一種參數(shù)化永磁同步電機模擬器設計

傅一方， 李銳華， 胡 波， 胡 浩

(同濟大學 電子與信息工程學院，上海 201804)

0 引 言

電驅動系統(tǒng)作為電動汽車動力系統(tǒng)的核心，其性能對整車的能效、續(xù)航里程、可靠性與安全性等方面具有重要影響[1]。因此，對電驅動系統(tǒng)進行測試與評價是保證其性能的必要階段[2]。傳統(tǒng)的電機驅動器性能測試往往使用實際電機及其機械負載構成驅動器的功率負載，該方案存在系統(tǒng)復雜、測試周期長、操作不靈活等諸多不足[3]。實際電機制造完成后，其結構參數(shù)不易改變，難以滿足驅動器對不同種類、不同參數(shù)電機的測試要求。同時，驅動電機的機械負載不易獲得，一般通過控制同軸發(fā)電機的輸出功率來獲得所需的負載轉矩，這增加了測試系統(tǒng)的成本和復雜度。尤其是系統(tǒng)工作在極端工況時，容易造成電機的損壞，甚至無法進行測試。

對于電機驅動器而言，可以將電機及機械負載看作一個整體。如果控制一種電力電子裝置來模擬該部分的電氣端口特性，就可以使之代替實際電機作為驅動器的功率負載，而這種裝置稱為電機模擬器(ME)[3]。電機模擬器不僅可以靈活地修改電機類型、參數(shù)及負載，還可以模擬電機在起動、穩(wěn)態(tài)運行、過載等不同工況下的運行狀態(tài)，并且能將從電機驅動器獲得的能量回饋至三相電網或者直流母線。因此，使用電機模擬器的測試方案能靈活、全面地測試電機驅動器在不同工況下的性能，具有很高的研究價值以及廣闊的應用前景[4-5]。

目前在電機模擬器的產品開發(fā)上，德國Scienlab公司推出了用于驅動器測試的電機模擬器[6]，可通過參數(shù)化機制模擬不同類型及不同參數(shù)的電動機和發(fā)電機，彌補了低壓硬件在環(huán)與機械測試臺架或原型車之間的差距，已在整車廠和零部件供應商的電驅動系統(tǒng)開發(fā)中得到應用。而中國國內電機模擬器的產品化應用處于起步階段，仍存在較大的研究和開發(fā)空間。

為了準確地模擬實際電機的端口特性，要建立精確且便于實時計算的電機數(shù)學模型。文獻[7]提出了基于硬件在環(huán)的永磁同步電機(PMSM)模擬系統(tǒng)，但針對模擬器的核心——電機的參數(shù)化模型，該文并未給出模型的建立方法，限制了電機模擬器的工程化應用。文獻[8]提出了通過有限元仿真和實驗測試來獲取電機dq軸電感的方法，但模型中未考慮電機的摩擦系數(shù)，無法準確反映電機輕載和高速運行時的端口特性。文獻[9]通過求解麥克斯韋方程組并應用疊加定理，建立了具有異形磁極的PMSM實時分析空間諧波模型，但模型較為復雜，且所需參數(shù)不易獲取，在實際測試中難以應用。

除參數(shù)化模型之外，電機模擬器電力電子裝置的性能也影響著電機端口特性模擬的精度。文獻[10]基于兩級電壓源型PWM變換器實現(xiàn)了電機端口特性的模擬，但采用基于三相靜止坐標系的直接電流控制策略，并未對電機模型進行解耦，給控制器參數(shù)整定帶來了障礙。文獻[11]采用多相交錯開關變換器作為模擬器的拓撲結構，但拓撲中包含大量的耦合電感，增大了系統(tǒng)的體積和控制策略設計的復雜度。文獻[12]設計了滯環(huán)電流控制作為模擬器的控制策略，但模擬的穩(wěn)態(tài)精度受滯環(huán)寬度的限制，且開關管工作頻率的變化也會導致端口電流的脈動。

針對上述問題，本文建立了適用于實時計算且參數(shù)可以獲取的PMSM參數(shù)化模型，設計了一種基于背靠背雙PWM變換器的電機模擬器電力電子裝置，通過仿真驗證了系統(tǒng)設計的有效性和可行性，從而為模擬器的樣機設計奠定了基礎。

1 PMSM參數(shù)化模型的建立

電機模擬器的設計目標是準確地模擬電機的外部端口特性，因此要建立具有高精確度并且適用于實時計算的電機數(shù)學模型。PMSM是一個多變量、非線性及強耦合的復雜系統(tǒng)，各耦合的變量通過坐標變換后，就可以轉化為在dq坐標系下易于計算的數(shù)學模型[13-14]。

PMSM的電壓方程可表示為

(1)

式中：ud、uq為定子電壓在d、q軸上的分量；id、iq為定子電流在d、q軸上的分量；ψd、ψq為定子磁鏈在d、q軸上的分量；ωe=pωm為轉子的電角速度，p為電機極對數(shù)，ωm為轉子機械角速度；Rs為電機定子繞組的電阻。

磁鏈方程為

(2)

式中：Ld、Lq為定子繞組在d、q軸上的電感分量；ψf為永磁體磁鏈。

式(1)、式(2)描述了PMSM的電氣特性。而電機的機械特性可以用轉矩方程和轉速方程描述如下：

(3)

(4)

式中：J為轉動慣量；B為摩擦系數(shù)；TL為負載轉矩；Te為電磁轉矩。

綜合式(1)～式(4)，得出用于計算電機d、q軸電流和機械角速度的微分方程：

(5)

由式(5)可以建立電機的參數(shù)化模型，以ud、uq、TL為輸入，實時計算電機的id、iq、轉速、轉矩以及角位置。在電驅動系統(tǒng)測試中，往往關注電機的外部端口特性，不同的電機本體參數(shù)對應不同的端口特性，而參數(shù)化模型實時計算的電流正是電機模擬器電力電子裝置模擬的目標。

對于參數(shù)化模型的建立，需要獲取的參數(shù)有：定子電阻Rs、d軸和q軸電感Ld和Lq、永磁體磁鏈ψf、轉動慣量J、摩擦系數(shù)B、極對數(shù)p。電機本體參數(shù)獲取的方法有試驗測量、最小二乘法、模型參考自適應法、擴展卡爾曼濾波法等[15]，本文使用模型參考自適應法[16-17]對所需參數(shù)進行辨識。電機參數(shù)如表1所示。

表1 電機參數(shù)

2 電機模擬器電力電子裝置設計

在電機的參數(shù)化模型建立之后，需要設計合適的電力電子裝置來模擬對應的端口特性。電壓源型PWM變流器具有能量雙向流動、端口電流可控、動態(tài)響應迅速的特點[18]，而PMSM端口電流變化迅速，可以在不同轉速和轉矩的四象限狀態(tài)下運行，因此本文提出兩級背靠背電壓源型變流器(VSC)作為電機模擬器的拓撲結構。電機模擬器系統(tǒng)總體結構如圖1所示，其中一級變換器作為電機驅動器的功率負載，用于模擬電機端口特性，稱為模擬側變換器；另一級變換器將驅動器輸出的能量回饋至電網，并維持直流側電容電壓的穩(wěn)定，稱為能量回饋變換器。

圖1 電機模擬器系統(tǒng)總體結構

能量回饋變換器采用電網電壓定向的控制策略，如圖3所示，在實現(xiàn)網側有功功率回饋的同時，穩(wěn)定直流側電容電壓。與模擬側變換器采用虛擬電機角位置進行坐標變換的控制策略不同，能量回饋控制系統(tǒng)的角度由電網電壓采樣并通過鎖相環(huán)(PLL)得到。電壓環(huán)可以穩(wěn)定雙PWM變換器的電容電壓，為模擬側變換器的工作提供必要保證，而電流環(huán)使變換器以高功率因數(shù)、低諧波含量的條件向電網回饋能量。

圖2 模擬側變換器控制策略

圖3 能量回饋變換器控制策略

3 電機模擬器系統(tǒng)仿真驗證

為了驗證設計的電機模擬器電力電子裝置拓撲結構和控制策略的可行性，通過MATLAB/Simulink平臺搭建了電機模擬器系統(tǒng)的仿真模型，并與目標電機的驅動系統(tǒng)進行對比，目標電機由仿真平臺自帶的電機庫獲得。驅動器直流側電壓為560 V，背靠背PWM變流器直流電壓為800 V，VSC的開關頻率均為10 kHz。本文模擬的對象為一臺額定功率25 kW的表貼式PMSM，其參數(shù)如表1所示。

仿真工況1：為了驗證模擬器對電機空載起動和負載變化時的模擬能力，給定轉速n=3 000 r/min，t=0 s時空載起動；t=0.3 s時，施加TL=60 N·m的負載轉矩；t=0.6 s時，負載降為TL=30 N·m。仿真結果如圖4～圖8所示。

圖4 工況1電機模擬器虛擬轉速與實際電機轉速

圖5 工況1電機模擬器虛擬轉矩與實際電機電磁轉矩

圖6 工況1電機模擬器與實際電機端口電流

圖7 網側三相電壓和電流

圖8 回饋至電網的有功功率P和無功功率Q

由轉速、轉矩以及端口電流曲線的對比可以看出，電機模擬器和實際電機在空載起動后大約0.15 s時進入穩(wěn)定狀態(tài)，動態(tài)響應較快，穩(wěn)態(tài)時運行誤差小。在負載轉矩突然改變時，轉速經短時間波動后又迅速穩(wěn)定，說明電機模擬器無論是在穩(wěn)態(tài)還是負載變化時，均能準確地跟蹤目標電機的轉速、電磁轉矩以及定子電流，具有與實際電機一致的電氣端口特性。

能量回饋變換器的網側電壓電流波形以及向電網傳遞的功率如圖7、圖8所示，變換器工作在逆變狀態(tài)，能夠以高功率因數(shù)、低諧波含量的條件向電網回饋有功功率，驗證了能量回饋控制策略的可行性與有效性。

仿真工況2：為了驗證模擬器對電機帶載起動和轉速變化時的模擬能力，給定負載轉矩TL=50 N·m，初始時刻給定轉速n=500 r/min，t=0.3 s時，轉速升為3 000 r/min；t=0.6 s時，轉速降為1 500 r/min。仿真結果如圖9～圖11所示。

圖9 工況2電機模擬器虛擬轉速與實際電機轉速

圖10 工況2電機模擬器虛擬轉矩與實際電機電磁轉矩

圖11 工況2電機模擬器與實際電機端口電流

圖9～圖11表明，在電機帶載起動和給定轉速突變時，模擬器和實際電機工作在極限電磁轉矩的狀態(tài)，轉速會短暫波動并迅速穩(wěn)定，且端口電流一致。因此，仿真結果表明模擬器可以準確模擬電機帶載起動及轉速變化時的端口特性，并且具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)響應性能，驗證了模擬側變換器控制策略的可行性與準確性。

此外，在傳統(tǒng)電驅動系統(tǒng)的測試中，如果驅動器發(fā)生故障，實際電機會產生較大的轉矩脈動，甚至造成電機的損壞。驅動器的開關管柵極故障是常見的驅動器故障之一。為了驗證電機模擬器在驅動器故障時對電機端口特性的模擬性能，進而為驅動器故障狀態(tài)的研究提供安全的測試環(huán)境，本文進行了驅動器A相上橋臂開路故障的仿真驗證。

仿真工況3：初始時刻給定轉速n=1 500 r/min，負載轉矩TL=30 N·m，在t=0.5 s時發(fā)生驅動器A相上橋臂開關管開路故障，仿真結果如圖12～圖15所示。

圖12 驅動器A相上橋臂開路故障時端口電流

圖13 故障時A相端口電流諧波分析

圖14 驅動器A相上橋臂開路故障時的轉速

圖15 驅動器A相上橋臂開路故障時的轉矩

在故障發(fā)生后，A相上橋臂IGBT始終保持關斷，在iA<0時，電流經過反并聯(lián)二極管流通。由圖12可知，故障發(fā)生后A相電流僅含有負向波形，同時由于三相平衡的關系，B、C相電流會產生相應的直流偏移。圖13表明驅動器故障導致模擬器和實際電機端口電流出現(xiàn)較大含量的低次諧波，且因為A相僅存在負半周電流，其諧波分析中的直流分量較大。圖14、圖15表明電流畸變造成了顯著的轉矩脈動和轉速紋波，在傳統(tǒng)測試方案中可能因此造成電機的損壞。綜上，電機模擬器在驅動器發(fā)生橋臂開路故障時仍可以模擬實際電機的端口特性，可以代替實際電機進行驅動器故障狀態(tài)下的運行測試和研究。

4 結 語

針對電驅動系統(tǒng)傳統(tǒng)測試方案中存在的結構復雜、靈活性低、運行和維護成本高等缺點，本文提出了一種PMSM模擬器來代替實際電機及其負載。建立了電機的參數(shù)化模型，在此基礎上設計了兩級背靠背VSC作為電機模擬器的拓撲結構，并提出了定交流側dq軸電流和電網電壓定向的控制策略。仿真結果表明，電機模擬器可以在不同工況和驅動器故障時準確模擬實際電機的端口特性，并且可以實現(xiàn)能量回饋，使得電驅動系統(tǒng)測試綠色化、節(jié)能化，為電機模擬器樣機的設計及其在工程實踐中的應用奠定了基礎。