB之間，并且它們之間的差異較小。由于在實(shí)驗(yàn)海域深海聲道的作用下，匯聚區(qū)的聲線均幾乎不與海面接觸，因此匯聚區(qū)內(nèi)的聲傳播損失幾乎不受海面的影響。這說(shuō)明在不考慮海面?zhèn)鞑p失時(shí)，仿真模型的計(jì)算結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確，能夠很好地接近實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

但是從聲影區(qū)的仿真和實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比可以看出，實(shí)測(cè)的聲傳播損失明顯大于不考慮海面反射損失時(shí)的仿真結(jié)果，其差異高達(dá)30dB。這是由于仿真中未計(jì)及海面反射損失，從而導(dǎo)致聲傳播損失計(jì)算結(jié)果偏小。當(dāng)在仿真計(jì)算中考慮海面反射損失后，其結(jié)果便接近于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。這證明了仿真計(jì)算中考慮海面反射損失的必要性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文在聲傳播損失的仿真計(jì)算中，考慮了粗糙海面引起的反射損失，研究和探討了海況對(duì)聲傳播損失的影響特點(diǎn)。仿真結(jié)果表明隨著海況的惡化，海面的聲反射系數(shù)逐漸降低，從而導(dǎo)致聲傳播損失不斷增大。本文將聲傳播實(shí)驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真計(jì)算結(jié)果作對(duì)比，發(fā)現(xiàn)只有在計(jì)及海面反射損失后，仿真結(jié)果才能以很好地與實(shí)測(cè)結(jié)果相吻合，這進(jìn)一步印證了海面反射損失是仿真計(jì)算中不可忽略的因素。