基于ABAQUS噴射GFRP加固砌體墻抗震性能研究

郭洪禮 翁維素 王 凱

(河北建筑工程學院土木工程學院，河北 張家口 075000)

0 引 言

砌體墻是由多孔磚和普通砂漿砌筑而成的兩相復合材料.但是對于本研究的是在低周往復荷載作用下分別模擬未噴射GFRP砌體墻以及噴射不同厚度的玻璃纖維對裂縫的發(fā)展情況，噴射方式都采用雙面整噴，所以采用整體式模型來建模.整體式建模是將塊體和砂漿看成一種材料，優(yōu)點建模方便，直觀等；但難以直觀模擬出砌體墻的明確破壞形態(tài)，常常用于分析大尺度的砌體結構，經(jīng)過前人數(shù)十年來的探索，砌體結構在有限元中的模擬技術已日益成熟.

砌體是由塊體和砂漿共同組合成的復合材料，這兩種材料在受力表現(xiàn)出行為完全不同，因而導致砌體在受到外部荷載作用下，砌體結構破壞的原因錯綜復雜.目前，砌體在有限元建模主要有三種：整體連續(xù)性型、分離模型、離散模型.其中，整體模型是將多孔磚和砂漿合成為一種材料，但是不能直接模擬出砌體結構的明顯的破壞形態(tài)，常常分析大尺寸的構件，因此本文就采用此模型.

1 砌體墻的破壞機理

在討論GFRP加固砌體結構破壞的問題，首先要明白砌體結構的設計的基本理論，對于FRP加固砌體的受力行為與配筋很相似，在平面內(nèi)的抗剪承載力主要由墻體和加固的FRP共同提供，我國學者把砌體墻在平面內(nèi)的破壞四種：整體搖晃、根部壓碎、水平錯動、斜裂縫剪切，其后面兩種屬于剪切破壞，在實際工程中，砌體的剪切破壞是壓力和剪力共同作用的結果.根據(jù)受剪破壞機理，我國學者把砌體結構的壓-剪相互作用的結果分為三種：剪摩破壞、剪壓破壞和斜壓破壞.

2 分析流程

2.1 有限元模型

本章所用墻體的材料：塊體采用實心磚MU10,240mmx115mmx53mm，砂漿強度M5的普通砂漿，密度1200/m3.砌體墻在有限元ABAQUS中采用模型為1800mmx240mmx1300mm；由于本次模擬的是砌體結構的底層墻體，所用底部梁假定固結，因此不再進行底梁模型的創(chuàng)建，頂梁采用鋼筋混凝土材料，混凝土采用C30，密度2360/m3,本次采用混凝土強度標準值20.1MPa,頂部圈梁模型尺寸：2000mmx240mmx300mm(長x寬x高)；鋼材采用Q235B，密度7800/m3,縱筋采用HRB400級，箍筋采用HPB335級，保護層厚度依據(jù)混凝土設計規(guī)范取25mm,箍筋間距取100mm,不區(qū)分加密區(qū)和非加密區(qū)，等間距布置；GFRP采用殼單元，其尺寸大小和墻的相同，密度取2550/m3.墻體和梁都采用實體單元，鋼筋骨架采用桁架單元，頂部縱筋直徑18mm，底部縱筋直徑20mm,箍筋直徑6mm.

其ABAQUS模型分別見下圖：(砌塊和砂漿采用整體式建模)

圖1 砌體墻模型圖2 混凝土頂梁模型

圖3 鋼筋骨架模型 圖4 GFRP模型(4mm厚)

2.2 屬性模塊

(1)混凝土彈性模量E為30000MPa，泊松比0.2，受壓本構見下表格1(受壓的數(shù)據(jù)只列出了部分數(shù)據(jù))：單位：MPa

表1 混凝土受壓應力-應變關系

表2 混凝土受拉應力-應變關系

(2)鋼筋的的彈性模量200GPa，泊松比0.27，直徑6mm的鋼筋截面面積28.26mm2,直徑18mm和20mm的縱筋的截面面積分別為254.34mm2和314mm2.本構表格和鋼筋模型圖如下：單位：MPa

(3)砌體墻的彈性模量E=1600fk(分別為砌體墻的抗壓和抗拉強度的標準值)，因此抗壓彈性模量為5312MPa，抗拉彈性模量為256MPa，泊松比0.15.

抗壓本構見表4：單位：MPa

表3 鋼筋應力-應變關系

表4 砌體抗壓應力應變關系

表5 砌體抗拉應力應變關系

(4)砌體和混凝土都采用ABAQUS中的混凝土損傷模型，其損傷參數(shù)見下表6：

表6 混凝土和砌體粘性參數(shù)

其中砌體的膨脹角取15°、30°，因為膨脹角對抗剪承載力能力影響較小，但是隨著膨脹角的增大，抗剪承載力與之對應的位移也會增大，本章模擬采用15°，因為本章所建模的墻體高寬比是小于1的，主要研究抗震性能，所以膨脹角的大小對本次模擬還是有一定的影響，這里取最小的.

(5)本次模擬GFRP屬性參數(shù)見表7：單層板(ABAQUS中的lamina本構模型)參數(shù)數(shù)據(jù).

表7 GFRP相關屬性

2.3 模型的裝配

將鋼筋組裝在頂梁中，鋼筋的保護層厚度取25mm,裝配好的模型圖見下：

圖5 裝配模型

2.4 分析步設置

在模擬滯回曲線和骨架曲線擬靜力計算中，因為需要循環(huán)加載時反復推拉形成的，所以在模擬時需要設置多個分析步，其加載荷載圖像如下：

圖6 時間-位移加載圖

2.5 相互作用和邊界條件

在相互作用的模塊中，我們將頂梁綁定在砌體墻中，墻體和梁是相互固定的；鋼筋選擇ABAQUS中的內(nèi)嵌約束，將鋼筋內(nèi)置于混凝土梁中；墻體是整個模型，底部采用固定端約束，六個自由度都固定.

由于力加載模擬出的結果會產(chǎn)生應力集中的現(xiàn)象，導致墻體將會一點或某個區(qū)域破壞，不能嚴格的研究出加固的效果，因此，加載制度采用位移加載.模型圖如下：

圖7 加載位移荷載模型

2.6 網(wǎng)格劃分

梁和墻體采用C3D8R實體單元，鋼筋采用B31梁單元,GFRP采用S4R四邊形單元.有限元軟件模擬分析時，單元的類型和單元的網(wǎng)格的大小對模擬精度、模擬時間以及模型的收斂起到了很重要的影響，如果網(wǎng)格尺寸過大，模擬的結果和實際模型差距很大，精度很低，但如果網(wǎng)格尺寸過小，則導致模擬時間過長，模型分析不收斂，綜合考慮和多次試驗模擬以后，選擇網(wǎng)格寬度為ABAQUS默認的三分之一來布置全局種子，劃分網(wǎng)格.見下圖：

圖8 網(wǎng)格模型

3 結果分析

3.1 裂縫分布云圖

下圖分別是未加固、4mm厚、7mm厚、10mm厚的GFRP聚合物噴射墻體裂縫云圖：W-1、W-2、W-3、W-4：

圖9 未加固墻體W-1 圖10 4mmGFRP加固墻體W-2

圖11 7mmGFRP加固墻體W-3 圖12 10mmGFRP加固墻體W-4

由以上結果云圖可以看出，對于對比試件W-1，沒有用玻璃纖維加固的墻體，裂縫的產(chǎn)生從頂端向兩側(cè)延伸而且墻體高寬比小于1，本次模擬采用水平加載的方式，在剪應力作用下產(chǎn)生沿對角線上的拉應力，當此應力超過墻體剪切破壞時的抗拉強度時，墻體會產(chǎn)生與水平方向呈45°斜裂縫，隨著荷載逐步增大，最終墻體(W-1)破壞大致呈X形裂縫，而且上部的頂梁的混凝土和鋼筋未達到屈服，砌體多孔磚墻就已經(jīng)達到不能承受荷載的階段.

和未加固墻體相比，不論噴射4mm、7mm還是10mm厚的GFRP加固墻體，因為在墻體的外表面噴射有厚度的玻璃纖維，將不會直觀的看到墻體中真實應力狀態(tài)以及裂縫的擴散情況.本次模擬假定砌體墻與GFRP采用綁定約束，說明噴射層與墻體之間牢固粘貼，協(xié)調(diào)工作能力很強.

此次模擬假定玻璃纖維沒有從墻體上脫落，可以認為玻璃纖維和墻體能夠協(xié)調(diào)一起，共同受力.從受壓損傷和Miese云圖可以看出，加固后的墻體并未出現(xiàn)和對比試件W-1類似的斜對角裂縫；應力僅從墻體的豎向砂漿縫位置達到應力最大，而且應力在墻面灰縫的位置分布比較均勻，僅在部分灰縫出發(fā)生破壞，導致墻體發(fā)生剪切破壞而不能繼續(xù)承載.

加固后墻體的破壞形態(tài)表明，噴射GFRP加固砌體墻裂縫最終在砂漿縫出拉應力達到最大，而磚塊沒有應力，這樣很有效的提高墻體的抗側(cè)剛度，增加了水平抗剪強度，增大了墻體的耗能能力.

3.2 計算結果分析

循環(huán)往復荷載作用下，通過模擬分析了未用玻璃纖維加固的多孔磚砌體墻、噴射一層(4mm厚)、噴射2層GFRP(7mm厚)及噴射三層(10mm厚)GFRP得到荷載-位移曲線，也就是恢復力曲線，以及得到骨架曲線和剛度退化的計算.

模擬出的滯回曲線通過對多孔磚砌體墻，墻體的高寬比為0.72，墻體受剪承載力先于受彎承載力發(fā)生破壞此章模擬的控制變量是GFRP的噴射厚度，分別有4mm、7mm、10mm與未加固的墻體對比，得到了如下四種恢復力曲線圖：W-1、W-2、W-3、W-4

圖13 滯回曲線W-1 圖14 滯回曲線W-2

圖15 滯回曲線W-3 圖16 滯回曲線W-4

由以上曲線圖可以看出，由滯回曲線圖看到，未用玻璃纖維加固的墻體，極限荷載在150KN左右，墻體已有裂縫出現(xiàn)，滯回曲線包圍的面積較小，墻體耗散能力較小；而分別用4mm、7mm、10mm厚的GFRP加固的墻體，砌體出現(xiàn)裂縫極限荷載分別在395KN、420KN、435KN左右，隨著加固厚度的增大，尤其在厚度達到7mm以后開裂荷載和極限荷載提高幅度很小.

相對于對比試件，加固后的墻體的滯回曲線向著X軸發(fā)生偏移，卸載以后的曲線不在回到原點，有一定的殘余變形.墻體達到極限荷載后，荷載基本保持一定，墻體的位移逐漸增大，玻璃纖維的發(fā)揮很大的作用，增大了砌體墻的延性，由此說明噴射一定厚度玻璃纖維對墻體抗震性能有很大提升效果.

3.3 骨架曲線和剛度退化

從恢復力曲線中利用相關軟件將每一級荷載作用下墻體的反力最大值點與所對應的位移繪制而成光滑曲線，繪制出的曲線能直觀看出在每個加載段力和位移關系，此曲線稱為骨架曲線.

剛度退化指當結構或者構件在外部荷載作用下，當結構要耗散外部因素所帶來的反應，通過結構消耗結構內(nèi)部的阻尼使得結果初始剛度減小的過程.當墻體位移逐漸增大時同時裂縫擴散程度加大，墻體初始剛度開始降低，直到墻體抵抗力到極限荷載而不能繼續(xù)承載發(fā)生破壞.對于施加的循環(huán)推拉荷載作用下，將滯回曲線取每一級荷載-位移圖，對每一條曲線計算割線的斜率，此斜率就是剛度退化程度量化.

從圖17可以看出，未采用GFRP加固的砌體墻由于裂縫逐漸出現(xiàn)而原初始剛度退化，且開裂荷載較小，剛度退化的也較快，但是經(jīng)過GFRP加固后的剛度退化得到了明顯的改善，但隨著加固厚度的增大，剛度退化的較慢，而且鋼筋混凝土頂梁都進入到塑性階段.

圖17 骨架曲線

由于，GFRP有很好的斷裂延展率，其抗拉強度高特性.噴射玻璃纖維加固的墻體極限承載力提高幅度很大，隨著加載到墻體極限荷載后，而此時承受的荷載值有著較為緩慢的增長態(tài)勢，對于加固厚度10mm玻璃纖維相對比于前兩種厚度提高幅度不是很大，由于本次模擬取得玻璃纖維的種類有限，扣除誤差的影響，介于4mm到7mm左右加固墻體在承載力提升和耗能變形方面效果很好.

4 結 論

通過給砌體墻使用整體式有限元建模思想，分別采用了三種不同厚度(分別是4mm、7mm和10mm)的玻璃纖維復合材料加固砌體墻，分別從塑性云圖、開裂荷載和極限荷載以及墻體滯回曲線等抗震指標分析.結果表明：相對比未噴射玻璃纖維墻體，噴射加固后的砌體墻，后期出現(xiàn)的裂縫分布均勻，均是沿著砂漿縫出現(xiàn)裂縫，有效地延緩了裂縫的形成，所以噴射GFRP能有效的提高墻體承載力能力并且很好的提升了其抗震性能.隨著加固玻璃纖維厚度的增加，雖然加固后的墻體進入彈性階段和塑性階段的時間延長，墻體的脆性較晚出現(xiàn)，提高了墻體的延性特性，但是對墻體極限承載力提升幅度有限，尤其是噴射的GFRP厚度在7mm以后，噴射GFRP為10mm厚墻體相對比于噴射7mm厚GFRP的墻體極限承載力僅僅提升了3.5%，扣除各種誤差影響，墻體承載力基本上保持相對不變，綜合考慮加固效率和成本等因素，加固厚度宜控制在7mm以內(nèi).在施工中，根據(jù)自己設計構件的承載力，以及加固修復房屋使用年限、損壞程度等方面因素來選擇合適的加固層厚度.