帶消力池的交匯泄洪洞水力特性數(shù)值模擬

邱 春，文 俊

(1.常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 常州 213164；2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065；3.上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200335)

0 引 言

水工泄洪隧洞是水利工程中調(diào)節(jié)流量的重要建筑物，有時(shí)為了滿足泄洪需求，實(shí)際工程中存在泄洪洞交匯情況。一般情況下交匯區(qū)域水流流態(tài)紊亂，不同的支洞交匯角和匯流比對(duì)交匯區(qū)水流的水力特性有著重要影響，造成流速、壓強(qiáng)等水力要素的不均勻分布，近年來(lái)，部分專家學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了相關(guān)研究。

茅澤育等[1-2]對(duì)明渠交匯水流采用不同紊流模型進(jìn)行數(shù)值及模型試驗(yàn)研究，指出交匯口水流存在斷面環(huán)流，流動(dòng)在匯流口側(cè)下游附近發(fā)生分離，分離區(qū)尺寸與流量比存在較好的相關(guān)關(guān)系，并將分離區(qū)長(zhǎng)度和寬度與模型試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。李清剛等[3]對(duì)工程中常見(jiàn)的交叉管水流進(jìn)行二維模擬，指出側(cè)管管徑、偏角的變化會(huì)導(dǎo)致流場(chǎng)、壓力場(chǎng)的變化，并給出管徑比、偏角對(duì)出流流速的影響。譚柱林等[4]模擬了等寬明渠交匯口6種流量比的二維水流運(yùn)動(dòng)，給出分離區(qū)長(zhǎng)度、寬度與流量比的關(guān)系。薛博升等[5]通過(guò)數(shù)值模擬給出明渠交匯水流分離區(qū)尺寸隨著匯流比和入?yún)R角的增大而增大，并給出匯流比和入?yún)R角對(duì)交匯區(qū)流速分布的影響。王協(xié)康等[6]通過(guò)對(duì)長(zhǎng)江與嘉陵江交匯區(qū)域數(shù)值模擬給出了分離區(qū)、剪切層和交匯口下游區(qū)域的螺旋流變化特征。劉同宦等[7]研究了入?yún)R角為90°，不同匯流比時(shí)交匯區(qū)三維水流結(jié)構(gòu)及脈動(dòng)特性，指出入?yún)R口下游主流右側(cè)區(qū)域脈動(dòng)強(qiáng)度易出現(xiàn)極值。李偉等[8]針對(duì)豎井泄洪洞與原導(dǎo)流洞交匯段后水流沖頂、流態(tài)紊亂問(wèn)題，通過(guò)模型試驗(yàn)研究了折流坎高度對(duì)交匯段后水力特性的影響。劉善均等[9]提出在泄洪洞與導(dǎo)流洞交匯處邊墻分別向內(nèi)偏轉(zhuǎn)，并在其后的洞頂設(shè)置圓弧形折流坎能有效改善水流流態(tài)。對(duì)消力池水力特性的相關(guān)研究也已較多[10-13]。

但上述研究多針對(duì)明渠或泄洪洞交匯角和流量比對(duì)交匯區(qū)水力特性的影響，工程體形優(yōu)化涉及較少，對(duì)交匯區(qū)設(shè)置消力池的相關(guān)研究尚不多見(jiàn)。本文則針對(duì)交匯處支洞設(shè)置消力池時(shí)水力特性進(jìn)行數(shù)模研究，以某水電站排水工程泄洪洞為研究對(duì)象，該泄洪洞中間有支洞交匯，為避免交匯處水流出現(xiàn)不利水力現(xiàn)象，提出在交匯區(qū)之前一定距離將支洞左邊墻向下游偏轉(zhuǎn)，并設(shè)置消力池。結(jié)合模型試驗(yàn)采用RNG 雙方程模型，采用5種不同的交匯角度，對(duì)該體形交匯區(qū)水流進(jìn)行了三維數(shù)值模擬研究，分析了設(shè)置消力池前后、尾坎高度及交匯角對(duì)水面線、壓強(qiáng)等水力特性的影響，為實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供參考借鑒。

1 數(shù)學(xué)模型

模型控制方程如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

采用有限體積法對(duì)上述方程進(jìn)行離散，時(shí)間和空間均采用二階精度格式，壓力速度耦合采用壓力隱式算子分割法PISO算法。采用VOF法[14]跟蹤自由水面，此方法的k-ε紊流模型方程(1)～(4)與單相流形式相同，但ρ和μ是體積分?jǐn)?shù)的函數(shù)，可由下式表示

ρ=αwρw+(1-αw)ρa(bǔ)

(5)

μ=αwμw+(1-αw)μa

(6)

式中，αw為水的體積分?jǐn)?shù)；ρw和ρa(bǔ)分別為水和氣的密度；μw和μa分別為水和氣的分子粘性系數(shù)。

2 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格與條件設(shè)置

采用所選實(shí)際工程泄洪洞交匯區(qū)按照1∶40比尺建立計(jì)算區(qū)域，圖1a為交匯角為75°時(shí)對(duì)應(yīng)的計(jì)算模型，圖1b為實(shí)際工程對(duì)應(yīng)模型。坐標(biāo)原點(diǎn)位于主洞水流入口右邊墻與底板交匯處，x軸方向?yàn)橹鞫此鞣较?，y軸為垂直底板向上方向，z軸為垂直主洞水流方向指向右邊壁。交匯口上游主、支洞長(zhǎng)度分別為3.8 m和3.5 m，交匯后下游為5.5 m。主、支洞均采用城門洞形式，底坡均為0.052，主洞寬0.16 m，洞壁高度沿程變化，支洞左邊墻在交匯處前向下游偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)前后寬度分別為0.09、0.2 m，并在與主洞交匯處設(shè)置尾坎，高度為0.12 m，形成消力池，消力池底板末端高程與交匯處主洞相同，具體尺寸見(jiàn)圖2a，所取特征斷面布置見(jiàn)圖2b，其中，a～h表示特征斷面；i和j分別為支洞消力池及主洞中軸線縱截面。定義匯流比為支、主洞流量比，本文計(jì)算采用統(tǒng)一的匯流比0.2。由于重點(diǎn)對(duì)交匯區(qū)域水力特性進(jìn)行三維模擬，主、支洞交匯區(qū)采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其他區(qū)域采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，水氣交界面等關(guān)鍵區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密。主支洞進(jìn)口均采用速度邊界條件，交匯后泄洪洞出口為壓力出口，交匯區(qū)上游進(jìn)氣口采用壓力入口邊界條件，固壁區(qū)域?yàn)闊o(wú)滑移邊界條件。

圖1 數(shù)值模擬區(qū)域

圖2 消力池及特征斷面

表1 試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

3 交匯角度為75°時(shí)水力特性

3.1 物理模型驗(yàn)證

將主洞各特征斷面左右邊墻處計(jì)算水位數(shù)據(jù)與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表1。從表1可知，部分模型試驗(yàn)結(jié)果高于數(shù)值模擬對(duì)應(yīng)值，主要是由于交匯區(qū)域水流態(tài)紊亂，真實(shí)水深不易精確測(cè)定，故試驗(yàn)結(jié)果趨于保守，測(cè)量值偏大。將相對(duì)誤差定義為：(|試驗(yàn)值-計(jì)算值|)/試驗(yàn)值×100%，則誤差最大值小于8%，說(shuō)明數(shù)值模型能滿足精度要求，結(jié)果是可靠的，可用于其余工況的計(jì)算。

3.2 流速及水面線特征

圖3為支洞消力池中截面速度云圖，由于設(shè)置了消力池，水流紊動(dòng)混摻消能，加上支洞左洞壁向下游偏轉(zhuǎn)，有效降低了流速，流速最大值由偏轉(zhuǎn)前的2.2 m/s降至出尾坎處為0.5 m/s。此外，尾坎高度稍低于主洞水位，如以主洞水流流速小于水流最大流速的20%所包圍區(qū)域定義主流，則支洞水流近似沿主流上方傾斜進(jìn)入主洞，未對(duì)主洞主流產(chǎn)生直接沖擊，主洞高流速區(qū)幾乎無(wú)左右偏移，有效降低了對(duì)主洞下泄水流的影響。

圖3 消力池中截面速度云圖

圖4 特征斷面速度云圖

圖4為主洞上a～h斷面的速度云圖。從圖4可見(jiàn)，由于支洞水流傾斜匯入，對(duì)主流的拖曳加之紊動(dòng)混摻，導(dǎo)致主流最大流速逐步減小，最大值由交匯區(qū)上游4.1 m/s減小為3.6 m/s。支洞水流進(jìn)入主洞后，位于主流上方，各特征截面處雖然水位左右產(chǎn)生偏差，但對(duì)主流位置影響較小。a，b兩斷面左邊墻處，由于支洞消力池水流匯入水位明顯高于右邊墻對(duì)應(yīng)值，d斷面處由于匯入水流沖擊右邊墻，導(dǎo)致水位升高。而此時(shí)左邊墻處位于水流分離區(qū)，水位較低，但由于受到主洞下泄水流頂托沖擊，主洞右邊墻沖擊區(qū)并不在支洞消力池中軸線i的延長(zhǎng)線上，而是在其下游處。h斷面左邊墻處水位開始增大并大于右邊墻對(duì)應(yīng)值，主洞水流表現(xiàn)為折沖水流，右邊墻處水深先增加后減小，左岸則先減小后增加，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)距離兩側(cè)水深逐步趨于一致。由圖4可知，左右邊墻處水位差最大為0.06 m。

3.3 有無(wú)消力池時(shí)水力特性對(duì)比

交匯角仍為75°，取消消力池，其余條件不變，將水力特性與設(shè)置消力池時(shí)進(jìn)行比較。交匯區(qū)域4個(gè)特征斷面底板壓強(qiáng)曲線對(duì)比見(jiàn)圖5，可見(jiàn)支洞設(shè)置消力池時(shí)，a、b兩斷面壓強(qiáng)分布更加均勻，其最大最小壓強(qiáng)差分別為101.68 Pa和182.22 Pa，而沒(méi)有消力池時(shí)對(duì)應(yīng)值則達(dá)到383.64 Pa和382.09 Pa。無(wú)消力池時(shí)，c斷面處左側(cè)為流體分離區(qū)域，由于支洞水流的直接沖擊，分離區(qū)深度較大，水位和底板壓強(qiáng)均較小，在z=-0.14 m處壓強(qiáng)由b截面的1 840.32 Pa驟然減至1 124.57 Pa，壓強(qiáng)變化劇烈。而設(shè)置消力池后，對(duì)應(yīng)的分離區(qū)尺寸及深度均明顯減小，c斷面左側(cè)壓強(qiáng)未出現(xiàn)明顯降低。e斷面處兩種情況底板壓強(qiáng)分布規(guī)律一致，主洞左側(cè)均位于流體分離區(qū)，但有消力池的情況壓強(qiáng)變化更平穩(wěn)。對(duì)比各特征斷面可見(jiàn)設(shè)置消力池時(shí)的壓強(qiáng)分布更均勻。

雖然下游水流均為折沖水流，但結(jié)果顯示，兩種情況主、支洞水流均未達(dá)到邊墻頂部，未發(fā)生水流拍頂現(xiàn)象。設(shè)置消力池后，支洞水流出池流速較小，雖然沿主動(dòng)主流上方進(jìn)入主洞，但對(duì)主洞水流及右邊墻的沖擊影響均較小。而無(wú)消力池時(shí)，由于支洞水流的直接沖擊，導(dǎo)致從c斷面開始下泄主流明顯偏向主洞右邊墻。

圖5 特征斷面底板壓強(qiáng)曲線對(duì)比

表2 兩種情況壓強(qiáng)對(duì)比 Pa

8個(gè)特征截面上y=-0.1 m(支洞消力池尾坎高度為y=-0.062 m)處，主洞左右兩側(cè)邊墻處壓強(qiáng)對(duì)比見(jiàn)表2(無(wú)消力池時(shí)，a，b兩斷面左邊墻處為支洞位置，故壓強(qiáng)未列出)?？梢?jiàn)設(shè)置消力池后左右邊墻壓強(qiáng)差數(shù)值均小于無(wú)消力池的情況，分布更合理，有利于泄洪洞的安全運(yùn)行。

結(jié)合模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著支洞消力池尾坎高度的降低，交匯區(qū)附近水力特性逐步趨近無(wú)尾坎情況；消力池尾坎高度增大時(shí)，交匯區(qū)支洞和主洞水流水面隨之增高。甚至出現(xiàn)交匯區(qū)主、支洞出現(xiàn)明滿流交替出現(xiàn)的流態(tài)，可能對(duì)消力池部分及主洞頂造成破壞，為防止出現(xiàn)不利水力現(xiàn)象，模型實(shí)際采用尾坎高度為0.12 m。下文中研究交匯角對(duì)水力特性的影響時(shí)均取尾坎高度為0.12 m。

4 不同交匯角水力特性

4.1 分離區(qū)負(fù)壓

采用30°、45°、60°、75°、90°共5種不同的交匯角度進(jìn)行模擬，其余條件與交匯角為75°時(shí)相同。結(jié)果表明，水流在交匯區(qū)支洞入口側(cè)下游附近均產(chǎn)生分離區(qū)，水位出現(xiàn)下降，隨交匯角增大水位最低位置向主洞上游移動(dòng)；支洞入口側(cè)下游附近存在負(fù)壓，交匯角增大時(shí)，負(fù)壓值增大，主洞右邊墻沖擊區(qū)最高水位對(duì)應(yīng)的底板最大壓強(qiáng)也隨之增大，90°對(duì)應(yīng)的最大壓強(qiáng)達(dá)到1 650 Pa，兩處的壓強(qiáng)值見(jiàn)表3。

4.2 水面沿程變化

圖6為5種不同交匯角對(duì)應(yīng)的主洞左、右邊墻處水位曲線。從圖6可知，左邊墻水位在支洞水流匯入處均出現(xiàn)最大值。由于交匯角增大時(shí)，出坎水流匯入主洞時(shí)寬度相應(yīng)縮窄，因此水位最大值有所增大，在90°時(shí)達(dá)到極值0.032 m，極值分布區(qū)域隨之減小。之后為水流分離區(qū)，水位迅速降低，且交匯角越小降低趨勢(shì)越趨于平緩，但最小值隨之減小。對(duì)比右邊墻水位曲線可知，水位最大值分布有類似的規(guī)律，交匯角為90°時(shí)最大值為0.021 m，而交匯角30°時(shí)對(duì)應(yīng)值僅為0.001 m。隨著交匯角增大極值水位向上游移動(dòng)，且其分布區(qū)域逐漸減小，這是由于交匯角為90°時(shí)，支洞水流幾乎垂直沖擊右邊墻，匯入水流寬度僅為交匯處支洞寬度，雖然受主洞水流下泄沖擊影響，最大值區(qū)域依然較小。隨交匯角減小，匯入水流縱向逐漸擴(kuò)散，到達(dá)右邊墻時(shí)沖擊區(qū)隨之增大，但最大水位值隨之減小。各交匯角情況下，交匯區(qū)主流均偏向右邊墻，但由于出消力池水流流速不大，故主動(dòng)主流收到的沖擊較小，故偏移幅度差別也較小。

表3 不同角度壓強(qiáng)值

圖6 左右邊墻水位曲線對(duì)比

5 結(jié) 論

本文提出交匯泄洪洞區(qū)域支洞設(shè)置消力池的優(yōu)化方案，采用RNGk-ε模型對(duì)交匯區(qū)域水力特性進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，并將部分結(jié)果與模型試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠性。通過(guò)分析交匯區(qū)水面、壓強(qiáng)等水力變化規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1)支洞設(shè)置消力池后，出坎水流對(duì)主洞主流的影響較小，交匯區(qū)域主洞右邊墻處水深先增加后減小，左側(cè)則先減小后增加，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)距離兩側(cè)水深逐步趨于一致。主、支洞水流均未出現(xiàn)拍頂現(xiàn)象，洞頂余幅滿足要求。

(2)相同條件下，支洞設(shè)置消力池后，交匯區(qū)主洞底板、左右邊墻壓強(qiáng)分布更均勻，分離區(qū)水平及豎直尺寸均小于不設(shè)置消力池的對(duì)應(yīng)值。

(3)交匯口側(cè)支洞下游附近負(fù)壓隨交匯角的增大而增大，分離區(qū)最低水位位置也隨之向主洞上游移動(dòng)，底板最大壓強(qiáng)也在交匯角為90°時(shí)達(dá)到最大值1 650 Pa，且隨著交匯角增大，左右邊墻最高水位均增大，但極值分布區(qū)域變小。各種角度情況下，交匯區(qū)主洞主流均偏向右邊墻，但偏移幅度差別較小。

本文的結(jié)論對(duì)于研究交匯區(qū)域水力特性變化規(guī)律具有一定的參考價(jià)值，也可為實(shí)際工程設(shè)計(jì)、運(yùn)行等提供參考借鑒。