基于多種組合優(yōu)化算法外形優(yōu)化設(shè)計

謝 鵬，高志旺，王志東，凌宏杰

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.江蘇科技大學(xué) 海洋裝備研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

隨著能源成本的日益增加和環(huán)保技術(shù)的日趨嚴(yán)格，對船舶的節(jié)能技術(shù)提出了更高的要求。因此，可以通過船型優(yōu)化、安裝船舶附體等方式提高船舶的快速性，來達(dá)到節(jié)能減排的效果。與此同時，船舶的快速性和耐波性是評價船舶性能的重要方式，在有波浪的惡劣海況下船舶會產(chǎn)生六自由度的搖蕩運動，其中，垂蕩、縱搖和橫搖運動會對船舶的操縱性、快速性產(chǎn)生重大的影響。為了提高船舶在復(fù)雜海況下的安全性，可以通過船型優(yōu)化、安裝船舶附體等方式改善船體周圍流場，抑制船舶搖蕩，提高船舶在波浪中的運動和增阻性能。

提高船舶水動力性能的主要方式是改善其周圍流場，而安裝船舶附體是在不改變原有船型的基礎(chǔ)上改善其周圍流場最簡便可行的方式之一[1]。水翼和鰭[2]可增加船體附加質(zhì)量與阻尼，可顯著減小船舶搖蕩程度，但與此同時它們也增加了船舶的濕表面積，通常會引起船舶阻力的增加，通常會在安裝水翼和鰭時在尾部安裝尾壓浪板、阻流板等其他附體減少船舶阻力的增加。尾壓浪板[3]是在船舶尾部向后延伸出的一塊板，通過增加船舶的虛長度，減少尾浪的方式改善尾部流場，從而減少船舶阻力。阻流板是船舶尾封板向下延伸出的一塊板，它能提供縱傾力矩和減少破波的產(chǎn)生。船舶附體在減阻減搖方面具有較大的應(yīng)用前景，因此有必要對附體的水動力性能進行研究。隨著CAD 技術(shù)和CFD 技術(shù)的發(fā)展，使得船型和附體優(yōu)化成為可能，通過分析船型參數(shù)和附體參數(shù)的改變對船體阻力性能的影響，進行特征參數(shù)的敏感度分析，可對船舶的改型設(shè)計提供幫助。在以后的改型設(shè)計中，設(shè)計者可以只通過調(diào)整敏感度大的參數(shù)，排除對船體阻力敏感度低的參數(shù)進行設(shè)計，節(jié)省設(shè)計人員工作時間，提高工作效率，縮短船舶建造周期。

本文以DDG1000 與球鼻首[4]組合新型DDG1000 船型為優(yōu)化目標(biāo)船型，建立與之對應(yīng)的優(yōu)化模型。為了提高尋優(yōu)搜索的精度和速度，提出了組合優(yōu)化策略[5–6]。在CAD 和CFD 集成優(yōu)化框架內(nèi)，運用組合優(yōu)化策略對所建立起的船體模型進行求解，完成該船型線的優(yōu)化，并對優(yōu)化后的船舶阻力性能進行分析。

1 高速船型

1.1 初始船型

DDG1000 船長為182.88 m，型寬為24.6 m，設(shè)計吃水為8.4 m，航速為30 kn，按照縮尺比1∶70 進行船體建模。為使船體型線光順，本文將DDG1000 主要分為船體前部、船體中部、船體后部三大主要區(qū)域進行單獨建模。其中船體前部根據(jù)局部曲率復(fù)雜程度又細(xì)分為幾個小面。DDG1000 主要參數(shù)如表1 所示。

表1 船體模型主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of hull model

而本文球鼻首由于特種裝備布置的需求，球鼻首參數(shù)較難選擇阻力最小的構(gòu)型。該球鼻首附體要求模擬水滴形首部線型并滿足某型裝置布置的空間要求。

1.2 計算模型建立

基于三維建模軟件CAESES 完成DDG1000 的參數(shù)化建模，在不改變外形結(jié)構(gòu)特征，忽略嚴(yán)重影響網(wǎng)格劃分的對水動力影響較小的部件前提下對模型進行簡化處理。

坐標(biāo)原點位于DDG1000 尾封板位置處，指向首部為x軸正方向，左舷為y軸正方向，計算模型和網(wǎng)格劃分如圖1 和圖2 所示。

圖1 DDG1000 計算模型及坐標(biāo)系Fig.1 DDG1000 calculation model and coordinate system

圖2 模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh generation of the model

1.3 數(shù)值計算和邊界設(shè)置

為準(zhǔn)確進行DDG1000 的數(shù)值仿真，計算采用全六面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，遵循整體非結(jié)構(gòu)化，局部加密的原則。計算域為長方體域，因為船型是對稱型，故采用半船模型進行計算，長方體域5L*1.5L*2L（其中L為船長）。

模型數(shù)值計算的邊界條件設(shè)置如下：上下邊界選用規(guī)定壓力梯度，對稱面設(shè)置為mir 面，其他邊界采用速度遠(yuǎn)場邊界，以均勻流場作為數(shù)值計算的初始條件；各個面選用壁面函數(shù)；整個流場采用非定常條件，在非定常計算過程中，取時間步長△t=0.01 s，流體參數(shù)設(shè)定為15℃海水，密度為1 026 kg/m3，動力粘性系數(shù)取0.000 9 Pa·s；

1.4 計算工況

計算航速包括低中高各個航速范圍，傅汝德數(shù)分別為0.2，0.25，0.3，0.35，0.4，0.45，0.5，0.55，對應(yīng)的航速為1.01，1.26，1.52，1.77，2.02，2.28，2.53，2.78 八個工況。

1.5 結(jié)果對比

通過CFD軟件得到的仿真結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比，如圖3 所示。可知，數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，誤差小于2.5%，從而證明了本文所采用的數(shù)值方法的有效性.。

圖3 結(jié)果對比圖Fig.3 Comparison of results

2 基于多種組合優(yōu)化算法優(yōu)化方法

2.1 優(yōu)化算法

遺傳算法[7–8]借鑒自然進化規(guī)律，模擬種群的進化過程，通過種群之間選擇、相互之間雜交和代數(shù)之間變異等獲取內(nèi)部最優(yōu)解，屬于具備生存和檢測的隨機搜索算法。NSGA-Ⅱ是最具影響力的多目標(biāo)優(yōu)化算法之一，有3 種突出特點：1）為了提高算法的收斂速度，采用快速非優(yōu)勢排序；2）通過定義擁擠距離，有效避免了共享參數(shù)選擇的困難；3）采用精英策略，保證下一代種群優(yōu)于上一代種群。因此，選擇NSGA-Ⅱ算法。

Sobol Method[9]是半隨機序列，基于低偏差序列的直升機易損性計算方法。該序列是一種穩(wěn)定性和覆蓋性都非常好的隨機序列，與局部法相比的Sobol 方法具有參數(shù)變動范圍可擴展到整個參數(shù)定義域。

Tangent Search Method[10]為切線搜索法，屬于直接搜索方法，被用作搜尋任意超過一個設(shè)計變量且受任意等式和不等式非線性約束問題的最小值。切線搜索法的基本思想是：當(dāng)一個試探移動通過約束邊界時，在當(dāng)前可行的基點上不滿足約束函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)將會被近似替代。這是通過最基本的差分方法來執(zhí)行的。利用差分法對目標(biāo)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)進行近似處理，在考慮進一步計算之前，這個差分法就可以用一個單獨的函數(shù)來進行描述。每一次試探搜索都是為了減少不必要的評估約束函數(shù)的輔助運算過程，以此來提高搜索效率。隨后，一個試探性移動將會在一個超平面上執(zhí)行，這一超平面是和約束函數(shù)的超曲面相切的平面（這一超平面可以向可行域微小地移動，以便這個超平面能夠?qū)?dāng)前的基礎(chǔ)解包含在內(nèi)）。如果這個探索是成功的，那就稱這次試探為“切線試探”。因為切線搜索法完全不需要考慮目標(biāo)函數(shù)的梯度，所以計算效率得到了很大的提高。

2.2 優(yōu)化方案

對船體型線進行優(yōu)化，首先要選擇合適的優(yōu)化算法，適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法可以提升優(yōu)化精度與速度。首先選擇Sobol 算法，然后Sobol 優(yōu)化算法與NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法進行組合，Sobol 優(yōu)化算法與Tangent Search Method 優(yōu)化算法進行組合，比較這2 種優(yōu)化算法的優(yōu)點。優(yōu)化目標(biāo)為在設(shè)計航速2.02 m/s 的情況下阻力最優(yōu)。

在優(yōu)化之前需要建立恰當(dāng)?shù)膬?yōu)化模型，對DDG1000進行優(yōu)化獲得最小阻力是典型的最優(yōu)化問題。最優(yōu)化問題都有關(guān)鍵因素包括優(yōu)化目標(biāo)、設(shè)計變量、約束條件。

1）設(shè)計變量的選擇

對船體進行優(yōu)化時，選擇的重點優(yōu)化對象為球鼻首，球鼻首的高度變形曲線、寬度變形曲線，長度變形曲線、球鼻首最低處特征曲線的正切值，最高處特征曲線的正切值，球鼻首與船體過渡曲面的高度值，船體尾部特征曲線正切值等11 個值作為設(shè)計變量。

2）約束條件的選擇

為了使得優(yōu)化后的船體模型滿足設(shè)計要求和進行優(yōu)化前后的對比，需要對船體模型進行一些有必要的約束，選擇在優(yōu)化過程中，船體的排水量保持不變。

3）優(yōu)化目標(biāo)的選擇

選擇在設(shè)計航速2.02 m/s 的條件下船體總阻力最小。

3 優(yōu)化結(jié)果分析

3.1 組合優(yōu)化算法結(jié)果分析

利用Sobol 優(yōu)化算法、NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法作為第1 組優(yōu)化組合算法，Sobol 優(yōu)化算法、Tangent Tsearch Method 優(yōu)化算法作為第2 組優(yōu)化組合算法，在生成船體模型個數(shù)相同的基礎(chǔ)上，計算消耗時間相差不多，第1 組稍微短一些；生成的船體模型阻力第1 組最優(yōu)，其中第2 組優(yōu)化算法阻力值結(jié)果比較集中趨于某一個值，有可能陷入局部最優(yōu)解中。綜上比較，第1 組組合優(yōu)化算法比第2 組組合優(yōu)化算法具有優(yōu)勢。

3.2 設(shè)計變量變化分析

如上所述，第1 組優(yōu)化組合算法具有較大優(yōu)勢，因此所選取的設(shè)計變量分析結(jié)果，都取自第1 組組合優(yōu)化算法。

表2 為船體模型設(shè)計變量優(yōu)化前后的對比?？梢钥闯?，設(shè)計變量的變化都在取值范圍內(nèi)，符合要求。從球鼻首的長度、高度、寬度變形結(jié)果來看，球鼻首的長、寬雖有增加，但對船體阻力不敏感，球鼻首的高度變形對船體阻力比較敏感，最終球鼻首變成抬首型。

表2 設(shè)計變量Tab.2 Design variable

3.3 阻力結(jié)果對比分析

以設(shè)計航速2.02 m/s 速度下的總阻力為優(yōu)化目標(biāo)，并對各種阻力成分進行分析，并加算對比速度為1.77 m/s 下的阻力變化，如果如表3 所示。

表3 阻力變化Tab.3 Resistance change

在2.02 m/s 的速度下，優(yōu)化后的總阻力為9.72，比優(yōu)化前的總阻力減少14.89%，摩擦阻力減少0.43%，剩余阻力減少36.9%。在1.77 m/s 的速度下，優(yōu)化后的總阻力為8.01，比優(yōu)化前的總阻力減少11.1%，摩擦阻力減少0.6%，剩余阻力減少25.9%。在優(yōu)化過程中，船體的排水量保持不變，船體的濕表面積基本不變，所以摩擦阻力基本不變，通過優(yōu)化球鼻首，改善了船體周圍的壓力分布，減少了興波阻力。圖4 和圖5 分別表示優(yōu)化前后的船體模型。

圖4 優(yōu)化前船體模型Fig.4 Pre-optimization hull model

圖5 優(yōu)化后船體模型Fig.5 Optimized hull model

圖6 和圖7 分別為優(yōu)化前后的自由液面波形圖?？梢钥闯?，優(yōu)化后船首周圍波形數(shù)減少變稀疏，有助于減少船首周圍的興波阻力。

圖6 優(yōu)化前自由液面波形圖Fig.6 Free surface waveform before optimization

圖7 優(yōu)化后自由液面波形圖Fig.7 Waveforms of optimized free surface

4 結(jié) 語

本文利用CFD 軟件對新型DDG1000 的水動力性能開展了數(shù)值計算分析，并將CFD 結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，驗證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性。利用CAESES軟件對DDG1000 進行參數(shù)化建模，基于FINEMARINE 和CAESES軟件集成平臺，基于在設(shè)計航速為2.02 m/s，采用2 種組合優(yōu)化算法對船型進行優(yōu)化，并對比了2 種組合優(yōu)化算法的優(yōu)缺點。結(jié)果證明，優(yōu)化后的總阻力減少14.89%，摩擦阻力減少0.43%，剩余阻力減少36.9%。