天然氣向探測(cè)器內(nèi)部擴(kuò)散的理論基礎(chǔ)和模型建立

朱麗華

(江蘇中實(shí)電子有限公司，江蘇 南京 211514)

在天然氣泄漏后，通過(guò)氣體檢測(cè)器的呼吸孔進(jìn)入檢測(cè)器，并與內(nèi)部氣體傳感器取得聯(lián)系。然而，由于擴(kuò)散需要一段時(shí)間，警報(bào)之內(nèi)和之外的集中程度各不相同。當(dāng)氣體在檢測(cè)器之外的濃度達(dá)到報(bào)警的濃度時(shí)，內(nèi)部氣體傳感器的氣體濃度低于報(bào)警的濃度，警報(bào)本身也有嚴(yán)重的歇斯底里癥。如果氣體檢測(cè)器在天然氣泄漏后有一個(gè)相對(duì)明顯的警報(bào)延遲問(wèn)題，檢測(cè)器發(fā)出警報(bào)信號(hào)不能及時(shí)反饋，而造成重大安全事故。因此，研究工業(yè)氣體探測(cè)器的報(bào)警時(shí)間滯后問(wèn)題是非常重要和必要的[1]。

1 物理模型

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中進(jìn)行模擬的運(yùn)行，使用的工業(yè)氣體檢測(cè)器原型是GT-ZS9000-Ex燃料檢測(cè)器，低限報(bào)警濃度為20%LEL，即當(dāng)傳感器檢測(cè)到天然氣體積的0.01部分時(shí)，檢測(cè)器將啟動(dòng)警報(bào)。

探測(cè)器的高度為110mm，直徑為100mm。該傳感器連接在探測(cè)器的下部，高度50mm，直徑30mm。由于在實(shí)際生活中，工業(yè)檢測(cè)器的安裝地點(diǎn)取決于氣體類(lèi)型和地點(diǎn)條件，因此無(wú)法確定天然氣泄漏點(diǎn)和檢測(cè)器安裝點(diǎn)的相對(duì)位置，不可能建立一個(gè)普遍的天然氣泄漏模型和探測(cè)器。在這項(xiàng)工作中確定的模式是在一個(gè)封閉的房間中填充一定的天然氣濃度，然后在氣體探測(cè)器中傳播天然氣，直到天然氣警報(bào)響起，以探索工業(yè)警報(bào)的歇斯底里。

研究中的密閉室的長(zhǎng)度、寬度和高度分別為500mm。探測(cè)器是通過(guò)引導(dǎo)天然氣從呼吸孔傳密閉室，然后傳到探測(cè)器上。期間達(dá)到傳感器中催化燃燒作用的情況下，發(fā)出警報(bào)信號(hào)指示。

2 數(shù)學(xué)模型

對(duì)于天然氣擴(kuò)散而言，其氣體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程可被視為常規(guī)擴(kuò)散過(guò)程中的一種。對(duì)于涉及的管理方程式主要選擇質(zhì)量、時(shí)間守恒和節(jié)能等基本法則，本條所述氣體僅為天然氣和空氣，兩者之間沒(méi)有化學(xué)反應(yīng)。分?jǐn)?shù)總是不變的，因此能量守恒定律可以用作管理方程式。

2.1 質(zhì)量守恒方程

質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程)，在任何氣體擴(kuò)散過(guò)程中都應(yīng)遵循質(zhì)量守恒方程，在管理方程計(jì)算中，天然氣視為壓縮流體的一種形式，由于本次的研究模型的擴(kuò)散范圍是在封閉空間內(nèi)，所應(yīng)用的采用公式1的形式。

(公式1)

式中：ρ——?dú)怏w密度，kg/m3；u，v，w——?dú)怏w在坐標(biāo)軸的速度分量，m/s。

2.2 動(dòng)量守恒方程

動(dòng)量守恒方程說(shuō)明一段時(shí)間內(nèi)微元素體內(nèi)脈沖的動(dòng)量變化率，這實(shí)際上是微元素體內(nèi)受力的總和(如公式2)。

(公式2)

式中：μ——?jiǎng)恿φ扯龋?/ms N；Sw——廣義源項(xiàng)；w——流體速度在x，y，z方向的分量，m/s；ρ——?dú)怏w密度，kg/m3。

2.3 能量守恒方程

對(duì)于任何能量交換過(guò)程而言，其過(guò)程都滿(mǎn)足能量守恒方程，其變現(xiàn)為一方能量的增加，帶來(lái)了另一方能量的減少。這個(gè)變化過(guò)程中能量變化量是運(yùn)動(dòng)熱量加上外界對(duì)其所做功的總和。它的表達(dá)式可以描述為如下。

(公式3)

式中：cp——比熱容，J/K;T——溫度，K;K——對(duì)流傳熱系數(shù)；Sr——流體的熱能之和。

2.4 組分方程

為了解決上述方程式，本文進(jìn)行了相關(guān)的方程式來(lái)代替管理以前的方程式。本條研究天然氣向探測(cè)器的擴(kuò)散過(guò)程。天然氣和空氣的混合可被視為一種多成分氣體，因此需要采用成分方程

(公式4)

式中：ρcf——該組分的質(zhì)量濃度；cf——組分的體積濃度；Df——該組分情況下的擴(kuò)散系數(shù)；Sf——在系統(tǒng)中，每單位的質(zhì)量增加；式是從左到右的時(shí)間順序。式中變化率項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)的展開(kāi)式可改寫(xiě)為以下形式：

(公式5)

2.5 狀態(tài)方程

本文將天然氣的理想狀態(tài)方程簡(jiǎn)化如下式：

p=ρRT

。

(公式6)

式中：P——壓力，Pa；R——普適氣體常數(shù)，8.3144K/moj；ρ——?dú)怏w密度，kg/m3。

2.6 描述控制方程的通用形式

通過(guò)簡(jiǎn)化，可寫(xiě)為

(公式7)

式中：S——廣義源項(xiàng)；φ——通用變量；?！獜V義擴(kuò)散系數(shù)；u，v，w、T等求解變量。各項(xiàng)進(jìn)行展開(kāi)，公式可以寫(xiě)為

(公式8)

3 模型建立的條件

3.1 邊界條件

邊界條件是指模型每個(gè)方面都必須達(dá)到的一套控制方程，邊界條件可探索控制氣體對(duì)象變化在時(shí)間空間上的整體運(yùn)動(dòng)變化。邊界條件不能達(dá)到明確的情況下，完全依靠控制方程來(lái)完成，是不能解決氣體檢測(cè)器變量的變化的。氣體檢測(cè)器正確選擇邊界條件是模擬器的關(guān)鍵基礎(chǔ)步驟，必須充分根據(jù)條件和氣體模型擬定特性等外在存在的因素完成選擇。模型的邊界條件選擇如下。(1)為了確保天然氣能夠通過(guò)檢測(cè)器傳播，氣體檢測(cè)器的呼吸孔是在互可操作的條件下配置的；(2)在考慮通風(fēng)條件時(shí)，將封閉室的左側(cè)作為進(jìn)入速度的條件，天然氣的濃度與封閉室一致，速度為1m/s，壓力輸出條件在右側(cè)確定，輸出壓力為1.01325Pa/s，標(biāo)準(zhǔn)空氣壓力；(3)檢測(cè)器的外部表面和封閉式攝影機(jī)的表面被確定為墻面條件，這些表面被視為沒(méi)有熱交換的富有表面。

3.2 初始條件

對(duì)于本次的實(shí)驗(yàn)，初始條件的相關(guān)數(shù)據(jù)理論研究對(duì)象，其在數(shù)值模擬開(kāi)始前為限制實(shí)驗(yàn)的基本情況和各種單位參數(shù)。在進(jìn)行模擬之前，都需要進(jìn)行一步初始條件確定。模擬的初步條件是：工業(yè)檢測(cè)器的外部有一定的天然氣濃度，室內(nèi)空氣100%。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)工業(yè)燃?xì)馓綔y(cè)器的內(nèi)部擴(kuò)散理論基礎(chǔ)及模型建立分析，確認(rèn)了總體的設(shè)計(jì)方向。在設(shè)計(jì)完成之后，總體而言在設(shè)計(jì)安裝工業(yè)燃?xì)馓綔y(cè)器的同時(shí)，應(yīng)盡量安裝在合適的環(huán)境中，并盡量避開(kāi)有風(fēng)、高濕度、低溫或油性氣體的場(chǎng)所，探測(cè)器的工作環(huán)境必須達(dá)到適當(dāng)?shù)臏囟群蜐穸确秶?，并盡量在無(wú)風(fēng)環(huán)境中安裝。