基于模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)價(jià)法沙棘餅干烘焙工藝優(yōu)化

崔立柱，付依依，劉士偉 ，王永霞，譚志超，段盛林

（1.中國食品發(fā)酵工業(yè)研究院有限公司，北京 100015；2.河北工程大學(xué)生命科學(xué)與食品工程學(xué)院，河北邯鄲 056038；3.張北寶得康食品有限公司，河北張家口 076450）

沙棘（Hippophae rhamnoides）為多年生落葉小喬木或者灌木，是一種喜光、抗旱、抗嚴(yán)寒酷暑、對(duì)土壤適應(yīng)能力極強(qiáng)的小漿果植物。我國是沙棘植物資源大國，沙棘種植面積居世界首位，種植面積達(dá)到全球90%以上，主要以野生資源為主。沙棘的葉、花、果實(shí)、根莖富含類黃酮、不飽脂肪酸等生物活性物質(zhì)[1?2]，具有降血壓、降血脂、抗氧化等作用[3?6]。1977年沙棘正式被列入《中國藥典》，且被公布為藥食兩用植物。

Design-Expert被廣泛應(yīng)用于食品的工藝、配方優(yōu)化設(shè)計(jì)，通常以感官得分作為響應(yīng)值，國家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 20980-2007 餅干》中感官分析可作為沙棘餅干的評(píng)價(jià)依據(jù)。但是在實(shí)際的應(yīng)用中，極易受到感官評(píng)價(jià)者的主觀因素干擾，而且感官評(píng)價(jià)的界限比較模糊，難以量化評(píng)價(jià)[7?9]。根據(jù)實(shí)驗(yàn)室前期的烘焙條件制作出的沙棘餅干，雖在形態(tài)、色澤和風(fēng)味上都容易被接受，但是其口感不夠酥脆，斷面組織不夠均勻，層次感較差。

因此，本文采用模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)價(jià)方法，對(duì)感官指標(biāo)進(jìn)行定量化和數(shù)學(xué)化的處理與分析，以便為影響沙棘餅干感官指標(biāo)的多個(gè)因素做出一個(gè)更準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。通過采用Design-Expert，以模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)價(jià)法進(jìn)行感官分析，建立了烘焙工藝參數(shù)與感官品質(zhì)之間的回歸模型，對(duì)沙棘餅干烘焙工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)采用電子感官設(shè)備（電子舌、電子鼻）[10?14]，將沙棘餅干與市售餅干進(jìn)行對(duì)比分析。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

低筋小麥粉、燕麥粉、燕麥片、青稞粉、魔芋粉、大豆纖維粉、蔗糖、木糖醇、小蘇打、雞（食品級(jí)）、雞蛋、黃油、牛奶 市售；沙棘果渣 北京寶徳瑞食品科技有限公司。

EX324電子秤 奧豪斯儀器（上海）有限公司；DCK-202揉面機(jī) 廣東順德地一日用電器科技有限公司；SEC-1Y-S電烤爐 江蘇三麥?zhǔn)称窓C(jī)械有限公司；TS-5000電子舌 日本Insent；FOX4000 電子鼻

法國Alpha M.O.S。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 沙棘餅干的制作 每100 g面粉，稱取30 g黃油（預(yù)先在室溫下軟化后，攪拌至順滑狀），加入30 g糖粉（木糖醇:白糖 1:1），繼續(xù)攪拌，待黃油和糖粉充分?jǐn)嚢杈鶆?，再加入事先打發(fā)好的20 g蛋液，攪拌均勻；將混勻的面粉（低筋小麥粉22.5 g，魔芋粉10 g，大豆纖維粉10 g，燕麥粉10 g，燕麥片20 g，青稞面粉20 g，沙棘果渣粉7.5 g），加入剛剛打發(fā)完成的糖、黃油、蛋液混合液，攪拌至面團(tuán)中水分和黃油分散均勻，加入燕麥片，攪拌均勻。將調(diào)制均勻的面團(tuán)搟成3 mm均勻薄片，用模具成型，均勻扎孔，然后將成型后的面片放入事先預(yù)熱的烤箱中，在上火170 ℃、下火160 ℃條件下烘焙13 min。

最后，將烘焙后的餅干在自然條件下冷卻40～60 min，冷卻至室溫放入包裝袋中備用。

1.2.2 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì) 前期對(duì)影響沙棘餅干品質(zhì)的各因素進(jìn)行了試驗(yàn)，得出制備沙棘餅干的較佳條件為：上火溫度175 ℃，下火溫度167.5 ℃，烘焙時(shí)間13.5 min。

沙棘餅干根據(jù)前期單因素實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用Design Expert 8.06軟件中Box-Behnken Design，以模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)價(jià)為響應(yīng)值，以上火溫度、下火溫度、烘焙時(shí)間作為，每個(gè)因素選取三個(gè)水平，對(duì)沙棘餅干的工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其因素與水平見表1。

表1 響應(yīng)面試驗(yàn)因素與水平表Table 1 Factors and levels table of response surface experiment

1.2.3 感官評(píng)價(jià) 以沙棘餅干的形態(tài)、色澤、風(fēng)味、口感、組織作為感官評(píng)價(jià)的指標(biāo)（表2）。組織10名專業(yè)食品評(píng)定人員，無感官方面缺陷，年齡在20～40歲之間。在評(píng)價(jià)前2 h內(nèi)，禁止吸煙喝酒吃東西，評(píng)價(jià)過程中禁止相互討論，每評(píng)價(jià)一款產(chǎn)品間隔15 min以上，且進(jìn)行清水漱口[15]。參加評(píng)定人員按照表中的5個(gè)指標(biāo)從好、較好、一般、差4個(gè)等級(jí)，按照百分制進(jìn)行評(píng)分。

表2 沙棘餅干感官評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Sensory evaluation criteria for sea-buckthorn biscuits

1.2.4 模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)價(jià) 評(píng)價(jià)指標(biāo)集的確定[7]：以沙棘餅干形態(tài)（A1）、色澤（A2）、風(fēng)味（A3）、口感（A4）和組織（A5）為評(píng)價(jià)指標(biāo)，從而得出評(píng)價(jià)指標(biāo)集A ={A1、A2、A3、A4、A5}。

評(píng)價(jià)指標(biāo)集權(quán)重集的確定：采用問卷調(diào)查方法[16]（參照GB/T 20980-2017），調(diào)查人數(shù)共80人，身體健康，無感知方面缺陷，年紀(jì)在20～50歲之間，其中多數(shù)為食品相關(guān)專業(yè)學(xué)生和人員。對(duì)餅干的形態(tài)、色澤、風(fēng)味、口感和組織狀態(tài)等因素按照其重要程度的比重進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，得出餅干的權(quán)重集（表3）。

表3 沙棘餅干權(quán)重Table 3 Sea-buckthorn biscuit weight

評(píng)審對(duì)象的確定[17]：將需要進(jìn)行評(píng)價(jià)的產(chǎn)品集合定義為 T，Ti即為評(píng)價(jià)對(duì)象集，則通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)產(chǎn)生的評(píng)價(jià)產(chǎn)品Ti={T1，T2，T3，T4···Tn}，Tg則代表對(duì)樣品的綜合評(píng)價(jià)，其中g(shù) =1，2，3，4···n。

評(píng)價(jià)級(jí)的確定[18]：設(shè)定特定的分值區(qū)域，并于評(píng)價(jià)集相對(duì)應(yīng)，可將最終結(jié)果量化為具體評(píng)分。由評(píng)價(jià)小組評(píng)價(jià)得出沙棘餅干的4個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)：優(yōu)（V1）、良（V2）、中（V3）、差（V4）,從而得出的評(píng)語集 V={V1、V2、V3、V4}。根據(jù)清晰質(zhì)量等級(jí)邊界模糊化法將分值區(qū)域清晰化，得到相對(duì)應(yīng)的分值，見表4。

表4 評(píng)語集與分值區(qū)域?qū)?yīng)Table 4 Correspondence between comment set and score area

1.2.5 沙棘餅干電子感官測定

1.2.5.1 電子舌 取適量樣品，料理機(jī)充分粉碎；稱取30 g樣品，按照1:5的比例蒸餾水浸泡，快速攪拌2 min；離心取上清液；放入電子舌樣品杯，待測。每個(gè)樣品循環(huán)測定4次，取其中3次數(shù)據(jù)用于結(jié)果分析[12，19]。

1.2.5.2 電子鼻 將沙棘餅干和三種市售餅干，取適量，料理機(jī)充分粉碎，每個(gè)樣品做4次平行，每次平行樣品取2 g置于頂空瓶中，進(jìn)行電子鼻的測定[20?21]。測定參數(shù)如下：取樣時(shí)間180 s，樣品延遲1080 s，潔凈空氣流速150 mL/min，取樣體積5 mL，注射速度1 mL/s。

自動(dòng)進(jìn)樣器參數(shù)：孵化時(shí)間150 s，孵化溫度80 ℃，取樣器溫度90 ℃，采用頂空取樣。

1.3 數(shù)據(jù)處理

采用Design Expert 10軟件進(jìn)行響應(yīng)面優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析，電子舌采用Taste Analysis Application軟件進(jìn)行分析處理，電子鼻采用Wilcoxon Tests軟件中主成分分析（PCA）法。

2 結(jié)果與分析

2.1 沙棘餅干模糊數(shù)學(xué)感官綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

由10名專業(yè)食品相關(guān)行業(yè)評(píng)價(jià)員對(duì)17種不同樣品沙棘餅干的5項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一打分，統(tǒng)計(jì)分析收集匯總后的評(píng)價(jià)結(jié)果，感官評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示（樣品具體信息見表6）。

表5 沙棘餅干感官評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)Table 5 Sensory evaluation index statistics of sea-buckthorn biscuits

將收集分析后的數(shù)據(jù)帶入模糊矩陣模型中：

采用矩陣乘法，按照公式計(jì)算綜合感官評(píng)分，避免了取大取小算法帶來的誤差[22]。已知沙棘餅干的5個(gè)權(quán)重集為X = {0.23，0.21，0.19，0.24，0.13}，按照模糊原理Y = X×T，得到不同烘焙條件沙棘餅干的評(píng)價(jià)結(jié)果：

同 理 得，Y2={0.338，0.29，0.288，0.084}，Y3={0.557，0.237，0.206，0}，Y4={0.293，0.455，0.21，0.042}，Y5={0.266，0.33，0.303，0.101}，Y6={0. 523，0.329，0.148，0}，Y7={0.492，0.394，0.114，0.12}，Y8={0.403，0.275，0.234，0.088}，Y9={0.309，0.328，0.299，0.064}，Y10={0.523，0.329，0.148，0}，Y11={0.229，0.232，0.326，0.213}，Y12={0.357，0.304，0.278，0.061 }，Y13={0.557，0.237，0.206，0}，Y14={0.172，0.168，0.365，0.295}，Y15={0.342，0.396，0.195，0.067}，Y16={0.58，0.258，0.162，0}，Y17={0.44，0.317，0.2，0.043}。

模糊綜合評(píng)價(jià)得分W = K×Y，評(píng)價(jià)級(jí) K = {90，70，40，10}，Y1={0.314，0.367，0.3，0.019}，因此得出各沙棘餅干的模糊綜合評(píng)分為：

同 理 得，W2=63.08，W3=74.96，W4=67.04，W5=60.17，W6=76.02，W7=77.62，W8=65.76，W9=63.37，W10=76.02，W11=52.02，W12=65.14，W13=74.96，W14=44.79，W15=66.97，W16=76.74，W17=70.22。

2.2 模型的建立

2.2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果 采用Design Expert 8.06軟件中Box-Behnken Design設(shè)計(jì)對(duì)沙棘餅干工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)價(jià)得分（Tg）為響應(yīng)值，以模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)價(jià)得分最高為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)，其試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果見表6。

表6 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Table 6 Design and results of response surface experiment

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行二次多項(xiàng)回歸擬合，得到回歸方程如下：

2.2.2 方差分析 從表7結(jié)果可以看出，二次回歸模型P=0.0004＜0.01，說明該二次方程模型達(dá)到了極顯著水平，極具統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義?；貧w模型的失擬項(xiàng)P=0.068＞0.05，證明該模型的擬合度良好，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)合理，模型的殘差可能是由于隨機(jī)誤差導(dǎo)致的。經(jīng)顯著性分析可得出R2=0.9126,說明該模型成立，可以用來反映A（上火溫度）、B（下火溫度）、C（烘焙時(shí)間）對(duì)餅干感官評(píng)分的影響；其中A（上火溫度）和B（下火溫度）對(duì)餅干感官評(píng)分的影響極顯著，C（烘焙時(shí)間）對(duì)餅干感官評(píng)分的影響不顯著?？梢酝ㄟ^該模型來確定餅干的最佳配方。

表7 回歸模型方差分析Table 7 Variance analysis of regression model

2.2.3 交互作用 利用Design-Expert 8.0.6.1軟件對(duì)回歸方程作2D等高線圖和3D曲面圖，見圖1。各圖形能直觀反映出各因素之間的交互作用以及各因素和響應(yīng)值之間的關(guān)系。由等高線的形狀可以判斷各因素之間的交互作用是否顯著，圓形表示不顯著，橢圓形或馬鞍形表示顯著。由圖1所顯現(xiàn)的各因素之間交互作用不同。各因素間的交互作用的等高線圖，均呈橢圓形，表明各因素間交互作用明顯。

圖1 各因素交互作用對(duì)感官得分影響的等高線及響應(yīng)面Fig.1 Contour lines and response flour of interaction of various factors to sensory score influence

從相應(yīng)曲面圖來看上火溫度（A）和下火溫度（B）對(duì)沙棘餅干感官得分影響較大，烘焙時(shí)間影響較小。由AC和BC兩因素響應(yīng)面曲面圖可以看出，沙棘餅干感官得分，在烘焙時(shí)間為13 min時(shí)，隨著上下火溫度的變化，呈先上升后下降的趨勢。根據(jù)擬合后的二次混合模型方程，分析得出最優(yōu)工藝條件理論值為：上火溫度175 ℃，下火溫度167.5 ℃，烘焙時(shí)間13 min，感官得分達(dá)到77.89分，與預(yù)測值78.12分相差較小。

2.3 沙棘餅干與市售餅干的電子感官分析

2.3.1 沙棘餅干的味覺分析（電子舌） 圖2和表8表明，沙棘餅干和3款市售餅干對(duì)照品的主成分有良好差異性，其中PC1（酸味）貢獻(xiàn)率為97.51%，PC2（苦味）為1.89%，兩者貢獻(xiàn)率高達(dá)99.4%。圖中沙棘餅干與3種市售餅干對(duì)照品的味覺指標(biāo)有一定的差異性。

表8 電子舌各味覺指標(biāo)的貢獻(xiàn)率Table 8 Contribution rate of each taste index of electronic tongue

通過提取5個(gè)傳感器的響應(yīng)值，建立不同餅干樣品的滋味雷達(dá)圖（圖2）。從圖2中可以看出，沙棘餅干與3種市售餅干相比，在酸味、甜味、咸味、鮮味差異較為明顯；豐富度、澀味、苦味雖有變化，但相對(duì)集中；酸味變化較為異常，顯著高于其他三種市售餅干。沙棘餅干的酸味較大，可能是由于配方中的沙棘果渣粉導(dǎo)致的，甜味較差可能是由于木糖醇代替白砂糖的原因。

圖2 沙棘餅干與市售餅干的口味雷達(dá)數(shù)據(jù)圖Fig.2 Radar data map of taste of sea-buckthorn biscuits and commercially available biscuits

2.3.2 沙棘餅干的氣味分析 從主成分分析圖（圖3）中主成分1和主成分2的總貢獻(xiàn)率達(dá)到99.50%，樣品的特征信息可以充分體現(xiàn)，4種不同樣品，沙棘餅干處于Y軸右側(cè)，其余三種市售餅干處于Y軸左側(cè)，說明其與3種市售餅干差異主要來源于主成分1，主成分1占有97.147%，因此在沙棘餅干與3種市售餅干中差異較大，可以較好區(qū)分。從雷達(dá)圖（圖4）來看，沙棘餅干與3種市售餅干差別明顯，尤其在PA/2（食品鮮度傳感器）、P30/1（溶劑、酸敗氣味的傳感器）區(qū)分最大。主成分分析圖和雷達(dá)圖顯示結(jié)果類似，可以得出沙棘餅干與三種市售餅干在氣味上差異較大，可以明顯區(qū)分。

圖3 沙棘餅干與市售餅干氣味的主成分分析Fig.3 PCA of the smell of sea-buckthorn biscuits and commercial biscuits

圖4 沙棘餅干與市售餅干的電子鼻雷達(dá)圖Fig.4 Electronic nose radar map of sea-buckthorn biscuits and commercially available biscuits

3 結(jié)論

以沙棘果渣粉為原料，通過響應(yīng)面法優(yōu)化烘焙工藝，并對(duì)其進(jìn)行電子舌、電子鼻測定分析。實(shí)驗(yàn)得出最佳烘焙條件為：上火溫度175 ℃、下火溫度167.5 ℃、烘焙時(shí)間13 min。在此條件下，沙棘餅干的感官得分為77.89分，與預(yù)測值大致相符。此外，進(jìn)行了沙棘餅干的電子舌、電子鼻測定。電子舌結(jié)果表明，沙棘餅干與市售餅干相比差別主要存在于酸味、甜味、咸味、鮮味。電子鼻結(jié)果表明，沙棘餅干與市售餅干差距明顯，尤其在PA/2（食品鮮度傳感器）、P30/1（溶劑、酸敗氣味的傳感器）區(qū)分最大。