基于云模型的導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力評(píng)估*

張晶晶 吳鵬飛

（1.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 北京 100076）（2.海軍工程大學(xué) 武漢 430033）

1 引言

導(dǎo)彈是各軍兵種重要的武器裝備，提升導(dǎo)彈裝備的技術(shù)保障能力能夠增強(qiáng)其戰(zhàn)場(chǎng)作戰(zhàn)效能［1］。對(duì)導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力進(jìn)行評(píng)估可以有效衡量技術(shù)保障能力在導(dǎo)彈作戰(zhàn)中的作用，發(fā)現(xiàn)保障過(guò)程中各級(jí)性能指標(biāo)在作戰(zhàn)方面的問(wèn)題，制定相應(yīng)的改進(jìn)措施。

傳統(tǒng)的保障能力評(píng)估方法有層次分析法（Ana?lytical Hierarchy Process，AHP）、ADC法、專家調(diào)查法、模糊評(píng)價(jià)法及其改進(jìn)方法等［2～5］，而導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力評(píng)估指標(biāo)體系中既含有定量指標(biāo)又包括定性指標(biāo)，部分指標(biāo)在一般情況下不能給出具體的數(shù)值，只能采用定性或灰色數(shù)值區(qū)間信息來(lái)表達(dá)，比如情報(bào)分析能力和協(xié)調(diào)指揮能力，采用傳統(tǒng)的效能評(píng)估方法無(wú)法很好地實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力進(jìn)行評(píng)估，而云模型能夠?qū)疑珨?shù)值區(qū)間信息進(jìn)行量化估計(jì)，實(shí)現(xiàn)定性指標(biāo)到定量指標(biāo)的轉(zhuǎn)化，然后采用云重心評(píng)價(jià)法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力的評(píng)估［6］。

因此，本文首先構(gòu)建了導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力評(píng)估指標(biāo)體系；其次運(yùn)用AHP法將系統(tǒng)指標(biāo)分層并確定指標(biāo)權(quán)重；然后采用基于云模型的評(píng)估方法對(duì)導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力進(jìn)行了評(píng)估，并驗(yàn)證了評(píng)估結(jié)果的有效性。

2 導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力評(píng)估指標(biāo)體系

導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其保障能力是對(duì)保障人員、保障裝備、設(shè)施/設(shè)備以及組織管理能力的綜合反映。導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力評(píng)估指標(biāo)體系是一個(gè)層次化的體系結(jié)構(gòu)，一級(jí)指標(biāo)可以分為培訓(xùn)保障能力、維修保障能力、供應(yīng)保障能力和設(shè)備/設(shè)施保障能力。

通過(guò)對(duì)一級(jí)指標(biāo)的影響因素進(jìn)行分析，可以確定其二級(jí)指標(biāo)，人員及其技術(shù)水平和技術(shù)資料的保障能力影響培訓(xùn)效果的好壞；導(dǎo)彈裝備技術(shù)維修能力分為基地級(jí)、中繼級(jí)和基層級(jí)維修能力，這里將其概括為保障配套建設(shè)、組織管理能力、排故及修理能力、定檢及維護(hù)能力、作戰(zhàn)準(zhǔn)備及戰(zhàn)場(chǎng)搶修能力、大修及大修后試驗(yàn)保障能力［9］；供應(yīng)保障能力是指保障資源的供應(yīng)能力，包括平均保障延誤時(shí)間、保障資源調(diào)度能力和備件數(shù)量/種類滿足率；設(shè)備/設(shè)施保障能力包括設(shè)備完好率、數(shù)量/種類滿足率，還有保障設(shè)施的適用度。因此，導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力評(píng)估指標(biāo)劃分如圖1所示。

圖1 導(dǎo)彈裝備技保障能力評(píng)估指標(biāo)體系

3 基于云模型的導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力評(píng)估

基于前節(jié)構(gòu)建的指標(biāo)體系，本節(jié)采用基于云模型的方法對(duì)導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力進(jìn)行評(píng)估。首先利用AHP法將系統(tǒng)指標(biāo)分層并確定指標(biāo)權(quán)重，然后采用云模型推導(dǎo)出各層級(jí)指標(biāo)的多維加權(quán)綜合云的重心表示，再計(jì)算出加權(quán)偏離度，以此來(lái)比較云重心的改變并激活云發(fā)生器，繼而得到導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力的評(píng)估值［10］。

3.1 云模型

云模型是待評(píng)估系統(tǒng)指標(biāo)的定性與定量之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，其數(shù)字特征包括期望值Ex、熵En和超熵He［11～12］。其中Ex是云的重心位置，En是概念模糊度的度量，He是熵的不確定度量。在云理論中從定性到定量轉(zhuǎn)換的正向正態(tài)云發(fā)生器如圖2所示。

圖2 正態(tài)云發(fā)生器

設(shè)U是一個(gè)定量論域，C是與U對(duì)應(yīng)的定性指標(biāo)，如果定量值x∈U，并且同時(shí)滿足以下幾個(gè)條件，則x在U上的分布稱為正態(tài)云。

1）x是C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)；

2）x～N(Ex，En2)，其中En～N(En，He2)；

3）x對(duì)C的確定度滿足。

3.2 云重心評(píng)價(jià)法

云重心評(píng)價(jià)法的步驟如下。

1）各指標(biāo)的云模型

在指標(biāo)體系中提取n組樣品組成決策矩陣，則n個(gè)定量指標(biāo)就可以用一個(gè)云模型來(lái)表示，其中：

產(chǎn)生的云模型如圖3所示。

圖3 云模型

因此，具有多個(gè)定性值表示的指標(biāo)就可以用一維綜合云來(lái)表示，其中：

2）采用p維綜合云表示系統(tǒng)狀態(tài)

云重心表示為T=a×b，其中，a是云重心的位置，b是云重心的高度，一般情況下b取值0.371［13］。

具有p個(gè)性能指標(biāo)的待評(píng)估系統(tǒng)可以用一個(gè)p維綜合云來(lái)表示，其重心為T=(T1，T2，…，TP)，Ti=ai×bi(i=1，2，…，p)。如果系統(tǒng)的特定狀態(tài)發(fā)生改變，則相應(yīng)的重心改變?yōu)門'，。

3）計(jì)算加權(quán)偏離度

此時(shí)，加權(quán)偏離度θ(0≤θ≤1)為

（4）云模型評(píng)語(yǔ)集

假定評(píng)語(yǔ)集由11個(gè)評(píng)語(yǔ)組成：V=(V1，V2，…，Vp)=(Vt|t=1，2，…，11)，將每個(gè)評(píng)語(yǔ)都用云模型實(shí)現(xiàn)，組成一個(gè)新的定性測(cè)評(píng)云發(fā)生器，如圖4所示。將具體算例的加權(quán)偏離度輸入云發(fā)生器中，將會(huì)激活某一個(gè)評(píng)語(yǔ)值云對(duì)象模型，此時(shí)該評(píng)語(yǔ)值即為評(píng)估結(jié)果。

圖4 云模型定性評(píng)測(cè)曲線

3.3 算例分析

根據(jù)導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力評(píng)估指標(biāo)體系，設(shè)置一級(jí)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重，并對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行量化，然后對(duì)導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力能進(jìn)行評(píng)估，下面對(duì)算例進(jìn)行分析。

1）確定一級(jí)指標(biāo)權(quán)重

采用AHP法確定一級(jí)指標(biāo)權(quán)重［14］，經(jīng)專家評(píng)判構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣，得到一級(jí)指標(biāo)相對(duì)權(quán)重，如表1所示。

表1 一級(jí)指標(biāo)相對(duì)權(quán)重

2）計(jì)算各級(jí)指標(biāo)云模型的期望值和熵

對(duì)導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障過(guò)程中的狀態(tài)進(jìn)行采樣，分別確定量化后二級(jí)指標(biāo)值如表2所示。

表2 量化后指標(biāo)值

從表中分別取出C1、C2、C3、C4的狀態(tài)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ構(gòu)成決策矩陣。

根據(jù)3.2節(jié)中式（1）和式（2），由決策矩陣求出各二級(jí)指標(biāo)云模型的Ex和En，如表3所示。

表3 二級(jí)指標(biāo)云模型的期望和熵

根據(jù)3.2節(jié)式（3）和式（4），由二級(jí)指標(biāo)云模型可得一級(jí)指標(biāo)云模型的Ex和En，如表4所示。

表4 一級(jí)指標(biāo)云模型的期望和熵

3）計(jì)算加權(quán)偏離度

已知一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重為w，基于云理論可知，a=Ex=(0.75，0.7389，0.7667，0.7667)，b=w*0.371，則該加權(quán)綜合云重心向量為Ti=a×bT=[0.1055，0.0810，0.0556，0.0369]。此外，理想狀態(tài)云重心位置向量，則，T0=a0×bT=[0.1407，0.1096，0.0725，0.0482]。

4）評(píng)估結(jié)果

將步驟3）所得加權(quán)偏離度θ輸入圖5所示測(cè)評(píng)云發(fā)生器后，將激活“很好”和“非常好”兩個(gè)云對(duì)象模型，由于二者激活程度相近，故評(píng)估結(jié)果的定性說(shuō)明表示為“介于很好和非常好之間”。同理可得，導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力一級(jí)指標(biāo)加權(quán)偏離度分別為θ1=-0.25、θ2=-0.2611、θ3=-0.2222、θ4=-0.2334，評(píng)估結(jié)果分別為0.75，0.7389，0.7778，0.7666。

為體現(xiàn)某些指標(biāo)值的變化對(duì)整體效能評(píng)估結(jié)果的影響，可以修改決策矩陣得到評(píng)估結(jié)果后與原評(píng)估結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。令H3=[0.6，0.7，0.8;0.7，0.6，0.8;0.5，0.4，0.6]，其他決策矩陣不變，求得加權(quán)偏離度θ=-0.2741，最終的評(píng)估結(jié)果為0.7259，評(píng)估結(jié)果的定性說(shuō)明可用“介于很好和非常好之間，傾向于很好”來(lái)表示，其對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)加權(quán)偏離度求得θ3=-0.3667，評(píng)估結(jié)果為0.6333，評(píng)估結(jié)果的定性說(shuō)明可表示為“介于較好和很好之間，傾向于較好”?？梢?jiàn)，一級(jí)指標(biāo)評(píng)估結(jié)果的變化與總體效能評(píng)估結(jié)果的變化是一致的，說(shuō)明了評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性，也說(shuō)明，指標(biāo)體系中某些指標(biāo)的改變對(duì)整體的評(píng)估結(jié)果有著重要的影響。

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障流程，構(gòu)建了導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力評(píng)估指標(biāo)體系，針對(duì)其既有定性指標(biāo)又有定量指標(biāo)的特點(diǎn)，提出運(yùn)用基于AHP和云模型的效能評(píng)估方法進(jìn)行研究，給出了導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力評(píng)估的算法過(guò)程，其總的保障能力和每個(gè)一級(jí)指標(biāo)性能均能直觀表示出來(lái)，實(shí)現(xiàn)了指揮決策的定性和定量；對(duì)比決策矩陣修改前后發(fā)現(xiàn)，作戰(zhàn)體系中某些指標(biāo)的狀態(tài)變化也能夠有效地反映在評(píng)估結(jié)果中，結(jié)論清晰明了，為評(píng)估導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障能力提供了一種新的思路。