基于元胞自動(dòng)機(jī)的畜禽傳染性疾病防控對(duì)策分析

林學(xué)杰，陳秋強(qiáng)

（廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院，福建 漳州 363100）

雖然目前我國(guó)養(yǎng)殖業(yè)仍以散戶為主，但是由于環(huán)保、食品安全等約束性法規(guī)和相關(guān)行業(yè)扶持政策的影響，養(yǎng)殖結(jié)構(gòu)性分化正在加速，散養(yǎng)比例顯著降低的同時(shí)，規(guī)模化養(yǎng)殖企業(yè)正在快速擴(kuò)張，這對(duì)我國(guó)畜禽養(yǎng)殖行業(yè)疫病的防控能力帶來(lái)了更大的挑戰(zhàn)[1-2]。

畜禽養(yǎng)殖業(yè)會(huì)受到各類傳染病的威脅。例如2018～2019年的非洲豬瘟疫情給我國(guó)生豬養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè)帶來(lái)了較大的打擊，全國(guó)生豬存欄量下降明顯，如圖1所示。

圖1 全國(guó)生豬存欄量季度數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)頭）

畜禽養(yǎng)殖業(yè)在行業(yè)規(guī)?；?jí)變革的背景下，如何借助科學(xué)的方法與手段對(duì)畜禽養(yǎng)殖業(yè)的傳染性疾病進(jìn)行防控，從而在獸用防疫資源有限的情況下，以盡可能經(jīng)濟(jì)的手段快速控制畜禽業(yè)傳染病的傳播，減少散養(yǎng)農(nóng)戶和規(guī)?；r(nóng)場(chǎng)的損失，是畜禽養(yǎng)殖行業(yè)亟需關(guān)注的重要課題[3]。

本文引入元胞自動(dòng)機(jī)（Cellular Automata），以空間-時(shí)間雙離散演化動(dòng)力系統(tǒng)仿真在畜禽養(yǎng)殖行業(yè)中，農(nóng)戶所養(yǎng)殖的畜禽發(fā)生散發(fā)性傳染病疫情的情況下，不同的防疫控制手段能否有效、快速地抑制和消滅疫情，并通過(guò)對(duì)比來(lái)驗(yàn)證不同防疫手段，在不同養(yǎng)殖周期的畜禽品種、不同市場(chǎng)流通速度、不同致病性和傳染性的傳染病疫情下作用效果的優(yōu)劣次序，從而為相關(guān)政策的制定和基層防疫部門的決策提供科學(xué)的參考[4]。

1 模型假設(shè)與參數(shù)設(shè)定

本文的模型設(shè)定存在三種狀態(tài)的元胞 （Cell），分別代表健康畜禽（白色）、染病畜禽（紅色）和免疫畜禽（黃色），其中考慮到大多數(shù)需要進(jìn)行疫情防控和撲殺的畜禽傳染病自愈率極低，因此免疫狀態(tài)不考慮畜禽自體免疫，僅考慮人工疫苗接種帶來(lái)的外部免疫。在演進(jìn)仿真系統(tǒng)中，畜禽群體在設(shè)定的壽命、產(chǎn)仔率和環(huán)境可承載的養(yǎng)殖總量等參數(shù)下不斷生息繁衍，由人工控制向仿真系統(tǒng)中撒播突發(fā)疫情，從而仿真不同病程長(zhǎng)度、治愈概率和傳染概率等參數(shù)組合下不同傳染病的傳染效果，并以此觀察包括部分接種疫苗（考慮到獸用疫苗成本，非疫情期間散養(yǎng)農(nóng)戶的接種意愿往往較為不足）和疫苗非100%有效（獸用疫苗有效性往往弱于人用疫苗）在內(nèi)的不同防疫手段的控制效果[5]。

1.1 畜禽元胞及傳染病固有屬性設(shè)定

在畜禽養(yǎng)殖行業(yè)，不同品種的動(dòng)物往往具有不同的喂養(yǎng)周期，因此本文以周為單位設(shè)定畜禽元胞的壽命，以對(duì)應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界中不同畜禽品種的養(yǎng)殖時(shí)長(zhǎng)。其次由于畜禽養(yǎng)殖行業(yè)中，種畜和種禽是重要的循環(huán)資源，其產(chǎn)仔頻率也決定著養(yǎng)殖規(guī)模，因此本文以產(chǎn)仔概率來(lái)反映不同品種畜禽的繁殖速率，較高產(chǎn)仔概率可以帶來(lái)更快的畜禽世代更新率和更快的養(yǎng)殖規(guī)模增長(zhǎng)率。

另一方面，對(duì)養(yǎng)殖業(yè)來(lái)說(shuō)，傳染病的傳染可能性與病程持續(xù)長(zhǎng)度往往是疾病固有的特征，無(wú)法依靠醫(yī)學(xué)或是防疫手段進(jìn)行更改，因此本文以傳染概率和傳染病病程兩大參數(shù)定義傳染病的固有特征，從而映（影）射現(xiàn)實(shí)世界中不同的畜禽傳染病。

1.2 畜禽疫病防控及環(huán)境參數(shù)設(shè)定

在畜禽養(yǎng)殖業(yè)，暴發(fā)疫情時(shí)常見(jiàn)的傳染病控制和預(yù)防手段往往包括執(zhí)行嚴(yán)格的隔離措施、限制動(dòng)物流通、提前預(yù)防接種獸用疫苗、使用獸用藥物對(duì)病畜禽進(jìn)行治療、控制行業(yè)養(yǎng)殖規(guī)模以降低養(yǎng)殖密度等。因此，本文針對(duì)不同防疫手段及其可能的變動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了分別設(shè)置，來(lái)表現(xiàn)不同防疫措施的不同實(shí)施狀態(tài)。

針對(duì)病畜禽隔離與撲殺措施，本文以畜禽流動(dòng)速度作為該措施實(shí)施力度的映射參數(shù)，該參數(shù)越高，代表隔離措施越弱，畜禽元胞在演進(jìn)系統(tǒng)中的移動(dòng)速度越快，病畜禽的病毒擴(kuò)散概率也隨之增大；另一方面本文以獸用疫苗接種比例和免疫概率來(lái)表現(xiàn)在預(yù)防疫病的疫苗接種措施中存在的兩大控制參數(shù)，即主觀參數(shù)-養(yǎng)殖戶接種意愿和客觀參數(shù)-疫苗有效防護(hù)率；再者以疾病治愈概率來(lái)表現(xiàn)獸用醫(yī)療技術(shù)的改進(jìn)和科技下鄉(xiāng)等措施帶來(lái)的傳染病治療效果的改善，在演進(jìn)系統(tǒng)中，當(dāng)傳染病發(fā)病病程到期時(shí)，將以該概率決定該只病畜禽痊愈存活或是死亡；最后，本文以初始畜禽總數(shù)和可養(yǎng)殖總量來(lái)表現(xiàn)特定畜禽行業(yè)的養(yǎng)殖密度與規(guī)模，并以初始感染比例來(lái)表現(xiàn)畜禽業(yè)傳染病疫情報(bào)告制度的及時(shí)性給疫情防控帶來(lái)的影響。

1.3 演化系統(tǒng)全局設(shè)定

本文以一個(gè)56×40的二維離散棋盤作為演進(jìn)系統(tǒng)的整體環(huán)境，所有的畜禽元胞都位于該離散棋盤中的某個(gè)位置，并依照設(shè)定的速度進(jìn)行移動(dòng)，并且允許兩個(gè)元胞存活在同一個(gè)棋格中，來(lái)代表畜禽間的密切接觸[6]。

在演進(jìn)過(guò)程中，每一個(gè)離散的輪次，每只畜禽的年齡增加1個(gè)單位，并且健康但未免疫畜禽元胞到達(dá)新的位置后，如遇上另一只患病畜禽，則健康畜禽將以設(shè)定的概率被感染，而對(duì)應(yīng)的已免疫畜禽元胞將不會(huì)患病。當(dāng)所有畜禽元胞總量還未超過(guò)設(shè)定的可養(yǎng)殖總量時(shí)，到達(dá)新位置并且壽命大于最長(zhǎng)壽命20%的健康畜禽元胞將以設(shè)定的概率產(chǎn)生一只健康后代，并將其年齡設(shè)定為1。

對(duì)于患病的畜禽，每一個(gè)離散輪次，隨著年齡增加的同時(shí)，其患病輪次也會(huì)增加1個(gè)單位，當(dāng)傳染病病程到達(dá)設(shè)定值時(shí)，該染病畜禽將以系統(tǒng)設(shè)定的概率痊愈，未痊愈的個(gè)體則立刻死亡。而對(duì)于健康和免疫的畜禽，其年齡到達(dá)最大年齡時(shí)，該畜禽也將死亡。

本文所設(shè)計(jì)的元胞系統(tǒng)包含了兩個(gè)人工干預(yù)按鈕，其中“突發(fā)疫情”按鈕將按系統(tǒng)設(shè)定的比例使對(duì)應(yīng)比例的畜禽染上傳染病，表現(xiàn)疫情的暴發(fā)；而“疫苗接種”按鈕將按系統(tǒng)設(shè)定的比例和免疫概率讓對(duì)應(yīng)比例的畜禽以一定概率變?yōu)槊庖郀顟B(tài)，該免疫狀態(tài)將持續(xù)到該健康畜禽死亡為止，但是其產(chǎn)下的后代不會(huì)自動(dòng)擁有免疫狀態(tài)[7]。

綜上所述本文的演進(jìn)系統(tǒng)如圖2所示：

圖2 畜禽傳染病防控元胞機(jī)系統(tǒng)示意圖

2 元胞演進(jìn)體系設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

針對(duì)不同類型的畜禽養(yǎng)殖細(xì)分領(lǐng)域，本文以不同的系統(tǒng)參數(shù)組合進(jìn)行映射，并通過(guò)元胞自動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的演進(jìn)來(lái)觀察不同畜禽養(yǎng)殖環(huán)境下，對(duì)比針對(duì)不同類型的傳染性疾病防控策略的效果。

2.1 高致命長(zhǎng)壽命少仔型系統(tǒng)

在長(zhǎng)壽命少仔型畜禽品種如牛羊放牧業(yè)、生豬養(yǎng)殖業(yè)領(lǐng)域，高傳染高致命性傳染病例如非洲豬瘟、瘋牛病對(duì)于產(chǎn)業(yè)運(yùn)作的負(fù)面影響極大。因此本文設(shè)定95%的傳染概率、5%的治愈率、10%的產(chǎn)仔概率、10周傳染病病程、208周即4年的單體壽命，以該環(huán)境針對(duì)該類型傳染病的管控措施仿真如圖3所示，對(duì)其進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：

圖3 高致命長(zhǎng)壽命少仔型養(yǎng)殖業(yè)傳染病疫情防控效果對(duì)比圖

首先，在以牛羊?yàn)榇淼拈L(zhǎng)壽命少仔型養(yǎng)殖業(yè)，針對(duì)急性傳染病最有效的管控措施就是以足夠高的覆蓋比例，為畜禽接種有效防護(hù)率較高的疫苗，從而形成有效的群體免疫，迅速隔斷高致病、高傳染性疾病的快速傳播。在疫苗接種過(guò)程中，如果接種比例過(guò)低或是疫苗有效性不足，對(duì)傳染病傳播的控制并不能起到非常顯著的效果，因此在國(guó)家動(dòng)物疫苗強(qiáng)制免疫計(jì)劃中，應(yīng)當(dāng)多關(guān)注該類疫苗的強(qiáng)制免疫推動(dòng)工作，例如目前國(guó)家推行的口蹄疫、高致病性豬藍(lán)耳病疫苗的強(qiáng)制接種便是這類疫病在我國(guó)得到有效控制的關(guān)鍵措施。

其次，經(jīng)過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)，建立有效的動(dòng)物疫情匯報(bào)制度，從而在疫情暴發(fā)的早期階段對(duì)傳染病進(jìn)行防控部署可以相對(duì)有效地控制該細(xì)分領(lǐng)域傳染病的傳播范圍，從而降低其對(duì)養(yǎng)殖業(yè)的影響，但是該措施無(wú)法有效縮短傳染病暴發(fā)的持續(xù)時(shí)間，因此對(duì)于養(yǎng)殖業(yè)正常秩序的回歸起不到有效的積極作用。

再者，降低畜禽流動(dòng)速度的隔離措施無(wú)法對(duì)該類型畜禽養(yǎng)殖業(yè)傳染病疫情的傳染規(guī)模起到有效的控制作用，但是對(duì)于疫情消退的速度可以起到一定的積極作用，因此對(duì)于病畜病禽的隔離在這種急性惡性傳染病疫情暴發(fā)的情況下，只能起到輔助疫情、盡快平息的作用，但無(wú)法抵消疫情對(duì)產(chǎn)業(yè)發(fā)展帶來(lái)的負(fù)面影響，必須搭配其他防控手段才能獲得積極的防疫效果。

最后，隨著我國(guó)養(yǎng)殖業(yè)規(guī)?；兏锏闹饾u深入，當(dāng)養(yǎng)殖規(guī)模和總量上升時(shí)，惡性傳染病疫情帶來(lái)的損失也將十分巨大。從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)環(huán)境可養(yǎng)殖總量提高50%后，由于畜禽基數(shù)較大，因此在相同條件下惡性傳染病疫情呈現(xiàn)此起彼伏、綿延不絕的特點(diǎn)，無(wú)法自行消退，因此在未來(lái)我國(guó)養(yǎng)殖業(yè)規(guī)模不斷擴(kuò)大的情況下，防疫措施的有效實(shí)施對(duì)于該產(chǎn)業(yè)的有效發(fā)展是十分重要的。

2.2 低致命長(zhǎng)壽命少仔型系統(tǒng)

以牛羊?yàn)榇淼拈L(zhǎng)壽命少仔型畜禽在養(yǎng)殖過(guò)程中往往也容易暴發(fā)一些高傳染性但低致命性的傳染病疫情，如牛肺疫、羊口瘡等。這些低致命性傳染病雖然不會(huì)導(dǎo)致畜禽死亡，但是往往會(huì)使經(jīng)濟(jì)用畜禽處在炎癥、發(fā)熱等不良健康狀態(tài)下，對(duì)其經(jīng)濟(jì)價(jià)值帶來(lái)不良影響，增加養(yǎng)殖戶的成本負(fù)擔(dān)。因此本文以95%的傳染概率、50%的治愈率、10%的產(chǎn)仔概率、50周傳染病病程、208周即4年的單體壽命作為低致命性傳染病在該養(yǎng)殖細(xì)分領(lǐng)域的設(shè)定，并在初始輪便暴發(fā)疫情，以該演進(jìn)系統(tǒng)對(duì)比不同的防疫手段。

觀察演進(jìn)系統(tǒng)的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，雖然低致命性傳染病直接致死率較低，但是如果放任疫情發(fā)展，由于處在不健康狀態(tài)的病畜病禽無(wú)法生育產(chǎn)仔，其對(duì)整個(gè)產(chǎn)業(yè)的總體產(chǎn)值負(fù)面影響依然是十分巨大的；同時(shí)由于病畜禽死亡率較低，其帶毒狀態(tài)將使病毒的傳播存在龐大的基數(shù)，因此疫情往往無(wú)法簡(jiǎn)單地自行消亡。如圖3所示，對(duì)比針對(duì)該類型傳染病的防疫措施可以發(fā)現(xiàn)：

在長(zhǎng)壽命少仔型畜禽養(yǎng)殖業(yè)中，對(duì)于低致命性的傳染病，多數(shù)防疫手段對(duì)反復(fù)暴發(fā)的傳染病的防治效果十分有限，包括及時(shí)的疫情報(bào)告制度、未能全面覆蓋的疫苗接種都無(wú)法產(chǎn)生長(zhǎng)期抑制疫情的效果。另一方面，雖然100%的疫苗接種可以產(chǎn)生最好的防疫效果，但是受限于養(yǎng)殖成本和養(yǎng)殖戶的接種醫(yī)院，該措施的可行性較低。再者，畜禽流動(dòng)速度的降低雖然起到了部分抑制疫情的作用，并且也保障了產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值的穩(wěn)定，但是其對(duì)流通速度的限制往往會(huì)降低市場(chǎng)活躍度，給該產(chǎn)業(yè)帶來(lái)負(fù)面影響。最后，養(yǎng)殖規(guī)模的大小并不影響低致命性傳染病的暴發(fā)特征和傳染模式。綜上可知，對(duì)于低致命性傳染病的防治，應(yīng)當(dāng)盡可能地推動(dòng)治療手段的升級(jí)，并且通過(guò)完善的獸用醫(yī)療體系的構(gòu)建，提高傳染病的治愈效果，這將是針對(duì)該類型疫情最有效的防控手段。

2.3 高致命短壽命多仔型系統(tǒng)

作為畜禽養(yǎng)殖品種中的重要組成部分，以雞鴨為代表的短壽命多仔型畜禽養(yǎng)殖品種往往也存在一些高傳染且高致命性的傳染病，如高致病性禽流感、雞馬立克氏病等，這些傳染病疫情的暴發(fā)往往會(huì)給養(yǎng)殖戶帶來(lái)極大的損失。因此本文以95%的傳染概率、5%的治愈率、80%的產(chǎn)仔概率、10周傳染病病程、26周即半年的單體壽命作為設(shè)定，以挖掘在該細(xì)分養(yǎng)殖領(lǐng)域，高致命性傳染病防控策略的有效性，如圖4所示?；谠撗葸M(jìn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在雞鴨為代表的短壽命多仔型畜禽養(yǎng)殖業(yè)發(fā)生高致死傳染病的情況下，最有效的防疫應(yīng)對(duì)策略包括及時(shí)的疫情報(bào)告制度和及時(shí)的撲殺與限制流通措施。在演進(jìn)系統(tǒng)中，及時(shí)的疫情報(bào)告以降低疫情暴發(fā)時(shí)的初始感染比例，可以有效降低疫情的感染規(guī)模，從而降低養(yǎng)殖戶的損失；而及時(shí)進(jìn)行撲殺和流通限制，可以有效縮短疫情的流行周期，從而盡快撲滅疫情。

圖4 低致命長(zhǎng)壽命少仔型養(yǎng)殖業(yè)傳染病疫情防控效果對(duì)比圖

其次，在高致命疫情暴發(fā)時(shí)，短壽命型畜禽群體依靠接種疫苗形成群體免疫往往會(huì)由于畜禽代際更迭過(guò)快導(dǎo)致帶毒群體還未撲滅時(shí)，免疫群體便已自然死亡，使免疫種群數(shù)跌破群體免疫的閾值線，無(wú)法形成有效的免疫效果。因此除非能做到100%全覆蓋接種疫苗，否則疫苗防控措施無(wú)法在該情境下獲得有效的防疫效果。

最后，可養(yǎng)殖總量上升時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)演進(jìn)過(guò)程中傳染病疫情并不會(huì)自然消退，而是會(huì)處在一個(gè)微弱的平衡狀態(tài)，因此在我國(guó)養(yǎng)殖業(yè)規(guī)模逐漸擴(kuò)大的背景下，以雞鴨為代表的短壽命多仔型養(yǎng)殖行業(yè)暴發(fā)高致命性傳染病疫情時(shí)，不應(yīng)當(dāng)寄希望于其自然消退而放任其發(fā)展，應(yīng)當(dāng)采取強(qiáng)有力的防疫管控方能終止疫情。

2.4 低致命短壽命多仔型系統(tǒng)

在雞鴨為代表的短壽命多仔型養(yǎng)殖業(yè)中，諸如禽傷寒、雞腺病毒等高傳染低致命性傳染病疫情嚴(yán)重危害畜禽養(yǎng)殖行業(yè)。雖然這些傳染病往往不會(huì)導(dǎo)致病畜禽死亡，但是被傳染的畜禽往往會(huì)出現(xiàn)諸如體重下降、禽蛋產(chǎn)量下降、肉質(zhì)變差等不良現(xiàn)象，因此需要以有效的防控措施對(duì)疫情加以抑制。

本文以95%的傳染概率、50%的治愈率、80%的產(chǎn)仔概率、20周傳染病病程、26周單體壽命作為低致命性傳染病在短壽命多仔型畜禽群體傳播情境的模擬，通過(guò)元胞自動(dòng)機(jī)演進(jìn)結(jié)果對(duì)比不同的防疫手段的防控效果，如圖5所示。

圖5 高致命短壽命多仔型養(yǎng)殖業(yè)傳染病疫情防控效果對(duì)比圖

基于該元胞自動(dòng)機(jī)演進(jìn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在雞鴨為代表的短壽命多仔型養(yǎng)殖業(yè)中，低致命性高傳染率傳染病屬于較難有效控制的疫情，一旦暴發(fā)，最有效的防疫方式只有進(jìn)行及時(shí)的隔離，有效降低市場(chǎng)流通速度，從而撲滅疫情。另一方面在成本可行的情況下，100%全覆蓋接種疫苗也是防范該類傳染病疫情的有效方法。再者，通過(guò)演進(jìn)可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)該類傳染病建立及時(shí)的報(bào)告制度以控制初始感染規(guī)模、使用更先進(jìn)的獸用醫(yī)療體系以提高疾病治愈率并不能起到較好的防疫控制效果。最后，隨著我國(guó)養(yǎng)殖規(guī)模的升級(jí)，該類傳染病疫情一旦暴發(fā)將會(huì)感染更多的短壽命多仔型畜禽，并且其比例將高于健康畜禽，因此在該類疫情暴發(fā)時(shí)，不應(yīng)當(dāng)放任不管，而應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行科學(xué)地管控。

圖6 低致命短壽命多仔型養(yǎng)殖業(yè)傳染病疫情防控效果對(duì)比圖

3 元胞自動(dòng)機(jī)演進(jìn)結(jié)果總結(jié)及應(yīng)用

基于本文所設(shè)計(jì)的四個(gè)不同類型的元胞自動(dòng)機(jī)演進(jìn)系統(tǒng)的分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在不同類型的畜禽養(yǎng)殖業(yè)細(xì)分領(lǐng)域中，針對(duì)不同的高傳染性疾病，不同防疫措施防疫的效果優(yōu)劣存在一定的差異。

基于演進(jìn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，以牛羊?yàn)榇淼男笄蒺B(yǎng)殖品種由于壽命較長(zhǎng)、產(chǎn)仔率相對(duì)較低，因此其世代更迭的養(yǎng)殖特征決定了在面對(duì)高致命性傳染病疫情暴發(fā)的危機(jī)時(shí)，提前全面覆蓋接種疫苗是最有效的管控方法，包括隔離撲殺、疫情及時(shí)上報(bào)等預(yù)警制度僅僅只能作為輔助的防控手段。而對(duì)于一些致命性較低的普通傳染病，對(duì)病畜禽醫(yī)治手段的升級(jí)、提高治愈率是最有效最經(jīng)濟(jì)的疫情控制方法。因此在該細(xì)分領(lǐng)域，推動(dòng)有效的強(qiáng)制重疾疫苗接種制度、送醫(yī)下鄉(xiāng)提高輕微疾病畜禽治愈率是傳染性疾病防控最有效的組合措施。

另一方面對(duì)于以雞鴨為代表的養(yǎng)殖周期較短、產(chǎn)仔產(chǎn)蛋率較高的畜禽養(yǎng)殖品種，當(dāng)其發(fā)生高致命性傳染病疫情時(shí)，最有效的控制手段是結(jié)合疫情及時(shí)報(bào)告制度和及時(shí)撲殺隔離限制流通的組合防疫策略；而對(duì)于低致命性傳染病，唯一經(jīng)濟(jì)有效的手段只有進(jìn)行隔離撲殺，從而限制疫情傳播。

綜上所述，隨著我國(guó)畜禽養(yǎng)殖業(yè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，各種類型傳染病疫情的發(fā)生必然無(wú)法靠其自然消退而撲滅，因此結(jié)合不同的防疫控制手段，對(duì)疫情進(jìn)行有效管控與撲殺是保證畜禽養(yǎng)殖業(yè)健康發(fā)展的必然途徑。