速率模式飛輪姿態(tài)控制系統(tǒng)飛輪組合平穩(wěn)切換方法*

李英波，陸 琳，張子龍，彭 瑞

(1.上海航天控制技術(shù)研究所·上?！?01109;2.上海市空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·上?！?01109)

0 引 言

航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)使用的飛輪有兩種模式，一種是速率模式飛輪，另一種是力矩模式飛輪。顧名思義，速率模式飛輪輸出的轉(zhuǎn)速(或角動(dòng)量)按一定關(guān)系(通常為比例關(guān)系)跟蹤輸入指令信號(hào)，而力矩模式飛輪的輸出力矩(角動(dòng)量變化率)按一定關(guān)系(通常為比例關(guān)系)跟蹤輸入信號(hào)。力矩飛輪也可通過(guò)星載計(jì)算機(jī)采樣飛輪轉(zhuǎn)速閉環(huán)而等效為速率模式以完成工作。

在以飛輪為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)中，飛輪的配置往往存在一定的冗余，因此可以選擇不同的飛輪組合進(jìn)行衛(wèi)星姿態(tài)的控制。當(dāng)衛(wèi)星上有大角動(dòng)量掃描式有效載荷(如微波輻射計(jì)、微波散射計(jì)等)時(shí)，必須利用飛輪產(chǎn)生相反方向的角動(dòng)量，將整星補(bǔ)償為在軌道面內(nèi)近似零動(dòng)量，以避免出現(xiàn)過(guò)大的軌道陀螺力矩而對(duì)衛(wèi)星的正常控制產(chǎn)生影響。為了盡可能減少飛輪的配置數(shù)量，控制系統(tǒng)可采用角動(dòng)量補(bǔ)償和姿態(tài)控制一體化方案。通常而言，掃描式有效載荷的角動(dòng)量沿衛(wèi)星偏航軸方向，在XOZ平面內(nèi)的飛輪需同時(shí)兼顧角動(dòng)量補(bǔ)償和姿態(tài)控制兩項(xiàng)功能。在掃描式載荷工作時(shí)，XOZ平面內(nèi)參與角動(dòng)量補(bǔ)償和姿態(tài)控制的飛輪角動(dòng)量有一定偏置，這種狀態(tài)避免了由飛輪轉(zhuǎn)速過(guò)零而造成的衛(wèi)星姿態(tài)抖動(dòng)。在掃描式載荷尚未工作時(shí)，可以適當(dāng)增加參與工作的飛輪的數(shù)量，使其工作在速度偏置方式，避免由飛輪轉(zhuǎn)速過(guò)零對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)帶來(lái)抖動(dòng)影響，并為星上其他載荷提供高穩(wěn)定度的工作環(huán)境。這要求根據(jù)掃描載荷是否工作而主動(dòng)采取不同的飛輪組合模式，保持衛(wèi)星高姿態(tài)穩(wěn)定度狀態(tài)，本文第4節(jié)將對(duì)此進(jìn)行實(shí)例分析。

在切換飛輪組合時(shí)，若不采取措施，退出和新參與控制的飛輪角動(dòng)量會(huì)產(chǎn)生突變。此角動(dòng)量突變將轉(zhuǎn)移到衛(wèi)星星體上，從而引起衛(wèi)星姿態(tài)的抖動(dòng)[1]。這種抖動(dòng)會(huì)影響衛(wèi)星有效載荷(特別是遙感載荷)的工作，造成衛(wèi)星在短時(shí)間內(nèi)性能下降，不能正常執(zhí)行任務(wù)。

文獻(xiàn)[2]對(duì)使用4個(gè)飛輪的“3正交+1斜裝”構(gòu)型和金字塔構(gòu)型的飛輪組合的容錯(cuò)控制進(jìn)行了研究，在1個(gè)飛輪失效或2個(gè)飛輪喪失部分輸出能力的情況下，采用自適應(yīng)容錯(cuò)非線性控制方案可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的容錯(cuò)控制，即可使系統(tǒng)在保持一定指向精度的前提下實(shí)現(xiàn)三軸穩(wěn)定控制。文獻(xiàn)[3]提出了自適應(yīng)滑模容錯(cuò)姿態(tài)跟蹤控制算法。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)出現(xiàn)故障時(shí)，姿態(tài)偏離預(yù)定軌跡，觸發(fā)滑模面的某些參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)了容錯(cuò)控制。其原理是利用執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障后的姿態(tài)偏離觸發(fā)控制參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整。因此，故障后的容錯(cuò)控制性能也發(fā)生了變化，但合理設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)可以確保系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[4]利用自適應(yīng)多重估計(jì)器對(duì)故障參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)并重構(gòu)了系統(tǒng)，從而減小了飛輪在出現(xiàn)故障后對(duì)系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[5]利用估計(jì)器同時(shí)對(duì)故障類型和數(shù)值參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)，構(gòu)建了自適應(yīng)故障補(bǔ)償器，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了反步閉環(huán)控制，從而減小了飛輪故障對(duì)跟蹤過(guò)程的影響。文獻(xiàn)[6-7]對(duì)四面體安裝構(gòu)型的飛輪組合和三正交經(jīng)典安裝構(gòu)型的飛輪組合進(jìn)行了比較，得出了四面體安裝構(gòu)型飛輪的能源利用率更高的結(jié)論。文獻(xiàn)[8]對(duì)三種安裝構(gòu)型的使用性能進(jìn)行了比較研究，這三種安裝構(gòu)型分別為3正交+1斜裝、四面體構(gòu)型和金字塔構(gòu)型的飛輪組合。金字塔構(gòu)型的飛輪組合在三軸上的加速度分配更為均勻。當(dāng)一個(gè)飛輪完全失效后，金字塔構(gòu)型飛輪組合的維持能力更強(qiáng)。文獻(xiàn)[9]對(duì)應(yīng)用于STUDSAT-2衛(wèi)星的四面體安裝構(gòu)型的飛輪組合的力矩分配方式進(jìn)行了研究，利用線性二次型調(diào)節(jié)器對(duì)某單一飛輪失效情況下的力矩分配進(jìn)行了研究，得出了滿足線性二次型約束的力矩分配矩陣。當(dāng)系統(tǒng)使用的飛輪數(shù)量超過(guò)3個(gè)時(shí)，控制力矩在飛輪組合中的分配方式并非唯一。文獻(xiàn)[10]對(duì)控制力矩在飛輪組合中的分配進(jìn)行了研究，不但考慮了最大力矩的限制，還同時(shí)考慮了角動(dòng)量約束。

目前，針對(duì)將飛輪作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的姿態(tài)控制系統(tǒng)的研究主要集中于對(duì)安裝構(gòu)型不同的飛輪組合的性能的比較，或某飛輪故障情況下的容錯(cuò)控制技術(shù)。在飛輪組合的某一個(gè)或兩個(gè)飛輪出現(xiàn)部分故障時(shí)的容錯(cuò)控制雖然也涉及飛輪切換，但其屬于被動(dòng)切換，系統(tǒng)性能會(huì)發(fā)生某種程度的變化。目前，針對(duì)主動(dòng)切換飛輪組合以適應(yīng)不同載荷工作模式的高精度姿態(tài)控制技術(shù)的研究還很少。

本文對(duì)飛輪組合主動(dòng)切換技術(shù)進(jìn)行了研究。文中的速率模式飛輪包括了由力矩模式飛輪通過(guò)星載計(jì)算機(jī)采集飛輪轉(zhuǎn)速而構(gòu)成閉環(huán)的等效速率模式飛輪。本文在第1節(jié)給出了速率飛輪姿態(tài)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；在第2節(jié)對(duì)系統(tǒng)的能控性和飛輪組合切換過(guò)程進(jìn)行了分析；在第3節(jié)提出了殘余角動(dòng)量卸載的飛輪組合平穩(wěn)切換方案；在第4節(jié)分析了應(yīng)用實(shí)例；在第5節(jié)對(duì)全文進(jìn)行了簡(jiǎn)要的歸納和總結(jié)。

1 速率飛輪姿態(tài)控制系統(tǒng)模型

剛體衛(wèi)星速率飛輪姿態(tài)控制系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型如下式所示

(1)

(2)

(3)

式中，ω0為軌道角速度，L的定義如下

(4)

式中，K1=diag(k1φk1θk1ψ)。diag代表對(duì)角矩陣，對(duì)角元素k1φ,k1θ,k1ψ分別為滾動(dòng)、俯仰、偏航通道的比例控制系數(shù)；K2=diag(k2φk2θk2ψ)，對(duì)角元素k2φ,k2θ,k2ψ分別為滾動(dòng)、俯仰、偏航通道的微分控制系數(shù)。

上式可寫(xiě)為

(5)

對(duì)于速率模式飛輪的控制系統(tǒng)，從測(cè)量環(huán)節(jié)衡量，其相當(dāng)于PI控制器，可以省去用于測(cè)量角速度的陀螺組合。

將式(2)、式(3)、式(5)代入式(1)，并略去2階及以上小量，可得系統(tǒng)狀態(tài)方程

(6)

E3×3和03×3分別為3×3單位陣和3×3零矩陣，03×1為3×1零矩陣。

2 系統(tǒng)能控性和飛輪組合切換過(guò)程分析

對(duì)于參數(shù)確定的系統(tǒng)，通過(guò)合理設(shè)計(jì)控制參數(shù)矩陣K1、K2，可使式(6)描述的系統(tǒng)滿足下式

rank([BAB…A5B])=6

(7)

即能控矩陣滿秩，此時(shí)系統(tǒng)完全能控。

系統(tǒng)的穩(wěn)定性由系統(tǒng)矩陣A的特征值決定。適當(dāng)設(shè)計(jì)控制參數(shù)矩陣K1、K2，可以保證矩陣A的特征值具有負(fù)實(shí)部，系統(tǒng)穩(wěn)定。

由式(5)得到的控制角動(dòng)量要通過(guò)分配矩陣分配到各飛輪，飛輪組合再通過(guò)安裝矩陣將其作用到衛(wèi)星上，其轉(zhuǎn)換過(guò)程如圖1所示。系統(tǒng)的能控性由式(7)中的能控矩陣的秩確定，不受飛輪組合的影響。同理，系統(tǒng)的穩(wěn)定性由式(6)中系統(tǒng)矩陣A的特征值是否具有負(fù)實(shí)部決定，也不隨飛輪組合不同而發(fā)生變化。不同飛輪組合的角動(dòng)量包絡(luò)存在差異，這僅代表了飛輪組合的控制能力。

圖1 飛輪組合A在工作狀態(tài)下的系統(tǒng)框圖Fig.1 Operating state of momentum wheels assembly A

不失一般性，設(shè)系統(tǒng)內(nèi)有n臺(tái)飛輪參與控制。由式(5)解算的控制量為沿衛(wèi)星星體的三軸角動(dòng)量hc=[hcx,hcy,hcz]T，此控制角動(dòng)量[11-12]可通過(guò)飛輪組合的角動(dòng)量分配矩陣[13](也稱力矩分配矩陣，簡(jiǎn)稱分配矩陣)D轉(zhuǎn)換為飛輪組合的角動(dòng)量

hcw=Dhc

(8)

式中，hcw=[hc1,hc2,…,hci,…,hcn]T為n臺(tái)飛輪指令角動(dòng)量，hc=[hcx,hcy,hcz]T為由控制器解算的三軸控制角動(dòng)量，D為參與控制飛輪組合的分配矩陣，為n×3維，n(通常情況下，n=3～6)為參與控制的飛輪數(shù)量。若飛輪總數(shù)量為m(通常情況下，m=3～6)，n≤m。其中，m-n為未參與控制的飛輪的數(shù)量。

假定在當(dāng)前t0時(shí)刻參與控制的飛輪組合為{w1,w2,…,wi,…wn}(簡(jiǎn)稱飛輪組合A)，其分配矩陣為DA(DA為n×3矩陣，矩陣元素與飛輪安裝的方向有關(guān))。在t1時(shí)刻，切換為飛輪組合{w1,w2,…,wi-1,wi+1,…wn,wj}(簡(jiǎn)稱飛輪組合B)，其分配矩陣為DB。即第i個(gè)飛輪wi退出控制(i≤n)，而代以第j個(gè)飛輪wj參與控制(j≤m)，其他參與控制的飛輪不變。此時(shí)，飛輪分配矩陣為n×3矩陣。若只是第i個(gè)飛輪退出控制，沒(méi)有新的飛輪加入控制，則有wj?B。此時(shí)，飛輪分配矩陣為(n-1)×3。因此，飛輪組合切換后的分配矩陣及維數(shù)需視具體參與控制的飛輪組合而定。以下，以第i個(gè)飛輪退出，第j個(gè)飛輪加入的情況進(jìn)行了分析。

設(shè)在飛輪組合切換的前一時(shí)刻，衛(wèi)星的控制量為hc0=[hcx0,hcy0,hcz0]T，則各飛輪的指令角動(dòng)量為

hcw0=DAhc0=[hc1,hc2,…,hci,…,hcn]T

(9)

其中，hcw0為n×1向量，代表原飛輪組合{w1,w2,…,wi,…wn}的指令角動(dòng)量。

飛輪的實(shí)際角動(dòng)量為hw0=[h1，h2，…，hi，…，hn]T。當(dāng)衛(wèi)星處于穩(wěn)定運(yùn)行期間時(shí)，hcw0≈hw0。在飛輪組合切換為{w1,w2,…,wi-1,wi+1,…wn,wj}后，設(shè)衛(wèi)星的控制角動(dòng)量變?yōu)閔c1=hc0+Δhc=[hcx0,hcy0,hcz0]T+[Δhcx,Δhcy,Δhcz]T。其中，Δ表示小量，此控制量的前一部分對(duì)應(yīng)切換前一時(shí)刻的控制量[hcx0,hcy0,hcz0]T，由飛輪組合{w1,w2,…,wi,…wn}承擔(dān)。如式(9)所示，將飛輪組合A的指令角動(dòng)量，寫(xiě)成如下形式

[hc1,hc2,…,hc(i-1),hci,hc(i+1),…,hcn]T

(10)

而[hcx0,hcy0,hcz0]T+[Δhcx,Δhcy,Δhcz]T由新的飛輪組合{w1,w2,…,wi-1,wi+1,…wn,wj}承擔(dān)。同理，飛輪組合B的指令角動(dòng)量為

高血壓伴心力衰竭為目前臨床中較為常見(jiàn)的一種心血管疾病，該疾病可損害患者的機(jī)體，且致死率較高，對(duì)患者正常的生活和生命安全均有嚴(yán)重影響存在。[1]針對(duì)高血壓伴心力衰竭患者，不僅需要給予其合理的用藥治療，且需要加強(qiáng)臨床護(hù)理干預(yù)力度。

(11)

對(duì)比式(10)和式(11)可以發(fā)現(xiàn)，兩式存在如下區(qū)別：一是式(10)中存在hci項(xiàng)，而式(11)中的hci項(xiàng)則被換成了Δhcj；二是式(11)中的各項(xiàng)均增加了Δ項(xiàng)。Δ項(xiàng)是相對(duì)前一時(shí)刻的時(shí)間變化所對(duì)應(yīng)的微小變化量，與是否進(jìn)行了飛輪切換無(wú)關(guān)，對(duì)應(yīng)系統(tǒng)不同時(shí)刻的相應(yīng)狀態(tài)，在分析飛輪組合切換時(shí)可不予考慮。由此可見(jiàn)，分析飛輪切換過(guò)程是否平穩(wěn)，需要參考hci和Δhcj的處理方式，即如何處理退出飛輪和新參與飛輪的指令角動(dòng)量，因其他飛輪的控制過(guò)程未發(fā)生變化。新參與的飛輪j的指令角動(dòng)量為Δhcj。由于Δhcj是小量，飛輪j的控制與其他飛輪一樣，控制狀態(tài)是漸變的，不會(huì)引發(fā)系統(tǒng)角動(dòng)量突變。飛輪i的指令角動(dòng)量為hci，如果在切換后對(duì)飛輪i的指令角動(dòng)量處理不當(dāng)，就會(huì)引起角動(dòng)量突變。例如，在飛輪組合切換后，為了讓飛輪i盡快退出控制，需為飛輪的指令角動(dòng)量賦0，這便會(huì)引起飛輪i的角動(dòng)量突變。根據(jù)系統(tǒng)角動(dòng)量守恒原理，此角動(dòng)量突變會(huì)引發(fā)衛(wèi)星本體的角動(dòng)量突變，造成衛(wèi)星姿態(tài)抖動(dòng)，進(jìn)而影響有效載荷的工作。如果飛輪i的角動(dòng)量可一直保持在飛輪組合切換前的hci值，系統(tǒng)便不會(huì)產(chǎn)生角動(dòng)量突變。飛輪i不參與控制，卻一直維持著固定轉(zhuǎn)速的運(yùn)行，未起到使飛輪完全脫離工作狀態(tài)的作用。如下所述，可以采用主動(dòng)卸載策略，使飛輪i脫離工作狀態(tài)，并保持系統(tǒng)的平穩(wěn)工作。

3 飛輪殘余角動(dòng)量卸載及平穩(wěn)切換

如前所述，如果在飛輪組合切換后，飛輪i退出控制但仍然保持了切換前一時(shí)刻的角動(dòng)量，則衛(wèi)星姿態(tài)不會(huì)發(fā)生抖動(dòng)。這種假設(shè)的前提是飛輪i雖然不參與新的控制，但仍保持切換前的角動(dòng)量不變。因此，平穩(wěn)切換問(wèn)題即轉(zhuǎn)化成為了將退出控制飛輪i的殘余角動(dòng)量hwi平穩(wěn)卸載的問(wèn)題，這顯然使得問(wèn)題被簡(jiǎn)化了。要將飛輪i的角動(dòng)量hwi平穩(wěn)卸載，需根據(jù)卸載角動(dòng)量和飛輪控制能力規(guī)劃一卸載函數(shù)，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，可規(guī)劃一線性函數(shù)

(12)

式中，t1為飛輪組合的切換時(shí)刻，hwi為飛輪i在切換前一時(shí)刻的實(shí)際角動(dòng)量，因hci≈hwi，也可使用飛輪i在切換前一時(shí)刻的指令角動(dòng)量hci。這樣，飛輪i在tx時(shí)間內(nèi)可將角動(dòng)量卸載至0。因飛輪i已不參與系統(tǒng)控制，對(duì)其進(jìn)行卸載同樣會(huì)產(chǎn)生不期望的控制力矩，進(jìn)而導(dǎo)致姿態(tài)衛(wèi)星發(fā)生抖動(dòng)。為了保持衛(wèi)星姿態(tài)的穩(wěn)定，需將此卸載角動(dòng)量前饋到系統(tǒng)，以保持系統(tǒng)的姿態(tài)穩(wěn)定，如圖2所示。從角動(dòng)量守恒原理來(lái)看，飛輪卸載力矩對(duì)衛(wèi)星的作用，可通過(guò)前饋由飛輪組合B產(chǎn)生的控制力矩而加以抵消。tx的大小影響著卸載時(shí)間的長(zhǎng)短，此值小則卸載力矩大。卸載時(shí)間不宜過(guò)短，在保證卸載力矩外，還要預(yù)留足夠的控制能力，因此tx的取值應(yīng)使卸載力矩占飛輪最大力矩的30%左右。

圖2 飛輪組合B工作狀態(tài)下的系統(tǒng)框圖Fig.2 Operating state of momentum wheels assembly B

由對(duì)前述系統(tǒng)的能控性和穩(wěn)定性的分析可知，引入殘余角動(dòng)量卸載并沒(méi)有改變系統(tǒng)的狀態(tài)方程(6)，因此不影響系統(tǒng)的能控性和穩(wěn)定性。引入殘余角動(dòng)量卸載，只是改變了飛輪組合和星體之間的角動(dòng)量交換過(guò)程，使得殘余角動(dòng)量被其他飛輪吸收而沒(méi)有作用到星體上，保證了星體的角動(dòng)量不產(chǎn)生突變，因此在飛輪組合切換過(guò)程中保持了星體的高穩(wěn)定度。

4 實(shí)例分析

4.1 某衛(wèi)星飛輪配置及控制能力分析

圖3示意了某衛(wèi)星的有效載荷之一——微波輻射計(jì)在本體系Z軸方向產(chǎn)生的標(biāo)稱45Nms的掃描角動(dòng)量。其控制系統(tǒng)采用了角動(dòng)量補(bǔ)償和姿態(tài)控制一體化方案，偏航軸斜裝了2臺(tái)68Nms的動(dòng)量輪，斜裝動(dòng)量輪的正角動(dòng)量方向在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系的XOZ面內(nèi)，分別偏向+X軸與-X軸方向，且與Z軸的夾角為α=10°，分別標(biāo)識(shí)為飛輪Za和Zb。X軸配置了一臺(tái)25Nms飛輪，稱為飛輪X。俯仰軸的動(dòng)量輪為衛(wèi)星提供的標(biāo)稱-20Nms的偏置角動(dòng)量，并對(duì)俯仰軸姿態(tài)實(shí)施了控制。1臺(tái)工作飛輪，1臺(tái)備份飛輪，分別為飛輪Ya和Yb。Y軸上的飛輪與XOZ平面上的飛輪的功能可相互獨(dú)立。XOZ平面中的Za、Zb和X飛輪可同時(shí)兼顧角動(dòng)量補(bǔ)償和姿態(tài)控制的功能。在微波輻射計(jì)工作時(shí)，就XOZ平面飛輪而言，存在X-Za、X-Zb和Za-Zb三種組合模式。此時(shí)，無(wú)論是在哪種組合模式下，由于要補(bǔ)償微波輻射計(jì)的掃描角動(dòng)量，參與工作的飛輪均有相應(yīng)的角動(dòng)量偏置。飛輪的中心工作轉(zhuǎn)速均不為0，其中心角動(dòng)量與飛輪組合模式有關(guān)。X-Za模式下，飛輪X和飛輪Za的角動(dòng)量分別為-7.8Nms和-45.6Nms；X-Zb模式下的飛輪X和飛輪Zb的角動(dòng)量分別為7.8Nms和-45.6Nms；Za-Zb模式下的飛輪Za和飛輪Zb的角動(dòng)量均為-22.8Nms。飛輪速度偏置，避免了飛輪工作在過(guò)零模式時(shí)，摩擦力矩突變對(duì)衛(wèi)星穩(wěn)定度的影響。當(dāng)微波輻射計(jì)不工作時(shí)，在以上三種飛輪組合中，飛輪工作在過(guò)零模式，衛(wèi)星的穩(wěn)定度不利于星上其他有效載荷工作。為此，可以采用X-Za-Zb三個(gè)飛輪在一定偏置速度下的工作模式，如飛輪X中心角動(dòng)量為7.8Nms，Za中心角動(dòng)量為-22.8，飛輪Zb中心角動(dòng)量為22.8Nms；或飛輪X中心角動(dòng)量為-7.8Nms，Za中心角動(dòng)量為22.8，飛輪Zb中心角動(dòng)量為-22.8Nms。掃描載荷啟動(dòng)后，擬由哪個(gè)飛輪用于補(bǔ)償和控制，便采用哪種角動(dòng)量偏置，如此可實(shí)現(xiàn)最為簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)。比如，若載荷啟旋后擬采用X-Za模式，則采用飛輪Za負(fù)偏置；若擬采用X-Zb模式，則飛輪Zb負(fù)偏置。在保證XOZ平面內(nèi)近似零動(dòng)量的同時(shí)，避免飛輪過(guò)零工作，有利于提高衛(wèi)星的穩(wěn)定度。因此，可以根據(jù)微波輻射計(jì)是否工作而主動(dòng)切換不同的飛輪組合模式，以確保衛(wèi)星的高穩(wěn)定度控制。

圖3 某衛(wèi)星微波輻射計(jì)和飛輪配置示意圖Fig.3 Layout of a microwave radiometer and momentum wheels of a satellite

如前所述，XOZ平面內(nèi)的飛輪有四種基本工作組合，即X-Za、X-Zb、Za-Zb和X-Za-Zb組合，這四種組合模式的角動(dòng)量包絡(luò)如表1所示。角動(dòng)量包絡(luò)代表系統(tǒng)儲(chǔ)存角動(dòng)量的能力，包絡(luò)越大，系統(tǒng)的抗擾能力越強(qiáng)，可控區(qū)域越大，飛輪的卸載次數(shù)越少。由表1可知，X-Za-Zb組合的包絡(luò)最大，這是以飛輪數(shù)量為代價(jià)的。Za-Zb組合的包絡(luò)最小，其對(duì)X軸的可控范圍較小。

表1 四種組合模式的角動(dòng)量包絡(luò)Tab.1 Moment envelope of four assemblies

4.2 掃描載荷未工作時(shí)的飛輪切換

當(dāng)掃描載荷尚未工作時(shí)，為提高衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度，可采用3飛輪組合X-Za-Zb模式。該組合下的分配矩陣為

在6080秒時(shí)，微波輻射計(jì)起旋完成，將飛輪組合X-Za-Zb切換為X-Za組合，X-Za組合下的分配矩陣為

圖4(a)為未采用飛輪殘余角動(dòng)量的卸載方案，飛輪Zb的指令角動(dòng)量被賦予了0值，飛輪的角動(dòng)量突變對(duì)衛(wèi)星產(chǎn)生了擾動(dòng)，從而導(dǎo)致衛(wèi)星三軸姿態(tài)角速度均出現(xiàn)了不同程度的抖動(dòng)，影響了衛(wèi)星平臺(tái)的姿態(tài)穩(wěn)定度，如圖4(b)所示。在采用角動(dòng)量卸載方案時(shí)，可將飛輪Zb約為1.65Nms的角動(dòng)量在100s內(nèi)卸載到0值，如圖5(a)所示。將卸載角動(dòng)量乘以飛輪Zb安裝矩陣列向量[-sinα0 cosα]T，并前饋到衛(wèi)星滾動(dòng)、俯仰、偏航軸，即將原三軸指令角動(dòng)量扣除此前饋角動(dòng)量后，再分配給切換后的飛輪組合。采用這種方式可實(shí)現(xiàn)飛輪組合的平穩(wěn)切換，衛(wèi)星三軸姿態(tài)角速度不會(huì)產(chǎn)生跳變，如圖5(b)所示。

(a)飛輪角動(dòng)量曲線

(a)飛輪角動(dòng)量曲線

4.3 掃描載荷工作時(shí)的飛輪切換

當(dāng)有效載荷工作時(shí)，設(shè)原工作飛輪組合為X-Za，則該組合下的分配矩陣為

在8000秒時(shí)，由原飛輪組合X-Za切換為X-Zb，則X-Zb組合下的分配矩陣為

在飛輪組合切換前，飛輪Za同時(shí)兼顧補(bǔ)償有效載荷角動(dòng)量和完成對(duì)Z軸的姿態(tài)控制的功能。其角動(dòng)量較大，不采用卸載方案而進(jìn)行飛輪組合切換，這不僅會(huì)使姿態(tài)角速度產(chǎn)生跳變，還有可能造成姿態(tài)失穩(wěn)，如圖6所示。圖7(a)為采用了角動(dòng)量的卸載方案，Za角動(dòng)量約為-45Nms，可在1800秒內(nèi)卸載到0。同時(shí)，可將卸載角動(dòng)量乘以飛輪Za安裝矩陣列向量[sinα0 cosα]T，并前饋到衛(wèi)星滾動(dòng)、俯仰、偏航軸，即將原三軸指令角動(dòng)量扣除此前饋角動(dòng)量后再分配給切換后的飛輪組合，姿態(tài)角速度不會(huì)產(chǎn)生跳變，如圖7(b)所示。

(a)飛輪角動(dòng)量曲線

(a)飛輪角動(dòng)量曲線

5 結(jié) 論

本文分析了速率模式飛輪控制系統(tǒng)的能控性和穩(wěn)定性，給出了使用不同飛輪組合對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制不會(huì)改變?cè)到y(tǒng)能控性和穩(wěn)定性的結(jié)論。從飛輪組合的切換過(guò)程分析了飛輪組合與衛(wèi)星之間角動(dòng)量的交換機(jī)理，指出了導(dǎo)致衛(wèi)星姿態(tài)抖動(dòng)的影響因素，提出了基于飛輪殘余角動(dòng)量卸載的飛輪組合平穩(wěn)切換方案。從系統(tǒng)能控性和穩(wěn)定性分析得出了采用殘余角動(dòng)量卸載方案在保持衛(wèi)星姿態(tài)平穩(wěn)的同時(shí)，并不影響原設(shè)計(jì)系統(tǒng)的能控性和穩(wěn)定性的結(jié)論。通過(guò)應(yīng)用實(shí)例給出了衛(wèi)星在幾種典型飛輪組合間切換的過(guò)程，說(shuō)明了所提出的飛輪組合平穩(wěn)切換方法的有效性。