解碼物體的浮沉條件

劉濤

同學(xué)們在解答與物體浮沉條件相關(guān)題目時，常常會因考慮不周、顧此失彼而頻頻出錯。為提升同學(xué)們的解題能力，下面通過要點梳理和考點透視兩個維度進行突破。

一、要點梳理

浸沒在液體中的物體浮沉狀態(tài)有上浮、下沉和懸浮三種狀態(tài)，物體的浮沉狀態(tài)取決于物體受到的重力和浮力兩者的大小關(guān)系。

當(dāng)F浮 > G時，合力方向豎直向上，物體上浮;當(dāng)F浮 = G時，合力為零，物體懸浮;當(dāng)F浮 < G時，合力方向豎直向下，物體下沉。由于上浮和下沉是物體在液體中的兩種運動過程，在此過程中受非平衡力作用，因此，上浮的最終結(jié)果是物體處于漂浮狀態(tài)，有F浮'[=G];下沉的最終結(jié)果是物體沉底，有[F浮+F支=G]。

特別提醒：（1）漂浮和懸浮的共同特點都是浮力等于重力（F浮 = G），物體在平衡力作用下靜止不動，不同點是排開液體的體積不同：漂浮時物體的體積大于排開液體的體積，即[V排<V物];懸浮時，物體的體積等于排開液體的體積，即[V排=V物]。

（2）對于實心的物體，由[F浮=ρ液gV排]，[G=mg=ρ物gV物]，物體浸沒時有[V排=V物]，所以當(dāng)[ρ液>ρ物]時， 物體上浮;當(dāng)[ρ液=ρ物]時，物體懸浮;當(dāng)[ρ液<ρ物]，物體下沉。

小結(jié)：（1）判斷物體浮沉狀態(tài)的前提條件是物體完全浸沒。（2）判斷物體浮沉狀態(tài)的方法有兩種：①受力比較法，比較浸沒在液體中的物體受到的浮力和物體的重力大小關(guān)系;②密度比較法，比較物體和液體的密度大小關(guān)系。

二、考點透視

物體的浮沉條件常見的考查題型主要有三種：（1）根據(jù)物體的浮沉狀態(tài)定性比較浮力型;（2）判斷物體的浮沉狀態(tài)求物體靜止時所受浮力型;（3）根據(jù)漂浮體或懸浮體定性比較液體密度型。下面通過典例探究，幫助同學(xué)們提煉解題技巧。

考點一：根據(jù)物體的浮沉狀態(tài)定性比較浮力

例1? ?如圖1所示，質(zhì)量相同的甲、乙、丙、丁四個小球，分別靜止在水中的不同深度處，則這四個小球在水中所受浮力最小的是（ ）。

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

解析：由圖1可知，甲、乙球為漂浮，丙球為懸浮，丁球沉入容器底部，由于漂浮和懸浮時，F(xiàn)浮=G=mg，四個小球的質(zhì)量相同，因此甲、乙、丙球受到的浮力：F浮甲=F浮乙=F浮丙=G。丁球沉入容器底部時，F(xiàn)浮丁F浮丁，則丁球受到的浮力最小。故選D。

小結(jié)：若已知不同物體的質(zhì)量或重力大小關(guān)系，并明確物體的浮沉狀態(tài)，通過比較浮力與重力的大小可以判斷不同物體所受浮力的大小。若不同物體的重力不相等，則不能用“浮沉條件比較法”進行判斷，因此，解題時務(wù)必明確不同物體的質(zhì)量（或重力）大小關(guān)系是否相等。

考點二：判斷物體的浮沉狀態(tài)求物體靜止時所受浮力

例2（2020·黑龍江·綏化）把質(zhì)量是24 g，體積是30 cm3的物體浸沒在水中，松手后該物體將 ? （填“上浮”“懸浮”或“下沉”）。當(dāng)它靜止時，所受的浮力是 N。

解法1：受力比較法：物體完全浸沒時受到的浮力F浮= ρ水gV排 =1.0 × 103 kg/m3 × 10 N/kg × 3 × 10-5 m3= 0.3 N，物體的重力G=mg=0.024 kg × 10 N/kg=0.24 N，因為F浮>G，所以松手后物體將上浮，直至漂浮，此時浮力等于重力，即F浮′=0.24 N。

解法2：密度比較法：[ρ物=m物V物=24 g30 cm3=0.8 g/cm3]，由于[ρ水=1.0 g/cm3]，故[ρ水>ρ物]，物體將上浮，物體靜止時處于漂浮狀態(tài)，則 [F浮=G物=mg=0.024 kg×10 N/kg=0.24 N]。

答案：上浮 0.24

小結(jié)：解決此類問題有以下兩種方法：（1）比較物體的重力與所受浮力的大小關(guān)系，即利用阿基米德原理先求出物體完全浸沒時受到的浮力大小，然后與物重比較;（2）比較物體密度與液體密度的大小關(guān)系，即利用密度公式先求出實心物體（若是空心物體可假設(shè)為實心）的密度，然后與液體密度比較。

注意：（1）若物體是上浮狀態(tài)，則靜止時的狀態(tài)是漂浮;（2）若已知物體浸在裝滿液體的容器中（或溢水杯）時溢出的液體質(zhì)量，則[F浮=m排液g]。

考點三：根據(jù)漂?。ɑ驊腋。w定性比較液體密度

例3（2020·江蘇·常州）一個薄壁密封飲料瓶內(nèi)裝有一些飲料，分別放在裝有甲、乙兩種液體的容器中，靜止后飲料瓶的狀態(tài)如圖2所示，飲料瓶受到的浮力分別為F浮甲、F浮乙，甲、乙兩種液體的密度分別為ρ甲、ρ乙。則（ ）。

A. F浮甲>F浮乙，ρ甲>ρ乙

B. F浮甲

C. F浮甲=F浮乙，ρ甲>ρ乙

D. F浮甲=F浮乙，ρ甲<ρ乙

解析：由于飲料瓶漂浮，則F浮=G，所以，飲料瓶在兩種液體中受到的浮力相等，都等于飲料瓶受到的重力G，即F浮甲=F浮乙=G，由圖知，飲料瓶排開液體的體積關(guān)系：V甲排ρ乙。故選：C。

小結(jié)：根據(jù)同一物體在不同液體中的漂?。ɑ驊腋。顟B(tài)，寫出相對應(yīng)的漂?。ɑ驊腋。l件：F浮 = G，進而判斷浮力大小不變。觀察題圖明確物體排開液體的大小關(guān)系，然后根據(jù)阿基米德原理推導(dǎo)式[ρ液=F浮gV排]判斷液體的密度關(guān)系。

（作者單位：山東省棗莊市第十九中學(xué)）