基于PFHWD-TOPSIS的山東省智慧城市建設(shè)水平時(shí)空雙維實(shí)證評(píng)價(jià)研究

王家明，杜雪怡，張?jiān)品?，?迪，張晶鑫

（1.中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院文法與經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東東營(yíng) 257061；2.中石化共享服務(wù)公司東營(yíng)分公司財(cái)務(wù)業(yè)務(wù)服務(wù)部，山東東營(yíng) 257099）

2020年4月，習(xí)近平總書(shū)記在浙江考察時(shí)提到讓城市更聰明更智慧，并重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)智慧城市在城市治理體系、治理能力現(xiàn)代化過(guò)程中的重要作用.近年來(lái)，智慧城市在城市管理、城市治理體系、治理能力提升等方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用.我國(guó)對(duì)智慧城市的相關(guān)研究起步稍晚于國(guó)外，現(xiàn)有對(duì)智慧城市的相關(guān)研究大都集中在智慧城市評(píng)價(jià)、智慧城市建設(shè)、物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、智慧社區(qū)、城市信息化等方面［1］.陳銘等［2］為“智慧南京”構(gòu)建了一套完善的評(píng)價(jià)體系.辜勝阻等［3］、張永民和杜忠潮［4］均從規(guī)劃、建設(shè)、技術(shù)、應(yīng)用等多個(gè)角度對(duì)智慧城市的建設(shè)問(wèn)題及對(duì)策進(jìn)行了研究.目前對(duì)智慧城市建設(shè)水平與效率方面的研究主要從評(píng)價(jià)方法、評(píng)價(jià)主體兩方面展開(kāi).現(xiàn)有的評(píng)價(jià)方法主要采用AHP、因子分析、TOPSIS、DEA等經(jīng)典模型，其中DEA主要是從投入產(chǎn)出角度進(jìn)行的效率評(píng)價(jià)，其他均為建設(shè)水平的評(píng)價(jià).從評(píng)價(jià)主體來(lái)看，現(xiàn)有對(duì)智慧城市建設(shè)水平和效率的評(píng)價(jià)大都從城市韌性、城市建設(shè)、城市發(fā)展等方面展開(kāi)［5-7］.在對(duì)智慧城市建設(shè)水平和效率進(jìn)行評(píng)價(jià)之后，多位學(xué)者通過(guò)計(jì)量模型等手段對(duì)其與其他主體的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究，如趙蔡晶和吳柏鈞［8］研究了智慧城市建設(shè)對(duì)城市發(fā)展質(zhì)量提升的影響；杜建國(guó)等［9］研究了智慧城市建設(shè)對(duì)城市綠色發(fā)展的影響及作用機(jī)制；付平和劉德學(xué)［10］研究了智慧城市的技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng).綜合來(lái)看，現(xiàn)有對(duì)智慧城市建設(shè)的相關(guān)研究較多，且涉及智慧城市的多個(gè)層面，對(duì)其建設(shè)水平的評(píng)價(jià)方法也不盡相同，多為運(yùn)用不同模型、從不同角度進(jìn)行的評(píng)價(jià).本研究運(yùn)用指標(biāo)回路法構(gòu)建并完善智慧城市評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將傳統(tǒng)的TOPSIS模型改進(jìn)為PFHWD-TOPSIS模型（畢達(dá)哥拉斯模糊混合加權(quán)距離-逼近于理想解法），對(duì)山東省智慧城市建設(shè)水平進(jìn)行時(shí)空雙維實(shí)證評(píng)價(jià).本研究可為智慧城市相關(guān)政策的制定提供借鑒，為同領(lǐng)域相關(guān)專(zhuān)家學(xué)者的研究作出補(bǔ)充.

1 模型構(gòu)建

鑒于研究的山東省智慧城市建設(shè)水平屬于多屬性決策問(wèn)題，在研究過(guò)程中往往會(huì)遇到不確定性問(wèn)題或模糊問(wèn)題，故本研究選取畢達(dá)哥拉斯模糊集這一數(shù)學(xué)模型來(lái)對(duì)其建設(shè)水平進(jìn)行測(cè)度分析.畢達(dá)哥拉斯模糊集以其適用范圍廣、代表性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)被學(xué)術(shù)界廣泛使用，許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行深入研究，提出了基于混合加權(quán)距離測(cè)度的畢達(dá)哥拉斯模糊TOPSIS模型（PFHWD-TOPSIS）［11］，這一模型彌補(bǔ)了傳統(tǒng)模糊集和直覺(jué)模糊集在應(yīng)用上的缺陷，能夠客觀地代表多屬性下研究對(duì)象的實(shí)際情況，進(jìn)而解決具有信息模糊特征的多屬性決策問(wèn)題.下面對(duì)方法的改進(jìn)進(jìn)行說(shuō)明.

1）畢達(dá)哥拉斯模糊集、畢達(dá)哥拉斯模糊數(shù)與畢達(dá)哥拉斯模糊矩陣.

代表方案集中的xi(i=1,2,…,m)在評(píng)價(jià)屬性集中的cj(j=1,2,…,n)下的評(píng)估值.

故畢達(dá)哥拉斯模糊矩陣為R=(cj(xi))m×n：

2）構(gòu)建得分值函數(shù).

φ1=(μφ1,υφ1)代表一個(gè)任意的畢達(dá)哥拉斯模糊數(shù)，則φ1的得分值s(φ1)如下：

3）計(jì)算畢達(dá)哥拉斯混合加權(quán)距離.

φ1=(μφ1,υφ1)和φ2=(μφ2,υφ2)分別代表兩個(gè)畢達(dá)哥拉斯模糊數(shù)，則φ1和φ2之間的畢達(dá)哥拉斯混合加權(quán)距離為dPFD(φ1,φ2)：

結(jié)合以上方法改進(jìn)，運(yùn)用PFHWD-TOPSIS模型對(duì)山東省智慧城市建設(shè)水平的測(cè)度步驟具體如下：

步驟1：構(gòu)造畢達(dá)哥拉斯模糊矩陣R=(cj(xi))m×n.

步驟2：計(jì)算畢達(dá)哥拉斯模糊正、負(fù)理想解與混合加權(quán)距離.設(shè)正理想解為A+，負(fù)理想解為A-：

根據(jù)所求得的正、負(fù)理想解計(jì)算混合加權(quán)距離PFHWD(xi,A+)和PFHWD(xi,A-)，其分別代表各方案與正理想解A+和負(fù)理想解A-的混合加權(quán)距離：

其中，A=(α1,α2,…,αn)和B=(β1,β2,…,βn)是定義在方案集X={x1,x2,…,xm}(m≥2)上的畢達(dá)哥拉斯模糊集.一般情況下，λ>0時(shí)稱(chēng)為畢達(dá)哥拉斯模糊集A與B的混合加權(quán)距離測(cè)度.特別地，令λ=1，此時(shí)的混合加權(quán)距離測(cè)度稱(chēng)為畢達(dá)哥拉斯模糊混合加權(quán)漢明距離測(cè)度；令λ=2，此時(shí)的有序加權(quán)距離測(cè)度稱(chēng)為畢達(dá)哥拉斯模糊混合加權(quán)歐式距離測(cè)度.在本研究中，為了計(jì)算結(jié)果更加貼切實(shí)際，主要選用λ=2的畢達(dá)哥拉斯模糊混合加權(quán)歐氏距離測(cè)度進(jìn)行計(jì)算.

步驟3：計(jì)算貼近度并排序.根據(jù)貼近度函數(shù)ζ(xi)(i=1,2,…,m)來(lái)測(cè)算各方案的貼近度，依照求得貼近度ζ(xi)的大小對(duì)方案xi(i=1,2,…,m)進(jìn)行排序.各方案的貼近度計(jì)算公式如下：

其中，貼近度ζ(xi)越接近1，結(jié)果越優(yōu)，表明智慧城市建設(shè)水平越高.

2 實(shí)證分析與討論

本研究所需數(shù)據(jù)均來(lái)源于2004—2018年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》、山東省17個(gè)地市的統(tǒng)計(jì)年鑒及統(tǒng)計(jì)公報(bào).

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建、優(yōu)化及權(quán)重確定

本研究結(jié)合智慧城市內(nèi)涵、外延及特點(diǎn)，將智慧基礎(chǔ)、智慧經(jīng)濟(jì)、智慧管理、智慧綠色、智慧民生設(shè)為一級(jí)指標(biāo)［12-15］，其下設(shè)置11個(gè)二級(jí)指標(biāo)，36個(gè)三級(jí)指標(biāo)［16-19］，但因?yàn)樵谌?jí)指標(biāo)中存在相關(guān)度高、鑒別力不夠的指標(biāo)，故運(yùn)用指標(biāo)回路法［20］優(yōu)化初級(jí)指標(biāo)體系，通過(guò)相關(guān)性篩選與鑒別力優(yōu)化后，共選取26個(gè)三級(jí)指標(biāo)，經(jīng)檢驗(yàn)其指標(biāo)合理性為99.63%，最后得到智慧城市建設(shè)水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見(jiàn)表1.本研究采用規(guī)范化方法對(duì)初步取得的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，運(yùn)用組合賦權(quán)法進(jìn)行賦權(quán)［11］.鑒于指標(biāo)回路法、規(guī)范化方法與熵值法均屬于本領(lǐng)域較為成熟經(jīng)典的模型，故在此不多做介紹，具體指標(biāo)權(quán)重見(jiàn)表1.

2.2 山東省智慧城市時(shí)空雙維實(shí)證評(píng)價(jià)

方案集xi(i=1,2,…,17)分別表示濟(jì)南市、青島市、淄博市、棗莊市、東營(yíng)市、煙臺(tái)市、濰坊市、濟(jì)寧市、泰安市、威海市、日照市、萊蕪市、臨沂市、德州市、聊城市、濱州市、菏澤市.運(yùn)用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（表1）中的26個(gè)三級(jí)指標(biāo)ci(i=1,2,…,26)來(lái)評(píng)估方案集所代表的17個(gè)地市，各指標(biāo)的權(quán)重向量為ωi(i=1,2,…,26).

運(yùn)用畢達(dá)哥拉斯模糊原理對(duì)2018年山東省17個(gè)地市的26個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并構(gòu)造出17×26的畢達(dá)哥拉斯模糊矩陣.根據(jù)得出的畢達(dá)哥拉斯模糊矩陣，利用式（2）測(cè)算2018年山東省17個(gè)地市的得分值sφi(i=1,2,…,17).畢達(dá)哥拉斯模糊正理想解A+和負(fù)理想解A-由式（4）和式（5）來(lái)計(jì)算得出.根據(jù)表1中26個(gè)三級(jí)指標(biāo)的對(duì)應(yīng)權(quán)重，結(jié)合式（6）得到17個(gè)地市分別與正、負(fù)理想解的混合加權(quán)距離PFHWD(xi,A+)和PFHWD(xi,A-).利用式（7）分別計(jì)算17個(gè)地市的貼近度ζ(xi)(i=1,2,…,17)，根據(jù)貼近度大小對(duì)17個(gè)地市進(jìn)行排序，排序結(jié)果如表2所示.然后運(yùn)用ArcGIS10.2軟件繪制圖1，將測(cè)算結(jié)果可視化.

圖1 2018年山東省17個(gè)地市智慧城市建設(shè)空間分異圖Fig.1 Spatial differentiation map of smart city construction in 17 cities in Shandong Province in 2018

表1 智慧城市建設(shè)水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 The evaluation index system of smart city construction level

表2 2018年山東省17個(gè)地市的智慧城市建設(shè)水平評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.2 Evaluation results of smart city construction level in 17 cities in Shandong Province in 2018

同理，重復(fù)以上步驟可得2004—2018年間山東省17個(gè)地市智慧城市建設(shè)水平評(píng)價(jià)結(jié)果，結(jié)果見(jiàn)表3.此外，本研究結(jié)合山東省區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略，對(duì)2018年山東省“兩圈四區(qū)”智慧城市建設(shè)的平均水平進(jìn)行了研究，其結(jié)果見(jiàn)表4和圖2.

圖2 2018年山東省“兩圈四區(qū)”智慧城市建設(shè)空間分異圖Fig.2 The spatial differentiation map of smart city construction of the“two circles and four areas”in Shandong Province in 2018

表3 2004—2018年山東省17個(gè)地市智慧城市建設(shè)水平評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.3 Evaluation results of smart city construction level in 17 cities in Shandong Province from 2004 to 2018

表4 2018年山東省“兩圈四區(qū)”智慧城市建設(shè)水平評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.4 Evaluation results of smart city construction level of the“two circles and four areas”in Shandong Province in 2018

2.3 結(jié)果討論

通過(guò)對(duì)2004—2018年山東省17個(gè)地市智慧城市建設(shè)水平的時(shí)空雙維實(shí)證評(píng)價(jià)可以得出時(shí)間和空間兩個(gè)維度的評(píng)價(jià)結(jié)果，結(jié)合PFHWD-TOPSIS模型中參數(shù)λ的設(shè)置對(duì)智慧城市建設(shè)水平評(píng)價(jià)的貼近度的影響，本研究從以下三個(gè)方面進(jìn)行結(jié)果討論.

2.3.1 2018年山東省17個(gè)地市智慧城市建設(shè)水平分析 通過(guò)表2、表3可以看出：2018年山東省17個(gè)地市智慧城市建設(shè)水平由高到低排序依次為青島市、濟(jì)南市、臨沂市、濰坊市、萊蕪市、威海市、淄博市、濟(jì)寧市、東營(yíng)市、煙臺(tái)市、德州市、聊城市、濱州市、日照市、泰安市、棗莊市、菏澤市.智慧城市建設(shè)水平排名首位的青島市與末位的菏澤市之間的貼近度極差為0.737 6，表明2018年山東省17個(gè)地市智慧城市建設(shè)水平仍存在明顯差距；排名首位的青島市與排名第二位的濟(jì)南市的貼近度相差0.060 6，而濟(jì)南市與末位的菏澤市的貼近度相差0.677 0，說(shuō)明青島市和濟(jì)南市的智慧城市建設(shè)水平大致相同，并遠(yuǎn)超全省智慧城市建設(shè)水平的平均值（全省貼近度的平均值為-0.487 0）.

通過(guò)表4和圖2分析得出：2018年山東省“兩圈四區(qū)”智慧城市建設(shè)水平由高到低依次為青島都市圈、濟(jì)南都市圈、煙威都市區(qū)、臨日都市區(qū)、東濱都市區(qū)、濟(jì)棗菏都市區(qū).以青島為中心城市的青島都市圈的智慧城市建設(shè)水平居于首位，濟(jì)棗菏都市區(qū)的智慧城市建設(shè)水平則較為落后，故濟(jì)寧市、棗莊市、菏澤市均應(yīng)加強(qiáng)智慧城市建設(shè)，提高城市管理水平及城市治理體系和治理能力.

2.3.2 2004—2018年山東省17個(gè)地市智慧城市建設(shè)水平的演變分析 通過(guò)表3可以看出，2004—2018年山東省17個(gè)地市智慧城市建設(shè)水平均呈穩(wěn)步上升態(tài)勢(shì).其中青島市和濟(jì)南市一直位居前列且遠(yuǎn)高于其他地市，原因或?yàn)槎囗?xiàng)智慧城市及相關(guān)國(guó)際性活動(dòng)在當(dāng)?shù)卣匍_(kāi)推動(dòng)了當(dāng)?shù)氐幕A(chǔ)設(shè)施建設(shè).2004—2018年，山東省17個(gè)地市的智慧城市建設(shè)水平增長(zhǎng)幅度最大的是青島市，其貼近度從2004年到2018年增長(zhǎng)了0.676 8；增長(zhǎng)幅度最小的是聊城市，其貼近度從2004到2018年增長(zhǎng)了0.569 6.根據(jù)2004—2018年17個(gè)地市智慧城市建設(shè)水平的增長(zhǎng)幅度大小對(duì)17個(gè)地市進(jìn)行排序，從高到低依次為青島市、德州市、濟(jì)南市、淄博市、濰坊市、臨沂市、威海市、濟(jì)寧市、日照市、菏澤市、東營(yíng)市、萊蕪市、濱州市、煙臺(tái)市、棗莊市、泰安市、聊城市，其中2018年智慧城市建設(shè)水平排名第十一位的德州市的貼近度從2004年到2018年增長(zhǎng)了0.635 7，增長(zhǎng)幅度僅次于首位的青島市，2018年智慧城市建設(shè)水平排名倒數(shù)第四位的日照市與末位的菏澤市的貼近度增長(zhǎng)幅度均達(dá)到中等水平，而排名第五位的萊蕪市的貼近度增長(zhǎng)幅度僅為0.602 4，尚未達(dá)到平均增長(zhǎng)幅度0.611 4，說(shuō)明山東省智慧城市建設(shè)水平的平均值在不斷增加，部分基礎(chǔ)薄弱的城市的智慧城市建設(shè)水平增長(zhǎng)較快，這與當(dāng)?shù)卣罅訌?qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)密不可分.

從時(shí)間序列的貼近度可以看出，2004年山東省17個(gè)地市智慧城市建設(shè)水平的貼近度極差為0.675 6，2018年的極差則上升至0.737 6，說(shuō)明十五年間山東省17個(gè)地市智慧城市建設(shè)水平在空間上仍存在差距，且差距在逐漸增大；2006—2007年山東省17個(gè)地市的智慧城市建設(shè)水平的增長(zhǎng)幅度最大，原因或?yàn)?006年國(guó)內(nèi)首次提出建設(shè)智慧城市引發(fā)建設(shè)熱潮；2013—2014年山東省17個(gè)地市智慧城市建設(shè)水平也有較高程度的提升，這可能與全面推進(jìn)智慧城市建設(shè)息息相關(guān)；2004—2015年山東省17個(gè)地市的智慧城市建設(shè)水平呈“波動(dòng)性”增長(zhǎng)，2015—2018年山東省17個(gè)地市的智慧城市建設(shè)水平趨于平穩(wěn)，表明政府投入達(dá)到邊際，因此政府應(yīng)結(jié)合其他措施促進(jìn)智慧城市建設(shè).

2.4 參數(shù)λ對(duì)貼近度的影響分析

在畢達(dá)哥拉斯模糊TOPSIS方法中使用混合加權(quán)距離測(cè)度時(shí)發(fā)現(xiàn)，隨著參數(shù)λ的變化，相對(duì)應(yīng)的貼近度也會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而會(huì)影響最終的排序結(jié)果.本研究運(yùn)用MATLAB R2019a繪制參數(shù)λ對(duì)貼近度的影響，其對(duì)應(yīng)的智慧城市建設(shè)水平排名如表5所示.

表5 參數(shù)λ對(duì)貼近度的影響Tab.5 The influence of parameterλon the proximity

參數(shù)λ的取值在［1.5，3.5］區(qū)間內(nèi)對(duì)貼近度的影響較大，故詳細(xì)分析λ從1.5到3.5之間時(shí)貼近度的變化.λ的取值對(duì)于1～4名以及9～17名的城市排名影響不大，而對(duì)于5～8名的城市排名影響較為明顯，其中萊蕪市和淄博市排名均下降1位，威海市和濟(jì)寧市的排名則均上升1位.綜合來(lái)看，參數(shù)λ的取值對(duì)于青島市、濟(jì)南市、臨沂市、濰坊市、東營(yíng)市、煙臺(tái)市、德州市、聊城市、濱州市、日照市、泰安市、棗莊市、菏澤市這13個(gè)城市的排名影響較小.總之根據(jù)所研究的對(duì)象與研究者的偏好，調(diào)節(jié)參數(shù)λ的取值對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分析，可以更貼合實(shí)際情況，從而使得評(píng)價(jià)結(jié)果更具代表性.

3 結(jié)論

本研究通過(guò)構(gòu)建PFHWD-TOPSIS模型對(duì)山東省智慧城市建設(shè)水平進(jìn)行時(shí)空雙維實(shí)證評(píng)價(jià)，得出以下三點(diǎn)結(jié)論：

1）對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)典的TOPSIS模型進(jìn)行改進(jìn)，形成PFHWD-TOPSIS模型，并對(duì)λ賦值變化的靈敏度進(jìn)行分析，為T(mén)OPSIS模型的改進(jìn)及同領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的研究提供參考和借鑒.

2）從時(shí)間維度對(duì)2004—2018年山東省17個(gè)地市的智慧城市建設(shè)水平進(jìn)行評(píng)價(jià)得出：青島市、濟(jì)南市、青島都市圈、濟(jì)南都市圈的智慧城市建設(shè)水平均位于前列，棗莊市、菏澤市，濟(jì)棗菏都市區(qū)的智慧城市建設(shè)水平則相對(duì)落后，且整體來(lái)看2004—2018年山東省17個(gè)地市的智慧城市建設(shè)水平差距較大.

3）從空間維度對(duì)2004—2018年山東省17個(gè)地市智慧城市建設(shè)水平進(jìn)行評(píng)價(jià)得出：2004—2018年山東省17個(gè)地市智慧城市建設(shè)水平正在穩(wěn)步提升，但差距也隨之呈擴(kuò)大趨勢(shì)，其中青島市、濟(jì)南市、青島都市圈、濟(jì)南都市圈均始終位于前列.山東省及各地市政府應(yīng)根據(jù)自身智慧城市建設(shè)的實(shí)際情況多措并舉，以促進(jìn)其智慧城市建設(shè)水平的提升.