用錯(cuò)題演繹精彩——淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)錯(cuò)題資源的有效利用

楊 麗

青州市旗城教育集團(tuán) 山東 青州 262500

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)題是常有的事，而最重要的是能夠把自己出錯(cuò)的題型和知識(shí)點(diǎn)弄清楚，才真正意義上認(rèn)清錯(cuò)題的內(nèi)涵。學(xué)生通過掌握錯(cuò)題所包含的知識(shí)點(diǎn)并通過整理進(jìn)行歸納，由此會(huì)形成自己的做題思路和整理規(guī)律。教師在教學(xué)中，要適當(dāng)?shù)臑閷W(xué)生分析錯(cuò)題，對(duì)此，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)生錯(cuò)題整理的有效利用提出以下幾點(diǎn)建議。

一、根據(jù)錯(cuò)題題型歸納

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是無跡可尋的，知識(shí)體系多樣化的同時(shí)，不變的是核心，數(shù)學(xué)題庫繁多的前提下，不變的依然是數(shù)學(xué)題型。題型具有同一性，解題思路也具有連貫性，可以通用在相同題型中，因此，教師在為學(xué)生分析錯(cuò)題時(shí)，可以為學(xué)生指出錯(cuò)題題型。通過讓學(xué)生明白錯(cuò)題題型的情況下，大大增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，難免會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容太多產(chǎn)生混淆，對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題題型進(jìn)行相應(yīng)的歸納整理具有一定的積極作用。教師在教育的過程中，可以讓學(xué)生養(yǎng)成分析題型的習(xí)慣。

例如，教師在為學(xué)生講解單元測(cè)試試卷時(shí)，可以通過讓學(xué)生舉手的方式觀察題目的出錯(cuò)率，并為學(xué)生進(jìn)行講解分析題型。首先在選擇題中，第一題通常會(huì)是簡單的送分題，可以進(jìn)行簡單的運(yùn)算，比如有理數(shù)、絕對(duì)值、整數(shù)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。而在解答題中通常會(huì)考到難度偏中等的題型比如，一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式等等這類題型。而在綜合題中會(huì)出現(xiàn)多種數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用，比如，方程不等式與圖形的結(jié)合、直線與圖形的綜合解答等等的考察，通過明白題型的類別和題型出現(xiàn)的概率，才能把握數(shù)學(xué)知識(shí)。

教師在為學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題分析時(shí)，要為學(xué)生的指出錯(cuò)題的類型，并讓學(xué)生下一次在自己分析時(shí)進(jìn)行自主的錯(cuò)題歸納。讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并不只是學(xué)習(xí)知識(shí)，更多的是掌握數(shù)學(xué)方法一同百通，了解數(shù)學(xué)題型的核心后，才能在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上少吃虧。學(xué)生在整理錯(cuò)題時(shí)要進(jìn)行自主分辨，讓自己意識(shí)到數(shù)學(xué)錯(cuò)題背后隱藏的知識(shí)點(diǎn)和自身學(xué)習(xí)的漏洞。只有當(dāng)學(xué)生自己弄明白數(shù)學(xué)知識(shí)的核心，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)才會(huì)得心應(yīng)手，循序漸進(jìn)的形成自主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

二、根據(jù)解題步驟整理

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)在解題步驟上具有一定的規(guī)范性，在某些嚴(yán)格性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)題型中，所要求的解題步驟必須符合標(biāo)準(zhǔn)。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，了解并掌握不同的解題步驟同樣具有重要的積極作用。教師在為學(xué)生講解數(shù)學(xué)解題步驟時(shí)，要讓學(xué)生明白解題步驟不是想當(dāng)然的，而是有一定的要求規(guī)范。教師在講解學(xué)生的錯(cuò)題時(shí)，要讓學(xué)生重點(diǎn)抓住自己的做錯(cuò)的地方，對(duì)錯(cuò)題的解題步驟進(jìn)行記憶，并掌握解題步驟，才能更好的進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生在進(jìn)行錯(cuò)題歸納時(shí)，了解解題步驟的重要性，學(xué)會(huì)進(jìn)行錯(cuò)題的步驟分析。

例如，教師在為學(xué)生講授方程不等式組時(shí)，通常的解題步驟為，首先觀察不等式組中函數(shù)的次項(xiàng)，其次對(duì)函數(shù)進(jìn)行降冪，接著化簡不等式右邊的數(shù)值最好為零，最后在對(duì)不等式進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算。在比如，在一元二次方程中用配方法進(jìn)行解題時(shí)，首先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，在同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式。教師讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)解題步驟的每一項(xiàng)，讓學(xué)生在解題的過程中，能夠熟練的運(yùn)用，讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范答題的習(xí)慣，做題思路清晰。

教師在教育學(xué)生時(shí)，要清晰的為學(xué)生講解數(shù)學(xué)解題步驟，不能省的步驟盡量做到完善，學(xué)生在理解步驟時(shí)有時(shí)也會(huì)邏輯思維跟不上，因此，教師解題步驟給的詳細(xì)，學(xué)生理解起來更容易。數(shù)學(xué)解題步驟有跡可循，在某些數(shù)學(xué)知識(shí)同樣的題型中可以通用，當(dāng)然對(duì)于題型中細(xì)微的差異，解題步驟也會(huì)有所不同，而這點(diǎn)也就考研學(xué)生對(duì)解題思路的把握，對(duì)解題步驟的了解程度。學(xué)生掌握解題步驟可以促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在做題的過程中，因?yàn)閷?duì)解題思路和解題步驟具有一定的了解，做題的速度也會(huì)事半功倍。

三、根據(jù)知識(shí)類型分析

數(shù)學(xué)知識(shí)繁多綜合，但并不代表沒有數(shù)學(xué)知識(shí)沒有規(guī)律沒有體系，數(shù)學(xué)知識(shí)的雖然綜合多樣，但每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)成的數(shù)學(xué)體系，具有一定的聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識(shí)在同樣的章節(jié)或知識(shí)類型中，存在的意義不同，更可能是前身的發(fā)展進(jìn)步，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)通常都由基礎(chǔ)知識(shí)走向難度較高的多綜合知識(shí)。教師在為學(xué)生梳理錯(cuò)題時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題知識(shí)類型的分類整理，為學(xué)生的分析錯(cuò)題考察的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生能弄懂錯(cuò)題包含的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在自主整理中會(huì)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)體系的鞏固和練習(xí)，發(fā)展自身的數(shù)學(xué)邏輯思維。

例如，教師在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)整理時(shí)，首先可以針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題知識(shí)類型進(jìn)行整理，平面圖形的證明與直線的運(yùn)用為一類進(jìn)行講解。一元二次方程與圖形的綜合運(yùn)算為一類進(jìn)行講解，還可以是有理數(shù)絕對(duì)值的運(yùn)算與歸納等知識(shí)的分類講解。教師可以在為學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題的分析，把數(shù)學(xué)知識(shí)相同的歸為一類進(jìn)行綜合的講解。并讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)類型的錯(cuò)題進(jìn)行整理歸納，完善自己的錯(cuò)題集，學(xué)會(huì)分析錯(cuò)題的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高自身的數(shù)學(xué)技巧。

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中，需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合歸納，把每一類的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行規(guī)劃，才不會(huì)在繁多的知識(shí)體系中造成知識(shí)混亂的現(xiàn)象。學(xué)生要養(yǎng)成對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行自主分析的好習(xí)慣，不可依賴于教師的講解，要進(jìn)行自主的反思學(xué)習(xí)，在自我反思中收獲的感悟最深刻。對(duì)學(xué)生來說數(shù)學(xué)知識(shí)體系的歸納整理具有重要的作用，讓學(xué)生在歸納中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)習(xí)題中出錯(cuò)的錯(cuò)題，教師要充分利用錯(cuò)題帶來的積極作用，讓學(xué)生通過錯(cuò)題，學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。錯(cuò)題的運(yùn)用需要教師的耐心和細(xì)心，需要學(xué)生的積極配合和努力，兩者共同的進(jìn)步才能更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。